職前數(shù)學(xué)教師MPCK的現(xiàn)狀調(diào)查研究
——以A省3所地方性師范院校為例

涂冬雪

(廣東理工學(xué)院基礎(chǔ)課教學(xué)研究部,廣東肇慶,526100)

一、引言

我國(guó)中小學(xué)的師源大部分來自師范院校。職前數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)質(zhì)量影響著中小學(xué)教師的專業(yè)性,我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量可能也會(huì)受此影響。《普通高等學(xué)校師范類專業(yè)認(rèn)證實(shí)施辦法(暫行)》明確規(guī)定要對(duì)我國(guó)高等學(xué)校師范專業(yè)展開三級(jí)監(jiān)測(cè)認(rèn)證。［1］其中,課程與教學(xué)是各個(gè)級(jí)別檢測(cè)維度之一,課程設(shè)置、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容及實(shí)施是四個(gè)檢測(cè)指標(biāo)。四個(gè)檢測(cè)指標(biāo)在一定程度上決定著普通高等學(xué)校培養(yǎng)中小學(xué)教師的專業(yè)知識(shí)或數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)(mathematical pedagogical content knowledge,MPCK)的發(fā)展水平。因此,了解職前數(shù)學(xué)教師MPCK的發(fā)展現(xiàn)狀對(duì)完善我國(guó)數(shù)學(xué)教師教育專業(yè)認(rèn)證具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

職前數(shù)學(xué)教師MPCK的發(fā)展是提升高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)師范生教育質(zhì)量的一個(gè)關(guān)鍵步驟,也是當(dāng)前國(guó)際數(shù)學(xué)教師教育研究的熱點(diǎn)之一。當(dāng)前,我國(guó)職前數(shù)學(xué)教師教育的一個(gè)顯著特點(diǎn)是師范性未能充分體現(xiàn),學(xué)術(shù)性水平不高。從專業(yè)性角度來說,數(shù)學(xué)教師不僅要知道教什么,而且要知道怎么教,因此,職前數(shù)學(xué)教師需要具有較高的MPCK。目前在我國(guó)職前數(shù)學(xué)教師教育中,MPCK的發(fā)展較不均衡,職前數(shù)學(xué)教師現(xiàn)有的MPCK水平不能滿足中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。因此,調(diào)查職前教師MPCK的發(fā)展現(xiàn)狀是探索一套可供參考的、具體有效的發(fā)展策略的重要條件。

調(diào)查職前數(shù)學(xué)教師MPCK的發(fā)展現(xiàn)狀需要科學(xué)有效的測(cè)評(píng)工具。國(guó)外MPCK測(cè)評(píng)的研究包括定量測(cè)試、質(zhì)性評(píng)價(jià)研究,兩種測(cè)評(píng)工具都有各自的優(yōu)勢(shì)和弊端,將兩種類型的測(cè)評(píng)工具合理地結(jié)合使用能更好地了解MPCK的現(xiàn)狀。然而,我國(guó)尚無測(cè)試職前數(shù)學(xué)教師MPCK的成熟工具,因此,本研究開發(fā)了適合我國(guó)的職前數(shù)學(xué)教師MPCK的測(cè)評(píng)工具,編制“職前數(shù)學(xué)教師MPCK的現(xiàn)狀調(diào)查問卷”和“職前數(shù)學(xué)教師的MPCK掌握水平測(cè)試卷”,并以A省3所地方性師范院校為例,以初中函數(shù)知識(shí)為載體,初步分析了478名職前數(shù)學(xué)教師MPCK的綜合現(xiàn)狀,深度分析了43名職前數(shù)學(xué)教師MPCK五個(gè)維度和三個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的具體現(xiàn)狀。

二、核心概念

關(guān)于MPCK內(nèi)涵的界定,不同學(xué)者有不同的觀點(diǎn)。本研究將國(guó)內(nèi)學(xué)者的主要觀點(diǎn)整理,如表1所示。［2-9］綜合上述結(jié)論,本研究認(rèn)為MPCK的內(nèi)涵是:關(guān)于某一特定的數(shù)學(xué)知識(shí),使用較好的方式或方法給予表達(dá)和解釋,與學(xué)生交流,了解學(xué)生是如何學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)知識(shí)以及學(xué)習(xí)困難是什么,以使學(xué)生更易接受、理解和掌握該知識(shí)。基于當(dāng)前基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的現(xiàn)實(shí)情況,本研究確定了MPCK的結(jié)構(gòu),包括以下五種知識(shí):數(shù)學(xué)表達(dá)的知識(shí),數(shù)學(xué)交流的知識(shí),學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí),數(shù)學(xué)課程知識(shí),教學(xué)策略知識(shí)。

