基于頻譜融合的近景攝影影像灰度質量分析

張 辰,吳兆福,黃建偉,余 敏,王 璐,李水平

(1. 合肥工業大學,安徽 合肥 230009; 2. 武漢引力與固體潮國家野外科學觀測研究站,湖北 武漢 430075)

因工程變形監測涉及多交叉學科較為復雜,如何快速有效地獲取變形信息是測繪領域研究的熱點[1]。利用GPS、LiDAR等手段進行變形監測存在無法反映全局變形、精度較低等問題[2-3]。隨著計算機技術的發展,以及計算效率的提升、數據的無線快速獲取、解算速度的提高,近景攝影測量已被廣泛應用于變形監測領域[4-7]。近景攝影測量具有精度高、成本低、無接觸測量等優點,可實現長時間連續性監測,克服了傳統監測手段的不足。文獻[8]基于SfM(structure from motion),使用單相機攝影測量捕獲彩色細節,以此重建形狀的比例誤差小于1 mm。文獻[9]結合影像識別采集和處理影像數據,監測建筑結構變形,各測點坐標精度均小于0.1 mm。但近景攝影測量的精度受曝光時間、傾斜觀測、鏡頭升溫、環境變化(天氣、光照等)等因素的影響,尤其是變形監測具有長時序性特點,受環境變化影響較大。陰雨、大霧等低照度條件下,影像整體偏暗導致可辨識度低、對比度低;強光照條件下過度曝光也會導致影像過亮等,嚴重影響影像的價值[10-13]。文獻[14]利用數字相機對阿爾卑斯山脈某處山坡的變形情況進行了研究,發現光照變化是影響測量精度的重要因素,在11:00—14:00影像相關性精度可達毫米級。文獻[15]利用散斑場進行位移精度測試試驗,表明在散斑圖像平均灰度為116～170時,匹配效果最好。為進一步對影像的灰度質量進行評價,文獻[16]對于散斑場不同的灰度特征提出平均灰度梯度指標,表明散斑圖像的質量與其平均灰度梯度具有相關性。文獻[17]提出灰度預測誤差統計的影像質量評價方法,結果表明影像的反差與清晰度越好,其誤差越小,影像質量越好。

本文從光照對影像灰度的影響出發,首先分析不同灰度下各影像的位移監測精度,確定精度最優時的灰度范圍;然后針對光照不足及曝光過度時影像匹配精度不佳的問題,采用頻譜融合方法,通過對匹配精度較差的影像更換最優灰度對應的幅度譜信息,從而改善影像的灰度,以期達到提高精度的目的。

1 頻譜融合法

1.1 頻譜與相譜的獲取

圖像作為離散數字信號的集合,經傅里葉變換后可分解為幅度譜和相位譜,計算公式為

(1)

(2)

(3)

式中,M、N為圖像尺寸;u、v為頻率值,其中u=0,1,2,…,M-1,v=0,1,2,…,N-1;|F(u,v)|為幅度譜;φ(u,v)為相位譜;R2(u,v)、I2(u,v)分別為影像傅里葉變換后的實部和虛部。

幅度譜代表平面波的波動大小,決定該影像的強度信息,與影像的灰度相關;相位譜代表平面波的相位,即偏離原點的多少,決定其位置信息。文獻[18]基于傅里葉頻譜分析方法對毛叢卷曲的清晰度與頻率進行了理論表征與實際測量,驗證了頻譜分析方法的可行性。此外,在基于遙感影像的頻域不變特征識別方面,基于傅里葉方法變化形成的能量譜可以實現遙感影像地物特征的識別和提取要求[19-21]。

1.2 頻譜融合

基于幅度譜與相位譜的特性,對于給定的兩張影像A、B,利用式(1)可以得到兩張影像的幅度譜|FA(u,v)|、|FB(u,v)|,以及相位譜φA(u,v)、φB(u,v)。在保留影像A位置信息的基礎上,將其與影像B的幅度譜信息相融合,即對幅度譜|FB(u,v)|與相位譜φA(u,v)進行融合,并進行逆傅里葉變化,得到新的影像AB,實現影像A的位置信息不變而灰度改善。公式分別為

F′(u,v)=|FB(u,v)|ejφA(u,v)

(4)

(5)

1.3 評價指標

本文重點關注影像平均灰度(mean gray,MG),結合移動前后影像解算精度結果,確定最優灰度范圍。與預設偏移量差值的誤差均值(mean,ME)可反映匹配精度,此外考慮基于SIFT的匹配算法屬于面式匹配,數據存在離散波動性,引入揭示數離散特征的指標標準差(standard deviation,SD)與變異系數(coefficient of variation,CV)。

CV是衡量觀測值變異程度的指標,可克服特征點數目不同對結果的影響,從而使離散程度的評價結果更為準確,公式為

CV=(SD÷ME)×100%

(6)

