在小學(xué)數(shù)學(xué)“立學(xué)課堂”中開展“問題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)研究

☉潘 蘭

在小學(xué)數(shù)學(xué)“立學(xué)課堂”中開展“問題導(dǎo)學(xué)”，旨在通過問題導(dǎo)學(xué)方式確立課堂學(xué)習(xí)情境，真正做到立學(xué)課堂中以學(xué)生為主體的要求。在這種教學(xué)模式中，教師應(yīng)結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)，充分發(fā)揮引導(dǎo)、啟發(fā)和點(diǎn)撥的作用，切實(shí)起到“立”的作用，通過“立”改變學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度，促使其主動(dòng)地參與到課堂學(xué)習(xí)中，構(gòu)建高效的“立學(xué)”課堂。

一、問之有趣，激勵(lì)自主探究

立學(xué)課堂中的問題導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)具有兩層含義，一是教師之問，二是學(xué)生之問。在構(gòu)建立學(xué)課堂的設(shè)計(jì)中，“問”是激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力的先導(dǎo)與關(guān)鍵，教師應(yīng)充分重視兩層問題概念，首先通過教師之問，創(chuàng)設(shè)有趣味的學(xué)習(xí)情境，激勵(lì)學(xué)生自主探究，在自主探究的過程中激發(fā)學(xué)生的“問學(xué)”積極性。

（一）調(diào)動(dòng)心理需求，想“問”

基于問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)理念，構(gòu)建立學(xué)課堂應(yīng)首先激發(fā)學(xué)生的問學(xué)意識(shí)，讓其產(chǎn)生內(nèi)在的問題需求。因此，教師應(yīng)結(jié)合趣味性問題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生產(chǎn)生“問學(xué)”內(nèi)驅(qū)力，通過積極的提問逐漸地觸摸到知識(shí)本質(zhì)［1］。

教師提出問題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生產(chǎn)生疑問，內(nèi)驅(qū)力可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的心理需求。例如，在學(xué)習(xí)《兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位加）》這一小節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可結(jié)合上一節(jié)所學(xué)的不包含進(jìn)位的兩位數(shù)加法概念，提出新的問題：“12+36、15+16、21+19”，讓學(xué)生計(jì)算上述算式，給出結(jié)果。同學(xué)們首先按照不包含進(jìn)位的兩位數(shù)加法運(yùn)算方式嘗試計(jì)算上述算式，第一個(gè)算式直接按照個(gè)位與十位分別相加得到和的個(gè)位與十位的結(jié)果分別為4 和8，所以得出12+36 ＝48，而后兩個(gè)算式因?yàn)閭€(gè)位數(shù)相加過程產(chǎn)生進(jìn)位，無法按照已有的知識(shí)求解，從而激發(fā)了認(rèn)知沖突，迫使學(xué)生想要進(jìn)一步地了解這種形式的兩位數(shù)加法的運(yùn)算方式。在上述教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師通過問題情境設(shè)計(jì)，凸顯出本節(jié)課新知與之前所學(xué)運(yùn)算原理的不同，有效地激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，調(diào)動(dòng)其心理需求，讓學(xué)生非常明確地知道自己想要了解的內(nèi)容，從而促使課堂深度學(xué)習(xí)的展開。

（二）梳理核心知識(shí)，會(huì)“問”

構(gòu)建立學(xué)課堂教師不僅要激發(fā)學(xué)生想問的心理需求，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生掌握問的方法，讓學(xué)生問得更具質(zhì)量和學(xué)習(xí)效能，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)。因此，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生對(duì)核心知識(shí)進(jìn)行梳理歸納，讓學(xué)生對(duì)諸多問題進(jìn)行反復(fù)審視，在梳理審視的過程中提煉出問題核心，進(jìn)而提出關(guān)鍵問題［2］。

