基于改進灰色關聯度的裝備保障效能指標體系優化*

何能波 吳紅樸 朱佳辰 侯 煒 汪 凱

（航天工程大學 北京 102206）

1 引言

隨著科技的不斷發展，高新技術被用到裝備領域的程度越來越深，裝備保障對于保持和恢復裝備性能，保證裝備戰斗力的持續輸出起著至關重要的作用，部隊裝備保障效能的高低已經成為影響和制約戰爭全局勝負的關鍵因素。

由于導彈武器系統組成結構復雜、信息化程度高、儀器設備精密的特點，且由于戰場激烈的對抗性，以及戰場環境復雜性，其裝備保障效能影響因數多，效能評估難度大。但是裝備保障效能不僅是對導彈部隊裝備保障能力的檢驗，還是對部隊裝備保障建設的評估，更是部隊裝備保障建設的重要依據，因而進行導彈部隊裝備保障效能評估是非常有利于未來對抗中保障效能最大發揮。效能指標的構建是進行評估的基礎和前提，構建科學合理貼近導彈部隊裝備實際的指標顯得尤為重要，然而在進行效能指標構建過程中，由于影響效能因素多和保障系統的復雜性，對整個裝備保障系統認識不夠全面，導致在構建效能指標時會出現指標與整體效能關聯度不大和指標與指標之間因存在關聯性而出現冗余的現象，這些都不利于裝備保障效能的評估，對構建的效能評估指標體系進行篩選優化對裝備保障效能的有效評估有著非常重要的意義。

2 指標體系優化方法綜述

當前關于指標體系優化研究較多，主要方法有解釋結構模型法、灰色關聯度法、粗糙集屬性簡約法、網絡分析法、神經網絡分析法等，文獻［1］運用解釋結構模型的方法，通過構建比較三角矩陣、可達矩陣、生成階梯有向圖、轉化模型圖的步驟將指標體系優化并確定了層級。文獻［2］運用解釋結構模型從定量和數據的可獲取性對減災能力評價指標優化。文獻［3］闡述了使用解釋結構模型對應急投送保障基地效能指標體系進行優化，克服了構成因素的復雜性和不確定性的問題。文獻［4］采用粗糙集的方法對航材保障效能的指標進行優化。文獻［5］論述了裝備保障指揮系統效能評估指標體系相對于決策屬性的必要性和獨立性，運用粗糙集方法進行指標簡約。文獻［6］以專家對各指標權重進行賦值為基礎，采用灰色關聯度法計算賦值后的各指標的關聯度進行指標優化。文獻［7］通過灰色關聯度方法對航天裝備在役考核指標進行了優化。文獻［8］通過灰色關聯度和專家打分的方法，將關聯度和重要性相結合篩選指標。文獻［9］通過網絡分析方法對裝甲裝備在役考核指標之間存在建立的指標相互關聯、重要性不突出的問題進行優化。獻［10］運用網絡分析法優化了環境信息化水平評價指標。文獻［11］和文獻［12］針對非線性系統問題，提出了基于神經網絡的指標優化方法。結合文獻資料研究，各優化方法存在以下優缺點：

1）解釋結構模型法一般多用于將變量眾多、關系復雜、結構不清晰的系統轉化為具有良好結構關系的模型，但其構建過程復雜運算量大，要求對研究系統掌握程度高。

2）灰色關聯度分析法不要求對所研究系統信息完全掌握，對于數據量的要求不高，可以減少信息不全帶來的損失，求解方法思路明確，計算量相對較小，但是存在只分析數據不結合實際的情況。

3）粗糙集優化法能夠較好地處理不精確、不確定問題，無需任何先驗知識對不確定的描述，數據處理相對客觀，通過知識的簡約刪除重復冗余指標，但是在處理大量數據時直接使用粗糙集進行屬性簡約會顯得笨拙且效率低。

4）網絡分析法考慮了各指標之間的相互影響，它能夠較好地描述復雜系統，確定的各指標的排序說服力強，但由于網絡分析法需要構建超矩陣，運算過程復雜運算量大［13］。

5）神經網絡法方法模型的建立過程不復雜便于實現，不需先驗假設，有效避免主觀因素對變量選取的干擾，但其需要大量的樣本數據進行訓練，過程收斂速度慢等問題。

3 導彈部隊裝備保障效能評估指標體系建立

3.1 效能指標體系構建流程

效能指標體系建立是導彈部隊裝備保障效能評估的關鍵環節，為了使裝備保障效能評估達到真實反映導彈部隊裝備保障現狀及存在的問題，促進其裝備保障建設水平，提升裝備保障效能，在建立指標體系時應確定對評估對象進行評估的目的，根據使命任務和戰場環境確定裝備保障需求和效能影響因素，并基于此初步建立指標體系，通過科學的方法進行指標篩選，最終確定效能評估指標體系，其構建流程如圖1所示。

