將數學運算生活化、實踐化和趣味化

張琪

數學核心素養要求學生通過數學學習逐步形成適應社會發展需求以及與自身未來發展相適應的品質和能力。在學生發展的不同階段，數學核心素養能力的培養也會有所側重和傾斜，而小學階段的運算能力作為數學核心能力和素養，承擔著連接其他素養的橋梁性責任，并出現在數學核心培養的各個階段。培養學生良好的運算能力，是培養和提升學生數學核心素養的基礎和關鍵。

一、依托情境，營造良好的運算氛圍

運算是整個數學教學體系的基礎和核心，更是貫穿小學數學課程體系始終，從整數運算、小數運算到分數運算，呈現難度遞增、循序漸進的趨勢，構建小學數學整體的框架結構，也足見運算在小學數學課程體系中的重要性。而相對于整數、小數運算的“整體性”特點，分數運算的“分割”特征很大程度上增加了其運算的難度，這也是其課程安排在整數和小數運算之后的主要原因。在學生對不同類型的數字運算有了一定掌握和了解的基礎上，開展分數運算的教學，既能夠幫助學生提高對知識的理解程度，更重要的是幫助學生認識運算的本質，建立知識連貫性，培養學生舉一反三的學習意識和能力，這也是核心素養對小學數學提出的新要求。因此，教師要引導學生了解分數的本質，以蘇教版小學數學為例，針對分數運算的學習要建立在學生對分數有深入認識的基礎上。基于此，教師要帶領學生從“整數”思維中跳轉出來，形成“分割”意識，建立起“整體與部分”的概念，幫助學生更好地進入分數運算的學習。

相對于直接分數學習的抽象性，直觀、生活化的教學場景更能提高學生課堂融入度、知識理解度，更加積極主動地開展知識探究活動，為學生運算能力的提升奠定基礎。為了幫助學生建立起“部分與整體”的概念，在分數運算引入環節，教師可以直觀地例子引入課堂教學。教師結合問題啟發法，為后續教學埋下伏筆，引導學生融入課堂學習。比如以生日蛋糕為例，牛牛過生日，奶奶買了一個蛋糕，牛牛平均分成了六份，吃掉了其中的一份，那么用分數該如何表示。阿姨又送給牛牛一個小的蛋糕，牛牛平均分成了三份，又吃掉了其中一份，這一份用分數該如何表示，還有一個問題是牛牛一共吃掉了多少蛋糕？通過這樣的引例，既是對以往分數知識點的簡單回顧，又實現新舊知識點的有效聯結，幫助學生更好地完善知識結構體系。

二、模式創新，營造輕松的運算環境

數學的學習過程并不是一件輕松的事，尤其是數學中涉及大量運算、分析，更需要學生深入的思考、探索，才能掌握運算的核心和本質，從而提升其運算的準確性和能力。而這個過程對于思維活躍、活潑好動的小學生來說具有一定的挑戰性，這也是眾多學生對于數學學習熱情不高，主動性不強，甚至產生厭學情緒的重要原因之一。因此從教師的角度，要努力將數學學習的過程趣味化、生活化，讓數學知識以不同的形式呈現出來，以學生的視角思考問題，簡化數學知識的理論性，引導學生體會數學學習的樂趣，以更加積極的心態面對數學學科，提升其主動探究、思考的積極性和熱情，感受數學學習的魅力，提高學生數學應用能力、運算能力、思維能力，促進學生數學核心素養的發展。以數學運算能力培養為例，面對學生運算積極性不高的客觀現狀，教師要引導學生從思想上轉變對運算“枯燥”“乏味”的認識誤區，探索運算教學模式的創新，以全面的教學模式打造集趣味性、知識性為一體的高效數學運算課堂，提高學生課堂融入感、教學有效性，切實提升學生數學核心素養。

蘇教版“分數加法和減法”教學，以同分母的分數運算為例，同分母運算的基礎在于學生要對“分割”和“整體、部分”有明晰的認識。比如以“[18]+[38]”運算為例，這是比較簡單的同分母運算，如果直接地讓學生進行運算，學生對知識的理解僅能停留在數字運算本身，而沒有對分數的本質有深刻的了解，那么即使進行大量的運算練習，所能強化的也只是機械記憶，久而久之，必然讓學生覺得枯燥。因此教師一定要轉變教學思路，從傳統的教學觀念中跳轉出來，積極探索有助于學生核心素養發展的教學模式。教師可以借助多媒體，將數學知識還原到生活實際，營造輕松、趣味的課堂環境，比如將分數運算以圖片的形式呈現，并配以文字說明。以學生生活中常見的吃西瓜為例，一個西瓜切成了8塊，爸爸吃掉了其中的三塊，媽媽吃掉了其中的一塊，那么爸爸和媽媽一共吃掉了幾塊？在借助多媒體，可以將吃掉西瓜這個活動動態化地進行播放，增加了學習趣味性，更符合小學生的心理特點。在練習環節，教師可以將學生分成不同的小組，以小組的形式開展練習，自己設計題目，融入情節，讓其他小組進行運算，看哪個小組的題目設計得最有趣，哪個小組運算的準確性最高、速度最快。通過多元化教學模式的使用，搭建輕松的數學運算氛圍，為學生數學核心素養創造良好的發展空間。

