對(duì)STAP雷達(dá)的偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾研究

楊愛(ài)平,胡澤輝,盛驥松

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七二三研究所,江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

雷達(dá)空時(shí)自適應(yīng)處理(STAP)是一種在機(jī)載雷達(dá)信號(hào)處理中廣泛使用的技術(shù),它利用雷達(dá)天線陣列的空時(shí)多元信息,對(duì)雷達(dá)接收到的信號(hào)進(jìn)行處理,把雷達(dá)回波信號(hào)在時(shí)間和空間上進(jìn)行聯(lián)合處理,得到更為準(zhǔn)確的目標(biāo)信息[1-3]。STAP技術(shù)可以抑制地面反射信號(hào)和其它干擾信號(hào),提高雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)探測(cè)和跟蹤性能。

目前,針對(duì)STAP的干擾研究主要集中在距離維和方位維的對(duì)抗。其中距離維的干擾上,薛冰心等人[4]研究了頻移假目標(biāo)干擾,通過(guò)頻移假目標(biāo)干擾構(gòu)造非均勻環(huán)境對(duì)STAP進(jìn)行干擾;沈佳琪等人[5]研究了通過(guò)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā),實(shí)現(xiàn)對(duì)STAP的密集假目標(biāo)干擾;趙燕慧等人[6]研究通過(guò)延時(shí)混疊協(xié)同頻率調(diào)制產(chǎn)生距離分布可控的假目標(biāo),但這些干擾都只是在距離維的,雷達(dá)空時(shí)自適應(yīng)處理是一個(gè)相干處理的過(guò)程,這些距離上的假目標(biāo)在多普勒域看很有可能是分散的。在方位維的干擾研究方面,張昀等人[7]研究了基于方位維的密集假目標(biāo)干擾,王坤等人[8]研究了基于雜波擴(kuò)展的STAP投散射干擾方法,諶詩(shī)娃等人[9]研究了對(duì)空時(shí)自適應(yīng)處理雷達(dá)的投散射式偽雜波干擾,這些方法都能在一定程度上干擾STAP,但方位維的干擾需要進(jìn)行有效的干擾協(xié)同,很難滿足工程實(shí)際應(yīng)用。

針對(duì)上述研究的不足,本文提出對(duì)STAP雷達(dá)的基于偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾。文章首先建立了STAP的理論模型,對(duì)其抗干擾效能進(jìn)行仿真,在此基礎(chǔ)上建立了偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾數(shù)學(xué)模型,最后通過(guò)數(shù)據(jù)仿真研究了干擾效能。文章的研究可以為未來(lái)STAP干擾的研究提供技術(shù)支撐。

1 雷達(dá)STAP的基本原理

STAP是一種聯(lián)合角-多普勒域?yàn)V波技術(shù),雷達(dá)為陣列天線的每個(gè)單元提供一個(gè)獨(dú)立的接收信道,接收機(jī)的相關(guān)視頻被數(shù)字化。對(duì)于每個(gè)距離單元,由在相干處理時(shí)間間隔內(nèi)獲取的樣值形成一個(gè)相關(guān)矩陣,并根據(jù)接收的噪聲和雷達(dá)回波不斷自適應(yīng)更新,以構(gòu)成能讓潛在的目標(biāo)信號(hào)通過(guò)且能抑制噪聲干擾的濾波器,然后對(duì)樣值加權(quán)并求和。其本質(zhì)是空域一維濾波在空間和時(shí)間兩維聯(lián)合域上的推廣,通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)空時(shí)二維匹配濾波器,最大限度地消除雜波并保留目標(biāo)信號(hào)[10]。

圖1所示為機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的幾何布局,假設(shè)雷達(dá)平臺(tái)沿y軸方向以速度V做勻速直線運(yùn)動(dòng),方位角為θ,雷達(dá)平臺(tái)距離地面的高度為H,假設(shè)天線陣列具有N個(gè)陣元,陣元間距為d=λ/2,λ表示雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng)。

