提升電類基礎課實驗預習效果的教學探索*

周素華 李增民

1 北京信息科技大學自動化學院 北京 100192 2 山東省濟寧市第一中學 山東濟寧 272067

0 引言

電路分析課程以分析電路中的電磁現象、研究電路基本規律及電路的分析方法為主要內容，是面向電類專業開設的一門重要的專業基礎課，開設一定課時的課內實驗。實驗教學是很重要的環節，對于鞏固和擴展電路理論的知識、訓練學生的實驗技能、提高學生的工程能力和綜合素質、加速知識向能力的轉化具有很重要的作用[1-2]。實驗課絕不僅限于課上操作，一個完整的實驗過程包括實驗預習、測試與觀測、結果整理三個階段，各個階段完成的質量均會影響實驗的質量。其中，實驗預習環節最容易被忽視。但在教學中，實驗完成的速度和質量與實驗預習密切相關。預習質量越高，實驗完成得越快、越好。在實驗預習階段，特別要明確實驗目的和實驗過程。實驗過程包括實驗步驟、觀測內容、待測數據、表格、注意事項，明確實驗數據、電路參數變量、所用測量儀表及量程、數據分布以及實驗是否要重復進行等[3]。預習時擬定好所有記錄數據和有關內容的表格，完成所要求的理論計算內容，并填入表格。電路分析實驗課程是電類專業的入門課程，在大一下學期開設。此時，學生的專業知識有限，動手能力有限。

在實驗教學中發現，實驗預習存在兩個主要問題，導致實驗教學效果不盡如人意：1）待測量理論值的數值計算有困難，特別是需要計算的數據量大且復雜的時候，學生就會出現畏難、放棄或者抄襲預習數據的現象；2）對于實驗目的、實驗步驟和元件參數都只是“走過場”，學生沒有真正掌握，從而影響實驗實際操作時的速度和質量。

如何提高實驗預習質量是亟待解決的關鍵問題，引入計算機輔助電路分析是一種有效方式，既能讓學生初步掌握數據處理和電路仿真的基本能力，也為后期專業課學習打下基礎。本文提出一種基于MATLAB 和Multisim 相結合的方法，助力學生提高實驗預習效果。利用簡化版MATLAB 提升理論值計算的效率和正確率；利用Multisim 進行實驗預做，在電路搭建和元件調試的過程中，將熟悉實驗目的、實驗步驟和元件參數等預習要求落到實處。通過兩種軟件的優勢互補來提升實驗預習效果。以兩個實驗“疊加定理的驗證”和“RLC 元件阻抗特性的測定”為例，對實驗預習過程進行闡述。

1 電路分析實驗項目及教學目的

由于課時所限，電路分析實驗主要是基礎驗證性實驗項目，以夯實基礎、操作規范、分析精準為抓手，培養學生理論與實踐緊密結合的能力以及注重實踐、知行統一的精神。表1 為電路分析實驗的八個實驗項目。要求學生在實驗數據獲取和處理階段實事求是、不弄虛作假，測試結果與理論不符時，要敢于質疑、反復查證。

2 MATLAB 和Multisim 優勢互補助力實驗預習

2.1 利用簡化版MATLAB 提升待測量理論值的計算

MATLAB 是一款應用較廣泛的科學計算軟件，它不僅具有強大的數字計算功能，而且具有一定的圖形繪制和符號運算功能。由于MATLAB 編程語言表述形式和其數學形式相同，MATLAB 編程語言也被稱為“演算紙式的”科學工程算法語言，可用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算等[4]。由于操作和語句簡單、易于學習和掌握，MATLAB 已經被廣泛應用于科學研究領域。應用MATLAB 仿真軟件輔助電路分析，可以形象地展示電路性能，證明計算方案，減少復雜電路的計算量，找到理想的參數[5-6]。通過教師的指導和適量程序編寫練習，能夠很快地掌握基本的矩陣運算操作。另外，MATLAB 在后續專業課自動控制、信號處理等各學科都有廣泛應用，盡早進入可以為以后的學習打下基礎。

