密集建筑物對城市洪澇模擬的影響研究

鐘家民，賀嘉琦，鄧鎮業，周浩瀾，彭 旭

（華南農業大學水利與土木工程學院，廣東 廣州 510642）

0 引 言

中國是一個自然災害頻發的國家，尤其是洪澇災害［1］。隨著城市化水平的逐漸提高，城市的建筑物和人口數量也在急劇增長，密集建筑物下植被綠地大面積減少，城市下墊面的條件變得單一化，以往流域的下滲草地變成了不透水面，改變了原有的土地覆蓋類型和水文條件，造成了產流量大、匯流速度快，產生了大量的地表積水，增加了城市洪澇的風險［2-5］。城市是一個地區人口和經濟的集中地，一旦發生洪澇災害，造成的損失會比流域的洪水災害更加嚴重，特別是特大暴雨造成的損失更大，影響范圍更廣。2021 年7 月20 日鄭州特大暴雨，累計平均降水量449 mm，造成大量的人員傷亡和房屋倒塌，給城市帶來了不可估量的損失，可見城市內澇已然發生在人們身邊，并且成為當今民眾面臨的嚴峻挑戰［6］。

DEM（Digital Elevation Model）是一定范圍內規則格網點的平面坐標（X，Y）及其高程（Z）的數據集，它主要是描述區域地貌形態的空間分布。DSM（Digital Surface Model）是指包含了地表建筑物、橋梁和樹木等高度的地面高程模型。DEM 只包含了地形的高程信息，并未包含其他地表信息，DSM 是在DEM 的基礎上，進一步涵蓋了除地面以外的其他地表信息的高程［7］。在高精度數據缺乏的條件下，當前洪澇模擬研究大多是以DEM作為水文分析的基礎，如M Muthusamy 等人［7］使用不同分辨率的DEM 數據，得出DEM 分辨率在河流與城市區域的模擬影響的差異性；W Jiang 等人［9］在DEM 分辨率對城市洪水模擬和河流洪水模擬影響研究中發現，當DEM分辨率大于建筑物寬度和間隙時，模擬結果的誤差值會很大，并建議應當選擇小于河流寬度的DEM 分辨率。由于數據的缺乏，以DSM 作為模型輸入數據的研究稍顯不足，網格分辨率的最佳選擇也還處于探索之中。

建筑物在城市中猶如雨后春筍，已有研究中，城市洪澇的原因大部分歸結于氣候的急劇變化、人為因素的影響［10-12］和城市管網系統存在的現狀問題［13-16］，也有一些學者做了建筑物與城市洪澇的研究，如V Glenis 等［17］研發了一種新的洪水分析工具CityCAT 能夠詳細的表征城市地表特征，如建筑物、道路等，使模型能更逼真的捕捉降雨匯流過程，提高了城市內澇模擬的精度；Jinyao Lin 等［18］基于隨機森林算法，分析了三維建筑物指標如建筑物密度、高度等對城市內澇的影響；劉勇等［19］此前設計了多種模擬情景分析了建筑物在城市洪澇積水中的影響，得到城市建筑物布局能夠減輕城市洪澇災害；周浩瀾等［20］通過設置建筑群算例，分析對比了四種城市建筑物處理的方法。雖然當前有眾多關于建筑物對城市洪澇的影響研究，但以實際案例對建筑物如何影響城市洪澇模擬進行定量分析的研究還存在很大的空缺。

高精度的城市水文模型是剖析城市內澇原因的基本前提［21］，基于精細化城市水文模型對城市洪澇過程的模擬，是緩解城市洪澇的有效途徑［22］，其主要原理是城市水文、水動力學機理及水文水動力耦合模擬［23，24］，構建水文水動力耦合模型，采用實測數據對模型進行參數率定和驗證，進而依據模擬結果（淹沒水深、流速等），找準城市內澇癥結所在［25］。

