海洋平臺GNSS RTK監測數據的CVCEEMDAN-WT-SSA去噪算法

熊春寶,張子健,陳 雯,于麗娜

(天津大學建筑工程學院,天津 300072)

海洋平臺長期處于惡劣的海洋環境中,并受到風、海流潮汐、波浪等多種荷載交互作用[1-2],結構本身也時刻經受環境腐蝕作用,一旦發生事故,將會給自然環境、社會經濟及人身安全帶來巨大的危害。因此,為了評估與維護平臺的正常運行,有必要對海洋平臺結構進行動態變形監測。全球衛星導航系統(global navigation satellite system,GNSS)[3]因其采樣率高、自動化程度高、四維監測、全天候監測等優點,已被廣泛應用于結構健康監測領域,如高層建筑、大跨橋梁、大壩等。在GNSS動態監測中絕大部分誤差都可以通過一定的技術手段予以消除,只有多路徑誤差與隨機噪聲難以去除,需要借助額外的濾波算法進行去噪處理。具有自適應白噪聲的完整集成經驗模態分解[4-6](complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)算法是目前應用比較廣泛的一種濾波方法,該算法在重構精度與去噪效果方面均優于經驗模態分解[7](empirical mode decomposition,EMD)、集成經驗模態分解[8](ensemble empirical mode decomposition,EEMD),其主要原理是將監測數據分解為一系列本征模態函數(intrinsic mode function,IMF)分量,識別并保留有效信號分量,舍棄或再處理噪聲信號分量,重構形成最終去噪信號。因此,噪聲和有效信號IMF分量的界定是影響去噪效果好壞的重要因素。文獻[9—10]提出利用相關系數與歸一化自相關函數實現噪聲IMF分量的選取,但相關系數法太絕對且沒有統一標準,自相關歸一化函數圖像也難以準確識別信噪分量。

交叉證認方法[11-12]對數據本身進行處理,可自適應地選擇最優的平滑因子對數據作平滑處理,已經在信號處理領域有了一定的應用。本文利用交叉證認改進CEEMDAN(cross-validation improvement of CEEMDAN, CVCEEMDAN)算法,自適應地確定噪聲與有效信號IMF分量,利用小波閾值(wavelet threshold,WT)去噪[13]和奇異譜分解(singular spectrum analysis,SSA)[14-15]分別對噪聲及有效信號分量作去噪處理(記為CVCEEMDAN-WT-SSA去噪算法);并以噪聲樣本熵[16]為評判標準,通過與單一的EMD、EEMD算法及文獻[9]算法進行對比,以驗證本文算法的準確性與去噪效果。

1 CVCEEMDAN-WT-SSA去噪算法

CVCEEMDAN-WT-SSA去噪算法流程如圖1所示。主要步驟如下:首先,利用CEEMDAN算法將原始信號數據分解為一系列IMF分量;其次,通過交叉證認方法識別出噪聲IMF分量及有效信號IMF分量;然后,分別對噪聲IMF分量及有效信號IMF分量使用WT和SSA進行去噪處理;最后,將兩部分降噪結果重構獲得最終真實變形監測信號。

圖1 CVCEEMDAN-WT-SSA去噪算法

1.1 基于交叉證認的CEEMDAN算法

交叉證認方法將原始數據劃分為兩個樣本,通過數據內部間的相互驗證,自適應地實現有效信號分量和噪聲分量的分離[2]。具體算法如下:

(1) 將原始信號數據(ti,yi),i=1,2,…,N,分為奇數樣本與偶數樣本;選取奇數樣本作為濾波樣本,對偶數樣本進行隨機取樣,組成證認樣本。

(2) 對濾波樣本進行CEEMDAN分解,并依次計算k～m(k=1,2,…,m)間IMF分量及殘余分量之和;利用三次樣條插值得到證認樣本的濾波值f′(t2,i)。計算各證認樣本對濾波值的方差為

(1)

式中,Pj表示對偶數樣本的某一次隨機取樣;C表示方差值;k表示IMF序列數;n表示證認樣本數。

(3) 計算W個證認樣本方差的平均值為

(2)

(4) 選擇最小平均值及其所對應的k值,則有效信號分量選擇第k+1～m的IMF分量及殘余分量Res。

1.2 奇異譜分析法

奇異譜分析法通過嵌入維度L將原始數據yi變換為Hankel軌跡矩陣X;對軌跡矩陣X進行奇異值分解X=USVT。其中,U、V均為正交矩陣,由奇異值對應的特征向量組成;對角陣S=diag(λ1,λ2,…,λL)代表X的奇異值。求解各奇異值的貢獻率為

