基于交直流最優功率分配的動態分層LFC方法

龔偲立, 趙熙臨

(湖北工業大學電氣與電子工程學院, 湖北 武漢 430068)

負荷頻率控制(load frequency control,LFC)是維持電力系統穩定運行的關鍵技術,能夠根據負載變化實時調整發電機組出力,保證電力系統頻率偏差盡快回到允許范圍內[1-2]。隨著可再生能源的大規模并網和高壓直流輸電線路的廣泛應用,盡管電網強交弱直的特征得到改善,但頻率波動的風險性逐漸增大,對傳統LFC方法提出了新的挑戰[3-4]。因此,如何在可再生能源占比較高前提下,應對弱連接的交流聯絡線潮流波動較大的問題,是現階段電力系統調頻工作的研究重點。

新能源滲透率的大幅度提高與跨區域輸電需求的增加,使高壓直流輸電(high-voltage direct current,HVDC)線路的建設規模擴大,交直流混聯系統在復雜電網運行中的應用愈加廣泛[5-6]。現階段,國內外學者針對交直流混聯系統的協調運行做了相應的研究。文獻[7]分別對直流和交流電網內的分布式電源進行模糊自適應下垂控制設計,以消除線路阻抗的影響,保證有功功率和無功功率的合理分配。文獻[8]基于風電不確定性和交直流輸送容量載荷程度的不同,設計了一種交直流輸電容量優化分配方法,可減小風電波動對交直流電網的影響。文獻[9]采用快速非支配多目標遺傳算法確定交直流混聯系統的最優運行策略,增加電網電容量使得傳統負荷頻率控制特性發生改變。在強負荷擾動下,所需調頻功率需交直流鏈路共同承擔,而其分配方式不僅導致調頻策略的復雜化,還會對電網經濟運行帶來影響。

當由于交直流功率分配及可再生能源不確定性等問題而導致電網負荷頻率控制復雜度增加時,分層控制策略受到了廣泛的關注[10-11]。文獻[12]提出了一種基于兩級分層模型預測的LFC策略,通過上層對下層分散控制器的動態協調來應對調頻控制的復雜性。文獻[13]設計了一種基于動態有功調度的分層模型預測控制策略,該策略以短期風電預測誤差的分層分析作為反饋來提高風力發電的兼容性。但上述研究中分層控制結構兩級均采用模型預測控制器(model predictive control,MPC),其滾動優化算法在線計算復雜度高,計算量大。針對該問題,文獻[14]設計了一種基于MPC-PID串級的動態分層控制策略,根據調頻需求的不同以區域控制偏差(area control error,ACE)作為觸發信號,實時決策上層MPC是否參與。

另一方面,利用電網中可再生能源的固有特性或已存在的能源配置進行輔助調頻,能夠有效提高調頻效果、減輕系統復雜性的不利影響。文獻[15-16]利用儲能電池充放電特性參與電網調頻,并指出其調頻能力相對于忽略爬坡速率約束的火電機組更具高效性。文獻[17]結合了儲能電池荷電狀態(SOC)和電網調頻的需求,給出了儲能電池參與調頻的評價指標,驗證結果表明儲能參與可改善電網的抗干擾能力。文獻[18]分析了電池儲能輔助電網一次調頻的方法,提出的儲能自適應綜合控制策略能有效節省傳統機組的調頻容量。考慮到電力系統中儲能配置的普遍性,基于對電網全局調控的需求,有必要在電力系統運行中充分挖掘儲能輔助調頻潛力,以應對日趨復雜的LFC應用需求。

綜合而言,進一步的研究需要解決以下兩個方面的問題:一是針對交直流鏈路傳輸特性,如何根據鏈路傳輸容量進行傳輸功率的分配,以提高電網運行的經濟性與安全性;二是在復雜調頻需求的動態變化前提下,如何使調頻策略體現出動態的適應性。

1 含儲能的交直流混聯電網LFC模型構建

以多區域LFC系統為研究對象,當考慮儲能的輔助參與時,區域交直流混聯LFC系統控制模型如圖1所示,相關變量的含義如表1,各單元模型可參考文獻[19]。

表1 LFC系統參數

圖1 含儲能的交直流混聯區域LFC模型

以多區域LFC系統為研究對象,為了提高調頻效果,減輕系統復雜性的不利影響,設置儲能進行輔助調頻。區域交直流混聯LFC系統控制模型如圖1所示,相關變量的含義如表1,各單元模型可參考文獻[15]。

當儲能以虛擬慣性和下垂控制輔助LFC系統參與一次調頻時,其綜合慣性控制響應模型一般等效為一個慣性環節[16],表示為:

(1)

式中:Kb為儲能電池的單位調節功率,Tb為儲能電池的時間常數。

根據圖1的汽輪機熱力學模型和聯絡線一階傳遞函數可以得到區域i的頻率偏差:

(2)

式中:聯絡線功率偏差ΔPtie,i為直流聯絡線功率偏差ΔPtiedc,i和交流聯絡線功率偏差ΔPtieac,i之和,其余各變量描述參見表1。

而其ACE信號由本區域的頻率偏差和聯絡線功率構成,具體表示為:

ACEi=BiΔfi+ΔPtie,i

(3)

以區域頻率偏差,交直流聯絡線功率偏差,儲能電池、汽輪機、調速機和控制器的輸出構成的向量為系統狀態變量,控制器輸出向量為輸入變量,區域i的區域控制偏差為輸出變量,可獲取區域i狀態方程為:

(4)

式中:x、u、w分別表示該系統的狀態變量,輸入變量和擾動變量;A、B、C、D分別表示該系統的狀態矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣和擾動矩陣。各狀態變量和狀態矩陣的具體表達式如下:

x=[ΔfiΔPtiedc,iΔPtieac,iΔPgiΔXgiΔPri]T

(5)

u=ΔPci

(6)

ω=ΔPdiT

(7)

上述模型中pfac,i和pfdc,i分別表示交直流聯絡線承載的有功功率分配因子,直流聯絡線等效增益Teqvdc,ij=Tdc,ijTdc,ji/Tdc,ijTdc,ji。

2 基于最小網損的交直流最優功率分配

交直流聯絡線承載有功功率分配的差異性將導致調頻表現及電網運行經濟性上的不同,在此,擬以網損最小為目標進行交直流最優功率分配策略(optimal power allocation control,OPAC)的研究。

圖2描述了多電源交直流混聯電網結構,考慮到每個交流節點和直流端口注入的有功功率以及直流端口電壓,其總網損的計算公式由交流網損Ploss,ac和直流網損Ploss,dc兩部分組成[17],即:

圖2 交直流混聯電網示意圖

(8)

式中:N,M分別為交流電網的節點數和直流電網中的端口數,V為節點電壓幅值,Gmn為節點導納矩陣的實部元素,θmn為節點m和n之間的向角差,Um為端口電壓,Ymn為端口電導矩陣中的元素。

交流鏈路中,長距離輸電線路電阻較小,其網損與節點電壓幅值主要由無功功率決定,節點相角由有功功率決定,其中Gmn屬于已知參數。利用潮流計算模型,可將節點m和n之間的相角θmn用Pac線性表示為:

(9)

式中:xk是節點導納矩陣的逆矩陣元素

取cosθmn泰勒展開公式的一次項和二次項,聯立(9)可得cosθmn為:

(10)

將式(10)代入式(8),可得到交流網損是關于AC/DC耦合節點注入的有功功率多元二次函數:

(11)

通常情況下,直流電網的各個換流站的端口電壓Um與參考電壓Uref較為接近,則可得到在PV控制模式下各個端口注入的有功功率端口電壓之間的數學表達式為:

(12)

假設第M個換流站用于控制直流電壓,將Um=Uref代入(12),各換流站注入的有功功率和端口電壓之間的線性關系可表示為:

(13)

式中:Rmk為端口導納矩陣的逆矩陣元素;其中m=1,2,…,M-1。

將式(13)代入到式(8)可得到直流電網的網損表達式Ploss,dc。除了注入到AC/DC耦合節點的換流站,其余換流站注入的有功功率均為已知量。由于注入到AC/DC耦合節點的交流線路和直流線路的功率均可以調整,將交流聯絡線中的有功功率作為自變量,再根據Pacm+Pdcn=Ptie消除直流聯絡線的有功功率后,則式(8)可表示為一個二次函數:

(14)

式中:Pac=[Pac1,Pac2,…,Pacr],r是AC/DC耦合節點的個數,Pac1,Pac2,…,Pacr為對應節點的交流有功功率。Q和C分別是由多元二次函數Ploss,ac和Ploss,dc推導出來的系數矩陣和常數項。

如圖2所示當僅有一個AC/DC耦合節點,同時作為交流電網的第t個節點和直流電網中的第s個換流站,則式(14)改寫為:

(15)

式中:

針對交流有功功率Pact構造網損最小的優化目標:

(16)

交流聯絡線輸送容量的不等式約束為gmin≤g(x)≤gmax,將其轉化為w個等式約束后,式(15)滿足如下約束條件:

J2(Pact)=ci,i=1,2,…,w

(17)

利用拉格朗日乘子法將該多元函數進行轉換,并令各狀態變量的一階偏導數為0,可得由w個方程組成的方程組:

(18)

式中:▽J(*)表示為函數J的梯度。

求解(15)可以得到網損最小值時各個AC/DC耦合節點對應的交流聯絡線有功功率。根據交流聯絡線與聯絡線總功率之間的關系,可調整LFC模型中的直流線路和交流線路的功率配比因子pfac,i,pfdc,i。