三、結合實踐，搭建愉快的運算平臺

數學是一個以應用為主的學科，培養學生“用”數學的能力是新課標以及核心素養對小學數學學科提出的基本要求。因此，教師要引導學生建立對數學學習的全新認識，尤其對于運算能力的培養，更要讓學生從“數字運算”這個思維局限中擺脫出來，發揮數學知識的應用性本質，讓運算融入生活，融入實踐，帶領學生從生活中發現數學、使用數學，最終形成良好的數學思維意識和習慣、邏輯思維能力，提高數學運算的積極性和熱情，促進自身數學核心素養的發展。

以分數加減法為例，異分母分數加減法是小學數學運算中難度的最高點，相對于整數、小數運算的直觀性、直接性，異分母分數運算的抽象性和隱含性特征決定了其運算思路、過程的復雜度和難理解性。然而運算之間的互通性和本質相同的特征又要求學生要能夠結合之前所學過的整數和小數運算特征分析、總結和歸納出異分母分數的運算規則，逐漸構建起完善的運算知識結構體系，奠定良好的數學知識基礎。因此，教師要結合實踐，引導學生建立對分數本質的理解，借助多樣化的教學手段，分析、總結、歸納出分數運算的方法，建立起從感性認知到理性思考的橋梁，為學生運算能力的發展提供有效助力。

教師可以借助彩色積木，讓學生先建立起直觀的分數概念（如圖一所示），可以給每個小組發一份彩色積木塊，讓學生親自動手拼一拼、擺一擺、算一算，同時，借助多媒體，將積木塊的移動和拼接過程以動畫的形式播放，以輕松的視角進入分數運算的課程學習。教師通過提問的方式，以一些簡單的小問題作為教學內容的切入點，循序漸進地開展學習。比如說“圖中的長方形一共由多少個長方形組成的”“紅色和藍色正方形有多少塊”“如何用分數來描述紅色和藍色正方形”，引導學生逐漸從感性思維過渡到理性思考，從而將圖形用分數的形式表示為“[12]+[14]”。針對這種類型的分數運算，教師可以啟發學生來猜想可能的結果，結合之前學習過的同分母的運算方法，引導學生思考如何用所學知識解決現實問題，最終建立起“同分”意識，建立起新舊知識的有效聯系。練習環節，學生可以以小組的形式進行知識的總結和鞏固，并給出“[12]+[35]”這樣的題目，讓學生通過小組探討尋找問題的答案，并以小組為單位分享解題過程，提高學生知識探究、小組合作、分析和歸納問題的能力，為學生后續運算能力的提升奠定扎實的理論基礎。針對小組學習的成果，教師要做好點評，及時發現學生學習過程中的疑問和薄弱環節，有針對性地加以指導和引導，幫助學生梳理運算思路，完善知識體系，形成良好的思維、運算、探究意識和能力。

四、緊貼生活，注重計算經驗的靈活運用

小學生對于社會生活中的外界事物往往具有強烈的好奇心，并且小學階段的孩子在思維模式上處在感性與形象認知的階段，因此很容易對抽象的數學計算產生強烈的抵觸心理。為了幫助小學階段的孩子強化數學概念，培養計算能力，需要在教學和練習的過程中準確地把握計算規律，這就需要教師在設計教學課程時緊貼學生的實際生活，除了創設各種教學情境之外，還需要引導學生結合日常生活實際來解決不同的計算問題。有些計算學習對于學生來說其實很簡單，就算老師不教，大部分學生也會算。但是作為教師，決不能只滿足于學生會算，而是讓學生從解決問題的過程中明白算理，總結出法則，參與到知識形成的整個過程中。在課堂上以學生為主體，結合實際生活經驗，引導學生自主探究，提高計算能力。

教師可以根據學生的日常生活學習經驗來代入學生的計算學習和練習的過程，在“同分母分數加減法”的課程教學中，“已知：小明吃了這塊巧克力的[18]，小紅吃了這塊巧克力的[38]，求兩人一共吃了這塊巧克力的幾分之幾？”在整數加減學習的基礎上，教師可先不直接教授計算方法，讓學生觀察同分母分數與整數的區別以及同分母分數加減與整數加減的區別，讓學生自主思考，再進行小組討論，最后根據以往的學習經驗，總結出同分母分數加減法的特征與整數加減法的區別。數學知識來源于生活實際，培養學生的計算能力也是為了能夠更好地幫助孩子解決生活中的日常問題，并且為今后更加深遠地學習奠定扎實的基礎，舉一反三，幫助孩子在日常生活中得到有效且廣泛的應用。這也要求教師需要以學生為主導進行計算方法的教學和訓練，讓學生在日常生活學習的積累中不斷地訓練運用數學計算解決生活實際問題的能力，充分感受數學知識在日常生活中的重要價值，消除學生對于數學學習的抵觸心理，更加全面地學習和發展。

在深化義務教育課程改革的背景下，小學數學的教學目標、教學方法以及教學理念都發生了極大的改變，而以學生數學核心素養為指引和依據，更是現階段小學數學教學發展的主要方向。運算能力作為數學核心素養的重要內容，其能力培養和提升直接關系學生思維和數學素養的發展。而學生運算能力的形成過程是學生知識積累、思維發展的動態化過程。因此教師要不斷轉變教學思路，創新教學手段，將數學運算生活化、實踐化和趣味化，為學生創造良好的運算能力發展空間和平臺，不斷提升學生運算能力，促進學生數學核心素養發展。