鑒此，依托洪水分析軟件IFMS（Integrated Flood Modeling System），選取廣州市天河區獵德涌流域作為研究區域，構建城市管網和二維地表耦合模型，選取模擬效果最佳的網格分辨率，定量分析密集建筑物對城市洪澇模擬的影響，探討DEM、DSM 插值網格高程方法的優劣性，提高城市洪澇的模擬精度，給城市土地利用合理規劃提供技術支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于廣東省廣州市天河區獵德涌流域（圖1），總面積為1.43 km2，其中建筑物的面積為0.31 km2，占總研究區域的21.79%。境內東南高，西北低，坡度較為平緩。城市化水平較高，在2019 年城市化水平達到86.46%，建筑物鱗次櫛比，密度較大。在氣候急劇變化和城市化快速發展的形勢下，廣州極端暴雨的頻率和強度顯著增加，近10 年平均年降水量多達2 193.8 mm，近百年雨量增加速度為32.2 mm/10 a，平均每年暴雨日達31.4 d［26］，雨量多、強度大，多集中于4-9 月，幾乎每年都會發生城市內澇，據統計數據，2016-2020年五年間廣州發生了19次嚴重的城市大面積深度積水現象［27］。

1.2 數據來源

使用的數據包括1 m 分辨率的DEM、1 m 分辨率的DSM、0.1 m分辨率的DOM 均來自于廣州建通測繪地理信息技術股份有限公司，研究區管網分布數據來源于實地勘測，土地利用類型數據來源于中國科學院資源環境科學與數據中心（https：//www.resdc.cn/），分辨率為30 m。選取2 場典型暴雨洪水，其中：2017-05-07 場次降雨時間范圍為2017-05-07 1∶05∶00 至2017-05-07 1∶55∶00，2022-05-12 場次降雨時間范圍為2022-05-12 08∶10∶00 至2022-05-12 10∶00∶00，降雨數據均為5 min時間步長，來源于廣東省氣象局，其中研究區2017 年與2022 年管網數據、地形數據無區別。

1.3 方 法

依托洪水分析軟件IFMS，構建城市管網和地表二維耦合模型，輸入實測降雨數據作為時間序列，對其進行模型驗證，在驗證后的模型二維地表板塊，分別對10、20、30、50 m 分辨率的網格進行DSM 高程插值，分析建筑物情況不同網格分辨率情況下的洪水淹沒情況，評估在建筑物研究中的最佳網格分辨率，隨之采用模擬精度最高的網格分辨率，分別采用DEM 和DSM 對網格進行高程插值。DSM 插值網格高程，能將地表建筑以建筑物塊的方式在模型里顯現建筑物的存在，與DEM插值情況下形成對比情景，輸入同一場次降雨數據，對比不同情景下的模擬結果。

1.3.1 IFMS Urban模型

洪水分析軟件IFMS 是由中國水利水電科學研究院聯合多個高校自主研發的，包含一維河網模型、城市管網模型和二維地表水動力學模型［28］，并自帶生成非結構化網格模塊Mesh2D。IFMS Urban 板塊包含一維城市管網模型和二維地表水動力學模型，可構建水文水動力學耦合模型，專門用于城市洪水模擬。經過多年的發展，該模型能夠實現模擬洪水在地表與管網之間的交互過程，IFMS Urban 軟件的實用性和可靠性在洪水風險圖編制和城市洪澇模擬等較多領域得到了驗證［29，30］。

1.3.2 城市管網模型

城市管網模型以SWMM 計算原理為核心，通過求解一維圣維南方程組來計算管道中的流量變化，根據不同的簡化情況提供了3 種計算方案，即運動波、動力波、恒定流。一維圣維南方程組含有連續性方程和動量方程。

連續性方程：

式中：Q為流量，m3/s；A為過水斷面面積，m2；t為時間，s；x為距離，m。

動量方程：

式中：H為水深，m；g為重力加速度，取9.8 m/s2；Sf為摩阻坡度。

1.3.3 二維地表水動力學模型

二維地表水動力學模型用有限體積法求解二維淺水方程。二維地表水動力模型采用Godunov 型格式進行數值離散，用Roe 格式對Riemann 問題進行求解，重力源項采用特征分級離散，保證模型的守恒性，阻力源項采用隱式離散提高模型的穩定性，采用MUSCL空間重構和預測矯正法使得模型具有時間和空間二階精度，能夠適應復雜地形，水面間斷也可計算，還能捕捉激波［29，31］。