(3)

式中,δi代表對應分量所占的能量。由于有效信號IMF分量中的殘存噪聲所占能量遠小于有效信號,選取累計貢獻率超過0.99的前n項奇異值及對應的特征向量進行重構,完成降噪處理。

1.3 去噪效果評價

引入樣本熵(sample entropy,SE)作為評價去噪效果的標準,熵是反映事物無序狀態的一個物理量,無序程度越高,樣本熵值越大。在信號處理過程中,去噪前后信號的差值即為所去除的噪聲。噪聲的樣本熵會隨著去噪效果的提升逐漸增大,如果去噪不充分或過度去噪導致噪聲中含有一部分有效信號,則噪聲的樣本熵較小。

2 埕島中心一號生活平臺監測試驗

2.1 工程概況

勝利油田埕島中心一號生活平臺如圖2所示。該平臺位于山東東營某海域,平臺距離岸邊約為8 km,1995年投產,主要功能為管理海上自動化監控、本平臺職工食宿、辦公及生活污水處理等,是一座四腿式導管架結構平臺,總計3層,由基礎部分和上部組塊與生產平臺、消防平臺、動力平臺、火炬平臺連接的棧橋組成。

圖2 勝利油田埕島中心一號生活平臺

2.2 GNSS-RTK監測試驗

本次試驗時間為2021年9月,試驗監測儀器為4臺海星達H32全能型雙頻接收機,其中1臺作為基準站,其余儀器安裝在監測點上。該儀器能同時接收來自GPS、GLONASS、BDS三系統的衛星信號,其儀器水平方向精度為10 mm+1×10-6D,高程方向精度為20 mm+1×10-6D,D為被測點間距離;采樣頻率設置為10 Hz,連續監測24 h,期間風力4～5級,短時達到7級以上。監測點設置在生活平臺頂層甲板的3個角落,將RTK基準站設在陸上岸邊。

3 試驗數據的處理與分析

圖3 原始信號CEEMDAN分解

圖4 證認樣本的方差均值隨k值的變化趨勢

采用文獻[9]選取噪聲IMF分量的方法,求解各IMF分量與原始數據的相關系數R,設定R=0.3作為判斷噪聲IMF分量與有效信號IMF分量的閾值,計算結果如圖5所示;各IMF分量的自相關歸一化函數圖像,如圖6所示。觀察得出以下結論:IMF1—IMF5為噪聲IMF分量,IMF6—Res為有效信號IMF分量。該結論與交叉證認方法所得結論不同。為驗證本文算法的準確性,對文獻[9]算法所得噪聲IMF分量及有效信號IMF分量同樣進行WT與SSA降噪處理(記為ACCEEMDAN-WT-SSA算法),通過對比噪聲樣本熵對兩種算法的去噪效果進行評價。

圖5 各IMF分量對應的相關系數

圖6 各IMF分量的歸一化自相關函數圖像

原始信號與本文算法的去噪效果如圖7所示。可以看出,原始信號中存在大量的毛刺現象,說明原始監測數據包含大量噪聲,嚴重影響對真實結構位移的判斷;而經本文算法去噪后,信號中未出現明顯的毛刺現象,有效去除了試驗監測中存在的多路徑誤差與隨機噪聲。此外單獨使用EMD、EEMD、CEEMDAN算法對原始數據進行去噪處理,計算上述所有算法的噪聲樣本熵(見表1),可知本文算法的噪聲樣本熵值大于ACCEEMDAN-WT-SSA算法所得樣本熵,且明顯大于單獨使用EMD、EEMD、CEEMDAN去噪算法的結果,表明本文算法的去噪效果優于其他去噪算法。

表1 不同算法的噪聲樣本熵

圖7 原始信號及降噪后的真實變形監測信號

4 結 論

本文利用GNSS RTK技術對勝利油田埕島中心一號生活平臺進行了結構動態變形監測。將基于交叉證認改進的CEEMDAN算法、小波閾值去噪算法及奇異譜分析法相結合,對試驗數據進行處理與分析,得出以下結論。

(1) 本文算法通過信號序列內部的相互交叉驗證選取合適的分解層數作為有效信號IMF分量,具有自適應性。

(2) 以計算噪聲的樣本熵SE作為評價去噪效果的指標,本文方法相對于EMD、EEMD、CEEMDAN、ACCEMDAN-WT-SSA算法,能夠更準確地識別出噪聲IMF分量,去噪效果更優。

(3) 本文算法能成功削弱由于海洋的復雜惡劣環境而導致的嚴重多路徑誤差與隨機噪聲,從而獲取到海上平臺的真實變形位移值。