高中數學概念教學中的“育人”實踐
——以“函數的概念和圖像”教學為例

李 雪

(江蘇省連云港市厲莊高級中學,江蘇 連云港 222000)

高中數學教學作為學科育人教學的主渠道,肩負著知識傳授、育人發展、涵養精神的重要責任.而在概念教學中的“育人”實踐,不僅需要教師以學生智慧、情感及精神為目標深度挖掘教材中可利用的教學素材,還需要教師圍繞學生思維培養、能力形成及素養提升等學科素養,側重性設計具體教學活動,以實現函數概念“育人”實踐增效目的.由于傳統高中數學概念教學“育人”實踐缺失,課程教學長期受限于學生學科成績提升、應試能力強化及解題效率增強,以及部分教師育人實踐導向生活意識淡薄,至使高中數學概念“育人”實踐一直不盡人意,因而針對“育人”實踐探究改革以轉變教育工作者對“育人”實踐觀念的呼聲漸高.對此,筆者將以“函數的概念和圖像”一課為例,簡述個人對概念教學“育人”實踐的見解認識,以供參考交流.

1 概念情境導入,概念主旨“育人”

函數概念較為抽象,若簡單粗暴地直接講解傳授函數概念知識,難免會激發學生的抗拒心理,不愿配合教師深入學習了解抽象的數學概念.而特定概念“育人”情境建構,不僅能利用情境要素生動演繹“函數概念”,使學生在多種情境要素幫助下全面認識、了解抽象函數概念的內涵,還能凸顯高中階段進一步學習“函數概念”的必要性及重要意義,對于激發學生好奇心與參與積極性也有著良好的效能[1].對此,教師可利用教材函數概念新課導入所設置的具體問題、圖片等,或者結合教材函數概念內容設計相對應的微課等,用于概念育人實踐導入,并借此來建構視覺、聽覺并全的綜合性教學情境,以此來生動演繹“函數概念”,凸顯函數概念的核心主旨思想,繼而達到“概念”主旨理解實踐“育人”目的.

以蘇教版“函數的概念和圖像”一課概念情境導入為例,教師可先利用多媒體技術播放視頻“老師的一天”,展示情境“某一天內的24小時溫度變化示意圖”“某學校軍訓時表演方陣會操演練時的行進路程與時間關系方程S=0.8t”以及“班中某一組學習小組組員數學成績與之相對應的學位號”等,建構出一個生活中處處充滿數學的課堂教學情境,并借助情境滲透凸顯“函數概念”的學習核心主旨.然后教師再利用“笛卡爾、伯努利、歐拉、狄利克雷”等人對函數發展史影響的介紹音頻,引領學生進一步過渡到函數概念發展史的情景之中,這時學生便會反思回憶初中所學習掌握的函數概念,意識到函數概念隨著數學史的發展得到持續的補充優化.最后教師再讓學生聯系初中數學的函數概念表述方法,結合所準備學習的函數概念內容,分析“集合”和“對應”來定義函數的意義.這樣教師就能通過情景導入、主旨凸顯以及概念分析等活動,逐步掌握函數概念學習的核心主旨方向,指明學生應當如何參與到函數概念與圖像的“育人”實踐活動中,激發學生課程參與的興趣熱情,為“引導概括—典例深化—實踐升華”育人實踐活動開展奠定基礎.

2 引導概括歸納,概念建構“育人”

情境導入輔助學生初步了解函數概念,而教師更進一步地引導概括,能輔助學生梳理清晰各個概念之間的聯系條理,建構有機聯系,實現歸納概括完善數學函數概念建構,以發揮函數建構的育人實踐效能[2].而教師作為學生知識學習的引路人,適時地互動引導幫助,利于降低學生概念歸納概括難度,提升學生概念建構效率,同時這也能及時指出學生概念建構不足,確保學生概括歸納建構函數概念的準確性.對此,教師概念育人教學時,應注重與學生開展互動交流,引導學生提煉情境要素信息,梳理清晰概念的脈絡聯系,辨析理解概念內容的重難點,以輔助學生進行概念的延伸拓展,深度理解不同概念內容的本質內涵,達到概念建構實踐“育人”目的[3].

以蘇教版“函數的概念和圖像”一課概念建構為例,教師在完成第一步的情景導入概念后,便可針對以上情境進行展開分析互動,以引導學生進行概念建構,如以“某一天內的24小時溫度變化示意圖”情境為例,教師先展示溫度變化示意圖1所示.