二維淺水方程：

式中：h為水深；u為x方向的流速；v為y方向的流速；Sx，Sy為源項，表達式為：

式中：pa為水面大氣壓力；zb為河床底高程；cx、cy為地轉科氏力。τax、τay為風載的作用力，表達式為：

式中：ρa為空氣密度；?ax、?ay為水面以上10 m 處的風速；CDs為拖曳系數。

1.3.4 模型構建

研究區內排水系統共有549 根管道、580 個連接節點、12 個排放口，排水管網分布現狀（圖1）。借助ArcGIS 分析工具里的鄰域分析根據580 個連接節點創建泰森多邊形，然后根據管網流向等進行人工微調完成子匯水區的劃分，共劃分子匯水區580 個，其中面積最小為40 m2，面積最大為17 250 m2。坡度在ArcGIS 里進行坡度分析得到，特征寬度采用子匯水區面積除以最長匯水線得到。下滲參數根據經驗值和土地利用確定，最大下滲速率取76.2 mm/h，最小下滲速率為3.81 mm/h，衰減常數為2.65 /h，不滲透性粗糙系數N值為0.012，滲透性粗糙系數N值為0.25，不滲透性洼地蓄水為2 mm，滲透性洼地蓄水為6 mm，見表1。

表1 參數屬性Tab.1 Parameter attribute

采用IFMS 自帶的網格剖分軟件Mesh2D 將網格剖分分辨率為10、20、30、50 m 的網格，用DSM 網格高程插值，輸入2017-05-07場次降雨數據，對比不同網格分辨率的模擬結果；再將最佳分辨率的網格用DEM 插值，高程分布見圖2。二維網格不同下墊面類型的糙率參考以往研究成果［32，33］取值，見表1。

圖2 DEM插值和DSM插值下網格高程Fig.2 Grid elevation under DEM interpolation and DSM interpolation

從圖2 可以很清楚的看到，在DSM 插值下，建筑物的高度被賦值到網格高程，用建筑物塊的方式刻畫了建筑物。

1.4 模型驗證

選取2022-05-12場次降雨的5 min間隔雨量作為模型輸入時間序列，降雨時間從2022-05-12 08∶10∶00 至2022-05-12 10∶00∶00，時長為110 min。

根據實測內澇情況淹沒水深與采用DSM 插值模擬結果對照，采用納西效率系數RNS指標作為模擬效果評價指標。RNS需大于0.55。

式中：qobsi為第i個觀測值為第i個模擬值；N為觀測值數目；為觀測值均值。

選取東莞莊路、粵墾路兩個積水點的實測水深與模擬結果進行對比，模擬結果誤差統計見表2，根據計算RNS可得，東莞莊路RNS=0.82，粵墾路RNS=0.78，均大于0.55，表明該模型的模擬精度較好。

表2 模擬結果誤差統計Tab.2 Error statistics of simulation results

2 結果分析

2.1 不同網格分辨率對城市洪澇模擬的影響

使用DSM 插值不同分辨率的網格得到的最大淹沒水深及其空間分布情況見圖3。圖4 統計了研究區內建筑物寬度。由圖3可知，最大淹沒水深隨著網格分辨率的增大而增大，網格分辨率從10 m 增大到50 m，最大淹沒水深從6.55 m 增大到6.92 m，洪水深度分布逐漸從小到大轉移，淹沒面積從0.095 km2增加到0.172 km2，表明隨著網格分辨率的增大，加大了淹沒水深，擴大了淹沒范圍，過度的預測了洪水淹沒情況。當使用較大分辨率的網格時，網格的大小超過了建筑物的寬度，可能出現幾個不同高度的建筑物出現在同一個網格而顯示同樣的高程的現象，甚至出現建筑物和旁邊的空地以同樣的高度出現在一個網格的情況，地表特征會逐漸被弱化，從而影響城市洪澇模擬的精度。從建筑物的寬度數據（圖4）可知，建筑物寬度主要在5～15 m之間，網格分辨率的大小應取10 m最為合適。

