利用光學跟蹤與結構光掃描相結合的高精度測量方法

黃高爽,黃桂平,周 楊

(1. 信息工程大學,河南 鄭州 450001; 2. 華北水利水電大學,河南 鄭州 450046)

現代工業生產制造過程中,對工件的快速三維測量是較為重要的環節。目前高精度的工業測量方法有很多種,包括在被測物表面粘貼人工靶標,利用相機采集圖像并計算靶標點三維坐標的工業攝影測量[1-2];基于球坐標系利用激光實時對反射器坐標進行跟蹤的激光跟蹤方法[3-4];基于前方交會原理,利用兩臺或多臺經緯儀實現空間點定位的雙(多)經緯儀測量方法[5-6];三軸向裝有導向與測長機構,利用探針接觸物體表面讀取點三維坐標的三坐標測量方法[7-9]。上述方法均能達到較高的測量精度,但均需要接觸被測物表面才能完成測量,對不能接觸其表面的被測物(如鍍膜反射面等)無法精確測量。因此將高亮光學靶標點代替反光靶標投射至物體表面的工業攝影測量方法被提出[10-11],即基于光學靶標的工業攝影測量方法。該測量方式雖然避免了與被測物表面的接觸,但是所投射的點密度遠遠小于結構光掃描的點密度,無法表示被測物的細部結構。雖然結構光三維掃描方法[12-15]解決了點密度偏小的問題,但其工作范圍較小,無法適應大尺寸工況下的測量。

基于上述問題,本文提出一種基于光學跟蹤的結構光掃描方法。該方法利用雙相機攝影測量系統作為光學跟蹤器[16],在雙相機視場范圍內,實時跟蹤測量結構光掃描儀的六自由度;同時利用結構光掃描儀實時掃描被測物表面的點云數據,并自動統一歸化至光學跟蹤器測量坐標下。因此既能實現對被測物的非接觸測量,又能保證極高的點密度,對被測物的細部表現較好。另外在測量范圍較大的情況下,可以在被測物旁粘貼人工標志點作為坐標系轉換公共點,并配合單相機測量公共點三維坐標,利用這些公共點即可將不同光學跟蹤器的測站坐標系進行統一,實現大尺寸非接觸工況下的高點密度的測量。

1 光學跟蹤器

光學跟蹤器的主體由兩個相機、碳纖維軸管、三腳架組成,如圖1所示。其中相機為高速相機,可實現對結構光掃描儀的實時跟蹤;碳纖維軸管連接兩相機,保證在測量過程中相機之間的相對位姿不變。

圖1 光學跟蹤器的組成

光學跟蹤器的有效跟蹤范圍如圖2所示。測量縱深為1.5～4.2 m,高度方向上的測量范圍為1422～3775 mm,寬度方向上的測量范圍為923～3629 mm,總體有效測量空間體積為17.6 m3。因此單站測量完全可勝任中小尺寸的掃描測量。

圖2 光學跟蹤器測量范圍

光學跟蹤器的原理為雙相機攝影測量,是工業攝影測量中的一種重要測量模式。而工業攝影測量源于傳統攝影測量學,與其有著相似的原理,多適用于近景范圍內的精密工程測量。如圖3所示,令左像片的像空間坐標系O-xyz為物方坐標系,右像片的像空間坐標系為O-xryrzr,左右像片的像平面坐標系分別為xlOlyl、xrOryr,焦距分別為fl、fr。令物方點P在物方坐標系中的坐標為(X,Y,Z),左右像片上與P點對應的點Pl、Pr在各自像空間坐標系對應的坐標分別為(x,y,-fl)、(x,y,-fr)。

圖3 雙相機測量原理

由物點、像點、焦點3點共線條件可得出,對于左像片

(1)

令(X′、Y′、Z′)為物方點P在右像空間坐標系O-xryrzr中的坐標,對于右像片

(2)

(3)

將式(3)代入式(2)可得[17]

