“雙減”背景下初中數學作業有效設計方案

張小剛

(甘肅省平涼市靈臺縣城關中學,甘肅 平涼 744400)

在“雙減”政策的背景下,各地各校應該有效控制作業的量和時長,對作業的內容做到精挑精選,在夯實學生知識體系的基礎上,幫助學生理解所學的知識內容,讓他們在做作業的過程中,對數學產生熱愛,充分彰顯主觀能動性.主動地探尋所學習知識的重點和難點,培養自身的核心素養.拓寬學生的知識面,研究知識的本質,使得他們對數學知識的認知能夠從表象深入到內部,借此深刻體會數學知識的內涵,滿足不同層次學生的學習需要,借此達到減負、提效的目的.

1 內容設計

在“雙減”政策背景下,教師應該將重點放置在作業內容的設計上,精準定位數學作業設計的方向.根據教育部印發的《關于加強義務教育學校作業管理的通知》可得:“雙減”政策針對作業的設計給了三個定位,即價值定位、工作定位及專業定位.其中“價值定位”的目標是要充分彰顯作業的育人功能;“工作定位”即將學校管理工作有效結合學生作業,提升目標性;“專業定位”是要將作業變成課堂教學活動的必要補充.所以設計作業時,教師應該立足于學生的角度去控制作業內容,從設計到批改,教師都應全力以赴、精心對待.在題目的設計上,應考慮知識的針對性、解法要尋求多樣性,使學生掌握知識的同時,學會解題的方法.而教師設計作業時,要根據教學內容來布置有針對性的作業.比如調查統計、課題研究、數學實驗、好題推薦、數學小報、知識整理、數學日記、數學游戲等.這些作業豐富多樣,能夠滿足不同學生的需要.教師應根據學生的實際情況,結合教學的具體內容,融合教材,分層設計,保證形式多樣,體現生成性,讓整個作業的完成能發展學生的思維,促進學生知行合一,滿足他們多元發展的需要,讓他們能樂做善做,彰顯他們的核心思維[1].

例如教學完《勾股定理》后,作業設計應從多方面著手,彰顯核心.一方面,根據學生的層次,可設計分層作業,具體如下:

1.1 基礎鞏固型作業

(1)已知一個等腰三角形的腰長為30厘米,底邊長為16厘米,請問底邊上的高是多少?

(2)工人在作業時,梯子與地面形成的夾角是60°.在結束作業之后,梯子與地面形成的夾角是45°.已知梯子的長是8米,請問作業之后梯子頂端沿著墻降低了多少米?

(3)李文爸爸是游泳冠軍,他想要橫跨一條河,上岸點為G點.李文爸爸在游泳的時候,受到水流的影響,所以上岸的點偏離了G點1 600米.已知李文的爸爸在水中游了2 000米,請問這條河有多寬?

1.2 能力發展型作業

(2)在直角三角形中,有一個銳角是60°,AC的邊長為6,點P在直線BC上.已知∠BAP=30°,請問CP的長為多少?

1.3 探究拓展型作業

(1)一塊長寬高分別為6,4,3的長方體ABCD-A′B′C′D′木塊,一只螞蟻從底部的A點出發,沿著長方體的表面到B′吃東西,請問它需要爬的最短路徑是多少呢?

(2)甲汽車從A點以北偏東60°的方向行駛,乙汽車同時從B地以北偏西45°的方向行駛,已知兩車的速度是一樣的,他們在C地相遇.甲車行駛的路程40千米,那么AB兩地的距離是多少?

教師將作業分為三個層次,基礎型、發展型以及拓展型.教師可以讓不同層次的學生完成不同層次的作業,滿足他們的發展需要.

另一方面,教師還可以設計一個不同類型的作業題,如下:

(1)請翻閱相關資料,查找和“勾股定理”相關的了歷史文化背景.

(2)使用全等的直角三角形尺子擺一擺、拼一拼,來證明勾股定理.

(3)實地考量學校升旗臺的旗桿,嘗試測量旗桿的長.

如上,這三個作業很有考究價值.第一個作業是讓學生去了解“勾股定理”的文化背景,實現學生對數學文化的認知,明白我國發現勾股定理的時間是遠遠早于西方國家的,讓學生被先人的智慧所折服,被中華民族文化的博大精深所嘆服,為此感到驕傲,激發文化自信,彰顯作業的育人價值;第二個作業,是讓學生經歷動手實踐,分析問題、解決問題、積累數學活動經驗,使他們通過圖形的拼擺,能找到已知條件和求證的內容,然后利用面積知識進行證明,能讓他們的數學思維更為靈活;第三個作業,是讓學生展開動手實踐,以小組為單位去測量旗桿的長,讓他們體驗勾股定理在生活中的運用,延展他們的數學思維.

2 分類設計

教師在設計數學作業的時候,應該結合課程教學的實際情況來對作業進行分類,保證作業設計更具有針對性,能對學生產生積極的影響,切實延展他們的思維,提高他們的學習效率[2].作業分類能讓作業設計方向更加明朗,解決各個學生的需求,讓每個學生都有所追求,感受“學無止境”的快樂.

