如何培養小學生的數學空間想象力

☉張玲燕

在小學數學教學當中，幾何是非常關鍵的部分，它包含圖形位置、圖形變換、測量以及認知四個不同的內容。小學階段培養學生的幾何能力就是要幫助學生能夠更好地認識和應用不同的圖形，在圖形和幾何之間獲得過渡。因此，小學數學教師應當關注學生的理解能力，培養學生的空間想象力，讓學生能夠構建圖形和空間觀念。

一、小學數學教學現狀

（一）缺少與實際生活的聯系

我國最新課程標準認為圖形和幾何內容教學應當與現實相結合，并且是具有挑戰性的。但是，目前很多小學數學的空間知識教學并沒有與現實生活經驗相結合，大部分幾何圖形的教學只是圍繞課本當中的習題進行教學，并沒有讓學生發現生活當中與幾何圖形相關的部分，也沒有注重將空間想象能力應用到實際生活當中解決問題。

（二）空間想象教學僅存于表面

目前，很多教師在培養學生的空間想象能力時僅僅存在于表面教學，所謂的空間想象能力就是要求學生能夠對一些立體的物品包括周圍的實際物品進行加工和改造。對于小學生來說，數學空間想象能力是非常關鍵的能力。目前，有很多小學數學教師為了不影響正常的教學進度，很少會注重對學生的自主探究能力進行培養，只是引導學生片面地感知圖形的性質和概念，并沒有對這些幾何圖形進行深入探討。

（三）學生空間認知不夠深刻

很多教師對幾何圖形的理解不夠深入，而且沒有將繪制幾何圖形與培養學生的空間想象能力結合起來，以致很多學生的空間意識無法得到鞏固，學生只是能夠繪畫比較簡單的圖形，而且沒有辦法將這些圖形與數學知識緊密聯系起來，也難以通過一些直觀的信息來了解不同的圖形語言，只有很少一部分學生能抓住幾何問題的本質進而應用到實際生活當中［1］。

二、培養小學生空間想象力的意義

（一）發散學生的思維

在小學數學教學當中，培養學生的空間想象能力能夠提高學生發散思維，讓學生能夠在日常教學的過程當中通過發揮想象力的方式來思考不同的數學問題。學生通過不斷發散思維，能夠發現很多從前并沒有被發現的數學知識來活躍課堂的教學氣氛。

（二）積累足夠的知識

培養小學生的空間想象能力能夠提高學生對數學知識的理解，幫助學生在小學階段積累足夠的數學知識進入到下一階段的學習當中。教師通過創新教學體驗，能夠深化學生的空間意識，減少其對數學的抗拒，進而使其積累足夠的數學知識并產生正確的學習觀念。

三、培養小學生數學空間想象力的措施

（一）教學聯系實際，提高空間想象力

對于小學生來說，實際生活是獲得知識的主要來源，要想提高學生的空間想象力，就需要將數學知識與實際生活聯系起來，給學生提供一定的個人空間，從而促進小學生提高空間想象力。

第一，教師可以指導學生去發現生活當中比較常見的圖形，將生活當中的圖形與數學知識聯系起來。根據學生實際生活的空間來分析他們在生活中比較常見的幾何圖形，例如，黑板、課桌、課本等物品，在這些常見的生活物品當中發現長方形這一數學知識當中的幾何圖形。

第二，教師可以讓學生帶上自己平常比較喜歡的玩具和生活用品，從不同的角度對這些物品進行觀察，從而在教學當中逐漸培養學生的空間想象能力［2］。例如，在教學《觀察由幾個正方體擺成的長方體和正方體》這一課的內容時，教師可以讓學生主動上前用眼睛觀察正方體和長方體的各個面，感受由幾個正方體擺放成的長方體上面、前面、側面的圖形。然后讓學生自己動手畫一畫，進而辨認從前面、上面、側面的角度看長方體應當是怎樣的圖形。教師可以讓學生帶來自己家中的長方體物品，然后觀察這些長方體各個面的不同形狀，并將這些圖形繪制在草稿紙上，引導學生在班級內分享自己帶來的長方體。教師同樣還可以設置相應的學習小組，讓學生在組內通過身邊的學習工具來進行對照，引導學生自己用小正方體來構建一個長方體，以此來引導學生產生數學空間想象能力。