表1 國(guó)內(nèi)學(xué)者的主要觀點(diǎn)

三、研究設(shè)計(jì)與過程

(一)研究對(duì)象

本研究選擇的職前數(shù)學(xué)教師為地方師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)(師范)專業(yè)的在校大三、大四本科生。大三學(xué)生需參加的教師資格證書考試中已經(jīng)涉及MPCK,且其培養(yǎng)方案規(guī)定的專業(yè)核心必修課也涉及MPCK,大四學(xué)生必修課包括了教育實(shí)習(xí),由此可知,該群體已具備MPCK的理論知識(shí)和部分教學(xué)知識(shí)。

本研究的研究對(duì)象為兩部分:一部分是參與問卷調(diào)查(綜合現(xiàn)狀)的對(duì)象,即A省3所地方性師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)(師范)專業(yè)的在校大三、大四本科生共478名,基本信息如表2所示;另一部分是參與MPCK掌握水平測(cè)試卷(具體現(xiàn)狀)的對(duì)象,即478名問卷調(diào)查對(duì)象經(jīng)篩選后的43名對(duì)象。篩選方法如下:分層按比例抽樣,平衡了性別、年級(jí)、生源地、就讀高中的類型和成績(jī),以及按照個(gè)人意愿等因素后,得到研究對(duì)象共43名。

表2 研究對(duì)象的基本信息

(二)研究工具

1.職前數(shù)學(xué)教師MPCK的現(xiàn)狀調(diào)查問卷

結(jié)合已有研究中使用的MPCK調(diào)查問卷,并根據(jù)MPCK的構(gòu)成和“數(shù)學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的國(guó)際比較”中的題目,設(shè)計(jì)了問卷調(diào)查表的理論設(shè)計(jì)框架,根據(jù)框架編制了“職前教師數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)的現(xiàn)狀調(diào)查問卷(初稿)”。預(yù)調(diào)查分析后,筆者同4名數(shù)學(xué)教育研究者做線上訪談。基于數(shù)學(xué)教育研究者的反饋意見,本研究對(duì)問題表述較學(xué)術(shù)化、行為動(dòng)詞使用不夠準(zhǔn)確、缺少數(shù)學(xué)情境和數(shù)學(xué)意味等題項(xiàng)做了修改。修改后的問卷問題表述更加簡(jiǎn)單易懂,并增加了特定數(shù)學(xué)主題與教學(xué)策略結(jié)合的問題。

最后,形成“職前數(shù)學(xué)教師MPCK的現(xiàn)狀調(diào)查問卷”(以下簡(jiǎn)稱現(xiàn)狀調(diào)查問卷)。現(xiàn)狀調(diào)查問卷有兩大部分:第一部分包括調(diào)查對(duì)象的性別、年級(jí)、生源地、畢業(yè)后是否愿意從事數(shù)學(xué)教師這一職業(yè)、將來想要從事的學(xué)段、成績(jī)等基本信息,題型為選擇題和矩陣量表題;第二部分是問卷主體,共有5個(gè)一級(jí)維度,16個(gè)子維度,題型為量表題。五個(gè)維度和問卷整體的Cronbach’α分別為0.935、0.912、0.946、0.958、0.928和0.911,五個(gè)維度的KMO值分別為0.848、0.859、0.925、0.975、0.940,說明問卷信度、效度較高。

2.職前數(shù)學(xué)教師的MPCK掌握水平測(cè)試卷

基于相關(guān)文獻(xiàn)確定了如表3所示的職前數(shù)學(xué)教師MPCK評(píng)價(jià)框架,再依據(jù)八年級(jí)下冊(cè)、九年級(jí)上下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》［10］確定了調(diào)查的3個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域和8個(gè)子內(nèi)容領(lǐng)域。參考國(guó)內(nèi)外已有的MPCK測(cè)試題和測(cè)試工具［11-15］,最終確定16道測(cè)試題。

為保證測(cè)試卷的有效性,本研究發(fā)放“職前數(shù)學(xué)教師的MPCK掌握水平測(cè)試卷(初步設(shè)計(jì))”展開小范圍預(yù)測(cè)試。預(yù)測(cè)試結(jié)束后,結(jié)合測(cè)試結(jié)果和一線教師的意見修改測(cè)試卷。最后,經(jīng)由4位專家評(píng)定,確定正式的“職前數(shù)學(xué)教師的MPCK掌握水平測(cè)試卷”(以下簡(jiǎn)稱測(cè)試卷)。根據(jù)預(yù)實(shí)驗(yàn)及專家建議,將該測(cè)試卷作答時(shí)間定為60分鐘,答題方式為閉卷。該測(cè)試卷具體題目分布如表4所示。