(4)

與典型的雙相機攝影測量不同,光學跟蹤器兩相機的間距由穩定性很高的碳纖維軸管連接,相機軸距標定好后,兩相機相對位置已經固定,因此旋轉矩陣R、平移矩陣T及相機參數均為已知量,則只需掃描獲取物方點對應的左右像片像點坐標,將式(4)代入式(1)即可得出對應的物方點三維坐標(X,Y,Z)。

2 結構光掃描儀

直接對被測物進行測量的是結構光掃描儀,由投射器、靶球、相機和碳纖維框架組成,如圖4所示。其中靶球表面鑲嵌有若干個反光標志點,因此可以使光學跟蹤器實時掃描并計算反光標志點在光學跟蹤器坐標系中的坐標。這種掃描儀的重量為1.5 kg,標稱精度RMSE為0.030 mm,分辨率可達0.05 mm,測量速度為480 000次/s。

圖4 帶靶球的結構光掃描儀

掃描儀所用結構光為多線結構光,又稱光柵結構光,為投射器發出的16條相交的紅色激光線條,(如圖5所示);通過不同位置的兩個相機拍攝兩張幅像,利用圖像匹配算法尋找相匹配的像點,通過雙目立體視覺原理可計算匹配像點的三維坐標。

圖5 結構光正射示意

結構光掃描測量流程為:首先對相機進行標定,獲得相機內參數、畸變參數及兩相機坐標系之間的位姿關系;其次以兩相機位姿關系為輸入量,利用Bouguet算法[13]將匯聚式雙目視覺矯正為前向平行式雙目視覺,以便后續的激光條紋匹配;然后投射出的結構光線條分別在左相機成像,結合大津閾值分割算法和梯度中心法對圖像進行掃描處理,獲得單個像素相連的激光條紋;最后結合雙目視差原理與外極線約束匹配算法[17-19],計算激光條紋在結構光掃描儀坐標系下的空間三維坐標。

3 光學跟蹤器結合結構光掃描方法

通常在被測物尺寸較大的情況下,利用結構光掃描儀測量需要六自由度協作機器人輔助完成測量,即利用六自由度機器人對掃描儀進行路點示教。但是機器人的路點示教過程耗時較長、步驟煩瑣,在測量過程中被測物、測量儀器的位置發生變動時,還需重新進行路點示教。因此利用光學跟蹤器實時跟蹤測量結構光掃描儀的六自由度以完成結構光掃描儀路點遷移,是較為快捷的方式。本文分別介紹利用光學跟蹤器結合結構光掃描儀的單站測量及基于控制場的的多站測量兩種測量形式。

3.1 光學跟蹤器結合結構光掃描儀的單站測量

設以被測物為中心建立的坐標系為A、以光學跟蹤器為中心建立的坐標系為B、以結構光掃描儀為中心建立的坐標系為C。測量的最終目的是將所有掃描的點云數據轉換至物方坐標系A下。

設結構光掃描儀上不在同一條直線的I≥4個靶標點被光學跟蹤器識別,則靶點在坐標系B中的坐標矩陣為[XbYbZb]T,在C中的坐標矩陣為[XcYcZc]T,并設坐標系B與C的旋轉矩陣為Rbc,平移矩陣為Tbc,則有

(5)

若在測量過程中單站的光學跟蹤器可以完成測量,則坐標系A與B重合。設結構光掃描儀所掃描出的三維點云坐標為(Xc,Yc,Zc),轉換到坐標系B后的坐標為(Xb,Yb,Zb),同樣為坐標系A中的坐標(X,Y,Z),則

(6)

3.2 基于控制場的多站掃描測量

若被測物尺寸過大,需要移動光學跟蹤器,即在被測物周邊布設控制場(公共點)將多個測站所測點云統一歸化至同一坐標系A。公共點由單相機工業攝影測量系統標定解算,則A為單相機攝影測量坐標系。設公共點在坐標系A的坐標為(Xa,Ya,Za),其中一個測站在坐標系B的坐標為(Xb,Yb,Zb),并設坐標系A與B的旋轉矩陣為Rab,平移矩陣為Tab,則有

