PdnB（n=11-19）催化劑的結構與穩定性的理論研究

＊郝文姝 耿宏偉 陳燕 謝艷亭 劉俊杰

（朔州陶瓷職業技術學院 山西 038300）

乙炔催化加氫技術應用于當前乙烯工業領域，也是該領域中的關鍵技術。加入金屬鈀以后，乙炔加氫催化劑將會有極好的活性[1]。如今乙烯產能也在不斷地增加，這都得益于乙炔選擇性加氫這一催化劑，尋找高效、環保的選擇加氫催化劑對提高我國乙烯的競爭地位有很大意義。近年來，許多科學家以雙金屬納米為主來研究乙炔選擇性加氫催化劑。

2014年，Tsang[2]首次使用低毒性的四氫呋喃硼烷（BH3·THF）在室溫下合成摻B量非常高的Pd-B/C納米催化劑。指出在100～150℃時，它具有非常好的熱穩定性；分別將其應用于三類極富挑戰性的選擇加氫反應，都表現出非常高的選擇性和催化活性，同時能夠有效避免異構化和雙鍵移位現象。Yang[3]以Pd（111）和Pd（211）為模型的計算指出Pd-B與Pd-C在催化乙炔氫化得到順式烯烴反應中表現出比Pd更好的立體選擇性，其中Pd-B在阻止綠油主要成分1,3-丁二烯形成時更勝一籌（能壘為1.01eV）。

B原子修飾的鈀金屬催化劑可能成為理想的高效、經濟、綠色的乙炔半氫化催化劑。當今社會想要了解硼鈀催化體系的性能，就要先了解它們的結構特征。Qiu等人[4]在研究Pdn結構，及其電子特性時已經闡明了Pdn團簇當n為2至10的結構。本文將繼續對Pdn（n=11-19）以及摻雜B原子之后的結構進行理論分析，因此本文以計算為主的方法研究PdnB的結構，并對其穩定性進行更系統化、理論化的研究。

1.計算方法

王劍峰[5]在碩士論文中已經介紹密度泛函理論。它簡稱DFT，廣泛應用于化學領域，是計算化學常用方法之一。本文在密度泛函第一原理的基礎上分析了PdnB（n=11-19）結構性質，并對PdnB（n=11-19）的幾何結構、生長模式和幻數進行了系統研究，全程在VASP[6]程序的計算下進行。根據贗勢設置GGA交換關聯的函數形式，選擇截斷能為500eV的平面波，將BPdn的原子放在25×25×25?超胞中，其中k點的選擇采用Monhkorst-Pack特殊網格點方法，其大小為1×1×1。

為了得到BPdn（n=11-19）的最穩定結構，在計算過程中，多次考慮各種初始結構，其中包括直線型的鏈狀、平面型和空間立體構型。在計算過程中所運用到的公式定義有：

2.結果與討論

運用VASP程序的計算方法，尋找一些能量更低的同分異構體，找到了PdnB（n=11-19）的基態結構和次穩定結構，得出了Pdn（n=11-19）和PdnB（n=11-19）最低能量及其亞穩態結構。Irena等人[7]在研究純鈀團簇結構時已經得出Pd11-12的結構是以Pd7為基本構型添加原子形成。Pd13是正十二面體，它的對稱性很強，所以穩定性高于其他團簇。Pd11是以Pd13為基本構型減少五元環上的一個原子和中心體的一個原子而構成。Pd12是以Pd13減少五元環上的一個原子構成。Pd14是以Pd13結構為基礎，Pd14在對稱軸附近錐體的外側增添一個原子，Pd15在Pd13基礎上分別在五元環上增添一個原子，成為兩個六元環，整體對稱。Pd16-18是在Pd15的基礎上，在錐體的外側分別增加一個、兩個和三個原子而成。Pd18簇的最小能量結構的拓撲是雙點八面體。Pd19是雙十二面體鑲嵌套著的結構。

KaraBacak等人[7]在探索使用原子嵌入模型得出純鈀（n為2-20）團簇的結構和能量，如圖1所示，Pd11-Pd12基態團簇為五邊形雙錐體形結構的主鏈，并且隨著尺寸從n=11-12的增加，下環被逐個填充在n=13處形成二十面體結構。逐步地完成下環到五邊形，發現更大尺寸的最穩定結構。Pd14簡單地通過蓋住二十面體結構的一個面而形成。Pd14表面上的原子在一個不在三角形面上的橋上。Pd15-Pd18的共同特征是在中心有一個原子，剩余的原子在其周圍形成一個殼。n＞19團簇沒有生長通路。Pd15的結構很類似于Pd13的結構，Pd15的環由六個原子形成。Pd17和Pd18也有兩個稍扭曲的六原子環，是類十五面體為結構構筑部分。

