天津市GNSS地面沉降監測數據解算改進策略

崔 立，易長榮，丁開華

天津市GNSS地面沉降監測數據解算改進策略

崔 立1，易長榮2，丁開華3

（1. 南京國圖信息產業有限公司，南京 210019；2. 天津市地質事務中心，天津 300040；3. 中國地質大學（武漢） 地理與信息工程學院，武漢 430078）

為了進一步提高全球衛星導航系統（GNSS）在地面沉降監測中的精度，提出一種GNSS地面沉降監測數據解算改進策略：選擇GNSS連續站作為沉降監測基準；采用最優的計算模型；改進平差方法。以天津市2007—2008年數據為例驗證，結果表明，GNSS高程時間序列殘差的均方根可以減小27%～44%；地面沉降年度速率誤差平均減小35%左右；高程時間序列中的年度內地面沉降變化趨勢更加明顯，GNSS連續站表現出線性沉降或周期性波動式沉降。提出的改進策略可以有效解決地面沉降監測中的基準問題，并提高地面沉降的監測精度。

全球衛星導航系統（GNSS）；連續站；地面沉降；高程時間序列；監測基準

0 引言

天津市平原區發育著較厚的第四系和新近系地層，是地面沉降易發區。同時，天津市缺乏地表水資源，長期超采地下水導致了嚴重的地面沉降。在東部的濱海地區，還存在軟土次固結的現象，一定程度上加重了局部地面沉降趨勢[1]。

全球衛星導航系統（global navigation satellite system，GNSS）技術是天津市地面沉降監測的重要手段之一。早期的做法是通過多期觀測，用每期48～72 h的觀測數據計算地面沉降量[2-4]。隨著GNSS連續站建設規模的增大，GNSS連續觀測數據已應用于地面沉降監測[5-6]，可對觀測環境造成的觀測噪聲進行系統性的扣除，從而減小地面沉降監測誤差。隨著地面沉降監測精度要求的進一步提高，利用GNSS計算沉降速率仍存在2個關鍵問題：1）沉降計算的基準問題。區域地面沉降監測往往關心的是地表相對本區域內基巖的地面沉降，但以上成果大部分都是在國際地球參考框架（international terrestrial reference frame，ITRF）下計算的，理論上得到的是相對于地球質心的地面沉降，即將地球質心作為沉降監測的基準點，得到的沉降值中實際上還包括了地面沉降以外的一些復雜因素的貢獻[7]。而文獻[3]假設以地面上的某個GNSS點為基準點，忽略了這個地面點本身沉降的可能性。2）誤差問題。GNSS技術本身在垂向上定位精度較差，而在區域GNSS網與ITRF建立聯系的數據處理過程中還會引入一定誤差，主要是通過國際GNSS服務（international GNSS service，IGS）站和衛星將區域GNSS網與全球IGS網綁定產生的誤差，以及將GNSS站坐標轉換到ITRF時產生的誤差。以上誤差降低了地面沉降監測精度。

為解決上述問題，本文探討利用高精度GNSS處理軟件GAMIT/GLOBK對天津市GNSS地面沉降監測數據解算的改進策略，包括基準設置方法和改進的數據解算方法，并用2 a的GNSS數據解算結果驗證改進策略的效果。

1 改進策略

基于GNSS地面沉降監測特點和近年來GNSS數據處理在垂向精度上的研究進展，從如下3個方面對天津市GNSS地面沉降監測數據解算策略加以改進：

1）選擇基巖作為地面沉降監測基準。在地面沉降測量中，通常選擇一個穩定的基巖點作為基準點，在利用GNSS技術監測地面沉降時，可選擇坐落在本區域內基巖上的GNSS連續站作為基準點。對于基巖埋藏較深的基巖點，可在其附近軟土層中建設GNSS連續站，用靜力水準儀測量二者的實時高差變化，即GNSS連續站的垂直運動速率已知。這種情況也可將GNSS連續站視為沉降監測的基準點。利用基巖GNSS連續站作為地面沉降的基準點還必須考慮區域內斷裂之間的相對運動和穩定性。以天津為例，研究結果表明[8]，現今天津地區主要斷裂的相對垂直運動速率在0.13～0.48 mm/a，平均速率為0.29 mm/a，這個量級對天津地區沉降分析而言基本可以忽略。同時，長期觀測結果表明[9]，天津地區基巖的垂直運動是長期穩定的，不存在突發的位移，因此天津地區任何基巖GNSS連續站都可以作為地面沉降監測的基準點。