例如，在學(xué)習(xí)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》這一小節(jié)內(nèi)容時(shí)，在同學(xué)們僅掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上很難明白兩位數(shù)相乘的運(yùn)算過程，因此心中存在大量的疑問，但無法提出重點(diǎn)。因此，教師首先對(duì)兩位數(shù)的乘法核心運(yùn)算過程進(jìn)行簡單梳理，讓學(xué)生來加以比較。通過比較兩位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘一位數(shù)的運(yùn)算過程，同學(xué)們可發(fā)現(xiàn)最特殊的點(diǎn)在于，增加了十位上的數(shù)與乘數(shù)相乘的運(yùn)算過程。同樣參照兩位數(shù)乘一位數(shù)的運(yùn)算方式，不過是在筆算寫法中將其默認(rèn)多乘上10，結(jié)果寫在十位對(duì)應(yīng)位置處。此時(shí)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了最關(guān)鍵的問題，是如何將十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的乘積結(jié)果相組合得到最終的結(jié)果。針對(duì)學(xué)生提出的問題進(jìn)行針對(duì)性地講解，以運(yùn)算24×12 為例，其運(yùn)算過程為將個(gè)位相乘結(jié)果48 與十位的結(jié)果240 相加得到最終的積為288。對(duì)問題的梳理可以令學(xué)生更清晰地感受到自己認(rèn)知的薄弱環(huán)節(jié)，從而促使同學(xué)們有效地提煉出核心問題，提升問題導(dǎo)學(xué)課堂的效能。

（三）賦予時(shí)間空間，能“問”

構(gòu)建立學(xué)課堂應(yīng)充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，教師作為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，應(yīng)做好輔助引領(lǐng)工作，激勵(lì)學(xué)生自主探究。因此，在立學(xué)課堂中教師應(yīng)賦予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓其在自主探究的過程中提出自己的疑問。

教師通過創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，可以有效培育學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓其發(fā)現(xiàn)自己的認(rèn)知問題。例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換》這一小節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可設(shè)計(jì)這樣的問題情境：“將一根3 米長的繩子分別分為5 段或者10 段，如何用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示裁剪之后的繩子長度？”同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的除法知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行運(yùn)算，若將其分為10 段則每一段的長度為3÷10 ＝0.3 米，將其表示為分?jǐn)?shù)為3/10，若分為5 段則表示為0.6 和3/5。此時(shí)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)在兩種情況下都是可以除盡的，若是將3 米長繩子分為四段，則分?jǐn)?shù)形式表示為3/4，卻計(jì)算不出小數(shù)解，因此提出問題，在這種情況下如何實(shí)現(xiàn)兩者的互換，促進(jìn)課堂深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)。

二、問之有法，引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)

有效的問學(xué)是開展立學(xué)課堂的重要內(nèi)容。立學(xué)課堂中的問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重問題引領(lǐng)，在引導(dǎo)學(xué)生立學(xué)的過程中不僅要發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)要學(xué)會(huì)如何分析問題，通過問學(xué)過程調(diào)整課堂的主從關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（一）搭建支架，設(shè)置問題角度

高品質(zhì)的問題導(dǎo)學(xué)課堂需要有合適的問題角度以及問學(xué)平臺(tái)。教師在開展問題導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)有意識(shí)地為學(xué)生搭建問題支架，塑造不同教學(xué)的問學(xué)方向，引導(dǎo)學(xué)生掌握問學(xué)的策略和方式，從而為學(xué)生提供高效的問題導(dǎo)學(xué)課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。

為學(xué)生提供有效的問題角度，可以充分發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，帶動(dòng)學(xué)生基于科學(xué)的思維方式深度探究。例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的加減法》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師首先在課堂中列出本節(jié)課的主要知識(shí)架構(gòu)，從大的分類上包括同分母分?jǐn)?shù)加減法以及異分母分?jǐn)?shù)加減法，而兩者的步驟又存在差異，在第一種運(yùn)算中僅包含分子加減運(yùn)算一個(gè)環(huán)節(jié)，而第二種運(yùn)算則較為復(fù)雜，包含通分以及運(yùn)算兩個(gè)環(huán)節(jié)。在提供問題支架后，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合具體問題，探究兩種運(yùn)算過程的差異。結(jié)合支架內(nèi)容，同學(xué)們首先疑惑的在于：為什么同分母與異分母要分成兩種類型分別講解？進(jìn)而深度探究兩者的差異。而面臨的第二個(gè)問題是：為什么同分母分?jǐn)?shù)僅需要計(jì)算分子相加減即可？此時(shí)教師結(jié)合分?jǐn)?shù)的性質(zhì)引領(lǐng)學(xué)生探究得出上述問題答案。在問題導(dǎo)學(xué)課堂中搭建支架，可以直觀地展現(xiàn)本節(jié)課內(nèi)容的知識(shí)體系，為學(xué)生的自主探究指明方向，并能夠準(zhǔn)確地提煉出問題核心，促進(jìn)立學(xué)課堂的高效。

