多感官調動 發(fā)展空間觀念

李淑芳

摘要：學生通過擺、移、數(shù)等動手操作活動，經歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程，通過獨學、對學、群學、全班分享、教師提升等方式，經歷感受平移運動的特點。教師采用親身經歷、動手探究、交流合作的教學模式，解決了畫平移后圖形的路徑，培養(yǎng)學生的空間觀念。

關鍵詞：探究；交流合作；發(fā)展空間觀念；小學數(shù)學

“畫平移后的圖形”是人教版數(shù)學四年級下冊第七單元第三節(jié)的教學內容。學生二年級下學期已經初步理解圖形的平移。本單元教學目標是學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，感受平移運動的特點，發(fā)展空間觀念。學生知道“方向和距離”是平移的兩個要素，會用找對應點的方法來數(shù)出圖形平移后的格子數(shù)，掌握平移后圖形的畫法，并運用平移來解決簡單的實際問題，為以后深入學習平移打下基礎。課前教師做了“平移”學前調研，調研顯示：通過觀察圖片直觀辨析平移現(xiàn)象、旋轉現(xiàn)象，正確率達95%。而畫三角形向右平移幾個格，正確率只有7.7%。學生雖然可以直觀判斷平移現(xiàn)象，但對圖形運動后的距離知曉率不高。為此筆者把確定圖形在方格紙中運動的距離作為本課的重難點。怎樣突破本課的重難點，筆者做了以下幾點思考。

第一點：在已有的知識中，學生初步認識了平移現(xiàn)象。教師怎樣設計活動，才能使學生理解平移現(xiàn)象是物體沿直線方向的移動，而物體本身大小、形狀、方向上沒有改變，只是位置改變了呢？

第二點：怎樣引導學生從運動變化的角度去探索和認識圖形之間的關系？學生在怎樣的活動中才能探索出：以方格紙為依據(jù)，找圖形中的關鍵點和點的運動軌跡，確定圖形平移后的距離，畫出平移后的圖形。

根據(jù)這兩點思考，我設計了本課的教學目標：

1.學生親身經歷圖形平移的畫法，多種感官參與，體驗和感受圖形運動的本質，通過動手實踐、自主探究、合作交流等方式，建構平移圖形運動的軌跡。

2.通過獨學、對學、群學、全班分享、教師提升等方法，讓學生經歷感受平移運動的特點，發(fā)展空間觀念。

片段一：回顧已有的平移知識，激發(fā)探究欲望，探究平移運動的特點。

通過觀察和操作，借助生活中熟悉的現(xiàn)象，激活學生已有的知識經驗，進入平移運動研究的情境中。動手、動眼又動口，交流、歸納、概括出平移圖形是沿直線運動的過程，圖形本身方向不變，為后續(xù)學習做好鋪墊。

師：二年級我們初步學習、了解過平移現(xiàn)象。現(xiàn)在誰能介紹一下你身邊的平移現(xiàn)象？（讓學生邊介紹邊做動作模仿平移物體的運動。）

生：推拉黑板、升降國旗、居民樓電梯等。

師：老師也給大家?guī)硪恍﹦討B(tài)的平移畫面，同學們從座位上站起來和老師一起看著畫面，模仿動作。（觀光梯、觀光纜車、推拉窗等。）

師：我們又一次感知了平移運動，下面誰能讓白板上的小熊相框，在格子圖中做平移運動呢？

規(guī)則：兩張同樣的小熊相框，指兩名學生到白板格子圖前，讓1名學生聽另外1名學生的口令平移上面小熊相框，下面小熊相框在原位置不動，給上面小熊相框做參照物。（補充：平移的過程中，不僅做了水平方向、垂直方向的平移，還有向左上角、右上角的平移。在移動的過程中，相框本身的方向始終沒變。）

師：你發(fā)現(xiàn)在平移運動中，小熊什么變了，什么沒變？

生：相框在平移過程中，物體做直線運動，物體本身的大小、形狀、方向沒有變，只是位置變了。

師：今天我們一起探究“畫平移后的圖形”（板書課題）。

片段二：巧設活動，得出畫平移后的圖形的核心要素。

為了凸顯圖形運動的核心要素是“點”的平移運動，先設計點的平移運動，再設計線段的平移運動，最后是圖形的平移運動。“點”的移動是基礎，若想通過平移“點”，到達目的地，這就需要先知道平移的“方向和格子數(shù)”。由點到線再到面的平移運動思路。點、線、面圖形的運動目的是將平面圖形的點、線、面有機地關聯(lián)在一起，進而感受平面圖形的整體與局部的關系。

1.探究“點”在格子圖中的平移運動。

小兔子背一筐蘑菇送給松鼠阿姨?；脽羝鍪舅墒蟀⒁碳液托⊥米釉诟褡訄D中的位置，指名學生到白板前平移方格圖中小兔子位置，找到阿姨的家。再找找到大象伯伯的家。（大象伯伯的家不在格子圖中，學生需要聽老師的口令：先向上平移個格，再向右平移個格。）

