拓展學(xué)生思維
——小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性探討

☉姚亞慧

在當(dāng)前“雙減”背景下，作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性受到越來(lái)越多的重視，也成為衡量教師教學(xué)水平的一個(gè)重要指標(biāo)。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，急需轉(zhuǎn)變自身觀念，正確認(rèn)識(shí)作業(yè)在教學(xué)過(guò)程中的作用以及意義，從而轉(zhuǎn)變作業(yè)設(shè)計(jì)模式，不僅需要從量上進(jìn)行控制，對(duì)于學(xué)生的課后作業(yè)負(fù)擔(dān)進(jìn)行合理的評(píng)估，同時(shí)還需要注重作業(yè)的質(zhì)量，能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升以及學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成［1］。

一、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)于作業(yè)設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)存在誤區(qū)

按照“雙減”政策的要求，中小學(xué)應(yīng)當(dāng)全面壓縮當(dāng)前的作業(yè)量以及作業(yè)時(shí)長(zhǎng)。在這個(gè)政策要求的基礎(chǔ)之上，各地紛紛出臺(tái)了針對(duì)中小學(xué)作業(yè)要求的具體實(shí)施文件。自這些政策出臺(tái)以來(lái)，對(duì)于中小學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)模式帶來(lái)了極大的沖擊，尤其是在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，不少教師仍然停留在過(guò)去的思維當(dāng)中，對(duì)于作業(yè)設(shè)計(jì)的觀念不正確，認(rèn)為作業(yè)最主要的目的是通過(guò)重復(fù)式的訓(xùn)練提升數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力以及速度。而在對(duì)作業(yè)量的認(rèn)識(shí)中，部分較年輕的教師認(rèn)為作業(yè)量應(yīng)當(dāng)盡量減少，在中低年級(jí)需要盡量避免作業(yè)，但是在這種形式下，教師往往發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得不到訓(xùn)練，思維得不到拓展［2］。而部分較資深的教師則認(rèn)為，完整的教學(xué)不能缺少作業(yè)，并且作業(yè)是提升成績(jī)、提升學(xué)生能力的重要手段，因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候往往過(guò)分重視量，使得作業(yè)的有效性降低。但是，這一部分的教師在教學(xué)過(guò)程中也不可避免地發(fā)現(xiàn)，即便是通過(guò)大量的重復(fù)訓(xùn)練，仍然有很多學(xué)生在數(shù)學(xué)能力以及思維發(fā)展上存在問(wèn)題。因此，當(dāng)前改善小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性首先要從意識(shí)以及觀念上進(jìn)行扭轉(zhuǎn)。

二、小學(xué)階段數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀及問(wèn)題

目前，小學(xué)階段數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題很大程度上還是由于教師本身對(duì)于作業(yè)的認(rèn)識(shí)存在一定的誤區(qū)造成。在這些觀念的影響下，當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)階段的作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（一）作業(yè)形式較為單一，無(wú)法激發(fā)學(xué)生興趣

隨著教學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，目前，作業(yè)的形式也已經(jīng)有了很大的發(fā)展，甚至是可以以作業(yè)為課堂的主線展開教學(xué)。因此，教師可以通過(guò)多樣的作業(yè)形式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力以及思維進(jìn)行訓(xùn)練。但是，目前，小學(xué)階段作業(yè)的形式往往較為單一，一般教師所設(shè)計(jì)的作業(yè)主要是一些機(jī)械性的重復(fù)性質(zhì)的作業(yè)［3］。這種現(xiàn)象的成因一方面是由于教師認(rèn)為作業(yè)主要是通過(guò)重復(fù)性的訓(xùn)練達(dá)到提高能力的效果；另一方面也在于教師本身對(duì)于作業(yè)的重視程度不高，在教學(xué)過(guò)程中，未精心針對(duì)作業(yè)進(jìn)行設(shè)計(jì)，也未主動(dòng)進(jìn)行自我提升，學(xué)習(xí)新的作業(yè)形式以及作業(yè)設(shè)計(jì)方式。在這種重復(fù)性質(zhì)的作業(yè)形式下，學(xué)生對(duì)于作業(yè)的興趣不大，甚至是絕大多數(shù)學(xué)生都對(duì)于作業(yè)有畏懼抵觸心理，在寫作業(yè)的過(guò)程中粗心大意，消極應(yīng)對(duì)，出現(xiàn)各種問(wèn)題。