第三，教師應當以學生的實際生活經驗為載體來培養學生的數學空間想象能力。將很多數學當中虛擬的圖形和立方體模型與學生生活當中比較熟悉的事物相聯系，能夠讓學生產生更加強烈的空間感，進而培養學生的空間想象能力［3］。學生在日常生活當中對物品的形狀、顏色等都會產生比較明顯的記憶，同時也能夠根據顏色在腦海當中形成一定的具象表征，因此，教師應當利用學生的這一心理特征來設計空間教學。以教學《觀察物體》這一課內容為例，教師應當利用學生的生活經驗來引導學生掌握正確的空間學習方法，引導學生發現生活當中的長方體，例如，橡皮、黑板擦、肥皂、電視機遙控器等，讓學生回憶這些物品各個角度的樣子，根據自己的生活經驗來猜測長方體的側面是什么形狀。這個時候，教師可以用黑板擦來進行演示，讓學生根據自己的觀察來發現長方體側面的圖形就是長方形。同時，教師還可以在課堂上利用木塊涂色的形式來讓學生發現這塊涂色的面應當是怎樣的圖形。教師還可以給學生布置相應的觀察任務，例如，假設木塊的長是11cm，寬是7cm，高是3cm，讓學生將自己所觀察到的圖形畫出來。因為在觀察的過程當中，學生的位置不同，所以會觀察到不同的平面圖形。從正面觀察的學生畫出的是木塊的長和高，從側面觀察的學生畫出的是木塊的高和寬，而從俯視角度觀察的學生看出的則是木塊的長與寬。觀察的角度不同，觀察時就會看到不同的圖形。

（二）引導學生主動畫圖，強化空間思維

培養學生的空間想象能力，先要引導學生主動畫圖。第一，讓學生在畫圖的過程中產生對空間的想象和感受。學生在自主探索的過程中，能夠用測量的方式來計算各種立體圖形的面積和體積，來感受立體圖形和平面圖形之間的異同，進而強化空間想象能力［4］。例如，教學《多邊形的面積》這一課，在引導學生通過操作觀察和比較來對多邊形的面積進行簡單的了解之后，教師不應當直接告訴學生多邊形面積的計算公式，而是應通過平行四邊形、長方形等圖形的計算公式來推導出多邊形面積的計算公式，利用推導過程來激發學生的學習興趣。在完成面積公式推導之后，教師可以引導學生進入到剪紙活動當中，由教師和學生一起動手剪紙，將一個正方形或長方形剪成多邊形，以此來加深學生對多邊形面積計算公式的認識，讓學生能夠通過空間觀念來學習多邊形面積的計算。

第二，教師要讓學生在主動動手畫圖的過程當中認識數學知識的深度，強化學生的空間思維，對立體圖形產生全面的把握。例如，在教學《初步認識立體幾何》這一課的內容時，教師不僅要讓學生自己畫出立方體，還要讓學生自己測量立方體。通過多種不同形式的探索，能夠引導學生發現，立方體各個面的形狀可能都是不同的，而正方體各個面卻是相同的，正方體每個面都是正方形，而長方體的每一個面卻不一定全部都是長方形。在這個過程當中，教師可以設置小組討論的形式，讓小組內的學生共同探索正方體和長方體有什么不同，而長方體又有著怎樣的特殊性，最終讓學生來探索長方體和正方體表面積的計算。經過小組討論，學生可以得出結論，計算正方體的表面積只需要測量正方體的棱長即可，但長方體的表面積則需要測量長寬高三個數據。在學生自己動手繪制和測量的過程中，能夠深化學生的空間思維。