師：你發(fā)現(xiàn)要想平移到目的地，得知道什么？

生：平移的方向和格子數(shù)。

板書：方向和格子數(shù)。

2.探究“線段”在格子圖中的平移運動。

情境一：小兔子把蘑菇串在長木棒上和妹妹抬著，尋找陽光充足的地方進行晾曬，兔子和妹妹分別抬著木棒在格子圖中向下平移。（屏幕顯示。）

師：請觀察木棒平移了幾格。小兔子和妹妹向下平移了同樣的距離嗎？你是從哪兒觀察出來的？”

生：木棒向下平移了5個格，通過觀察木棒的兩個端點發(fā)現(xiàn)的。

情境二：小兔子為了讓蘑菇吸收更多陽光，又向右平移木棒。屏幕動畫演示平移前后的兩個圖形，并畫出平移的方向。（箭頭指示方向向右。）

師：同學們拿出你手中的小棒，擺一擺、移一移、數(shù)一數(shù)，串蘑菇的小木棒向右平移幾個格？你能試著在你的格子圖中畫一畫平移后的圖形嗎？（學生操作過程中，教師的手機端和白板端相連接，在巡視過程中把學生操作的結果隨時拍下來，展現(xiàn)在屏幕上，交流時有理有據(jù)、圖文并茂。）

生：我發(fā)現(xiàn)，移動線段，要先找關鍵點，再移動關鍵點，最后鏈接關鍵點。

3.探究“三角形”在格子圖中的平移運動。（小組合作完成。）

情境三：第二天，小兔子把蘑菇裝車上去賣。把車子向左平移4格就到市場了。（白板出現(xiàn)方格圖中的三角形代表裝蘑菇的車子。）

師：同學們手中也有同樣的裝蘑菇的小車子，小組內合作，先在方格圖中平移三角形教具，畫一畫平移后的三角形，然后小組匯報你的合作結果和收獲。（學生活動過程中，教師巡視，手機依然隨時拍，把學生的實時動態(tài)展現(xiàn)在屏幕上。最后用白板學科工具演示平移過程，匯報交流。）

生：我找到三角形的三個頂點，按照規(guī)定的方向和格子數(shù)平移三個頂點，然后把三個頂點順次用直線連接，就是平移后的圖形了。

生：我發(fā)現(xiàn)，畫平移后的圖形，在知道平移的方向和格子數(shù)后，找關鍵點，再移關鍵點，最后連關鍵點就可以了。

（此教學片段，如果學生手中能有現(xiàn)代的教學工具，比如人手一部平板電腦等，就不用擺手中的學具，在平板電腦上就能直接操作，并邊操作邊和教師的電腦連接，直接把操作過程和結果展示在白板上，這樣既節(jié)省了時間，又給學生提供了充分的思考和研討時間。）

首先，在教學中教師充分考慮學生的認知水平，尋找新知識與學生已有知識、經驗的聯(lián)系，選取學生熟悉的、感興趣的生活事例，吸引學生參與活動，感知平移運動的特點。其次，根據(jù)學生具有一定抽象思維能力，模仿性強的特點，在探究“平移現(xiàn)象是物體沿直線方向的移動，而物體本身大小、形狀、方向上沒有改變，只是位置改變了”的教學環(huán)節(jié)，設計“老師和學生一起隨著動態(tài)畫面做水平或者垂直的平移運動”，讓學生充分感受平移運動是物體沿直線運動，提高了學生的參與意識，使他們盡快走入平移運動研究的情境中來。

方格圖承載著提升學生空間觀念的作用，方格圖上一條條水平和豎直的線，為學生建立方位感、感受距離提供有力的參照，同時方格圖有大小相同、整齊排列的方格相襯，圖形平移前后的“距離”自然而然地被學生接受和認可。學生通過擺一擺、移一移、數(shù)一數(shù)，親歷了圖形在方格圖中的平移，進而感知：通過平移圖形中的關鍵點，可以確定平移后的距離，進一步感受圖形運動的核心要素是點的運動。引導學生從運動變化的角度去探索和認識圖形之間的關系，為學生提供一種新的數(shù)學視角，借助直觀操作，理解圖形運動，繼而發(fā)展學生的空間觀念。

教學中教師關注了知識的形成過程，為學生主動地從事觀察、實驗、推理和交流等數(shù)學活動，創(chuàng)造時空條件。教師要重視數(shù)學思想方法的滲透和應用，重視“四基”“四能”，要切實組織好課堂活動。不能讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答代替每一名學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生思維才能得以鍛煉，解決問題的意識和策略方法才能得到發(fā)展。

編輯/魏繼軍