基于SOLO分類理論的高中數學深度學習評價
——以“數列”為例

李 敏

(揚州大學數學科學學院,江蘇 揚州 225009)

在知識獲取途徑多樣化的信息時代,教學勢必要從“教學即傳遞知識”和“只重形式不注知識價值實質”的改革解放出來,走向“為了學生發展”和“促進學生發展”的任務中去.自《普通高中數學課程標準(2017年版)》頒布以來,應如何在培育“四基”“四能”的基礎上發展和形成數學核心素養成為廣大一線教師值得深思的問題.“題海戰術”“機械學習”等淺層次學習顯然已不滿足時代要求,而注重主動理解、批判反思及問題解決的深度學習為數學核心素養的培養提供了切實可行的途徑.

1 高中數學深度學習及SOLO分類理論

1.1 高中數學深度學習

深度學習是學生在教師的引導下,以批判性的高階思維的發展、高級認知技能的獲得及創造性問題解決能力的培養為目標,在理解的基礎上掌握學科核心知識及思想方法,積極主動地進行知識建構及遷移,進而使自身獲得發展的一種有意義學習.高中數學深度學習是以數學學科為載體,學生在教師的指導下圍繞具有挑戰性的學習主題,在理解的基礎上掌握數學核心知識及思想方法,提高數學高階思維水平及創造性解決問題的能力,發展數學核心素養,培養積極的情感、態度和價值觀,進而使自身獲得發展的有意義學習.

1.2 SOLO分類理論

上世紀末,一種新的學習質量標準的分類理論——SOLO分類思想開始出現在中國,意義在于使得學生在特定任務中內在復雜的思維結構轉化為可觀察的行為結構(SOLO).利用該分類理論,通過學生對具體問題學習的結果,結合該問題所考查的數學核心素養的要求,我們可以準確判斷出學生數學核心素養的水平與層次[1].

1.3 高中“數列”深度學習評價

根據最新課程標準可知,數列部分屬于選擇性必修課程中的“函數”部分的內容,共包括三部分:數列概念、等差數列、等比數列.通過仔細研讀課程標準發現每個內容可以從概念、公式(通項公式和前n項和公式)、性質、應用及實際意義(尤其是與一些基本函數的區別和聯系)這幾個維度展開.從“數列的概念”到“等差數列”再到“等比數列”,知識之間的聯系不但越來越密切,而且知識的難度和深度也在不斷加大.因此,在高中數列深度學習評價標準的制定方面,筆者將基于自身對深度學習的理解,考慮數列部分知識點間的聯系及知識難度,結合SOLO分類理論、課程標準及數學教材進行初步的研究設計.

1.3.1高中“數列”深度學習的概念基礎建構

學生在必修課程已經學習過函數的概念和性質及一些基本初等函數(冪、指、對及三角函數)的圖象、性質與實際應用,對函數類型的不同分類有了整體認識.數列這類特殊的離散型函數對學生來說是新的,掌握這類函數有助于加深對函數概念的理解和進一步體會數學的整體性.基于以上背景,制定了研究高中數列深度學習的概念基礎,如表1所示.

表1 高中“數列”深度學習的概念基礎

1.3.2SOLO層次對應的“數列”學習結果的深度評價

結合以往學者對SOLO分類理論的研究,首先確定各層次對應下的認知水平特征,然后按照蘇教版高中數學教材、教學目標、課程標準的規定,且考慮到數列內容中各知識點間的聯系、難度,得出高中數列的深度學習評價表,如表2所示.

表2 基于SOLO分類理論的數列深度學習評價

表3 高中數列求和的常用方法

2 對促進學生“數列”深度學習的教學建議

2.1 借助思維導圖建構知識網絡,逐步激活學生思維

思維導圖借助線條、箭頭等建立了不同知識之間的內在聯系,有助于實現知識結構整體化和思維可視化,故又稱作心智圖或腦圖.思維導圖式教學設計是基于SOLO分類理論的追求理解的教學設計,按照先設計總圖然后依據總圖對下一級主題通過思維導圖進行精心備課,即從實現教學大主題總方案的預設到具體教學內容安排的過渡.具體可以按照學習理解、應用實踐、遷移創新三步驟進行,這三個步驟層層遞進體現了思維發展的連續性.

2.2 通過單元教學有機整合教學內容,凸顯數學本質

單元教學是按照某種標準將某一類內容作為整體進行教學設計并實施的教學方式,該教學設計主要有四步:確定單元學習主題、選定單元學習目標、設計單元學習活動、設計持續性評價.其中常見的數學單元學習主題的類型有核心內容類、思想方法類、問題解決類;持續性評價關注了學生數學學習的全過程,充分考慮學生參與學習活動中數學思維水平、理解知識深度及分析和解決問題能力的變化.下面以“數列求和的常用方法”這一專題的復習為例來闡述這種教學設計.

2.3 合理設置教學情境,體驗知識生成過程

深度學習注重知識的遷移應用及在具體現實情境中的問題解決能力,關注結構化和非結構化認知結構體系的形成.非認知結構化體系就涉及到對復雜概念、情境問題等的理解,因此在課堂上要創造深度學習的真實情境,讓學生經歷知識生成的過程,進而理解數學的本質.比如,可以以問題為中心組織教學內容,通過提供一系列有價值的問題鏈啟發學生思考,讓學生探索發現數學結論;在具體教學過程中也可以通過舉反例、非標準正例的形式來幫助學生加深對數學內容本質的理解.