（二）作業(yè)量不合理，無(wú)法達(dá)到作業(yè)預(yù)期效果

如同我們?cè)谏衔乃U述的，在當(dāng)前“雙減”政策背景下，部分教師仍然局限在過(guò)去傳統(tǒng)的思維中，對(duì)于作業(yè)的功能認(rèn)識(shí)不清，同時(shí)，由于“雙減”政策的推行時(shí)間不長(zhǎng)，關(guān)于作業(yè)的正確理念在部分地區(qū)或者部分教師中確實(shí)認(rèn)識(shí)仍然不夠深入。因此，目前，小學(xué)階段教師在執(zhí)行作業(yè)設(shè)計(jì)的時(shí)候在量的把控上還不夠精準(zhǔn)。部分教師急于應(yīng)對(duì)“雙減”政策的要求，作業(yè)量在短時(shí)間之內(nèi)急速下降，學(xué)生感受到的落差較大，因此，在學(xué)習(xí)上有所放松，反而不利于學(xué)習(xí)的進(jìn)行。而部分教師仍然故步自封，在作業(yè)量的設(shè)置上仍然超出合理的范圍，導(dǎo)致學(xué)生仍然處于較大的作業(yè)負(fù)擔(dān)之中。事實(shí)上，目前，針對(duì)作業(yè)量的評(píng)估并沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，尤其是在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)置上，不同的學(xué)生由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異較大，在完成作業(yè)的時(shí)間上也有較大的差異，因此，無(wú)法用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去界定作業(yè)量的大小。這也是目前在小學(xué)階段確定作業(yè)量的一個(gè)重要的挑戰(zhàn)。

（三）作業(yè)評(píng)價(jià)模式不科學(xué)，無(wú)法促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)

作業(yè)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)在于作業(yè)評(píng)價(jià)，但是這個(gè)環(huán)節(jié)往往也是最容易被忽視的。在過(guò)去的作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師往往布置較多的作業(yè)，但是疏于批改，或者僅僅只是運(yùn)用簡(jiǎn)單的方式進(jìn)行批改，較為籠統(tǒng)與模糊。因此，教師便失去了一個(gè)了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的重要機(jī)會(huì)，而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，也失去了了解自身優(yōu)缺點(diǎn)的重要途徑，甚至有很多學(xué)生花費(fèi)時(shí)間與精力認(rèn)真完成的作業(yè)由于無(wú)法得到教師的肯定，而失去對(duì)作業(yè)的興趣。在后續(xù)的作業(yè)中逐漸變得敷衍，學(xué)習(xí)態(tài)度開始變得消極。另外，在作業(yè)的評(píng)價(jià)中還存在一定的“唯分?jǐn)?shù)論”的影響，教師在進(jìn)行作業(yè)批改時(shí)會(huì)進(jìn)行評(píng)分，以分?jǐn)?shù)作為判斷學(xué)生作業(yè)以及學(xué)習(xí)狀況的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而忽視學(xué)生在作業(yè)中體現(xiàn)的學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)進(jìn)步性等因素。這樣的評(píng)價(jià)方式會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到影響，也不利于學(xué)生的全面發(fā)展。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的優(yōu)化策略

結(jié)合當(dāng)前的背景以及目前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)當(dāng)首先扭轉(zhuǎn)觀念，正確認(rèn)識(shí)作業(yè)的意義，同時(shí)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，導(dǎo)入形式豐富多樣的作業(yè)，科學(xué)設(shè)置合理的作業(yè)量并且制定作業(yè)的評(píng)價(jià)方式，使作業(yè)發(fā)揮其對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的積極促進(jìn)意義。

（一）轉(zhuǎn)變觀念，正確認(rèn)識(shí)作業(yè)的意義

教師優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)首先需要轉(zhuǎn)變對(duì)于作業(yè)的認(rèn)識(shí)，從傳統(tǒng)的思維中走出來(lái)，將作業(yè)作為一種重要的教學(xué)工具，通過(guò)作業(yè)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，強(qiáng)化思維的發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，教師需要認(rèn)真學(xué)習(xí)領(lǐng)悟“雙減”政策，將政策與小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的教學(xué)任務(wù)與教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行結(jié)合，以把握各年級(jí)的作業(yè)難度設(shè)計(jì)、作業(yè)量的設(shè)計(jì)以及適合的作業(yè)形式。其次，則需要進(jìn)行自我提升，積極學(xué)習(xí)當(dāng)前新的教學(xué)手段以及相關(guān)的教學(xué)形式。在過(guò)去的作業(yè)形式中，可能大部分教師對(duì)書面作業(yè)都有較為資深的經(jīng)驗(yàn)，因此，在當(dāng)前新形勢(shì)下，教師需要相應(yīng)增加對(duì)于口頭作業(yè)、開放式的作業(yè)、游戲型的作業(yè)、課題式的作業(yè)等較為新穎的作業(yè)形式進(jìn)行研究，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，思考這些作業(yè)形式在教學(xué)中的運(yùn)用方法。再次，學(xué)校也應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮組織功能，意識(shí)到當(dāng)前教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，幫助教師尋求資源，進(jìn)行學(xué)習(xí)突破。同時(shí)通過(guò)年級(jí)之間的數(shù)學(xué)教師之間研討，研究后續(xù)的作業(yè)設(shè)計(jì)方向以及在相應(yīng)的年級(jí)中作業(yè)設(shè)計(jì)的主要形式。