（二）增強(qiáng)賦能，梳理問題脈絡(luò)

立學(xué)課堂的重點(diǎn)在于培育學(xué)生的綜合素養(yǎng)以及自主學(xué)習(xí)能力，這就要求教師強(qiáng)化課堂教學(xué)的賦能作用，在開展問題導(dǎo)學(xué)的過程中，要積極地梳理知識(shí)問題脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生從被動(dòng)提問走向主動(dòng)發(fā)問，優(yōu)化學(xué)生的思維過程。

結(jié)合自我發(fā)問可以有效地加深對(duì)知識(shí)以及應(yīng)用問題的理解。例如，在學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，提出問題：“某公司去年一年的產(chǎn)值是100 億，今年由于供需關(guān)系變化產(chǎn)值僅有去年的98.5%，現(xiàn)為明年定下的產(chǎn)值目標(biāo)是在今年產(chǎn)值的基礎(chǔ)上增長10%，問計(jì)劃明年的產(chǎn)值是多少？”對(duì)于該問題可引領(lǐng)同學(xué)們梳理問題脈絡(luò)，理清題干中每一個(gè)百分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)，其中98.5 對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)是100 億，所以可以求出今年的產(chǎn)值是98.5 億，而10%對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)是98.5 億，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出明年的增量應(yīng)為9.85 億，將其與今年的產(chǎn)值相加即可計(jì)算出明年計(jì)劃產(chǎn)值為108.35 億元。通過對(duì)問題的梳理以及自我發(fā)問，同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的分析變得更具條理性、邏輯性，切實(shí)地實(shí)現(xiàn)了利用問題導(dǎo)學(xué)的賦能效果。

（三）拓展比較，發(fā)散問題節(jié)點(diǎn)

構(gòu)建立學(xué)課堂，就是要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，促使學(xué)生發(fā)散思維，從不同的角度提出問題并解決問題。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在問題導(dǎo)學(xué)過程中發(fā)散問題節(jié)點(diǎn)，通過拓展比較等方式誘發(fā)學(xué)生開展廣闊的研學(xué)歷程，實(shí)現(xiàn)更具探索性的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

在問題導(dǎo)學(xué)過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行篩選、比較和優(yōu)化，從而得到環(huán)環(huán)相扣的問題鏈。例如，在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》這一小節(jié)內(nèi)容時(shí)，提出問題情境：“平行四邊形通過割補(bǔ)后可以得出哪種簡單圖形？嘗試計(jì)算其面積大小。”之后給出沿對(duì)角線切開得到兩個(gè)三角形，并推理出平行四邊形面積公式的過程。教師引導(dǎo)學(xué)生通過拓展比較的方式從不同的角度得出面積公式。在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們嘗試將原圖形補(bǔ)齊兩個(gè)直角三角形后得到一個(gè)矩形，以及將其割為一個(gè)矩形加兩個(gè)直角三角形的兩種方式分別推理出面積公式，最后均得出S平行四邊形＝a×h 的結(jié)論，通過比較不同的方式有效地鍛煉了學(xué)生的幾何圖形計(jì)算分析能力。在立學(xué)課堂中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，用拓展比較的方式對(duì)問題情境進(jìn)行視角延伸，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，在不同的視角下對(duì)問題進(jìn)行分析，全面地培育了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、問之有品，滲透學(xué)科思想

立學(xué)課堂的構(gòu)建應(yīng)堅(jiān)持學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向，以滲透數(shù)學(xué)學(xué)科思想為核心，以高品質(zhì)問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)為載體，通過“問學(xué)”過程實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的建立，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)課堂的開展，助力學(xué)生了解并掌握數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)以及數(shù)學(xué)人文觀念。

（一）滲透轉(zhuǎn)化思想，構(gòu)建知識(shí)體系

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中十分實(shí)用的一種思維方式，是學(xué)生深度理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的必要手段。在立學(xué)課堂中滲透轉(zhuǎn)化思想可以有效地幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變思路，從多維角度理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的快速構(gòu)建。