圖3 洪水深度分布Fig.3 Distribution of flood depth

圖4 建筑物寬度Fig.4 Building width

2.2 密集建筑物對城市洪澇的影響分析

2.2.1 最大淹沒水深結果分析

分別采用DEM 插值網格高程和DSM 插值網格高程模擬結果的最大淹沒水深情況見圖5。結果表明，兩種不同方式高程插值情況的淹沒區域大致相似，基本集中于中部低高程區域和無建筑區域，在DSM 插值情況其他區域也有一些零散分布。DEM 插值下有明顯淹沒水深淹沒區域占比為15.46%，地表最大累計積水量為235.5 m3，淹沒水深最大值為2.93 m；DSM 插值下的淹沒區域占比為6.67%，地表最大累計積水量為224.9 m3，淹沒水深最大值為6.55 m。相對DEM 插值情況，DSM 插值情況淹沒范圍明顯縮小，沒有造成大面積的地表積水，地表最大積水量變少了，最大淹沒水深明顯增大，有一些超過1 m 的增幅，造成此現象原因是密集建筑物使得所在區域的降雨基本都落在建筑物屋頂，當前建筑物一般都有屋頂排水系統，加快了雨水匯流時間，大量的降雨迅速的通過屋頂排水系統而匯流至排水管網，導致管網排水能力不足，通過排水篦等溢流至地表而造成深度積水。

圖5 DEM插值和DSM插值下淹沒水深Fig.5 Submerged water depth under interpolated by DEM and DSM

2.2.2 最大流速結果分析

分別采用DEM 插值網格高程和DSM 插值網格高程模擬結果的最大流速情況見圖6。可以看出，在DEM 插值情況下，存在流速的面積為0.23 km2，最大流速為3.39 m/s，平均流速為0.48 m/s；在DSM 插值情況下，存在流速的面積為0.10 km2，最大流速為3.98 m/s，平均流速為0.32 m/s。相對DEM 插值情況，DSM 插值情況下存在流速的范圍要比DEM 插值的范圍小很多，流速面積從0.23 km2減少到0.10 km2，可見密集建筑物情況下，雖然局部流速變大了，但平均流速卻變小，也縮小了積水流動范圍，表明密集建筑物能夠很好的阻斷地表積水流動，不會造成大范圍的地表水流動，從而出現“城市看河”現象，是由于DSM 包含建筑物的高度，用DSM 插值網格高程，使得建筑物所在的網格高程遠大于周圍網格，從而阻斷了積水的流動。

圖6 DEM插值和DSM插值下流速Fig.6 Flow velocity under interpolated by DEM and DSM

2.2.3 積水點淹沒過程分析

為進一步分析建筑物對城市內澇的影響，選取3 個典型積水點，天澤中學、東莞莊路、粵墾路積水點，建筑物密度（基底是以積水點為中心的正方形，面積為10 000 m2）見表3、3 個積水點的淹沒水深過程線見圖7。

表3 建筑物密度情況Tab.3 Building Density

圖7 積水點淹沒水深變化Fig.7 Process of water depth at node

從淹沒水深過程線可知，天澤中學DEM情況下在22 min開始出現淹沒水深，55 min 時最大淹沒水深達到峰值為1.58 m，DSM 情況下在整個降雨過程都只有很小的淹沒的水深，相對DEM 情況的水深基本可以忽略不計，最大淹沒水深為0.04 m。天澤中學周圍的建筑物較為稀疏，密度僅為12.39%，降落在地表的積水很快匯流至排水管網，而少量降落在屋頂的雨水通過屋頂直排入排水管網，排水管網充滿度未達到1，所以在DSM情況下基本不會出現地表淹沒情況。

東莞莊路DEM 情況下在5 min 開始出現地表積水，水深較小，直到40 min 后才開始被迅速淹沒，在55 min 時最大淹沒水深為0.84 m，DSM 情況下前期保持著與DEM 一樣的淹沒過程，40 min后也延續前沒情況，較前期增幅很小，55 min時最大淹沒水深為0.05 m。東莞莊路建筑物密度較小，為28.23%，少量降落在屋頂的雨水直接匯流至排水管網，排水管網承載能力足以接納少量的雨水，所以不會產生溢流，不能形成地表積水。