圖1 溫度變化式意圖

圖2 時間t與對應溫度θ的關系圖

然后教師提出問題:“同學們,溫度變化圖可看成哪兩個集合的‘對應’呢?”而學生受到教師的互動啟迪及情境要素的引導,發現其中規律,一起回答教師的問題:“老師,通過溫度變化示意圖我們可以發現時間每一個時間t都有對應的溫度θ,且存在如下圖所示的關系.”

這樣學生就能通過與教師互動交流,對集合與“對應”之間的關系形成初步的認識,完成函數概念的初步建構.最后教師再結合課本教材對“集合”與“對應”刻畫函數概念的基礎知識,用來補充完善教師引導學生歸納總結所得的函數概念,導向學生建構完整的函數概念模型.同時,教師也能在此過程中發展學生的理性思維、邏輯推理以及探究思維能力,達到函數概念建構實踐“育人”目的.

3 合作探究典例,概念深化“育人”

在完成情境認識,概括歸納成型后,學生已初步梳理清晰函數概念的內涵意義,形成個人的認識見解,但對于部分較為容易混淆的函數概念要點,尚且會出現理解不清晰、不透徹的情況,而這些均會影響函數概念“育人”實踐的效果,降低學生在此過程中的收獲所得.對此,教師可側重性開展典型例題的探究思考學習活動,促使學生思辨對比函數概念之間的區別聯系,進一步深化學生函數概念易混點、易錯點的理解,發展提升學生的函數抽象思維,使其切實掌握函數概念抽象到具體學習方法,以提升學生對函數概念難點、要點的掌握程度[4].此外,教師應鼓勵學生與學生、教師與學生共同探討函數概念的典型例題,激發學生交流探討的熱情,相互促進相互提升深入剖析典例,交流分享增長函數概念認識,最終達到概念深化增效“育人”實踐目的.

4 實踐運用提升,概念實踐“育人”

為進一步提升函數概念體系的實踐“育人”效能,輔助學生實踐、反思、升華函數概念,切實掌握函數概念實踐解題的思路、方法,教師函數概念實踐“育人”應落實實踐解題活動的開展,促使學生運用所掌握的函數概念,嘗試處理分析典型案例、生活案例及考試熱點問題,并要求學生在解題過程中總結、梳理及掌握熱點函數概念問題的解題規律、技巧及方法,使學生能在此過程中有效遷移函數概念知識,豐富延伸概念模型的內涵,積累相關問題的處理經驗.值得注意的是,教師還應當針對函數概念的易錯點、易混點、易忽視點進行針對性的題目設置,利用直觀的問題輔助學生對比辨析,正視函數概念“育人”實踐較為容易出現的錯漏之處,最終達到實踐解題提升函數概念實踐“育人”效能目的.

以蘇教版“函數的概念和圖像”一課的實踐升華為例,在完成概念“認識、建構、深化”學習后,為更進一步提升學生的函數概念掌握程度,發揮概念實踐“育人”效能,教師可引進綜合實踐問題“試求函數y=f(x)與直線x=a的交點數量?”“已知f(x)+2f(-x)=x2+2x,試求函數f(x)的解析式?”等,與學生一同嘗試函數概念知識的綜合運用,實踐解答一些綜合性的函數問題,總結歸納函數概念解題的規律技巧,并針對不同題型函數問題進行解題技巧的細化分析,以此來升華提升學生對函數概念解題的理解深刻程度.值得注意的是,教師在實踐環節還需要針對“每一個”“唯一”等易混淆、易錯誤、易失分的函數概念關鍵字詞進行實踐問題的側重性設計運用,利用直觀的對比性問題實踐處理,輔助學生正視函數概念學習的不足缺陷,最終達到函數概念實踐解題升華學生概念認識目的.

綜上所述,高中數學概念教學育人實踐,既是學科育人思想轉變,學生主體地位強化的重要體現,也是架構全新概念教學體系,提升數學概念育人對學生智慧增長、情感豐富以及精神內涵助力效能的關鍵所在,理應受到廣大教育工作者的關注與重視.教師滲透育人思想于數學概念知識傳授環節,深度研究挖掘教材育人要素,架構學生能力發展與學科育人價值增加的微妙橋梁,使學生掌握知識同時發展個人理性思維,建構完整的數學概念知識體系,逐步樹立正確的人生觀、價值觀,為日后生活實際問題處理打下堅實基礎,最終達到高中數學概念教學高效“育人”實踐目的.