表4 測(cè)試卷題目分布

(三)數(shù)據(jù)收集

現(xiàn)狀調(diào)查問卷旨在初步分析職前數(shù)學(xué)教師MPCK的綜合現(xiàn)狀,通過線上電子問卷和線下紙質(zhì)問卷結(jié)合的形式進(jìn)行。其中,電子問卷用來調(diào)查距離較遠(yuǎn)、時(shí)間成本較高的地方性師范院校的職前數(shù)學(xué)教師;紙質(zhì)問卷用來調(diào)查距離近的某師范大學(xué)的職前數(shù)學(xué)教師,共收集有效問卷478份。

測(cè)試卷旨在深度分析職前數(shù)學(xué)教師MPCK的具體現(xiàn)狀,以紙質(zhì)材料和電子圖片通過線下和線上兩種方式回收。初步分析調(diào)查問卷的結(jié)果后篩選出部分職前數(shù)學(xué)教師,筆者與其直接聯(lián)系并經(jīng)其同意后發(fā)放、回收測(cè)試卷,最終獲得43份。

為保證數(shù)據(jù)的科學(xué)性和有效性,本研究堅(jiān)持以下原則:一是數(shù)據(jù)分析同時(shí)運(yùn)用量化和質(zhì)性的方法,盡可能做到三角互證;二是所有數(shù)據(jù)分析都盡量通過相關(guān)的統(tǒng)計(jì)與分析軟件進(jìn)行。使用SPSS軟件對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行錄入、處理和分析。分析方法主要有描述統(tǒng)計(jì)、差異性檢驗(yàn)和相關(guān)分析。

四、現(xiàn)狀調(diào)查與分析

(一)綜合現(xiàn)狀

1.從事數(shù)學(xué)教師、學(xué)段意愿分析

問卷調(diào)結(jié)果可知,76.99%的職前數(shù)學(xué)教師畢業(yè)后愿意從事數(shù)學(xué)教師這一職業(yè),僅有3.14%不愿意從事數(shù)學(xué)教師職業(yè),故本研究不再分析該群體的數(shù)據(jù),也不再選取該群體參與MPCK的具體現(xiàn)狀研究。

在將來想要從事的學(xué)段分布中,91.42%的職前數(shù)學(xué)教師愿意從事中小學(xué)教學(xué),其中,40.17%想要從事初中教學(xué)。由于本研究以初中函數(shù)知識(shí)為例,因此,后續(xù)的具體現(xiàn)狀分析以該群體為研究對(duì)象。

2.差異分析

對(duì)職前數(shù)學(xué)教師MPCK的性別、年級(jí)和生源地進(jìn)行差異分析,運(yùn)用SPSS進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn),數(shù)據(jù)整理結(jié)果如表5所示。

表5 差異分析(M±SD)

性別差異研究表明,在數(shù)學(xué)交流的知識(shí)、數(shù)學(xué)表達(dá)的知識(shí)和教學(xué)策略知識(shí)方面,性別差異顯著,男生比女生的掌握情況好,這一定程度說明了男生在有關(guān)數(shù)學(xué)交流知識(shí)、數(shù)學(xué)表達(dá)知識(shí)和教學(xué)策略知識(shí)方面掌握得更好。在學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)課程知識(shí)方面性別差異不顯著,但由均值差異表明,女生的平均成績(jī)比男生低,可能由于女生關(guān)于數(shù)學(xué)課程背景知識(shí)和數(shù)學(xué)課程資源知識(shí)相對(duì)匱乏。

年級(jí)差異研究表明,在學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)課程知識(shí)和教學(xué)策略知識(shí)方面,年級(jí)差異顯著,大四職前教師的成績(jī)比大三職前數(shù)學(xué)教師好,而在其他知識(shí)方面,年級(jí)差異不顯著。這可能是因?yàn)榇笏穆毲皵?shù)學(xué)教師經(jīng)歷了教育見習(xí)和教學(xué)實(shí)習(xí),對(duì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的知識(shí)掌握相對(duì)較好。另外,大四職前數(shù)學(xué)教師的基本課程知識(shí)學(xué)習(xí)完畢,對(duì)整體的知識(shí)有了系統(tǒng)掌握。總體而言,大四職前數(shù)學(xué)教師在經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、認(rèn)知知識(shí),關(guān)于數(shù)學(xué)課程背景的知識(shí),數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、數(shù)學(xué)課程資源的知識(shí),數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)策略知識(shí),特定主題教學(xué)策略知識(shí)方面比大三職前數(shù)學(xué)教師好。