圖1 機(jī)載預(yù)警雷達(dá)幾何模型

雷達(dá)接收機(jī)N個(gè)接收天線陣元在1個(gè)相參處理間隔內(nèi)分別接收到K個(gè)脈沖的回波數(shù)據(jù),對(duì)接收數(shù)據(jù)依次進(jìn)行下變頻處理、匹配濾波處理和A/D變換處理,便會(huì)得到一個(gè)L×K×N的三維數(shù)據(jù)矩陣,其中L表示一個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)的距離采樣數(shù),利用矩陣Xl(N×K)表示l個(gè)距離單元空時(shí)快拍數(shù)據(jù)為:

(1)

式中:xn,k,l表示l個(gè)距離單元對(duì)應(yīng)的第n個(gè)通道在第k個(gè)脈沖的空時(shí)快拍數(shù)據(jù)。若要檢測(cè)某一距離單元是否有真實(shí)目標(biāo)的存在時(shí),空時(shí)處理器就要對(duì)該距離單元上的所有空時(shí)二維回波數(shù)據(jù)進(jìn)行線性濾波,將輸出結(jié)果經(jīng)過(guò)門限檢測(cè),就可判斷回波數(shù)據(jù)是否會(huì)有期望目標(biāo)存在。

圖2為STAP處理原理示意圖,圖中{wnk},n=1,…,N,k=1,…,K,為空時(shí)二維權(quán)系數(shù)。

圖2 STAP處理原理示意圖

用NK×1維W表示處理器的權(quán)矢量,則:

W= [w11,w12,…,w1k,w21,…,

w2k,…,wnk,…,wNK]T

(2)

全空時(shí)最優(yōu)處理器可以用如下數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題描述:

(3)

式中:R為接收數(shù)據(jù)形成的協(xié)方差矩陣,為NK×NK維,物理意義為在保證目標(biāo)增益一定的情況下,使得處理器輸出雜波剩余功率最小;S為空時(shí)二維導(dǎo)向矢量:

(4)

式中:X為NK×l維的雷達(dá)空時(shí)采樣數(shù)據(jù);?代表Kronecker積;Ss為空域?qū)蚴噶?St為時(shí)域?qū)蚴噶俊?/p>

因此,可得空時(shí)二維最優(yōu)處理器的權(quán)矢量Wo為:

Wo=μR-1S=μ(R-1/2)(R-1/2S)

(5)

式中:μ=1/(SHR-1S),為歸一化的常數(shù)。

STAP技術(shù)的主要作用是抑制干擾信號(hào),增強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)。下面對(duì)其性能進(jìn)行仿真,選取的參數(shù)為:天線陣元數(shù)目為18,相參脈沖數(shù)為16,發(fā)射信號(hào)頻率為425 MHz,脈沖寬度為200 μs,脈沖重復(fù)周期為1.52 ms,信號(hào)帶寬為2 MHz,目標(biāo)功率為15 dB,目標(biāo)位于角度0°,多普勒頻率為150 Hz,雜波功率為50 dB。雜波功率譜的空時(shí)三維分布與最優(yōu)STAP的頻響圖如圖3所示。

由圖3可以看出,目標(biāo)被強(qiáng)雜波掩蓋,雜波呈對(duì)角分布,通過(guò)最優(yōu)STAP在雜波分布方向形成凹口,在信號(hào)方向有最強(qiáng)輸出,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)雜波的濾除,將目標(biāo)提取出來(lái)。

2 偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾理論模型

偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾是通過(guò)在干擾信號(hào)中加入偽隨機(jī)序列來(lái)模擬運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波信號(hào),從而產(chǎn)生與真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)類似的多普勒頻移,使得雷達(dá)系統(tǒng)誤將其識(shí)別為真實(shí)目標(biāo)。這種干擾的特點(diǎn)是多普勒頻移與時(shí)間的隨機(jī)性,且其能量分布在較寬的頻率范圍內(nèi)。由于偽隨機(jī)序列的周期非常長(zhǎng),使得該干擾在時(shí)間域內(nèi)的連續(xù)性較差,從而使其很難被STAP濾波去除。

假設(shè)干擾機(jī)收到的信號(hào)為E(t),發(fā)射的干擾脈沖為每個(gè)周期干擾脈沖的疊加,即:

(6)

式中:Jm為第m個(gè)脈沖重復(fù)間隔(PRI)中發(fā)射的干擾信號(hào),考慮到快時(shí)間可以形成多個(gè)干擾脈沖,Jm可表示為:

m(t)Δf)·m)