2）采用最優的計算模型。在進行GNSS高精度基線處理時，須采用一些最優的模型來提高垂向分量的計算精度。其中對流層延遲映射函數采用目前精度最高的維也納映射函數（Vienna mapping function 1, VMF1）模型，與其他映射函數相比能使垂向坐標精度提高5％～7％[10-11]。考慮到對流層延遲的各向異性和隨時間變化特性，對流層延遲模型采用時間分段線性函數和梯度值計算，以進一步提高區域網基線解的精度。還采用高階電離層改正模型，消除中緯度GNSS測站垂向上的部分周年運動[12]，便于對高程時間序列中的地面沉降信息作進一步分析。對流層映射模型在GAMIT設置文件sestbl.中默認為全球映射函數GMF，需要對干分量映射函數DMap、濕分量映射函數WMap和映射函數柵格Use map.grid進行更改，并下載對應的柵格文件。而高階電離層模型默認是關閉的，需要對sestbl.中的電離層模型Ion model和國際地磁場參考模型Mag field等選項進行設置。

3）改進平差方法。改進的平差方法是基于GAMIT精密計算的小尺度GNSS區域網（最大站間距<1000 km），在平差時的旋轉參數對測站坐標的影響微小，可以忽略不計，無須估計旋轉參數[13]。天津市沉降GNSS連續站網中本身含有基巖GNSS連續站，不需要引入較遠的基巖GNSS連續站或全球尺度的IGS站作基準點。網中最大站間距離170 km，構成了一個小尺度的區域網；改進策略在平差時僅須對小尺度區域網本身進行平移。由于后續約束平差中不估計旋轉參數，需要提前在GLOBK無約束平差階段將其余的待求參數如衛星軌道參數和極移、原子時與世界時的差異等地球旋轉參數予以緊約束[13]（如表1所示）。以上參數通過GLOBK設置文件globk.cmd 中的相關參數apr_svs、apr_wob和apr_ut1進行設置，軟件默認采用的是表1中一般策略的松約束值，需要更改為緊約束值。實施緊約束后，無約束平差的結果是消除了整體旋轉的GNSS區域網基線解。在約束平差階段，將基巖GNSS連續站初始歷元的大地高固定來估計每天的平移參數，通過變換即可得到其他GNSS連續站相對基巖GNSS連續站的高程時間序列。

表1 地球旋轉參數約束值設置

綜上所述，利用改進策略進行天津市地面沉降監測的步驟是：1）搜集天津地區包括基巖GNSS連續站在內的連續觀測數據；2）在GAMIT中采用VMF1映射模型和高階電離層改正模型等進行高精度基線解算，得到小尺度的區域網解；3）在GLOBK中緊約束衛星參數，并利用表1中改進策略的約束值對區域網解作無約束平差；4）計算無約束平差結果中其他GNSS連續站相對于基巖GNSS連續站的高程時間序列，進而在高程時間序列的基礎上提取出需要的沉降信息。

2 天津市GNSS高程時間序列解算

2.1 GNSS數據搜集

目前，天津市自然資源和地震等部門建設了24個GNSS連續站（編號分別為CH01、CH02、DZ01、DZ02、GGSL、JHAI、JIXN、JX01、KC01、KC02、KC03、NIHE、PANZ、QING、SW01、TJA1、TJA2、TJBD、TJWQ、TJBH、WQCG、XQYY、XUZZ和YC01）和6個基巖點，用于地面沉降監測和地殼運動研究等領域，相鄰GNSS連續站間距離最遠45 km，最近5 km。其中JIXN作為中國地殼運動觀測網絡的站點，其觀測墩坐落在北部山區的基巖上，KC01觀測墩建設在樓頂，其余站的觀測墩建設在軟土層中。現有基巖點中部分點位剛加裝GNSS連續站和靜力水準儀，還沒有形成長時間觀測數據，因此只考慮JIXN作為沉降監測基準的方案。本次分析搜集了2017-01-01至2018-12-31共2 a的GNSS數據，其中CH01、DZ02、KC02、TJA1和YC01等5個站因為觀測期間斷電等原因造成數據缺失50 d以上，在利用軟件TEQC對數據質量檢驗時發現TJA2的有效觀測數據天數只有70%，其他18個站的有效觀測數據天數達到95%以上，連續性較好，因此僅對18個站的數據進行處理分析。

2.2 GNSS數據處理

利用GAMIT處理基線時，改進策略可以不加入IGS站，但為了與一般策略[2-6]的計算結果進行比較，仍加入了天津市周圍的BJFS、CHAN、DAEJ、SUWN、SHAO、WUHN和ULAB等7個IGS站進行聯合解算。先驗坐標采用ITRF2014的值，天線改正模型與斯克里普斯軌道和永久陣列中心（Scripps Orbit and Permanent Array Center，SOPAC）使用的保持一致，采用IGS發布的高階電離層改正文件和2017年、2018年對應的VMF1柵格文件，并對IGS站先驗坐標實施緊約束，同時估算基線和衛星軌道相關參數。計算結果的驗后歸一化均方根為0.18左右，說明基線解算質量良好。