（二）豐富形式，導(dǎo)入多樣化的作業(yè)類型

作業(yè)的形式已經(jīng)有較大的發(fā)展，結(jié)合從小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)習(xí)的時(shí)長(zhǎng)，目前有充分的條件在教學(xué)中運(yùn)用多樣化的作業(yè)形式。因此，教師需要積極地進(jìn)行創(chuàng)新突破，嘗試運(yùn)用多樣化的作業(yè)形式。

例如，在蘇教版三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，學(xué)生普遍在理解分?jǐn)?shù)概念中存在難點(diǎn)。而在這個(gè)階段的分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)主要介紹的是分?jǐn)?shù)的基本概念，主要是將抽象的概念通過(guò)直觀的事物進(jìn)行展示。因此，教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，首先布置的是課前的預(yù)習(xí)作業(yè)，運(yùn)用的是戶外實(shí)踐作業(yè)的形式。請(qǐng)學(xué)生在課后在公園里搜集花朵與樹葉，并且記錄自己所搜集的花朵的花瓣數(shù)量以及樹葉的葉脈數(shù)量。在課堂進(jìn)行講解的時(shí)候則運(yùn)用花瓣數(shù)量與花朵之間的比例，葉脈與樹葉葉脈總數(shù)之間的比例來(lái)指代分?jǐn)?shù)。這樣在課堂中借由實(shí)物將抽象的分?jǐn)?shù)概念轉(zhuǎn)變得更加直觀，學(xué)生理解也會(huì)更加容易。另外，通過(guò)這種形式的作業(yè)也能夠啟發(fā)學(xué)生觀察與思考的能力，注意到在生活中存在的廣泛的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，以及在美學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，啟發(fā)學(xué)生的思維。而在課程講解結(jié)束之后，教師設(shè)計(jì)的課后作業(yè)主要是由三個(gè)部分構(gòu)成，第一個(gè)部分是分?jǐn)?shù)的計(jì)算，這個(gè)部分的作業(yè)主要是幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)習(xí)的理論知識(shí)，為書面作業(yè)，占總作業(yè)量的25%左右，將作業(yè)量控制在基礎(chǔ)一般的學(xué)生在15 分鐘以內(nèi)可以完成；第二個(gè)部分的作業(yè)為實(shí)踐作業(yè)，即將我們?cè)跁旧纤龅降膽?yīng)用題型轉(zhuǎn)變情境，轉(zhuǎn)化為生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生能夠利用課堂所學(xué)習(xí)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，這個(gè)部分需要運(yùn)用到動(dòng)手實(shí)踐，占作業(yè)總量的50%左右；第三個(gè)部分為開放性的作業(yè)，即給學(xué)生一個(gè)開放性的問(wèn)題，讓有興趣的學(xué)生從書本、網(wǎng)絡(luò)等各種途徑中尋找答案，啟發(fā)學(xué)生的深入學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的思維發(fā)展，這個(gè)部分的作業(yè)占作業(yè)總量的25%左右。從這個(gè)作業(yè)設(shè)計(jì)方案來(lái)看，在一份作業(yè)中涉及多個(gè)作業(yè)類型及多種難度，這樣對(duì)于整個(gè)班級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)都有較好的適應(yīng)度，同時(shí)也有較強(qiáng)的區(qū)分度，能夠讓教師更好地判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并且不論是學(xué)生的數(shù)學(xué)能力還是思維都能得到一定的拓展與訓(xùn)練。

（三）科學(xué)衡量，合理設(shè)置作業(yè)容量

作業(yè)量的設(shè)計(jì)是作業(yè)設(shè)計(jì)的一個(gè)重點(diǎn)。需要強(qiáng)調(diào)的是，在各個(gè)年級(jí)中，作業(yè)量的要求都是不一樣的。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合“雙減”政策的要求，進(jìn)行詳細(xì)解讀，從而把握作業(yè)量的設(shè)計(jì)原則。在此基礎(chǔ)上，還需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、教學(xué)內(nèi)容的難度及重要程度等合理地設(shè)計(jì)作業(yè)量。