在教學《直線、射線、線段》時,針對課程教學情況,教師可將作業分為三個類型:

2.1 前置作業

前置性作業是在新課教學前,教師根據教學內容,讓學生自主嘗試作業設計.可以通過提問的方式,讓學生對將要學的知識展開自學.而學生在前置性作業中反饋的情況能幫助教師把握教學的起點,以學定教,讓教學更具有針對性和有效性.教師可以讓學生回顧小學階段所學習的直線、射線和線段知識,讓他們建構起舊知識的結構體系,然后在預習教材的過程中,根據已有的知識,形成認知沖突,然后提出相關的問題.這樣,就能讓教師精準把握學生現有的知識基礎,能夠明白學生可以學到哪些知識,并能了解學生學習的難點,以便實現更高質量的課程教學.

2.2 課堂作業

讓學生在及時反饋中完善自身的認知.它主要是學生在學習了新知之后,教師利用課堂時間,讓學生利用課堂時間自主完成作業.主要包括“我嘗試,我體會”及“我練習,我收獲”兩個部分.第一個部分重在學生對所學知識的鞏固,是要提升他們的能力.所以這部分作業設計主要是跟隨知識點講解的,主要是用提問的方式呈現[3].比如:如果經過兩點任意畫曲線或者折線,能夠畫多少條?這說明什么?幫助學生結合所學的知識展開深度思考,讓他們鞏固知識.第二部分重在學生對知識的建構,提升他們的素養.教師可以在教完一個知識點后,為學生設計一至兩道練習題,幫助學生在習題的練習中完成對知識的理解和鞏固,加強對所學知識的綜合運用.總之,課堂作業的目的是幫助學生認識自我,增強自信,增加課堂教學的時效性.

2.3 課后作業

課后作業指的是課程結束之后,教師為學生設計的獨立完成作業.根據學生的學習情況來選擇適合自身情況的層次.課后作業所體現的能力和水平是拾級而上的,作業的空間是不斷拓展的,主要是支持學生在延展思考中深化對自身的認知.而針對各個層次的作業,都是有不同的方向和目標的.比如,基礎型的作業是要幫助學生深度理解本課所學的核心知識點;發展型的作業就是讓學生初步感知數學思想方法;拓展型作業是要讓學生親身體驗數學的應用價值.借助不同層次的作業來延展學生的思考,激活他們的核心思維,最終實現他們更為持續的發展,彰顯“雙減”政策下數學作業設計的價值[4].

3 系統設計

在“雙減”背景下,初中數學作業的設計還應該專注于綜合應用,要整體提高學生的數學核心素養.教師應著眼于系統、宏觀的視角,完成對數學作業的整體優化設計,引領學生系統性的梳理所學的知識,在綜合應用中深化自身對所學知識的理解,發展數學核心素養.教師可以設計單元性的作業,從單元的整體視角出發,去完成作業的系統設計[5].

教師在教學《平行四邊形》這一單元時,主要分為了兩個板塊,分別為“平行四邊形”和“特殊平行四邊形”.那么單元作業設計應該更加注重結構化和綜合性.教師可讓學生以思維導圖的方式來羅列平行四邊形和特殊平行四邊形的相關知識點,將其涉及到的定理、規律、解題方法、經典例題一一羅列出來,以較為完整的思維導圖來實現學生對整個單元知識的總結和概括.在此基礎上,教師還可以為學生設計綜合實踐活動,借助七巧板,讓學生探究平行四邊形,滲透多元活動,幫助學生完成對所學知識的深度建構.在這一過程中,教師要明白單元作業設計應該統攝整個單元的知識.思維導圖的繪制能幫助學生建構知識圖譜,幫助他們羅列整個單元的知識,并且還能讓他們明白自己在單元學習中的難點,讓他們后續的復習更加具有針對性.其次,單元作業的設計還應該重視數學思考,要提升學生的實踐能力.比如,教師在教完《二元一次方程組》之后,就可以讓學生回顧“一元一次方程”的知識,讓學生明白一元一次方程的知識為學習二元一次方程提供了思想和方法支撐,而這也體現了轉化和化歸的思想,提升學生的運算能力.最后,單元作業的設計還應該盡量探索“學科+”的融合,實現數學作業與其它學科的相互融合,借此來提升學生的綜合素養.比如,教師可以讓學生借助“七巧板”去繪制各種幾何圖形,讓學生借助幾何圖形來完成一副繪畫,實現數學學科與美術學科的有機融合.

綜上所述,在“雙減”政策背景下,數學作業設計應該注重創新和優化.教師應該緊扣“雙減”的理念和政策,明確作業設計的方向,豐富學生的認知.以更為精簡、高效的作業融入學生的學習實際.從內容設計、分類設計和系統設計三個層面出發,環環相扣,讓作業設計更為高效.使學生在完成作業中,深化自己的認知,強化對知識的理解,完成對現有知識的有效建構,提升他們的學習質量,真正將“減負增效”落到實處.