解決問題的“策略”教學三要點

姚華

〔摘? ? 要〕? 解決實際問題是小學數學“數與代數”領域中的重要內容之一。引導小學生在解決簡單的實際問題過程中，通過自主感悟、習得方法、養成意識，逐步認識并積累必備的解決問題的策略，有助于提高小學生的數學能力，形成應用意識。從而實現培養學生核心素養的課程總目標。

〔關鍵詞〕? 解決問題；“策略”教學；要點

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號〕? 1674-6317? （2023）? 20-0127-03

解決問題是社會生活中的一項十分重要的活動，形成解決問題的策略是發展思維的重要渠道。《義務教育數學課程標準》明確要求數學教學要引導并幫助學生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

蘇教版小學數學教材從三年級起，每冊都編排一個“解決問題的策略”單元，分別教學從條件想起……從問題想起……列表整理信息、畫圖、列舉、假設、轉化等解決問題的策略。教材中的這部分內容緊扣生活，以實際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富。從而使這一課程目標的落實有了具體依托。

抓手有了，可由于“策略”作為一項具體的教學內容所固有的特殊性，以及一線教師對這一教學內容的理解差異，導致了實踐過程中出現如此種種的困惑：策略是教還是悟？策略與方法怎樣區分？“策略”教學有何價值？等等。下面，筆者就結合自己的教學實踐和思考談談“策略”教學的三個要點。

一、自主感悟，把握策略內涵

（一）現象透視：“假設的策略”教學片段

教師利用多媒體播放《曹沖稱象》的故事，引導學生分析曹沖順利稱象的關鍵之處是什么，（假設用石頭的重量代替象的重量）揭題：“假設”也是一種解決問題常用的策略，今天我們一起學習“假設的策略”。出示課本中例題，追問，你們打算用什么策略解決這個問題？（假設）

類似上述過程的策略教學在我們平時的課堂上并不少見。不可否認，執教者對“假設”一詞的理解是毋庸置疑的。但我們不難看出，這里的“假設”“策略”儼然成了一個教學實體。教師為教而教，學生為學而學。新課標強調的數學學習情感何在？學習動機何在？數學學習趣味何在？在這樣的課堂上，學生的數學思維是被禁錮的，數學學習的結果也是可想而知的。我們往往見到，在轟轟烈烈的課堂學習過后，學生腦中僅僅留下了“假設”，而真正遇到問題時卻依然手足無措。

（二）現象透視：“假設的策略”教學片段

開門見山，直擊學習任務：今天這節課我們一起來解決幾個問題。出示課本例1，學生小組討論解決后交流，明確問題解決關鍵之處，初品“假設”。出示練一練第一小題，學生獨立嘗試解決后交流，說說與例題的異同，再品“假設”。教學試一試……??教學練一練第二小題……?課堂小結，今天我們解決這幾個問題都用了同一招——“假設”。說說你對假設有什么感覺？

相比之下，片段2的教學似乎更加簡約。這節課不做別的，就是一起來解決幾個問題。可是在解決這幾個問題的過程中學生情不自禁地感受著“假設”帶給自己的幫助，這也正是此策略的價值所在。無論是假設策略的內涵，還是假設的價值，以及假設的具體方法等等，都是學生自主感悟所領會的真諦。真實的領悟使策略走進了學生內心，這也為學生后續學習中用好策略奠定了堅實的基礎。

事實上，策略是不能被教會的，必須是由學習個體獨自感悟并逐步內化的。策略的本質意義決定了這個特殊性。所謂“策略”是“根據事情發展而制定的方針和對策”，實質是一種對解決問題方法的理解、體會和升華。從字面上看解決問題的策略也可理解為解決問題時的計策與謀略。因此，策略即使教得會一時，也教不會一世。真正習得策略一定是個體自身的領悟。

二、習得方法，助力策略應用

在“策略”教學的日常實踐中往往會遇到這樣一種現象：課堂上學生學習策略津津樂道、問題解決的方法也百花齊放。可一下課，面對形形色色的實際問題時，學生表現出來的卻是束手無策，無從下手。問其原因，其回答更是令教師啼笑皆非。“老師，我知道就是用‘××策略，可就是不知道怎么用？”

上面所述，正是由于教師沒有擺正“策略”與“方法”?之間的關系而導致的。關于這個問題，常見的理解有三：策略是策略，方法是方法，沒有關系；策略是方法，方法是策略，等同關系；策略含方法，方法屬策略，從屬關系。