在問題導(dǎo)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)誘發(fā)學(xué)生對(duì)問題情境中的文字描述進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，利用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行再表達(dá)。例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題》這一部分內(nèi)容時(shí)，結(jié)合實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題導(dǎo)學(xué)情景：“小明的體重是35Kg，比他父親輕8/15，那么小明父親的體重是多少？”教師在引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言對(duì)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，采用線段圖是分?jǐn)?shù)問題中常見的一種表達(dá)形式，可以直觀地展現(xiàn)出分?jǐn)?shù)的各個(gè)比例關(guān)系。因此，首先將題干中的文字描述轉(zhuǎn)化成線段中的比例關(guān)系，根據(jù)圖示可以直觀地看出小明的體重是父親體重的1-8/15 ＝7/15，根據(jù)這一比例關(guān)系可以推算出父親的體重為35×15/7 ＝75Kg。此外，還可以引導(dǎo)學(xué)生利用自問的形式一步步地分析問題中的比例關(guān)系，找出其中的單位“1”，然后利用比例關(guān)系直接計(jì)算。

（二）開展實(shí)踐操作，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

實(shí)踐操作是一種實(shí)現(xiàn)立學(xué)課堂的行之有效的方法，同時(shí)還有助于實(shí)踐思想的滲透，幫助學(xué)生在實(shí)踐探究中實(shí)現(xiàn)課堂深度學(xué)習(xí)。因此，教師問題導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)有意識(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入到動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)課堂的實(shí)現(xiàn)。

立體幾何相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中結(jié)合動(dòng)手實(shí)踐可以讓學(xué)生獲取直觀的幾何印象，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)。在學(xué)習(xí)《圓柱體》這一小節(jié)時(shí)，為讓學(xué)生更直觀地感受到圓柱體的表面積計(jì)算公式的由來，讓學(xué)生動(dòng)手操作，在實(shí)踐探究中感受圓柱體的表面積。同學(xué)們利用不同大小的紙張分別貼在圓柱體模型的各個(gè)面上，然后裁剪得出不同面的具體結(jié)構(gòu)，在實(shí)踐中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面組成可以分為上下底面以及側(cè)面共三個(gè)部分，其中上下底面是相同大小的圓，而側(cè)面則是一個(gè)長為底面圓周長、寬為圓柱體高的矩形。根據(jù)這一實(shí)踐探究結(jié)論，同學(xué)們非常直觀地得出圓柱體的表面積公式為三個(gè)組成部分的面積之和。

（三）滲透人文思想，促進(jìn)生命成長

將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與語文學(xué)科融合進(jìn)行跨學(xué)科分析，對(duì)于培育學(xué)生的人文素養(yǎng)、滲透人文思想有著積極的作用。例如，在學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，提出問題情境讓學(xué)生思考在語文學(xué)科以及實(shí)際生活中有哪些常見的成語表示了百分比的關(guān)系并給出具體數(shù)據(jù)。在該問題引領(lǐng)下同學(xué)們積極地聯(lián)想常見成語中的比例關(guān)系，并舉出了：百里挑一（1%）、事倍功半（50%）、事半功倍（200%）以及一石二鳥（200%）等常見的與百分?jǐn)?shù)比例有關(guān)的成語。之后教師進(jìn)一步提出問題，讓學(xué)生分析唾手可得以及大海撈針這兩個(gè)成語所表述的概率概念，通過分析兩個(gè)成語的含義，同學(xué)們認(rèn)為用百分?jǐn)?shù)表示的話兩者分別具有99.99%以及0.001%的可能性，分別表示可能性極大以及可能性極小兩種極端狀態(tài)。結(jié)合跨學(xué)科內(nèi)容設(shè)計(jì)問題導(dǎo)學(xué)，不僅有效提升了課堂趣味性，還讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的各種數(shù)學(xué)關(guān)系所蘊(yùn)含的人文美學(xué)價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的生命成長。

綜上所述，立學(xué)課堂中的問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)充分重視“立學(xué)”概念，既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的講解滲透，同時(shí)也應(yīng)強(qiáng)化課堂對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生在問學(xué)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，感受數(shù)學(xué)文化思想。