圖1 效能評估指標體系構建流程

1）評估目的分析

通過對導彈部隊調研，一是了解導彈部隊裝備保障的實際情況，通過與裝備保障人員交流和調查問卷，了解裝備保障效能主要指標，二是了解部隊當前擔負的使命任務和戰場環境特點，使指標體系建立與實際需要一致。最終從靜態和動態兩個方面即建設效能和運行效能，確定裝備保障效能評估的目的。

2）影響裝備保障效能的因素分析

影響裝備保障效能的因素分析是指標體系建立的重要環節，結合對導彈部隊調研的情況、環境特點和裝備保障的相關理論，全面分析影響裝備保障效能發揮的因素，并初步建立指標體系。

3）指標篩選

根據初步建立的指標體系，按照結構功能區分指標層次，通過組織裝備保障領域的專家、裝備保障力量骨干、查閱資料合理選取方法，對效能指標篩選優化，最終確定具有導彈部隊裝備保障特色的裝備保障效能指標體系。

3.2 效能指標體系構建原則

由于導彈部隊自身特點即裝備技術含量高、裝備種類多樣、作戰運用靈活，對于部隊裝備保障效能評估的指標必須做到科學、準確、全面。建立指標體系時應遵循以下原則：

1）完備性原則

效能指標建立要立足保障導彈部隊裝備戰斗力持續輸出打贏未來戰爭的需要，以導彈部隊履行的使命任務為基礎，結合裝備保障發展的軍事需求，對導彈部隊裝備保障的各方面進行分析，充分刻畫導彈部隊裝備保障的特征，以便全面反映裝備保障效能，但又各裝備保障效能指標不能重復，每一個對效能評估值有影響的指標都應在指標的屬性集之中。

2）客觀性原則

裝備保障活動是一個復雜系統綜合功能發揮的過程，為了能夠客觀地反映導彈部隊裝備保障系統內部狀態的變化，正確反映裝備保障系統有關的不確定性，建立的效能指標應從裝備保障的客觀實際出發，基于效能評估目標，逐層分解裝備保障系統，客觀地展現裝備保障系統的內在結構。

3）科學性原則

影響導彈部隊裝備保障效能的因素有較多，應該分清主要因素和次要因素，抓住影響裝備保障效能的主要因素，對于次要即不重要的因素可以忽略，使得指標體系相對簡單，不影響對導彈部隊裝備保障效能的評估。另外，在建立裝備保障效能指標時應使用科學的方法，分析導彈部隊裝備過程和組成各系統之間的特點、聯系，使確立的指標名稱及評價、計算的方式都是科學合理的。

4）系統性原則

指標體系的建立應以系統論的觀點和方法，把指標體系看作是一個系統，從不同的層面和角度來反映導彈部隊履行裝備保障任務的特征，展現導彈部隊裝備保障結構的整體邏輯，體現裝備保障變化趨勢和發展動態。

5）實用性原則

在建立裝備保障系統指標體系時既要考慮建立的指標是否利于量化，也要兼顧到數據獲取的可行性和可操作性，使建立的指標貼近裝備保障活動容易把握其本質，指標與指標之間相互獨立，確保數據便于獲取，保證效能評估的準確性。

3.3 裝備保障效能指標體系構建

通過對某任務的裝備保障綜合情況了解和裝備保障效能影響因素分析，采用層次分析法的思路，將指標體系分為目標層、準則層和方案層的層次結構，分級建立裝備保障效能評估指標體系，如圖2所示。

圖2 效能評估指標體系

4 基于改進灰色關聯度的指標篩選優化

4.1 指標數據標準化方法

從初步構建的效能指標中可以看出既有正向指標即指標值越大對裝備保障效能的貢獻就高，如指標“情況判斷效能”，也有負向指標即指標值越小對裝備保障效能的貢獻度就越高，如指標“裝備故障發生率”，為了不同屬性指標能在相同層面進行度量，采用如下公式標準化：