上述模型中pfac,i和pfdc,i分別表示交直流聯絡線承載的有功功率分配因子,直流聯絡線等效增益Teqvdc,ij=Tdc,ijTdc,ji/Tdc,ij+Tdc,ji。

3 基于最優功率分配的動態分層LFC控制方法設計

3.1 動態分層控制策略設計目標與影響因素分析

在眾多控制方法中,單一的比例積分微分控制(proportional predictive control,PID)不能滿足復雜的LFC控制需求。為了實現控制目標,模型預測控制得到廣泛使用。但是,由于MPC采用滾動優化算法,擴大了在線計算的復雜度,嚴重占用了系統資源。因此,為了將系統控制過程的復雜度與調頻需求的多樣性進行匹配,有必要構建具備選擇特性的動態分層控制架構。如圖3所示,下層采用PID控制器,能保證弱調頻需求下調頻過程的快速性,從而有效節約系統資源。對于強調頻需求,采用上層MPC控制器和下層PID控制器級聯的方式可實現調頻的精準性。上層控制器是否參與由各區域電網兩層控制器之間的虛擬選擇開關Si決定。觸發信號為區域系統控制偏差信號Ai,該信號由電網調度控制系統(grid dispatching and control system,GDACS)采集,并將其傳遞給條件驅動環節(conditional drive link,CDL)用于判斷Si的動作情況。

圖3 動態分層LFC控制系統

在控制過程中,區域控制偏差是平衡LFC系統有功功率的重要度量指標,將其作為條件驅動環節的觸發信號有利于精準控制的實施。由于ACE信號計算涉及區域頻率偏差Δf和區域對外聯絡線交換偏差ΔPtie,ij,因此在設計ACE信號的驅動閾值時,需要根據各區域電網的實際規模、聯絡線功率約束條件和頻率調節死區等對其進行處理。

當各區域電網的ACE信號Ai達到相應的驅動閾值Aref,i時,CDL觸發上下控制器之間傳輸線的虛擬開關Si閉合,使上下層控制器串聯,有利于提高控制效果。當Ai小于相應的驅動閾值Aref,i時,該區域的虛擬開關Si斷開,僅下層PID控制器參與調頻,保證了區域控制的快速性。在Aref,i的設計中,如果調頻需求聚焦于控制的精確性,可設計較低的閾值;如果目標聚焦于降低在線計算復雜度,可設置較高。

3.2 基于最優功率分配的動態分層控制策略設計

考慮交直流最優功率分配時,由于負荷波動的隨機性,會存在以下兩種情況。當負荷波動較小,LFC各發電機組出力變化不大時,輸送的功率波動全部由交流聯絡線承擔,直流聯絡線保持恒功率運行[18]。當負荷波動較大,LFC發電機組會相應的增加出力,此時按照最優功率分配策略,對交直流線路傳輸的功率進行優化,實現系統運行的經濟性和安全性。

OPAC策略參與下,聯絡線有功功率變化情況如圖4所示。t0時刻,聯絡線傳輸功率增加Pintie,需要調用直流聯絡線來承擔一部分有功功率。t1時刻,投入OPAC策略,產生Ploss的功率損耗后對交直流線路的功率分配進行重新規劃。最終出力突增后聯絡線有功功率按照最優功率分配因子pfac、pfdc由交直流聯絡線Pac,Pdc共同承擔。

圖4 交直流聯絡線有功功率變化示意圖

基于超短期負荷預測和儲能電池功率預測信息,由每時段的功率平衡方程可以推導出區域電網聯絡線功率波動量:

ΔPtie,i=ΔPL,i-ΔPb,i-ΔPG,i

(19)

在強負荷擾動下,區域LFC發電機組出力增加,聯絡線的輸送容量也會相應增加。

結合第二節,利用交直流最優功率分配策略對直流線路和交流線路的功率配比因子pfac,i,pfdc,i進行計算調整,得出聯絡線功率表達式:

(20)

將式(20)代入式(3),并考慮在交直流最優功率分配策略的應用過程中直流電網和交流電網的功率損耗,此時,區域電網的ACE改寫為:

(21)

式中:ΔPloss,i為區域i基于交直流最優功率分配策略的總網損。

啟動OPAC時區域控制偏差為AOPAi,則基于最優功率分配的動態分層控制策略具體流程見圖5。

圖5 基于OPAC的動態分層控制系統流程

4 仿真分析

不失一般性,以如圖6含儲能的三區域交直流混聯電網為例進行分析,各區域交直流耦合節點均為一個。三個區域的火電機組容量分別是2200 MW、2400 MW和2600 MW。參考理想儲能資源與傳統發電機組的調頻能力關系[20],設置各區域儲能電池參數為17 MW。假設各原動機組均為滿發,以基準頻率50 Hz和機組額定容量為基準值對參數進行標幺化。取儲能電池的單位調節功率Kb=20,以綜合慣性控制方法輔助參與一次調頻。在仿真過程中,參數設置為:采樣周期Ts=0.03s,預測域Np=10,控制域Nc=3。其他相關參數設置情況如表2所示。

