基于LMDI 和STIRPAT 模型的長江流域水資源利用效率動因分析

陳 述，呂文芳，王建平

（1. 三峽大學 經濟與管理學院，湖北 宜昌 443002； 2. 湖北省水電工程施工與管理重點實驗室（三峽大學），湖北 宜昌 443002）

0 引 言

長江流域橫跨中國11省市，在我國經濟發展具有舉足輕重的戰略性作用［1］。而在經濟社會不斷發展的過程中，水資源短缺問題已經成為了長江流域可持續發展的最大瓶頸［2］。因此，面對長江流域經濟社會發展中日益嚴峻的水資源約束挑戰，找出影響長江流域水資源利用效率變化的主要因素，切實解決好水資源供需矛盾問題至關重要［3］。

針對水資源利用效率的驅動因素分析，國內外學者已開展了系列研究。張振龍等［4］采用α 收斂法和Tobit模型分析西北5省區水資源利用效率的影響因素及收斂性；鞏燦娟等［5］運用GMM 模型，對2010-2017年黃河中下游地區城鎮用水效率進行空間分布特征分析，并對其影響因素進行研究然而，如何定量描述驅動因素對水資源利用效率變化的影響以及水資源利用效率與其驅動因素之間的變化響應關系仍然困難重重。近年來，因素分解法被廣泛應用于各領域。吳兆丹等［2］采用LMDI（Logarithmetic Mean Divisia Index）方法量化長江經濟帶水利風景區規模演化的影響因素；王建雄等［6］運用LMDI 法與STIRPAT 模型擬合京津冀地區的碳排放量與其影響因素并進行回歸結果分析；孫才志等［7］建立了基于擴展Kaya 恒等式的因子分解模型，并利用LMDI 分解方法分析了1997-2008 年中國水資源利用效率的變化；

以上研究為分析水資源利用效率的動因與交互效應供了重要的方法，但現有動因分析研究主要基于獨立性原則建立水資源利用效率的驅動指標體系，往往忽略了水資源利用效率動因之間的耦合關聯，難以準確反映水資源利用效率與其動因之間的變動響應關系。LMDI 因素分解法可以較好的分析水資源利用效率動因的效應值，同時當某一個動因發生變化時，STIRPAT（Stochastic Impacts by Regression on Population Affluence and Technology）模型能定量識別該影響因素造成的水資源利用效率變化。基于這種情況，擬采用 LMDI因素分解方法，識別勞動力規模效應、技術進步效應、用水規模效應和經濟發展水平效應等對長江流域水資源使用效率產生的影響，并構建STIRPAT 模型，希望能夠揭示出水資源利用效率與各驅動因素的變化響應關系，為提升長江流域的水資源利用效率提供依據。

1 研究區域概況與數據說明

1.1 研究區域概況

長江是中國最大的河流，流經江蘇、云南、安徽、西藏、重慶、青海、四川、上海、湖南、湖北、江西11 個省級行政區，全長6 300多km，總面積占全國的1/5，長江流域自然資源豐富，是我國水量最大的河流［8］。長江流域圖如圖1所示。長江經濟帶作為我國“十四五”規劃的戰略之一，是中華民族永續發展的關鍵支撐。

圖1 長江流域示意圖Fig.1 Schematic diagram of the Yangtze River Basin

1.2 數據說明

以2013-2019 年為研究年份，以長江干流流經的11 省市為研究區域。通過對水資源利用效率內涵的分析，從經濟、社會、可持續發展3 個角度出發，立足于一定的現實統計基礎，選取GDP 作為表現經濟對水資源利用效率的影響因素，從業人員表示社會對水資源利用效率的影響因素，用水總量表示可持續發展對水資源利用效率的影響因素，建立4 個長江流域水資源利用效率驅動因素指標［9］。具體指標說明如下：

（1）用水總量。中國幅員遼闊， 水資源分布不均勻， 東西差異較大，西部地區缺水嚴重，水資源消耗總量是影響水資源利用效率的重要指標［10］，具體來說，用水量主要包含4種用水方式，分別是生態、工業、農業、生活［11］，以“億立方米”為單位，數據來自各省市的水資源公報及各年的《統計年鑒》。

（2）從業人員。從業人員的數量可以反映一個地區參與經濟活動的人口密集程度［11］，是影響水資源利用效率的重要因素。如果增加了從業人員數量，那么一方面就意味著有了更多的水資源的消耗，這可能會對水資源使用效率造成一定的負面影響；另一方面，還意味著參與經濟活動人數的提升，從而提高水資源利用效率。以 2013-2019 年長江流域11 個省市的城鎮單位就業人員數量作為勞動力驅動因素，以“萬人”為單位，數據采自2013-2019年《中國統計年鑒》。