正向指標：

負向指標：

其中，xmk是第m 組數據的第k 個指標的實際采樣值，分別是實際采集到的效能指標數據中相對最優的值。

通過在部隊調研期間對保障人員交流、調查問卷和最近三年演練與考核的數據，這些數據既有定性數據，又有定量數據，定性數據通過與裝備保障方面的專家和骨干通過德爾菲法取得，定量數據是通過查閱相關考核、演練成績取得，利用采用標準化的方法分別對正向指標和負向指標標準化，如表1所示。

4.2 指標篩選方法

部隊裝備保障系統是一個復雜的系統，涉及的方面較多，對于裝備保障系統的效能認識及相關效能指標的認識還存在不完全掌握的情況，符合“灰色系統”條件。灰色理論中的關于灰色關聯度的相關內容，可以運用到指標體系篩選中，通過灰色關聯度表示各效能指標之間的關聯程度，灰色關聯度越大對應的指標與整個裝備保障系統關聯性就越強，在整個效能體系中發揮作用就越重要，但是有時單獨使用數據進行分析，由于數據的偏差，造成與實際不符的情況，為了指標篩選情況與實際情況更加貼近，將灰色關聯度與德爾菲結合的方法進行篩選。

基于改進灰色關聯度指標篩選步驟：

步驟1 確定效能指標參考序列D0和比較序列Dm，表達式為

D0={d0(1)，d0(2)，…，d0(k)}

Dm={dm(1)，dm(2)，…，dm(k)}

其中d0(k)表示第k個指標的參考值或最優值，dm(k)表示第m 組數據的第k個指標實際采樣值。

步驟2 計算序列差Δ0m(k)。對數據進行標準化處理后，求出參考序列與比較序列的差值Δ0m(k)表達式分別為

其中Δ0m(k)為第m 組數據中第k個指標的實際值與參考序列中第k個指標的參考值之差的絕對值。

步驟3 求出序列差的最大值Q和最小值q。

步驟4 計算灰色關聯系數λm(k)即

其中λm(k)為第m組數據中第k個指標灰色關聯系數，θ(0 ≤θ≤1)為分辨系數，一般取0.5。

步驟5 計算灰色關聯度βk。

步驟6 運用德爾菲方法，邀請裝備保障方面的p 位專家為效能指標的重要性打分，得到分值矩陣S，求出專家對每個指標打分的平均值，再求出每個指標值相對于最大分值指標比值。其中S、、表達式分別為

步驟7 通過灰色關聯度和專家打分值綜合篩選指標，即φi=βi*綜合值大小排序篩選指標，剔除φi值較小即相關性小的指標。

4.3 指標篩選

1）確定指標篩選參考序列D0，由表1可知：

D0={d0(1)，d0(2)，…，d0(k)}={1，1，1}

2）求序列差，由公式（3）可算出序列差，見表2。

表2 效能指標數據序列差值

3）求序列差中最大值Q 和最小值q。由表2 可求得最大值和最小值分別為

Q=0.5454，q=0.0136

4）灰色關聯度系數λm(k)，由式（6）可得，見表3。

表3 數據灰色關聯度系數及關聯度

5）計算灰色關聯度βk。由式（7）可算出，βk值見表3。

6）邀請裝備保障領域專家對效能指標的重要性進行打分，按照非常重要、重要、一般重要、不重要、非常不重要，對應分值分別為5、4、3、2、1 的分值進行打分，專家打分情況見表4 所示，由式（7～9）分別求出S、、。

表4 效能指標專家打分及數據處理

7）根據指標綜合值φi大小排序篩選指標。由表4可知指標最后指標D7、D32的φi值均為0.3，值最小，可以將其刪除。通過咨詢專家，指標D7即維修技術水平與維修工具指標在進行效能評估時存在重復評價的情況，指標D32即核生化防護效能指標由于局部對抗使用核生化武器的概率不高，因此對可以將其優化刪減。

5 結語

本文采用灰色關聯度和德爾菲法相結合的思路對導彈部隊裝備保障效能評估指標體系進行篩選優化，將收集的部隊裝備保障效能相關數據進行了驗證計算，將篩選結果通過咨詢專家解釋分析，驗證了采用灰色關聯度與德爾菲方法相結合的思路是正確的，為下一步進行保障效能評估奠定了基礎，有利于檢驗部隊裝備保障效能實際情況。