2 試驗與分析

2.1 設備參數

試驗選擇型號為MV-CA060-11GM的工業相機與型號為SA8520M-10MP的鏡頭,主要參數見表1。

表1 相機及鏡頭相關參數

試驗所使用的標志點為自主設計的非編碼標志點,標志點盒體為正方體,采用輕質耐腐蝕材料,避免在外部環境下短時間發生自身形變。盒體尺寸為225 mm×225 mm×225 mm,直接固定在基坑冠梁上。此外,利用遠程操控軟件進行影像的獲取與處理,獲取影像如圖1所示,從左至右灰度依次增加。本文進行匹配計算時均以矩形框內標志點為對象。

圖1 標志點影像

2.2 試驗過程

為確定最優灰度范圍,以合肥軌道交通5號線2標段基坑為例,冠梁上布設標志點,進行近景攝影拍攝。固定相機,保證不受自身微小移動與基坑沉降的影響。距離標志點約30 m,鏡頭焦距范圍內影像成像清晰,相機與標志處于同一高度,距地面高約0.65 m。

考慮標志點短時間沉降不明顯,利用螺旋測微儀移動標志點。設置移動真值為1 mm,拍攝標志點移動前后的影像,默認移動過程中影像灰度無變化。觀測時間為9:00—17:00,每隔1 h拍攝一組移動前后的兩張影像,共拍攝9組影像(編號為a,b,…,i),以確定實際監測過程中可拍攝影像的灰度范圍,并采用相同算法進行匹配處理,確定最優灰度范圍。

2.3 試驗結果與分析

2.3.1 影像監測精度隨灰度變化結果

各灰度影像對應的解算相關差值誤差均值、標準差、變異系數結果見表2。影像的灰度變化范圍為61.1～183.4,誤差均值最小為0.016 mm,最大為0.100 mm。在影像g處匹配結果最接近真值,誤差均值為0.016 mm,標準差為0.153 0,變異系數為3.93%,解算結果最佳。

表2 SIFT匹配計算試驗結果

影像解算的相關差值誤差均值、標準差、變異系數隨灰度變化的曲線結果如圖2所示。可以看出,3條曲線均呈先減后增的趨勢,在影像平均灰度162.4處為最低點,結果最優,可見最優灰度在162.4附近,結合誤差均值的最佳范圍為0.016～0.064 mm,可知對應最優灰度范圍為139.0～173.8。

圖2 最優灰度匹配結果

2.3.2 頻譜融合結果分析

進行頻譜融合試驗前,對原影像與其進行頻譜融合后得到的影像直接利用算法進行互匹配計算。結果表明,頻譜融合后影像與原影像相比,匹配結果均小于0.005 mm,認為位置信息并未發生變化,表明頻譜融合不改變原影像的位置信息。

根據本文得到的最優灰度范圍,選擇非最優灰度范圍的影像組a、b、c、d、i與精度最佳的影像組g進行頻譜融合。以d組影像(d1、d2)與g組影像(g1、g2)融合為例,融合后記為dg1、dg2。影像d1、g1頻譜融合前后如圖3所示。

圖3 頻譜融合示例

頻譜融合前后的結果見表3,可以得到:

表3 d組影像頻譜融合后結果

(1)融合后的影像實現了自身灰度的改變;且接近影像g(ME=162.4)的平均灰度,可見頻譜融合方法可以較完整地交換影像的幅度譜信息。

(2)融合后影像的誤差均值為0.017 mm,小于融合前的0.078 mm,精度提高了78.2%。

(3)融合后的影像匹配結果的變異系數較原影像降低了12.2%,數據離散程度降低,數據更穩定。

2.3.3 對比分析

其余各組影像融合后的匹配結果見表4。可以看出,融合后誤差均值為0.017～0.053 mm,均小于融合前影像匹配結果,精度較自身匹配結果提升了43.7%～79.5%。數據穩定性方面,融合后變異系數為4.69%～5.58%,各組影像匹配結果均較原影像變異系數小,表明數據離散程度小,更為穩定。

表4 各組影像頻譜融合后結果

融合前后影像的誤差均值、變異系數對比如圖4所示。可以看出,融合后影像的誤差均值明顯降低,精度提高;變異系數降低,數據穩定性增強,表明頻譜融合方法對提高灰度一般影像的處理效果較好。

圖4 頻譜融合前后結果對比

3 結 語

本文以合肥軌道交通5號線2標段揚子江車站基坑變形監測為例,針對影像灰度質量對近景攝影測量監測精度的影響,利用頻譜融合法對監測精度不佳影像的灰度進行了改正,結論如下。

(1)利用近景攝影測量監測變形信息時,最優灰度區間為139.0～173.8,實測移動1 mm對應誤差均值為0.016～0.064 mm。

(2)針對基于灰度原因造成的影像監測精度不佳的問題,對其進行頻譜融合處理。融合后影像的匹配精度較原影像提升了43.7%～79.5%,變異系數值降低,數據離散程度降低。頻譜融合前后,影像的匹配誤差均值變化趨勢相同,呈先減后增的趨勢。表明頻譜融合法對于因灰度造成的監測精度不佳的影像灰度改正具有較好的效果。

針對光照條件嚴重不足的情況,變形監測中雖已有紅外相機等設備,但存在像素分辨率低、精度不足的問題。因此如何將紅外相機影像與工業相機影像相結合,利用頻譜融合方法進一步提高其穩健性,是后續需要解決的問題。