例如，在三年級(jí)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，需要考慮兩個(gè)因素。一方面，大多數(shù)學(xué)生在三年級(jí)的時(shí)候開始有書面作業(yè)，因此，在最開始書寫書面作業(yè)的時(shí)候會(huì)遇到較大的困難，花費(fèi)的時(shí)間與精力較多。另一方面，三年級(jí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)分水嶺。三年級(jí)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜程度開始上升，涉及較為復(fù)雜的運(yùn)算、抽象性較高的概念以及知識(shí)。因此，在這個(gè)階段是需要通過(guò)作業(yè)進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練來(lái)強(qiáng)化能力的發(fā)展，才能夠?yàn)楹罄m(xù)的持續(xù)深入學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)作業(yè)就需要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，例如，在學(xué)期剛開始的時(shí)候，按照學(xué)生的初次作業(yè)狀況以及作業(yè)時(shí)間來(lái)評(píng)估作業(yè)量是否合理，根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步性逐步地調(diào)整作業(yè)量，而不是一成不變的作業(yè)量。這樣循序漸進(jìn)的作業(yè)設(shè)計(jì)既不會(huì)太多，讓學(xué)生覺(jué)得受到挫敗，也不會(huì)太過(guò)簡(jiǎn)單，而是讓學(xué)生持續(xù)感受到挑戰(zhàn)性，有繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的積極性。

（四）積極評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生深入學(xué)習(xí)

作業(yè)的評(píng)價(jià)是作業(yè)的重要組成部分。小學(xué)階段的作業(yè)不僅僅是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，針對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行查漏補(bǔ)缺及時(shí)調(diào)整的一種方式，同時(shí)也是學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣的重要方式。在中高年級(jí)的作業(yè)中，教師還能夠通過(guò)作業(yè)難度以及類型的設(shè)置，來(lái)拓展學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的能力。

例如，五年級(jí)的學(xué)生作業(yè)評(píng)價(jià)中，教師主要是按照三個(gè)維度進(jìn)行評(píng)價(jià)。第一個(gè)維度是作業(yè)完成的完整性與準(zhǔn)確性。這是對(duì)學(xué)生作業(yè)最為基本的一個(gè)要求。也是教師判斷學(xué)生是否掌握課堂學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)以及學(xué)習(xí)態(tài)度的重要標(biāo)準(zhǔn)。第二個(gè)維度則是學(xué)生在作業(yè)中體現(xiàn)的解題思路與思維方式。因?yàn)槲迥昙?jí)這個(gè)階段的知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜程度相對(duì)高，從學(xué)生的解題方法思路中已經(jīng)可以判斷出學(xué)生的思維模式，同時(shí)這個(gè)階段也是進(jìn)行思維拓展訓(xùn)練的重要時(shí)期。第三個(gè)維度則是學(xué)生的進(jìn)步性，即從學(xué)生的前后作業(yè)進(jìn)行對(duì)比，判斷學(xué)生近期的學(xué)習(xí)狀況。從第一個(gè)維度來(lái)講，主要體現(xiàn)在教師的評(píng)判上，學(xué)生能夠較為直觀地從作業(yè)的批改中看到結(jié)果。第二個(gè)維度則主要是需要教師針對(duì)學(xué)生在某一部分解題思路中進(jìn)行特別的批注，針對(duì)學(xué)生的解題過(guò)程用評(píng)語(yǔ)等方式進(jìn)行標(biāo)注，表示關(guān)注或者肯定。對(duì)于較為精彩的思路，或者較為普遍的思維誤區(qū)，則應(yīng)當(dāng)在課堂上進(jìn)行特別的講解。第三個(gè)維度則是需要與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的對(duì)話，對(duì)于學(xué)生近期的進(jìn)步給予及時(shí)的肯定與贊揚(yáng)，而對(duì)于學(xué)生近期的退步給予了解與關(guān)懷。這幾個(gè)維度的評(píng)價(jià)，也是從數(shù)學(xué)思維形成的角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，不僅能夠讓學(xué)生受到激勵(lì)，有意愿也有興趣進(jìn)行持續(xù)的深入學(xué)習(xí)，同時(shí)也是對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的塑造。

綜上所述，當(dāng)前“雙減”背景下，作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性受到越來(lái)越大的挑戰(zhàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，作業(yè)作為教學(xué)的重要延伸，應(yīng)當(dāng)具備思維發(fā)展的重要功能。因此，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變觀念，正確認(rèn)識(shí)作業(yè)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)多樣化的作業(yè)形式，活躍學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。同時(shí)需要注意在作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中合理控制作業(yè)量，科學(xué)地進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)，運(yùn)用作業(yè)的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)學(xué)生深入進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生愛(ài)上作業(yè)，能夠正確看待作業(yè)，并且通過(guò)完成作業(yè)得到學(xué)習(xí)的強(qiáng)化以及思維的發(fā)展。