粵墾路在32 min 前DEM 和DSM 情況下大致一樣只出現少量積水，從32 min 開始，DSM 情況下在短短23 min 里開始出現大量的積水，最大淹沒水深達到1.78 m，而DEM 仍然保持前期增速，最大淹沒水深為0.20 m。粵墾路積水點周圍建筑物數量繁多，建筑物密度達到53.65%，建筑物屋頂接收了大部分降雨，而這些降雨都通過屋頂排水系統直接匯流至排水管網，加快了匯流速度，縮短了匯流時間，大量的雨水迅速充滿管網，此時排水管網的承載能力不足以致溢流，而這些溢流至地表的水量由于建筑物的存在并不能往四周流動，所以都積聚在溢流節點周圍，造成過大的淹沒水深，引發嚴重的城市內澇。

從模擬結果可知，天澤中學旁和東莞莊路DSM 插值情況下的淹沒水深相對DEM 插值情況下小很多，而粵墾路DSM 插值情況下淹沒水深比DEM插值情況下要大很多，表明建筑物的密度對城市內澇的影響存在很大的差異，密集建筑物匯集的大量雨水使得排水管網承載能力不足，加大積水深度，加劇城市洪澇；而少量的建筑物在排水管網承載能力足夠時，能夠減小最大淹沒水深。

2.3 DEM和DSM插值方法對比分析

從最大淹沒水深（圖5）和最大流速（圖6）可以得知，DEM和DSM 插值的洪澇情況存在很大的差異。DEM 情況下造成了大范圍面積的地表積水，積水也能在周圍流動，而DSM 情況與之截然相反，僅在小范圍局部區域造成深度積水，更加符合當前城市洪澇情況。因為DSM 包含地表建筑物等信息高程，而DEM 只包含地面高程信息，相對于DEM，采用DSM 用以顯現建筑物的存在，能反映當下城市密集建筑物的狀況，更真實的提供地表信息，將建筑物高度輸入模型，使得產匯流過程更貼合實際情況，從而提升模擬精度。

3 結 論

基于IFMS 軟件，以廣州市天河區獵德涌流域為例，構建城市管網與二維地表耦合模型，采用DSM 插值對比了10、20、30、50 m 四種網格分辨率的淹沒情況；分別用DEM 和DSM 插值網格，通過對最大淹沒水深分析、最大流速分析和積水點淹沒過程分析，探討密集建筑物對城市洪澇模擬的影響和DEM 與DSM插值情況的差異性。結論如下：

（1）當網格分辨率從10 m 增加到50 m 時，最大淹沒水深從6.55 m 增大到6.92 m，淹沒面積從0.095 km2增大到0.172 km2，模擬結果與實際偏差較大，增大了模擬誤差。基于對建筑物寬度的統計，在65%的建筑物寬度在5～15 m 之間時，網格分辨率建議選取為10 m。

（2）建筑物的密度對城市洪澇的影響差異很大，建筑物密度在53.65%時，會加大洪澇深度，引發了更深的地表積水，且阻礙地表積水的擴散，造成了小范圍積水成淵的現象，增大了城市洪澇的風險。與之相反，建筑物密度在12.33%、28.23%時，使雨水淹沒深度變小。

（3）相對于DEM 來說，DSM 包含更多的地表信息，特別是當前城市密集建筑物的高度，能夠將地表情況表現的更加逼真，更真實的模擬產匯流過程，提高城市洪澇模擬的精度，隨著遙感技術的發展，更加精細化數據獲取已不再那么困難，但會提高研究成本。

隨著城市化水平的穩步提高，未來建筑物所占的面積、密度會越來越大，本文只是單獨考慮了建筑物高度對城市洪澇的影響，在以后的研究中，可以從建筑物屋頂到排水管網的匯流過程細致的分析建筑物是如何影響城市水文響應。