(7)

式中:Aq為隨機(jī)復(fù)數(shù),表示干擾脈沖幅度,q=1,2,…,Q,為干擾脈沖的序號(hào);τq∈[-T/2,T/2],表示干擾脈沖的時(shí)延;fq為第q個(gè)干擾脈沖的多普勒頻偏;Δf為多普勒頻率增量;m(t)為偽隨機(jī)序列,可表示為:

(8)

式中:rect(*)為矩形窗;Tp為脈沖寬度;{Ci}={+1,-1},為雙極性二進(jìn)制偽隨機(jī)序列。

通過(guò)調(diào)節(jié)多普勒頻率增量和偽隨機(jī)序列,可以產(chǎn)生可控的偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾信號(hào)。

3 對(duì)STAP雷達(dá)的偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾的數(shù)值仿真

根據(jù)上面描述的理論模型進(jìn)行仿真,其中參數(shù)選擇為:天線陣元數(shù)目為18,相參脈沖數(shù)為16,目標(biāo)功率為5 dB,目標(biāo)位于角度-30°,多普勒頻率為150 Hz,雜波功率為50 dB。當(dāng)不存在干擾時(shí),最優(yōu)STAP的頻響圖如圖4所示。

由圖4可以看出,經(jīng)過(guò)最優(yōu)STAP處理,在雜波方向形成呈對(duì)脊分布的凹口,目標(biāo)所處位置也有一定的增益,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)雜波的濾除和對(duì)目標(biāo)的提取。

圖5為不采用STAP和采用全維STAP的CFAR輸出結(jié)果。

由圖5可以看出,不采用STAP處理,目前被強(qiáng)雜波掩蓋,雷達(dá)很難檢測(cè)到目標(biāo),而經(jīng)過(guò)STAP處理后,目標(biāo)的信噪比超過(guò)26 dB。因此,經(jīng)過(guò)STAP處理可以極大提高強(qiáng)雜波背景下的目標(biāo)的檢測(cè)信噪比。

當(dāng)存在噪聲干擾時(shí),噪聲采用高斯白噪聲,圖6和圖7分別為最優(yōu)STAP的頻響圖以及噪聲干擾下的恒虛警(CFAR)處理結(jié)果。

圖7 噪聲干擾下的CFAR輸出

由圖6、圖7可以看出,噪聲干擾下的最優(yōu)STAP頻響圖也在雜波方向形成呈對(duì)脊分布的凹口;但由于存在強(qiáng)噪聲干擾,噪聲干擾的最優(yōu)STAP頻響圖在目標(biāo)方向獲得的增益不明顯;經(jīng)過(guò)STAP處理后,目標(biāo)的信噪比不足16 dB。因此,噪聲干擾對(duì)STAP有一定的干擾效果,但干擾效果不明顯,也即在噪聲干擾下,經(jīng)過(guò)STAP處理后目標(biāo)仍可以被檢測(cè)到。

當(dāng)干擾為偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾,干擾功率與噪聲干擾功率相同時(shí),圖8和圖9分別為偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾下的最優(yōu)STAP頻響圖和CFAR輸出。

圖8 偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾的最優(yōu)STAP頻響圖

圖9 偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾下的CFAR輸出

由圖8、圖9可以看出,偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾的最優(yōu)STAP頻響圖在雜波方向形成對(duì)脊分布的凹口,但最優(yōu)STAP頻響圖在目標(biāo)方向?qū)λ械亩嗥绽漳繕?biāo)均有增益,經(jīng)過(guò)STAP處理后,目標(biāo)完全被干擾掩蓋。因此,偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾對(duì)STAP有非常好的干擾效果。

因此,在與機(jī)載預(yù)警雷達(dá)STAP的對(duì)抗中,可以通過(guò)偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾來(lái)破壞STAP雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)STAP雷達(dá)的偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾開(kāi)展仿真研究,首先建立了雷達(dá)STAP的信號(hào)模型,然后對(duì)偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理論分析,文章最后對(duì)比研究了噪聲干擾和偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾的干擾效能,仿真結(jié)果表明,與噪聲干擾相比,偽隨機(jī)多普勒假目標(biāo)干擾對(duì)STAP具有良好的干擾效果。