思辨說理，引發深度學習

陳芳　洪云貴

在小學數學教學中，教師要充分發揮學生的主體作用，引導學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，全身心積極地參與到課程中進行深度學習，獲得個人能力的發展。學生在此過程中，經歷了質疑、釋疑的過程，達到認知水平的飛躍，并有效地培養學生的數學思維，發展學生的核心素養。

一、疑——引發深度思考

問題是學生數學思維發展的起點，是思維啟航的心臟。因此，教師首先要注重培養學生的問題意識，才能有效地啟發學生積極思考，而問題意識的養成除了需要學生能夠根據問題的有效指引促成深度思考，還應培養學生有效提問的能力。

1. 趣境留白，留足思考空間。一節數學課，學生能否積極參與，這與教師創設的問題情境有著密切的聯系。一個有趣且富有思考空間的問題情境，能夠引發學生積極思考。因此，教師需要設計一些學生喜歡的問題情境，并以有趣的形式呈現給學生。例如，在教學人教版五上“用字母表示數”一課時，教師創設了《數青蛙》的兒歌，與學生齊讀兒歌，最后，以留白的形式拋出一個問題：（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿，你們能用字母表示，并繼續編寫這首兒歌嗎？這樣的問題給予學生自主思考和探究的空間，助力培養學生解決問題的能力，激發學生的探究熱情。

2. 有效引導，萌生重重疑問。培養學生合理質疑能夠促進學生進行深度探究，而教師在課堂上的巧妙引導可以引發學生合理質疑，為學生在數學課堂上進行深度學習做好充分的準備。例如，在教學人教版六上“圓的認識”這節課時，教師在課件上播放一輛正方形車輪的車行駛的情景，那顛簸的樣子逗得學生哄堂大笑。接著又播放一輛圓形車輪的車行駛的情景，那平穩的樣子頓時又引發學生思考。這時，教師引導學生質疑：“看到你們好奇的眼神，一定有什么問題想問吧。”于是學生便自然而然地提出了一些問題：“為什么正方形車輪行駛時會顛簸？”“為什么圓形車輪行駛時又平又穩？”學生在直觀的視覺體驗中，在矛盾的沖突中，引發了質疑，從而初步感受到數學中的圖形在實際生活中的應用。以此為課程的引導，深入了解和探究圓的性質和特征。

二、說——引發深度學習

數學教學要引導學生經歷用數學語言表達現實世界中簡單的數量關系和空間形式的過程，引導學生初步感悟數學與現實世界的交流方式。教師應創設民主、愉悅、和諧的課堂教學氛圍，鼓勵學生用數學的語言大膽表達自己的想法，激發學生求知欲望，引發學生深度學習。

1. 互動課堂，充分展示自我。自主探究、合作交流是當前學生學習數學知識的重要方式。學生在獨立思考的過程中，經歷數學知識的構建，并在合作交流中相互促進，從而感悟數學思想，積累活動經驗，促成深度學習。因此，教師應充當學生思維的導火索，去點燃學生內心思維的火花。在課堂上留給學生足夠的思辨空間，讓學生在思考、辨析中不斷充實、完善自己的觀點。例如，在教學“用字母表示數”時，生1提出：“a只青蛙a張嘴，a只眼睛a條腿。”生2立刻反駁：“我不贊同，青蛙的只數、嘴的張數、眼睛的只數和腿的條數怎么可能全部相等呢？”生3支持生1觀點：“字母可表示任何數，a可以表示不同的數?！贝藭r，又有一個學生支持生2觀點：“在同一個場景中，同一個字母只能表示數量相同的數，如果要表達不同的數，可以觀察它們的數量關系。這個場景可以這樣表達——a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。”課堂上學生各抒己見，充分展示自我風采，在與同伴的探討中互相學習、互相促進，享受成功的喜悅和無限的學習樂趣，從而促進深度學習，逐步建構數學模型。

2. 說理釋疑，沉浸深度學習。數學是一門邏輯性很強的學科，而說理是學習數學的重要方法。通過引導學生說理，培養學生實事求是的科學態度，以及做事條理分明的習慣。因此，在數學課堂教學中，教師應引導學生充分說理，讓學生在說理中釋疑，加深學生對所學知識的理解。例如，人教版六上“用百分數解決問題”的相關內容中有這樣一道例題：某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%，5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？教師組織學生進行互動交流，在引導學生充分表達并理解題目意思的基礎上，讓學生進行猜測。大部分學生說不漲也不降，變化幅度為0，他們認為降了20%又漲了20%，還是等于原來的價格。然而，有的學生經過思考表示價格肯定有變化，生1：“因為降了是3月的20%，漲了卻是4月的20%，4月的價格和3月的價格不同，因為4月價格比3月低，即4月價格的20%比3月價格的20%少，所以應該是降了?！睂W生通過合理的猜測進行說理釋疑，有效地引發深度思考。

三、思——培育數學思維

教師要在教學中注意引導學生從已有的經驗出發，從多個角度、多種方法進行思考分析，引發學生思維碰撞，提升學生的思維水平以及解決問題的能力。

1. 開放性策略，賦予創新空間。一個數學問題通常有多種解決方法，不給學生的思維設置限制，有利于培養學生的創新意識。因此，教師要引導學生用自己喜歡的方法去探究數學知識。只有留給學生足夠的思考空間，學生思維才能在有趣的數學空間中馳騁，思維才能迸發出創新的火花。例如，在上述“用百分數解決問題”與商品價格相關的例題中，當學生猜測問題的大致答案后，教師進一步引導：請你用喜歡的方法驗證自己的猜測。此時，許多學生覺得無從下手，因為這道題并沒有具體量，僅僅是兩個百分率，怎么辦呢？有位學生提出用假設法來解決這個問題，這時，教師適時引導學生假設自己喜歡的量：有的學生假設這種商品3月份價格為100元，有的學生假設3月份價格為1000元，有的學生假設3月份價格為1元，還有的直接假設3月份價格為1……教師引導學生用自己的方法解決問題，給學生創設一個自主開放的探究空間，有效提升學生的創新意識。

2. 經歷推理過程，養成思維習慣。數學學習不能只停留于口頭表達和頭腦思考，還應該把自己的想法有條理地寫出來，通過簡單的歸納和類比，去猜想和驗證一些初步的結論，讓學生充分經歷推理過程，這樣才能更好地培養學生深入思考的思維品質，從而真正實現深度學習。例如，在教學上述“用百分數解決問題”相關內容的課程中，學生用假設的方法對自己的猜測進行充分地驗證，有根據地判斷推理，教師應要求學生把每一步過程在本子上有條理地寫出來。在指名交流時，教師展示了學生的多種假設的驗證過程，引導學生認真比較，尋求最優策略。不僅在課堂教學中，在平時的練習中，教師也要設計一些說理題，引導學生經常用數學語言表達數學問題，注重考查學生的推理過程，讓學生逐漸養成良好的思維習慣。