表2 LFC系統參數取值

圖6 三區域交直流混聯電網模型

4.1 階躍負荷擾動效果分析

考慮儲能輔助調頻時,交直流最優功率分配策略(OPAC)對LFC的影響,設定區域1的負荷擾動為0.1 p.u.,而區域2,區域3均不發生負荷擾動。設定區域1的驅動參考值為0.063 p.u.,對比分析DHC、POPID、OPAC-DHC和OPAC-POPID控制方法的響應性能,仿真結果見圖7-9。

(a)交流聯絡線

當聚焦于聯絡線功率的變化時,對于同一控制策略,OPAC能使直流聯絡線分擔一定的功率傳輸計劃,從而降低交流聯絡線上有功功率的傳輸。由圖7可知,在POPID控制方式下,交流聯絡線傳輸功率為0.012 p.u.;而在OPAC-POPID控制方式下交流聯絡線的有功功率約為0.005 p.u.,由此可見,OPAC降低40%左右的交流聯絡線傳輸計劃。

對于動態分層控制策略的觸發情況,由圖8、9的仿真結果可知OPAC未參與時,區域控制偏差ACE1約為0.065 p.u.,達到了觸發閾值, DHC策略中上下層控制器之間的觸發開關S1閉合,此時為兩級分層控制結構,DHC的頻率偏差曲線和ACE曲線與POPID相吻合。而采用OPAC策略時,考慮到交直流電網網損,ACE1降低至0.061 p.u.,使其未達到觸發閾值,此時僅下層PID控制器進行LFC的控制,達到節約系統資源的目的。各狀態下調頻效果及交直流功率分配具體數值對比如表3所示。

表3 階躍負荷擾動下4類控制方法的控制性能對比

圖8 階躍負荷擾動下區域1頻率偏差

圖9 階躍負荷擾動下區域1區域控制偏差

4.2 隨機負荷擾動效果分析

在三區域同時施加圖10所示隨機變化的負荷擾動,三個區域的驅動閾值分別設置為Aref1=0.07、Aref2=0.07、Aref3=0.05。此時,動態分層控制器上下層之間的虛擬觸發開關Si運行情況如圖11所示。以區域2為例,DHC的S2在150 s和350 s閉合,而采用OPAC策略后,與4.1的分析一致,降低了觸發信號ACE的大小,使虛擬開關在這兩個時刻未觸發。

(a)區域1

(a)區域1

對應LFC控制器為OPAC-DHC、DHC、OPAC-POPID和POPID[19]時的系統頻率偏差曲線和ACE響應曲線見圖12-13。

(a)區域1

(a)區域1

對比三個區域不同控制方式的頻率偏差曲線。在負荷擾動的作用下,區域1中較大的負荷擾動將導致較大的ACE1,若超過設定的閾值ACEref1=0.07 p.u.,則兩級控制器間的虛擬開關S1被觸發,動態分層控制系統的動態響應性能與預測優化控制方式的響應性能基本一致。若對應負荷擾動較小,區域1250 s時的區域控制偏差僅為0.010 p.u.,未達到閾值,則動態分層控制策略的上層控制器不被觸發,盡管其控制性能會略差于相應的預測優化控制,但控制效果差距不大,而僅下層的PID控制器單獨作用卻可有效節約系統資源。

圖14、15表現了各控制方式下各區域交直流聯絡線的功率的變化情況。對于POPID控制方式,進行OPAC功率優化分配之后,所有擾動下各區域交流聯絡線承載容量均減少45%左右,此時各區域的直流聯絡線分擔了一部分減少的交流聯絡線傳輸計劃。由于OPAC的功率分配優化可有效減少電網功率損耗,考慮隨機負荷的情況也能夠體現出與4.1階躍響應類似的結果。

(a)區域1

(a)區域1

5 結論

結合本文提出的基于交直流聯絡線功率優化分配的動態分層LFC控制策略,通過理論分析和仿真驗證,可得出以下結論:

1)采用動態分層控制策略,能通過區域控制偏差的判斷降低上層MPC控制器的觸發頻率,在保證電力系統頻率控制性能無明顯劣化的前提下有效節約控制系統資源。

2)當采用OPAC策略對交直流聯絡線進行功率優化分配時,不僅能最小化系統網損,還能有效降低區域控制偏差,保障動態分層控制等策略下控制復雜度的降低。