（3）GDP。GDP 通常可以表示一個國家或地區經濟發展的水平， 相較于落后地區， 發達地區對水資源的利用更容易產生規模效應［13］。以2013-2019 年長江流域11 個省市的地區生產總值作為驅動因素之一，為了減輕價格對于GDP的影響，2013-2019 年實際的GDP 根據GDP 指數得出，以“億元”為單位，GDP指數來自國家統計局網站，GDP數據來自《中國統計年鑒》。

（4）水資源利用效率。水資源利用效率是一種能夠有效地開發、利用和管理水資源的經濟體系的重要指標。這是一個關系到各類微觀輸入與輸出的經濟變量［10］。考慮水資源利用效率指標體系與數據的科學性及可得性的情況下，長江流域水資源利用效率值由長江流域SEDEA視窗模型得出［14］。

2 研究方法

2.1 LMDI因素分解

根據水資源利用效率θ與從業人員G、生產總值G、水資源總量W之間的投入產出關系，建立長江流域水資源利用效率的Kaya 恒等式方程［15］，描述水資源利用效率與勞動力規模P、經濟發展水平T、技術進步水平M、用水規模N等參數間的內部關聯［16］：為GDP與從業人數的比值，從某種意義上講，它能反映出經濟發展水平，用來表示經濟發展水平；為水資源用量與GDP 的比值，即用水強度，用來表示技術進步水平；N=為用水總量與水資源利用效率比值的相反數，用水總量與水資源利用效率比值在一定程度上可以反映區域用水情況，用來表示用水規模，該指標越低，說明水資源利用效率越低。

根據第t年水資源利用效率θt與基準年水資源利用效率θ0的差值，計算水資源利用效率變化總效應Δθ，并利用LMDI加法分解理論［17］，將水資源利用效率變化總效應Δθ分解為勞動力規模效應ΔP、經濟發展水平效應ΔT、技術進步效應ΔM、用水規模效應ΔN［18］：

通過水資源利用效率的分解結果和水資源利用效率變化總效應，利用對數平均法計算影響長江流域水資源利用效率因素效應值［19］：

在加法分解模式下，若驅動效應值為正，表示個要素的變化促使水資源利用效率的提高，為增量效應，反之，為負則為減量效應，絕對值越大影響越強［20］。

2.2 STIRPAT模型

STIRPAT 模型消除了只能簡單地將驅動因素與因變量之間的關系視為具有比例相同的關系的不足，可以分析各驅動因素對水資源利用效率的貢獻程度［21］。加入水資源利用效率因素變量指數b、c、d、f、系數a和誤差e，建立長江流域水資源利用效率的STIRPAT等式：

為消除時間序列中的波動性，并克服其異方差，對式（4）的兩端取對數，得到水資源利用效率回歸方程［22］：

式中：b、c、d、f為方程回歸系數，反映了勞動力規模P、經濟發展水平T、技術進步水平M、用水規模N與水資源利用效率θ之間的回歸關系。在其他系數不變的情況下，P、T、M、N每改變1%，就會引起θ變化b%、c%、d%、f%［23］。如果b、c、d、f為正，說明自變量對水資源利用效率具有促進的作用，如果為負，則說明自變量對水資源利用效率具有抑制的作用［24］。

根據歷年特征值，計算回歸方程系數b、c、d、f及常數值，探討長江流域各省市動因間相互作用機理，揭示水資源利用效率動因之間的變動響應關系。

3 結果分析

3.1 基于LMDI的驅動因素分解分析

通過長江流域水資源利用效率LMDI 因素分解模型，計算長江流域2013-2019年不同年份各驅動因素對水資源利用效率變化的效應值，如圖2所示。

圖2 2013-2019年長江流域水資源利用效率驅動因素效應值Fig.2 2013-2019 The effect value of the influencing factors of water resources utilization efficiency in the Yangtze River Basin

（1）從區域維度來看，在2013-2019年，青海、西藏、四川、云南、重慶、江西、安徽、上海的勞動力規模效應起到正向促進作用，湖北、湖南、江蘇的勞動力規模效應則起到抑制作用。而除上海外，各省市經濟發展水平始終為正值，其中湖南、湖北的促進作用最明顯，青海、西藏的促進作用最小。技術進步效應和用水規模效應對長江流域水資源利用效率均起到抑制作用，除上海抑制作用較為明顯外，其余省市無明顯差異。

（2）從時間維度來看，2014-2016年部分省市勞動力規模效應呈負向增長，表明該時間段部分省市參與經濟活動的人口逐年遞減，對水資源利用效率起到抑制作用。長江流域經濟發展水平效應在各年間出現輕微波動，但始終為正值，表明經濟發展效應是促進長江流域水資源利用效率增加的重要驅動因素。相反，除四川外，技術進步效應則始終為負值，表明技術進步效應降低是抑制水資源利用效率增長的主要因素。大部分省市用水規模效應在2016-2017 年呈正向促進作用，其余年份起抑制作用，說明各省市仍存在水資源短缺的情況。