作為對比，后處理階段利用GLOBK對2種策略進行計算：1）改進策略。將上述天津區域GNSS連續站的單天松約束固定解作為準觀測值，在GLOBK中按表1的改進策略約束后進行無約束平差，提取GNSS連續站的高程時間序列，設置JIXN的初始高程固定不變，計算出其他GNSS連續站相對于JIXN的高程時間序列。2）一般計算策略。利用GLOBK將上述天津區域GNSS連續站的單天松約束固定解與SOPAC產出的全球IGS站的同類基線解綁定，這一步通過7個公共IGS站和公共的GNSS衛星實現。綁定的卡方增量都小于1.0，說明區域網基線解和全球IGS網基線解兼容性很好。無約束平差按表1的一般策略松約束后進行。在約束平差階段，設置一組全球核心的IGS站作為參考框架，計算出轉換參數，進而對18個GNSS連續站變換得到ITRF14下的單日坐標。GLOBK模塊產出的結果包括了北（N）東（E）高（U）坐標系下的坐標值，其中的U分量即大地高，地面沉降表現在U分量的變化上。

2.3 高程時間序列結果

每個站的大地高形成了長度為700～730 d的高程時間序列。作為對比，本文將改進策略和一般策略計算得到的每個GNSS連續站的高程時間序列放在同一個坐標軸中，分析它們的離散程度，起始值均歸化為零。限于篇幅，圖1只列出了5個GNSS連續站的高程時間序列，其中JIXN作為基準點，只有一般計算策略的結果，即地球質心基準下的高程時間序列。從圖中可以看到，JIXN的高程時間序列有明顯的周期性變化趨勢，包括了海洋及大氣潮汐、環境負載等季節性變化信息[7]，而用改進策略的GNSS連續站則基本消除了這些信息，使DZ01和KC03的高程時間序列呈現出明顯的線性變化趨勢。為了消除更換儀器、升級軟件等對高程時間序列可能造成的影響，本文還利用時間序列分析軟件赫克特（Hector）探測修復了所有高程時間序列中的階躍，但仍然可能有相當一部分小量級的階躍難以探測，會對速度估值產生最大0.2～0.3 mm/a的偏差[14]，這個量級對于天津市沉降分析而言基本可以忽略。

為進一步量化離散程度，在每個GNSS連續站用坐標時間序列函數[14]對2種計算策略的高程時間序列進行擬合，并統計擬合后殘差的均方根（root mean squared，RMS）值[15]。RMS越小，表示離散程度越小，意味著高程時間序列精度越高。由于天津市地面沉降速率在年度之間存在差異，這里僅用天津市年度沉降監測周期2017-08-15—2018-08-15期間的高程時間序列來進行擬合，考慮了常數項、線性趨勢項、年周期項和半年周期項。擬合后的RMS結果如表2所示。經統計，改進策略的RMS為一般策略的56%～73%，意味著改進策略計算得到的所有GNSS連續站的高程時間序列精度都優于一般策略的精度。基于坐標時間序列函數，擬合了2種策略下每個GNSS連續站在2017-08-15—2018-08-15期間的線性沉降速率，如表2所示。由表可知，在只考慮高斯白噪聲的情況下，改進策略的速率誤差明顯小于一般策略，平均減小幅度為35%。另外，一般策略計算出來的GNSS連續站都是地面下沉，CH02沉降速率最小，而改進策略以JIXN為沉降基準點，計算出來的TJBD沉降速率最小，CH02呈弱上升趨勢。

表2 2種計算策略的RMS和沉降速率

注：A*表示改進策略；B**表示一般策略。

3 改進策略對天津市地面沉降分析的影響

基于改進策略解算的天津市GNSS高程時間序列結果，討論改進策略對天津市地面沉降分析的影響。從圖1可以看出，除2017-05—2017-09和2018-05—2018-09之外，改進策略計算的高程時間序列離散程度比一般策略明顯減小。這是由于一般策略采用IGS站作為基準點，并在GNSS區域網與ITRF建立聯系的過程中帶入了誤差，而改進策略計算沒有帶入這樣的誤差；所以RMS較小，精度更高。而在2017-05—2017-09和2018-05—2018-09期間即每年的夏季及前后，一般策略和改進策略計算的高程時間序列離散程度較其他時間要大，這是由于天津在此時間段氣溫較高，大氣對流和電離層活動更加活躍，垂向定位誤差較大的原因導致的。且這段時間內，大氣對流和電離層活動帶來的誤差占主導因素，相比之下引入ITRF框架帶來的誤差較小，導致2種策略計算的高程時間序列離散程度沒有明顯區別。