第三，教師要給予學生更多繪制圖形的機會，讓學生通過繪制圖形來了解幾何圖形之間的不同，以此來鞏固學生已經產生的空間思維。通過從不同角度對立方體圖形進行觀察，可以讓學生對立方體進行簡單的了解。教師還可以利用光源來對立方體不同的表面進行照射，再讓學生通過繪制圖形的形式來表示自己看到的圖形，通過畫圖的形式幫助學生建立空間意識［5］。例如，在教學《長方體和正方體》這一課的知識時，教師應當引導學生自主畫圖。教師可以利用多媒體設備向學生展示立方體的圖形。首先提出一個問題，讓學生探索應當怎樣計算長方體的表面積。有一部分學生發現只要求出長方體每個面的面積，然后加起來就可以，但是很多學生由于缺少空間思維，很難將長方體各個面的面積求出來。因此，教師要引導學生自主畫圖來展開對長方體的想象。在經過繪制操作之后，很多學生都能夠發現長方體的表面積計算起來其實非常簡單，就是相對面的面積乘以二，再將這三個面積加起來即可。而正方體與長方體不同，六個面都是完全相等的，計算正方體的表面積時只需要得出一個面的面積，再乘以六即可。教師要引導學生自主繪圖，讓學生在繪制的過程當中建立起空間意識，從而在空間當中探索長方體和正方體表面積的計算公式，這不僅能夠提高學生的動手能力，還能培養學生的空間思維。

（三）創新教學體驗，引導空間想象

創新是數學學習的動力和源泉。教師應當不斷創新教學體驗，引導學生進行空間想象。小學數學教學應當注重激發學生的學習興趣，讓學生進行獨立思考，培養學生的創造性思維。因此，教師在教學過程中應當不斷創新教學手段，運用能夠激發學生學習熱情的不同形式，讓學生自己主動去探索新的數學知識來進行空間想象［6］。例如，在教學圓的相關內容時，教師可以通過設置問題的方式引導學生進行自主思考。例如，詢問學生汽車的輪子如果是方形的是不是可以正常行駛，然后學生會開始想象：如果汽車以及自己平常看到最多的自行車的輪子都變成了方形，車子會怎樣行駛，學生會配合肢體動作來表示汽車輪子變成方形之后的行駛狀態。在這時，教師要引導學生動手制作一個正方形的車輪和圓形的車輪，并模擬這兩種不同形狀的車輪是如何滾動的，讓學生尋找正方形和圓形的中心點，發現在滾動的過程中圓形和正方形中心點的變化。圓形的中心始終是保持平穩的，但正方形輪子的中心卻并不穩定，相對比較起伏。教師可以讓學生思考，如果汽車的車輪是方形的，怎樣才能夠讓汽車維持穩定的駕駛。學生可以轉變自己的思維角度，通過改變路面的形狀來解決車輛平穩行駛的問題。通過這種創新教學體驗的方式，讓學生深入到空間當中去產生空間意識，并在其獨立探索的過程當中產生創造性思維，促進學生空間想象能力的提高。

（四）利用實踐提高空間想象能力

實踐是提高學生空間想象力的重要手段。想要提高學生的數學核心素養，就必須要提高實踐活動的教學比重，讓學生進入到實踐當中來激發學生數學學習的樂趣，進而積累豐富的數學知識，發展數學思維。因此，教師在課堂教學當中應當將動手實踐探索與知識點教學相結合，保證學生能夠通過實際動手來參與到實踐活動當中，提高自己的數學能力［7］。例如，在講解《升和毫升》這一課的知識時，教學目標是讓學生能夠發現這兩個單位的大小，并對這兩個單位進行轉換。因此，教師需要結合教材當中的教學內容讓學生進入到實踐活動中。例如，教師可以讓學生用自己的水杯接水，再與其他同學的水杯做對比，學生的水杯大小不同，所以學生可以判斷哪個同學的水杯可以用升來計量，哪個同學的水杯則是應該用毫升來計量。在水杯的大小對比當中，學生可以理解升和毫升之間的區別，也能夠發現升和毫升之間大小的不同，在自己動手操作的過程當中對升和毫升的知識產生更加深刻的認識，培養了數學空間意識。

四、結論

小學數學教學中應當利用更加科學創新的教學方式，培養學生的空間想象能力。在數學教學過程當中，空間想象能力是非常關鍵的數學素養之一。在小學階段應當以培養學生的空間想象能力和創造性思維為主要的教學目標，不斷創新教學策略，將培養學生的空間想象能力貫穿到全部的教學過程，進一步引導學生增強空間意識，提高學生的數學核心素養。