（3）長江流域地區各地方經濟社會的迅速發展和人口的穩定增加，均促進了水資源效率的提高，但在科技進步和節約用水等方面仍有不足。為此，長江流域各省市企業要堅持以發展科技為主線，強化與先進科學技術和管理方法的有機融合，推動傳統企業技術改造提升，積極采用先進節水科技和工藝，開發推廣公司內部的污水回收利用裝置，實現一水多用。

3.2 基于STIRPAT的變動響應關系分析

為了更合理地預測水資源利用效率與各驅動因素之間的變動響應關系，需要測試各個驅動因素之間是否有著多重共線的問題。多重共線性是線性回歸模型中解釋變量之間產生線性相互作用，而導致模型失去穩定性的一種現象。它會造成無法識別每個解釋變量的獨立影響程度，可使用衡量其驅動因素的方差膨脹因子（VIF）來檢驗。方差膨脹因子代表了一個自變量觀測的復共線性度［25］。線性回歸分析中，回歸系數估計量的方差為σ2Cjj，其中Cjj=(1 -Rj)- 1，稱Cjj為估計量的方差膨脹因子，這里Rj是估計值與剩余自變量的復相關系數的平方。假設VIF 值超過十，則表示存在著明顯的多重共線性，而VIF 值越大，共線性就越強。共線性診斷結果如表1所列。

表1 STIRPAT模型各變量方差膨脹因子結果Tab.1 Variance expansion factor results of each variable in the STIRPAT model

由于各變量間存在嚴重的多重共線性，為正確地估計模型的參數，減少誤差，提高回歸模型的穩定性，選用嶺回歸對2013-2019年長江流域水資源利用效率的STIRPAT模型各變量進行多元回歸分析，如圖3所示。

圖3 長江流域水資源利用效率回歸系數圖Fig.3 Regression coefficient of water resources utilization efficiency in the Yangtze River Basin

（1）各省市嶺回歸決定系數R2在0.990 到0.999 之間，表示所選取的自變量對于水資源利用效率變化有99%的解釋能力，說明模型整體擬合良好，回歸方程有意義。從整體來看，經濟發展水平對水資源利用效率總是有積極的影響，這表明目前提高長江流域水資源利用效率主要取決于各省市經濟的快速發展的情況。用水規模和技術進步則有明顯的負向作用，表明各省市應重視水資源過度使用帶來的水資源短缺問題，加強研發和投入大量新技術，通過技術的創新及發展提高水資源利用效率。而對于人口規模，除湖南、江西、江蘇、上海外，其余省市均表現為正相關性，人口規模的浮動，會影響水資源的用量，這必然導致了水資源利用效率的變化。

（2）從系數來看，青海、重慶、湖南、江西對技術進步的敏感度最高；四川、云南、江蘇對經濟發展水平的敏感度最高；西藏、湖北、安徽、上海對用水規模的敏感度最高；這說明各省市應明確自身的定位，發揮自身優勢，根據自身的情況制定合理的政策，加強對于自身薄弱環節的建設。其次，不同省市之間需要加強協調溝通，在兼顧整體原則的基礎上又能考慮自身實際情況，實現長江流域的協同增效。

4 結 論

將人口規模、經濟發展水平、技術進步、用水規模4 個驅動因素整合到一個統一的分析框架中，構建LMDI 因素分解模型和STIRPAT 模型，定量分析了長江流域各驅動因素與水資源利用效率之間的關系。

（1） LMDI 因素分解結果表明，經濟發展水平效應對水資源利用效率的提升具有積極的影響，并且起到關鍵的主導作用；技術進步效應和用水規模效應為負向抑制效應，但近年來抑制作用逐漸降低。

（2）STIRPAT 模型能明顯的反映水資源利用效率與驅動因素間的關系，顯示人口規模、經濟發展水平、用水規模和技術進步對水資源利用效率的影響程度。分析表明各省市對不同驅動因素的敏感程度不同，但經濟發展水平效應仍是影響水資源利用效率的關鍵因素。

（3）結合分析結果，長江流域在未來仍需要積極推動節約用水技術的進步，從而提升水資源利用效率。關于新增的產業項目，應當根據各省市不同的水資源條件，因地制宜，在優化產業規模、提高技術水平的同時，堅持適水發展，健全基礎設施，為節約用水的準確計量提供基本保障。另外，各省市政府也要增強對水資源循環回收與污水處理的管理力度，從而有效開發節約用水的能力，并加強對環境保護的宣傳力度，以推動節水型社會的建設。同時，也要做好技術總結、掌握更完善的科學管理技術與辦法，從而形成有效水資源評估制度，更高效率的利用水資源。

（4）在制度層面，除政府嚴格把控取水審批工作，妥善處理水資源開發利用與保護的關系，完善水資源利用效率評價體系，豐富長江流域水資源管理理論體系外，還應要求企業加強內部管理，優化水資源配置，堅持統籌兼顧，制定相應的控制措施，為創新水資源的運營管理提供企業級的制度保障。