事實上，這三種理解都失之偏頗，甚至是錯誤的。策略與方法既有聯系也有區別，它們的關系類似于戰略與戰術的關系。策略是介于方法和思想之間的一種過渡狀態。策略是方法的靈魂，是對方法本質的認識，是運用方法的指導思想，策略是思想的雛形，是形成數學思想的有力支撐。策略直接支配方法的設計和運用。“方法”則是策略的表現形式和實現手段，方法需要在策略的調控下根據具體問題加以選擇和運作。

簡而言之，策略是方法的指導，而方法則是策略的支撐。沒有策略指導，方法難以高效解決問題，而沒有方法支撐，策略更是舉步維艱。因此，在策略教學的同時，幫助學生積累必要的、具體的策略實施方法也很關鍵。例如教學“倒推”的策略時，一方面要引領學生在具體的問題解決中感悟“倒推”的策略內涵，同時在不同問題的解決過程中，我們也有必要引領學生及時反思回顧、總結提煉具體的方法：列表整理式倒推、繪流程圖倒推、畫示意圖倒推、畫線段圖倒推。再如在教學一一列舉的策略時，我們需幫助學生積累列表篩選、有序記錄等方法。

這樣，學生既認識了策略，同時也學會怎樣用策略。所以說，策略的有效應用需強有力的方法支撐。

三、養成意識，提高數學能力

由于編排的原因，我們看到的蘇教版教材中從三年級開始每冊編排一個“策略”的內容。從形式上看，似乎每冊所提及的內容都各不相同。但在教學過程中，我們又明顯地感受到有些策略的互相滲透。如教學倒推的策略時，列表整理、畫示意圖等都有出現；再如教學假設的策略時，替換的策略又出現其中。這給學生（尤其是學習后期）在有效選擇策略解決問題時帶來一些困惑。對學習能力中等以及偏下的學生，常常出現策略猜謎的尷尬境遇也不足為奇。

究竟是什么原因導致學生在策略學習的后期會出現策略碰撞的現象呢？筆者認為，這還是與教師對策略教學的價值取向的認識有關。正因為教師僅僅想著把一個個策略教給學生，讓學生在見到典型問題時能像條件反射似的立馬拿出策略武器，把一個個實際問題都一掃而光，這樣作為教師就完成任務了。所以，單學一種策略似乎學生掌握得挺好，可隨著策略學習的不斷推進，就逐漸出現了策略撞車、不知所措的問題。

其實，教材設置解決問題的策略單元其目的不僅在于要讓學生“會解決實際問題，獲得具體問題的結論和答案”，更在于讓學生經歷并體驗策略的形成過程，獲得對策略內涵的認識與理解，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成“學策略、懂策略、用策略”的意識與能力，增強解決實際問題的能力。而我們的教學實踐恰恰嚴重忽視了對學生策略意識的養成。所以我們不難發現，在策略單元學習時，學生還勉為其難地用用策略，而一旦進入其他領域的學習，策略應用也就“暫告段落”了。

由此可見，“策略”教學的過程中有必要強調對學生策略意識的養成。比如，在五、六年級的策略教學過程中，一方面，我們可以在新課學習后，給出一些題組，供學生自主思辨選擇合適的策略并要求說明理由，這樣既可以強化策略應用的意識，同時也使學生在不自覺的對比中，進一步明確新課所學策略的特征；另一方面，在其他領域的數學教學中，作為教師首先應有策略意識，在學生的課堂學習活動中及時滲透或點明策略應用的價值所在。

比如，轉化的策略在正式教學前，很多領域都有所涉及，教師早應在相應的教學過程適當滲透了。

有專家曾說過：“學生感到有必要為完成一個任務去想辦法，這個辦法就是‘策略。沒有具體真實任務的促成，學生只會從心理上對策略產生一種‘默認而不是積極地選擇。就某一個問題而言求解的策略往往是多樣的而非唯一的。然而就某課時內容而言，策略卻又是需要突出其一而不應該面面俱到，否則新的策略就不能很順當地進入學生原有的‘策略庫。”

總而言之，策略內涵及價值必須是學習者自主建構和親身體會的，策略的有效應用離不開多維方法的支撐和輔助。然而策略意識的不斷養成才是兒童數學學習能力提升的重要標志之一。作為教育工作者，我們有義務也有責任為提高教學能力、增進育人水平而不斷努力，不斷探索。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]王永春.小學數學核心素養教學論[M].上海：華東師范大學出版社，2019