人均國民生產總值與用水指標相關性分析

劉冰南

（綏化學院農業與水利工程學院 黑龍江綏化 152061）

我國水資源短缺形勢一直比較嚴峻，水資源供需的矛盾依然很突出，居民以及工農業等重點領域水資源利用水平偏低，國家經濟的快速發展與水資源短缺的矛盾日益突出，如何科學合理規劃用水指標與用水效率已經成為亟待解決的科學問題。本文根據各省用水指標相關數據，建立回歸分析模型對各省人均國內生產總值與用水指標的相關性進行研究。

一、多元線性回歸分析

二、基于回歸模型的人均國民生產總值與用水指標相關性分析

從網絡搜集整理2016年全國各省主要用水指標的相關數據，選取人均國內生產總值/萬元、人均綜合用水量/m3、萬元國內生產總值用水量/m3、農田灌溉水有效利用系數以及萬元工業增加值用水量/m3建立回歸方程模型。設人均國內生產總值為y萬人，人均綜合用水量為x1m3，萬元國內生產總值用水量為x2m3，農田灌溉水有效利用系數為x3，萬元工業增加值用水量為x4m3，下面y對x1，x2，x3，x4的散點圖。

從圖1中可以得到該曲線用二次函數

圖1 y與x1散點圖

從圖2中可以得到該曲線用二次函數

圖2 y與x2散點圖

從圖3中可以得到該圖用一次函數

圖3 y與x3散點圖

從圖4中可以得到該曲線用二次函數

圖4 y與x4散點圖

綜上可以得到如下回歸方程的數學模型為

其中ε～N(0,σ2)的正態分布。

從2016年全國各省主要用水指標的相關數據，從而該模型的回歸系數估計值如表1。

表1 模型回歸系數的估計值

從表1中，R2=0.868521837063445，故人均國內生產總值86.9%可以由我們建立的回歸模型（1）來確定，F值遠遠大于臨界值，p遠遠小于0.05，所以這個模型是可用的，我們得到各省人均國內生產總值觀測值與利用該回歸模型得到的各省人均國內生產總值的預測值的比較圖。

圖5 各省人均國內生產總值觀測值與預測值比較

該回歸模型的殘差圖如下。

圖6 各省人均國內生產總值觀測值與預測值殘差圖

結語

為了研究各省人均國內生產總值、人均綜合用水量、萬元國內生產總值用水量、農田灌溉水有效利用系數以及萬元工業增加值用水量之間的相關關系，我們建立了適當的回歸方程模型，估計了回歸方程的回歸系數與置信區間，該模型預測的各省人均國內生產總值與真實值殘差平方和為0.955294692350241，這說明該模型預測效果較好，這進一步印證了各省均國內生產總值與這些用水指標高度相關。