MATLAB 雖然功能非常強大，但占用內存過大，學生在下載和安裝時經常出現問題。考慮到電類基礎課只需用到其基本的矩陣運算和二維畫圖功能，安裝簡化版即可滿足需要，無需安裝各種工具箱和Simulink 等。以R2019b 為例，只需安裝這些模塊：MATLAB 9.7、Curve Fitting Toolbox 3.5.10、Database Toolbox 9.2、Deep Learning Toolbox 13.0、Global Optimization Toolbox 4.2、Optimization Toolbox 8.4、Parallel Computing Toolbox 7.1、Statistics and Machine Learning Toolbox 11.6、Symbolic Math Toolbox 8.4 和Text Analytic Toolbox 1.4。通過簡潔編程即可實現快速、批量計算實驗預習數據，學生只需要利用理論知識，做好實驗電路的數學建模工作即可，從而縮短預習時間。另外，可以對實驗過程中和課后實驗報告中的數據進行處理和可視化。

2.2 用Multisim 進行實驗預做，將實驗內容和實驗步驟落到實處

Multisim是電路分析中常用的一種電路設計、電路功能測試的虛擬仿真軟件，具有較為詳細的電路分析功能，可用于設計、測試和演示各種電子電路[7]。Multisim 軟件圖形界面可直觀地模仿真實的實驗操作環境，學生可以按照實驗指導書中的電路參數，搭建實驗電路的仿真電路。在此過程中，要進行元件選取、參數設置和修改、電路連線、虛擬儀器設置，經過多次修改參數、調試實驗結果，學生會把實驗目的、實驗參數和實驗步驟等爛熟于心，真正達到預習的目的。

預習中，綜合利用兩種軟件的優點可以達到很好的預習效果。如果MATLAB 程序編寫正確、Multisim 仿真電路搭建正確的話，采用兩種方式得到的數值應該是一致的。當出現數值不一致的時候，就檢查二者中哪一個出現了錯誤，然后進行MATLAB 程序語句修改或調整仿真電路，更改相關元件參數，從而確保可以得到正確的實驗預習數據。

3 基于MATLAB 和Multisim 的實驗預習實施

上傳兩種軟件的安裝包供學生下載，同時，發布軟件操作和簡單編程的教學視頻，幫助學生盡快掌握兩種軟件的基本操作和編程方法。教師在智慧教學平臺上發布預習內容、預習重點和難點，學生網上提交預習報告，教師可以提前了解學生的預習完成情況。另外，建立班級實驗微信群，隨時線上解答學生在預習中關于MATLAB 程序編寫和Multisim 仿真電路的疑問。選拔預習完成快速的23 個學生作為教師的答疑助理，協助教師給其他學生答疑，通過師生互動、生生互動來提升預習效果。

4 預習實施案例1：疊加原理的驗證

實驗原理：電源共同作用下的線性電路中，通過每一個元件的電流或其兩端的電壓，可以看成是由每一個電源單獨作用時在該元件上所產生的電流或電壓的代數和。實驗電路圖如圖1 所示。電路中各組件的標稱值是：R1=R3=R4=510 Ω，R2=1 000 Ω，R5=330 Ω，US1=12 V，US2=6 V。

圖1 疊加原理的驗證實驗電路圖

預習任務：根據圖1 的電路參數，計算各個測量值的理論值，寫出詳細的計算過程，填入表2 中。表1 中需要理論計算的數值較多，共40 個值。另外，當兩個電壓源US1和US2改變狀態時，電路結構會發生變化，需重新求解電路方程，所以手動計算量較大。采用MATLAB，只需按照電路圖列出電路方程組，即可利用矩陣運算或調用MATLAB 自帶函數很方便地來求解電路方程組。且當電壓源改變狀態時，也只需改變方程組的右側常數項就可迅速得到新方程的解。

