基于磁鏈觀測器的ROV 無傳感器推進控制研究*

徐大勇 魏海峰 王浩陳

（1.海軍裝備部駐南京地區第一軍事代表室 210006）（2.江蘇科技大學自動化學院 鎮江 212100）

1 引言

集成推進是一種新型的電力推進裝置，它將電機轉子和螺旋槳葉片集成在一起，消除了推進軸系統。它具有結構緊湊、功率密度高、效率高、振動低、噪聲小等優點。由于集成度高、結構復雜，給一體化電機推進裝置的設計和制造帶來了困難。一體化電機推進具有低噪聲的特點，適用于水下安靜航行器［1～3］。傳統的永磁同步電機多采用矢量控制策略，需要準確的轉子位置信息來實現速度和電流控制。位置傳感器通常是一個旋轉變壓器或編碼器。由于一體化推進電機無軸，傳統的機械位置傳感器安裝困難［4～5］。因此，多采用無位置傳感器控制，有利于簡化驅動器與螺旋槳之間的布線，提高抗電磁干擾能力，提高系統的整體可靠性［6］。

在文獻［7］中提出的非線性永磁同步電機模型的觀測器中，使用鎖相環方法估計轉子角速度。該方法具有估計誤差為零的局部收斂性，并且難以顯示閉環系統的穩定性。有學者提出帶一種補償校正的改進反電勢觀測器，保證觀測器在零速和低速時的有效性［8～9］。永磁磁鏈在運行中相比電阻、電感有著更加穩定的特性，以磁鏈為基礎觀測器得到研究人員的關注。文獻［10］提出一種利用磁鏈誤差的改進滑模觀測器，提高無傳感器控制的轉速位置觀測精度及運行抗干擾能力。也有學者利用全階的磁鏈觀測器作為模型參考對象，實現對控制對象的更優控制［11～12］。

本文提出了一種自適應外部負載的改進觀測器，其估計誤差在有限時間內全局收斂到零。其分兩步構造。在第一步中，設計了一種磁鏈和位置估計算法。在第二步中，使用位置估計獲得轉子角速度和負載轉矩的觀測器。并對改進觀測器和傳統觀測器進行實驗對比。

2 永磁同步電機模型

采用經典的αβ兩相靜止坐標系下的永磁同步電機模型為

其中，λ為磁鏈；i是αβ軸電流矢量；u是αβ軸的電壓矢量；L、R分別為定子繞組的電感和電阻；J為轉子轉動慣量；θ為轉子機械角度；ω為機械角速度，np為極對數，τL為負載轉矩；λm為本體永磁磁鏈；

唯一測量的信號是定子繞組電流和電壓。除了極對數、定子繞組電阻和電感之外，電機參數被認為是未知的。假設外部負載是恒定的，且不考慮摩擦。

目標是設計使用電流和電壓測量值的觀測器，并在有限時間內提供磁通量、角位置、速度和負載扭矩的估計值，例如，當時間t≥t1以下條件成立：

其中，、、和τL(t)分別為估算的磁鏈、轉子角度、負載、轉子角度。

3 改進磁鏈觀測器

3.1 磁鏈和轉子位置觀測

根據式（1），首先定義一個映射φ(x)：

則有逆映射關系：

對式（3）的求導有：

驗證式（3）和（5）的系統的線性回歸方程為φT(t，α)χ=c(t，α)。其中，φ(t，α)，c(t，α)均是可計算的：

其中：

根據動態回歸擴展和混合方法［4］，采用了兩個線性濾波器，其傳遞函數為，其中=αi＞0，i=1，2。并獲得擴展回歸模型：

在動態回歸擴展和混合方法的下一個“混合”步驟中，分解原始線性回歸模型（6）轉化為標量方程組：

其中：Yx(t):=adj{Φ(t)}C(t)，Δ(t):=χdet{Φ(t)}

從式（4）、（5）和（7）可獲得磁鏈觀測器方程：

其中，γx為自適應增益（γx＞0），為估算的磁鏈。

應用到文獻［6］中，可得到有限時間的磁鏈估計：

其中，函數wλ計算為且有ρλ∈(0，1)，w1=-γλΔ2。w1是具有初始條件w1(0)=1，的可計算信號。如果以下條件成立，所述改進可確保估計誤差在有限時間內全局收斂到零：

使用式（9）的磁鏈估計，可在有限時間內估算除轉子位置：

3.2 角速度和負載轉矩觀測

通過使用上述式（11）中獲得的轉子位置估算值，再迭代的方法來設計轉子速度和負載轉矩的觀測器。從式（1）中，可導出方程組：

其中：

對式（13）采用動態回歸擴展和混合方法，推導出標量回歸和計算出負載扭矩和速度的估計方法：

其中，Z=adj(Q)z，Δq=det(Q)，γm，γτL＞0 是自適應增益，和分別是速度和負載轉矩的估計值。

進一步，采用與式（9）類似的修正方法［6］來估計有限時間內的負載轉矩：

且有ρτL∈(0，1)和=-γτLΔ2q，w3是可計算的信號，其初始值w3(0)=1。

在最后一步中，結合式（14）、（15）和相同修正方法［6］，得到有限時間的速度估計：

其中：

且有ρw∈(0，1)和=-γwΔ2q，w4是可計算的信號，其初始值w4(0)=1。

可以看出，與式（9）的式（10）類似，存在tτL，tλ之后，在沒有測量噪聲的情況下，角速度和負載轉矩的估計誤差等于零。因此?t1:t1≥tλ，t1≥tτL，t1≥tω，t1≥tθ，且滿足所需條件（2）。

4 實驗結果與分析

選取參考轉速600rpm，是區間中的中間值，兩種方法的占比都是50%。仿真參數設定：電機D 軸電感12.2mH，Q 軸電感15.4mH；定子電阻0.035Ω，磁鏈0.065Wb；阻尼系數取0.009 N·m/(r·min-1)，轉動慣量取0.0003 kg·m2。仿真結果如圖1、2 所示。

圖1 基于傳統磁鏈觀測器的仿真結果

對比圖1 與圖2 結果可知，本文改進磁鏈觀測器的觀測精度要優于傳統的觀測算法。傳統磁鏈觀測器估算出的角度誤差較大，其誤差無法收斂至0，而改進算法能夠在有限的時間內將誤差收斂至0 附近。尤其在速度跟蹤響應上，改進算法要明顯優于傳統算法，其實際轉速和估算轉速幾乎一致。且在600r/min的低速控制中，有著較好的穩態效果。

圖2 基于本文改進磁鏈觀測器的仿真結果

5 結語

本文構建了永磁同步電機磁鏈、角位置和速度的自適應觀測器。在沒有測量噪聲的情況下，估計誤差在有限時間內收斂到零。通過迭代應用該方法構造觀測器。通過實驗證明，改進磁鏈觀測器的估算精度要高于傳統磁鏈觀測器算法，且響應迅速。