圖1 Pdn(n=11-19)和BPdn(n=11-19)團簇的幾何結構圖

當摻入B原子后，BPdn（n=11-19）結構如圖1，其中(a)為最穩定結構，(b)為次穩定結構。

我們得到基態BPdn（n=11-19）的構型，通過計算穩定BPdn（n=11-19）的EB、Δ2E以及ET，可以直接說明基態BPdn（n=11-19）的相對穩定性。我們也用同樣的計算方法分別得到了基態Pdn(n=11-19)的相關數據，用此作為對比，更透徹的探索摻入B后，對Pdn有怎樣的影響。表1中列出了Pdn（n=11-19）和BPdn（n=11-19）基態團簇的性質參數，其中為EB、Δ2E和ET，能量單位均為eV。

表1 Pdn(n=11-19)、BPdn(n=11-19)基態團簇的性質參數

圖2給出了BPdn（n=11-19）團簇和Pdn（n=11-19）團簇的EB（n）的變化曲線。隨著BPdn（n=11-19）的原子增多，以及其尺寸的增大而發生變化，EB也會隨著改變，所以BPdn（n=11-19）的穩定性也會變化。觀察圖2（a）得知，隨n值的增大，EB（n）值展現出曲折的上升趨勢，表明組成BPdn（n=11-19）所釋放能量越多，它的能量也就越大。圖上除部分Pdn（n=11-19）的EB高于摻雜B的能量以外，多數BPdn（n=11-19）的EB要高于Pdn（n=11-19）的EB，由此可以得出摻入硼原子使得鈀簇相對更穩定些。隨著n的不斷變化，摻雜之后BPdn的EB（n）的變化不穩定，這說明B在整個團簇的含量對Pdn的穩定變化相對有些影響。在摻入B之后的EB（n）曲折圖形可觀察在BPd15和BPd18出現峰值，說明BPd15和BPd18相對穩定性較高。總的來說，Pdn（n=11-19）的EB顯現出曲折的變化方式。

在研究團簇的過程中，它的二階差分能量是研究其相對穩定性的方法之一，且更加直觀。Δ2E的意義是當兩個BPdn團簇歧化為BPdn+1和BPdn-1時能量的改變，此能量是正值時，說明BPdn與其相鄰的團簇比較，BPdn的構造更加穩定。當Δ2E值是正數時，表示BPdn團簇與相鄰團簇比較，BPdn的能量相對較低，也更穩定。Δ2E（二階差分能量）較其他能量計算方法相比可以更直觀的表示一個團簇的穩定性。通過Δ2E值，BPdn與其相鄰團簇的穩定可以得到更明顯更直觀的比較。Δ2E值越大，表示BPdn與其鄰團簇比較，更穩定。圖2（b）是BPdn（n=11-19）和Pdn（n=11-19）的Δ2E隨n值的變化折線圖。所有能量已經過零點能矯正。從圖中可以觀察，Δ2E在n=15、18出現峰值，它們能量比其相鄰BPdn（n=14和16，n=17和19）能量更低，結構也更穩定。Δ2E的變化曲線也表明BPd15和BPd18有相對較高的穩定性。結合以上分析，我們推出BPdn團簇的幻數為n=15和18。圖2（c）所示，BPdn（n=11-19）和Pdn（n=11-19）基態團簇的平均解離能。BPdn的平均解離能表示從BPdn中每去掉一個Pd所要求的能量，為此便可對BPdn-1和BPdn對其穩定性進行比較。與此同時，我們還計算了團簇中Pd原子（n=11-19）的平均解離能與Pdn團簇相比較，這便對BPdn（n=11-19）的解離能有更加直觀全面的了解。Pd團簇曲線在n=12、16時出現峰值。摻B團簇BPdn（n=11-19）在n=15、18時出現峰值。其峰值所對應的團簇解離能高于相鄰團簇，表明當n=15和18時要高于n=14、16、17、19時的穩定性。從上圖還可觀察到，BPdn與Pdn的曲線高低起伏，大相徑庭。同時也表明B摻入Pd團簇后，其能量發生了變化。對于BPdn的峰值為n=15和18時，加入B之后BPdn有更高的穩定性。

3.總結

本文從團簇的結構入手研究，首先觀察純鈀團簇的結構，在把摻雜原子硼嵌入結構中，發現嵌入原子在不同的位置，會得出其穩定和次穩定的結構。運用VASP的計算程序，根據BPdn團簇中幻數的大小，通過計算比較BPdn（n=11-19）的EB、Δ2E以及ET，得到當n=15和18時，BPdn的穩定性較高，即本文研究得出BPd15和BPd18的結構最為穩定。最終找出純鈀團簇摻雜硼元素最合適的幻數為15和18。為找出合適、高效的催化劑，而進一步提高乙炔加氫催化劑技術，使現代科技更上一層樓。