表2 理論計算數據

4.1 理論分析和建模

列寫圖1 實驗電路的電路方程組，如式（1）和（2）所示。求解此方程組，可解得三個支路電流I1、I2、I3，和五個電壓值UAB、UCD、UAD、UDE、UFA。

4.2 MATLAB 編程實現

有兩種方法可以實現數值計算，它們的MATLAB程序運行結果是相同的。

方法1：將電路方程組寫成矩陣形式，然后利用矩陣的乘除或求逆運算。

方法2：調用MATLAB 解線性方程組的函數，求出電路方程組解的一般形式后代入數值。

MATLAB中求解一般線性方程組的函數為solve，其調用格式為S=solve(‘eq1’,‘eq2’,…,‘eqn’,‘v1’,‘v2’,…,‘vn’)，其中‘eqn’是字符串表達的方程；‘vn’是字符串表達的求解變量名。S 是一個結構體數組，采用S.vn 得到字符串表達式，再調用函數eval 才能計算出字符串代表的數值。

4.3 Multisim 仿真

疊加定理的驗證的仿真電路圖如圖2 所示，表示的是兩電源共同作用的情況。改變圖中US1和US2中某一個為零就可以表示單獨作用，對于US2單獨作用時的三種狀態（6 V、12 V 和18 V）采用撥碼開關來表示。學生在測量儀表上直接記錄和分析測量結果。為了杜絕預習中容易出現的錯誤，比如電流表和電壓表混淆，電壓表的正極、負極顛倒等，要求學生養成良好的標注習慣：按照指導書中規定的待測量的參考方向，對電路中的每個元件和儀器儀表進行名稱標注，而不是直接采用軟件的自動標注。

圖2 疊加定理的驗證仿真電路圖

5 預習實施案例2：RLC元件阻抗特性的測定

實驗原理： 測量元件阻抗頻率特性的電路如圖3 所示，r 是提供測量回路電流用的標準電阻，流過被測元件的電流（IR、IL、IC）則可由r 兩端的電壓Ur除以r 阻值所得，又根據式（3）便可得到R、XL和XC的值。XL和C的值。

圖3 RLC 元件阻抗特性的測定電路

圖4 RLC 元件阻抗特性的測定仿真電路圖

預習任務為：按照如圖3 所示電路計算出待測電流和電壓的理論值，填入表3 中，寫出詳細的計算過程。圖中：r=200 Ω，R=510 Ω，L=15 mH，C=0.1 μF。選擇信號源正弦波輸出作為輸入電壓u，輸入電壓u 的有效值為U=2 V，信號源的輸出頻率從100 Hz 逐漸增至2 kHz。

表3 R、L、C 元件的阻抗頻率特性實驗理論計算值

5.1 理論分析和建模

以測量容抗XC為例進行理論分析，此時實驗電路為串聯RC電路，容抗為XC=1/（2πfC），電路總阻抗為Z=r+jXC。所以Ur=ICr,UC=ICXC。

5.2 MATLAB 編程實現

5.3 Multisim 仿真

圖4 為RLC 元件阻抗特性的測定仿真電路。其中，XMM1、XMM2 為兩個交流電壓表，XMM1 測量R 或L 或C 元件兩端的電壓，XMM2 測量電阻r 兩端的電壓。XMM3 為交流電流表，測量電流IR、IL、IC。XFG1 為信號發生器，信號源選擇正弦波。圖4顯示的各項測量數值對應的電路參數為：電壓源有效值為2 V，頻率為500 Hz，撥碼開關S2撥向電容C。

6 結束語

為了提升電路分析實驗的預習效果，提出了一種基于MATLAB 和Multisim 優勢互補的預習方法。該方法中使用簡化版MATLAB，編程簡單，學生容易掌握，有效解決了理論值的計算效率。采用Multisim搭建實驗電路仿真過程中，熟悉實驗電路、電路元件和儀器儀表的參數，真正做到熟悉實驗內容和實驗步驟。同時，二者的數據可以進行對比驗證，在驗證過程中學生可以確保待測量理論值的正確性，可以更好地實現理論指導實驗的效果。教學實踐表明，使用該方法后，學生在熟練掌握兩種軟件的操作的同時，切實有效地提升了電路實驗預習的效率和質量，實現了良好的實驗教學效果。