生源地差異研究表明,僅在教學(xué)策略知識(shí)方面城鎮(zhèn)與農(nóng)村存在顯著差異。這說明生源地屬于城鎮(zhèn)的職前數(shù)學(xué)教師,在數(shù)學(xué)軟件、特定數(shù)學(xué)主題與技術(shù)整合和運(yùn)用多媒體開展數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的知識(shí)等方面掌握水平要高于農(nóng)村的。

(二)具體現(xiàn)狀

1.總體表現(xiàn)

職前數(shù)學(xué)教師MPCK測(cè)試成績(jī)總體表現(xiàn)結(jié)果如表6所示。

表6 測(cè)試卷成績(jī)描述

該測(cè)試卷的滿分為100。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,職前數(shù)學(xué)教師MPCK總體成績(jī)處于不及格水平,其平均成績(jī)低于及格成績(jī)。成績(jī)偏度值0.435為正值,說明成績(jī)偏低的人數(shù)占多數(shù)。觀察超值峰度,說明大多數(shù)職前數(shù)學(xué)教師的成績(jī)都在平均成績(jī)左右。

2.五個(gè)維度的表現(xiàn)

職前數(shù)學(xué)教師MPCK是一個(gè)整體,MPCK五個(gè)維度在教學(xué)中共同發(fā)揮作用,根據(jù)本研究的目的,分別對(duì)職前數(shù)學(xué)教師五個(gè)維度上的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果表明:教學(xué)策略知識(shí)維度的平均得分率(平均得分/總分)最高,為52.30%,標(biāo)準(zhǔn)差為4.098;第二是數(shù)學(xué)課程知識(shí),平均得分率為48.70%,標(biāo)準(zhǔn)差為3.196;數(shù)學(xué)交流的知識(shí)的平均得分率最低,為41.90%,標(biāo)準(zhǔn)差為4.142。職前數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)表達(dá)的知識(shí)、數(shù)學(xué)交流的知識(shí)、學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)課程知識(shí)和教學(xué)策略知識(shí)的平均得分率均低于60.00%,說明職前數(shù)學(xué)教師在MPCK五個(gè)維度上表現(xiàn)欠佳。

使用統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)MPCK各維度的成績(jī)進(jìn)行斯皮爾曼相關(guān)性分析,結(jié)果如表7所示。

表7 五個(gè)維度成績(jī)的相關(guān)性分析

結(jié)果表明,五個(gè)維度兩兩間均顯著相關(guān),職前教師MPCK的五個(gè)維度相互影響、相互促進(jìn)、互相關(guān)聯(lián)。因此,在發(fā)展職前數(shù)學(xué)教師MPCK的過程中,需同時(shí)關(guān)注五個(gè)維度的共同提高。

3.具體題目表現(xiàn)

限于篇幅,本研究?jī)H介紹數(shù)學(xué)表達(dá)的知識(shí)維度的2個(gè)測(cè)試題目,分析這2個(gè)題的測(cè)試結(jié)果。

第1題采用虛擬教學(xué)任務(wù)情境,要求職前數(shù)學(xué)教師判斷對(duì)學(xué)生來說求4個(gè)陰影部分面積哪個(gè)最難,并說明選擇的理由。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):回答錯(cuò)誤記0分,回答正確但沒有分析原因記8分,回答正確并分析出一點(diǎn)困難原因記13分,回答正確并分析出兩點(diǎn)及以上困難原因記18分。具體樣例如表8所示。

表8 第1題答題樣例

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,能夠回答正確的職前數(shù)學(xué)教師占79.07%,但回答正確并能分析出多種原因的職前數(shù)學(xué)教師僅有9.30%。得分具體情況如表9所示。

表9 第1題得分情況

第2題利用概念圖考查職前數(shù)學(xué)教師函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu),參考相關(guān)研究概念圖的評(píng)分方法,得到本題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):概念圖中節(jié)點(diǎn)(概念)的個(gè)數(shù)為N,節(jié)點(diǎn)與橫向、縱向的連接個(gè)數(shù)分別為H和Z,每個(gè)有效節(jié)點(diǎn)與縱向連接記1分,每個(gè)有效橫向連接記3分,記分標(biāo)準(zhǔn)如下:總分=(H+3Z)×20%。具體樣例如表10所示。