從表2可以看出，一般策略計算的速率比改進策略普遍小約10 mm/a。這是因為一般策略包含了JIXN所代表的天津地區的基巖運動趨勢等共同信息，顯然把這部分信息歸為地面沉降將不利于沉降原因的分析，造成一般策略計算的地面沉降速率存在系統性的偏差。而在改進策略中以JIXN為基準點的地面沉降值減去了這些信息的影響，因此改進策略計算的地面沉降結果更加合理。

從圖1還可以看出，采用改進策略計算出的4個GNSS連續站的高程時間序列變化趨勢十分明顯，有利于分析地面沉降變化規律。其中DZ01和KC03高程呈現明顯的線性下降趨勢，沉降速率穩定。KC01和TJBH的垂直運動情況相對復雜，呈現出周期性上升和下降現象。初步分析認為，高程上升可能是由于雨季降水使淺層地下水得到補充，地下水位回升，引起地面反彈。KC01和TJBH相距僅11 km，但地面反彈時間不同。TJBH在2017-09—2017-11期間高程呈上升趨勢，在2017-12—2018-08期間高程呈下降趨勢，2018-09又開始呈上升趨勢，進入下一個循環周期。而KC01在2017-05—2017-09期間高程呈上升趨勢，在2017-10—2018-04期間高程呈下降趨勢，2018-05開始進入下一個循環周期。比對發現，TJBH比KC01高程上升延遲約4個月，2個站的回彈幅度均超過10 mm，下降幅度大于上升幅度，整體仍呈下降趨勢。以上不同的沉降規律可能與所處位置的地質條件有關，還需要結合水文地質等專業知識進一步研究。

GNSS監測地面沉降速率分布如圖2所示（圖中“北部”等方位表示GNSS連續站位于天津市北部地區等相應方位），可以看出改進策略計算的中西部和西南部地面沉降速率較大，QING沉降速率最大，北部地面沉降速率較小，北部個別地區的地面出現回彈。這與水準測量、合成孔徑雷達干涉測量等手段得到的地面沉降趨勢基本一致，反映了天津市中西部和西南部地下水超采的現狀。

圖2 天津市GNSS連續站地面沉降速率

4 結束語

本文利用穩定的基巖GNSS連續站JIXN作為區域地面沉降監測的基準點，并對數據處理方法做出改進，得到高程時間序列和相應沉降速率。基于改進策略的計算結果顯示，高程時間序列的離散度得到減小，擬合后殘差的RMS減小27%～44%，地面沉降年度速率誤差平均減小35%，可以進一步提高GNSS連續站在天津市地面沉降監測中的精度，且改進策略計算的地面沉降結果更加合理。同時，時間序列離散度的改善可提高信噪比，使GNSS連續站的年度內高程變化趨勢更加明顯，GNSS連續站表現出線性沉降或周期性波動式沉降。結果可為地面沉降防治工作提供參考。建議下一步結合水文地質資料對監測結果做深入分析。

致謝：感謝美國麻省理工學院的KING R W博士在本文計算策略上提供的幫助。

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Improved strategies of GNSS data processing for monitoring land subsidence in Tianjin

CUI Li1, YI Changrong2, DING Kaihua3

（1. Nanjing Guotu Information Industry Co., Ltd., Nanjing 210019, China; 2. Tianjin Geological Affairs Center, Tianjin 300040, China;3. School of Geography and Information Engineering, China University of Geosciences (Wuhan), Wuhan 430078, China）

In order to further improve the accuracy of land subsidence monitoring with global navigation satellite system (GNSS), the paper proposed the improved strategies of GNSS data processing for monitoring land subsidence: GNSS continuously operating stations were selected as the monitoring datum of land subsidence; the optimal calculation models were adopted; the adjustment method was developed. Taking GNSS data from 2007 to 2008 in Tianjin city as an example, results showed that the strategies could reduce the root mean square of residual of GNSS height time series by 27%～44%, and decrease the the annual rate error of land subsidence by about 35% on average; moreover, it could make the yearly variation trend of land subsidence in height time series be more obvious, with a linear subsidence or periodic fluctuating subsidence indicated by GNSS continuously operating stations. The proposed method would help solve the datum problem of land subsidence monitoring effectively and improve the monitoring precision of land subsidence.

global navigation satellite system (GNSS); continuously operating stations; land subsidence; height time series; monitoring datum

崔立, 易長榮, 丁開華. 天津市GNSS地面沉降監測數據解算改進策略[J]. 導航定位學報, 2023, 11(4): 78-83.（CUI Li, YI Changrong, DING Kaihua. Improved strategies of GNSS data processing for monitoring land subsidence in Tianjin[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(4): 78-83.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230411.

P228

A

2095-4999(2023)04-0078-06

2022-11-08

崔立（1982—），男，陜西延安人，碩士研究生，高級工程師，研究方向為GNSS、遙感等技術和應用。

易長榮（1982—），男，湖北公安人，碩士研究生，高級工程師，研究方向為GNSS、GIS、遙感等技術和應用。