(7)

因此由已知量可得最終點云三維坐標(X,Y,Z)為

(8)

在利用該方法實施測量的過程中,儀器無需接觸被測物及其平面,同時不在被測表面粘貼任何靶標工裝類輔助工具,通過光學跟蹤系統對結構光掃描儀的實時跟蹤,結構光掃描儀對被測表面實時掃描,通過求得轉換矩陣可將點云數據實時轉換至統一坐標系,從而完成整個非接觸測量。

4 精度驗證試驗

為驗證該方法的可行性與精度,對大口徑鍍膜反射面進行測量。被測物體是直徑為3100 mm、高為734.43 mm的標準拋物面反射面,如圖6所示。單站結構光掃描測量不能保證較高的精度,因此需要多個跟蹤器的測站進行測量。在反射面四周布設控制場,利用控制場統一每站光學跟蹤器所測點云數據的坐標系,最后將數據與反射面數學模型進行對比,得出RMSE。

圖6 被測反射面示意

4.1 試驗過程

首先將反射面開口向上平放至地面,在反射面四周布設控制場(如圖7所示),利用單相機工業攝影測量系統測量控制場的精確三維坐標;然后將光學跟蹤器架設至攝站1,利用控制場標定坐標系B與A之間的位姿關系,并利用結構光掃描儀在跟蹤器有效測量范圍內對反射面進行測量。

圖7 現場布設

圖8 現場掃描測量示意

按照上述單站測量方案依次在圖7中攝站2、3、4對反射器進行測量,最終得出完整的反射面點云坐標。由于點云密度較大,需要先將密度稀釋到合適值,再與型面數學模型分析對比,得出該系統的型面測量精度。

4.2 試驗結果

反射面分為兩個區域:內部區域是半徑為1500 mm的拋物面,型面精度要求最佳擬合RMSE小于0.100 mm;外部區域是半徑為1500～3100 mm的圓環拋物面,精度要求最佳擬合RMSE小于0.150 mm。綜上所述,分別以整體、內部、外部點云數據與反射面的數學模型進行最佳擬合。擬合偏差如圖9所示,擬合數據見表1。

表1 反射面各部分型面擬合數據

圖9 擬合偏差趨勢

4.3 結 論

由圖9可知,整體與內部、外部兩區域的擬合偏差趨勢相同,反射面靠近中心的位置相對于數學模型向下變形,反射面邊緣部分區域相對于數學模型向上變形。表1中整體反射面區域的最佳擬合RMSE為0.073 mm,小于限差0.1 mm;內部區域與外部區域最佳擬合RMSE分別為0.067、0.075 mm,分別小于0.100、0.150 mm的精度要求。

由各部分的最佳擬合RMSE可以看出,測量精度超出RMSE 0.030 mm的標稱精度,總結原因為:①被測物尺寸過大,對其進行了多測站的測量,因此在各測站點坐標系統一時會損失一定精度;②被測物的制造精度不高,實際的型面精度相對于數學模型有較大變形,造成各部分反射面型面最佳擬合RMS偏大。但該方法的優勢在于測量范圍大、點密度高、非接觸等,同時測量精度滿足大部分工業制造要求。

5 結 語

本文對光學跟蹤器與結構光掃描儀的構造及測量原理進行了介紹,并針對現有測量方法存在的問題,提出了光學跟蹤器與結構光掃描儀相結合的測量方法,并通過試驗對該方法進行了精度測試。結果表明,該方法具有較高的精度與可靠性。該方法不接觸被測型面即可快速、高精度地測量型面點云數據的特性,拓展了可測量范圍,提高了測量效率,同時為工業制造、產品檢測、逆向工程等領域的應用提供了參考。