表10 第2題答題樣例

第2題的得分情況如表11所示,可以看到95.35%的職前數(shù)學(xué)教師關(guān)于函數(shù)知識(shí)的整體理解和把握水平較低。

表11 第2題得分情況

將結(jié)果按照內(nèi)容領(lǐng)域(函數(shù)的概念與表示、函數(shù)的圖像與性質(zhì)和函數(shù)的建模與應(yīng)用)計(jì)算后發(fā)現(xiàn),職前數(shù)學(xué)教師在三個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的得分率均不高,但函數(shù)的概念與表示上的得分優(yōu)于函數(shù)的圖像與性質(zhì),函數(shù)的圖像與性質(zhì)上的得分優(yōu)于函數(shù)的應(yīng)用,具體得分如下:函數(shù)的概念與表示平均得分為41.00%;函數(shù)的圖像與性質(zhì)平均得分率為33.50%;函數(shù)的建模與應(yīng)用的平均得分率為32.15%。

五、討論

綜合來看,性別差異性方面,數(shù)學(xué)交流的知識(shí)、數(shù)學(xué)表達(dá)的知識(shí)和教學(xué)策略知識(shí)性別差異顯著,男生比女生的掌握情況要好;女生在關(guān)于數(shù)學(xué)課程背景知識(shí)和數(shù)學(xué)課程資源的知識(shí)方面比較匱乏。在年級(jí)差異性方面,學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)課程知識(shí)和教學(xué)策略知識(shí)年級(jí)差異顯著,大四職前數(shù)學(xué)教師的成績(jī)顯著高于大三職前數(shù)學(xué)教師。在生源地差異性方面,僅在教學(xué)策略知識(shí)方面,農(nóng)村的得分要顯著低于城鎮(zhèn)。

具體來看,在MPCK五個(gè)維度中:數(shù)學(xué)表達(dá)的知識(shí)維度上,能夠回答正確的職前數(shù)學(xué)教師占79.07%,但回答正確并能分析出多種原因的僅有9.30%,即數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)表達(dá)水平較低。95.35%的職前數(shù)學(xué)教師對(duì)于函數(shù)知識(shí)的整體理解和把握水平較低,即數(shù)學(xué)知識(shí)表達(dá)水平較低。僅有39.53%的職前數(shù)學(xué)教師給出合理的教學(xué)設(shè)計(jì)片段。數(shù)學(xué)交流的知識(shí)維度上,情感體驗(yàn)交流的知識(shí)和解決問題心得交流的知識(shí)掌握程度低。學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)維度上,46.51%的職前教師尚未直接回答學(xué)生的思維水平。四個(gè)虛擬教學(xué)情境中,僅有20.93%的職前數(shù)學(xué)教師回答正確且能說明一個(gè)合理理由,說明大部分職前數(shù)學(xué)教師的認(rèn)知知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)較薄弱。數(shù)學(xué)課程知識(shí)維度上,僅有37.21%的職前數(shù)學(xué)教師能找到關(guān)鍵的行為動(dòng)詞,并說明類型,并能給出合理的解釋,即職前數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教材知識(shí)和數(shù)學(xué)課程資源的知識(shí)水平較低。教學(xué)策略知識(shí)維度上,能夠給出一種方法策略,并結(jié)合教學(xué)情境具體來解釋如何有效突破難點(diǎn)得分較高的職前數(shù)學(xué)教師僅占25.58%,說明特定學(xué)科教學(xué)策略知識(shí)和特定主體教學(xué)策略知識(shí)兩方面也有較大提升空間。在三個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域方面,職前數(shù)學(xué)教師的得分率均不高,特別是在函數(shù)的圖像與性質(zhì)、函數(shù)的建模與應(yīng)用上平均得分率低于40.00%。具體而言,職前數(shù)學(xué)教師在函數(shù)的概念與表示上的得分優(yōu)于函數(shù)的圖像與性質(zhì),在函數(shù)的圖像與性質(zhì)上的MPCK優(yōu)于函數(shù)的應(yīng)用。

六、結(jié)語(yǔ)

本研究對(duì)職前數(shù)學(xué)教師MPCK的現(xiàn)狀展開了調(diào)查和分析。結(jié)果表明,職前數(shù)學(xué)教師之間MPCK水平差異較小,總體成績(jī)處于不及格水平,成績(jī)偏低的人占大多數(shù)。職前教師MPCK在不同維度上存在性別、年級(jí)和生源地上的顯著差異,在MPCK五個(gè)維度和三個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域得分率不高,有一定的提升空間。基于結(jié)論,未來研究可從職前數(shù)學(xué)教師MPCK立體發(fā)展模型的建構(gòu)與實(shí)施、職前數(shù)學(xué)教師MPCK發(fā)展的效能等方面進(jìn)一步深入研究。