GNSS-PPP多系統多頻點組合定位精度分析

薛二鋒，呂登申，趙廷寶

GNSS-PPP多系統多頻點組合定位精度分析

薛二鋒，呂登申，趙廷寶

（青海地理信息產業發展有限公司，西寧 810001）

為了進一步推廣全球衛星導航系統（GNSS）精密單點定位（PPP）技術并實現多GNSS-PPP工程應用，基于國際GNSS服務組織（IGS）多模GNSS實驗跟蹤網（MGEX）測站數據，研究GNSS-PPP組合定位的精度以及性能：介紹和分析4大GNSS綜合PPP技術；并采用多系統多頻點組合定位測試PPP的收斂時間和定位精度，同時針對不同高度截止角對比分析單GPS-PPP與多GNSS-PPP效果。結果表明：多系統組合定位比單GNSS系統在精度以及收斂時間上都有顯著改善，東、北、高3個分量的精度可平均提升30.7%，收斂時間可降低55.3%；由于多系統組合定位增加了可見衛星數，因此截止高度角對GNSS-PPP結果影響較小。

全球衛星導航系統（GNSS）；精密單點定位（PPP）；組合定位；收斂時間；高度截止角

0 引言

全球衛星導航系統（global navigation satellite system，GNSS）能夠提供絕對位置坐標的空間技術，是現代社會數字經濟最重要的基礎，因此多數國家都在發展自己的GNSS系統。隨著2020年中國北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system，BDS）全球組網，以及歐盟伽利略系統（Galileo）不斷完善，加上美國全球定位系統（global positioning system，GPS）、俄羅斯格洛納斯衛星導航系統（GLONASS），全世界已有4個完整的獨立運營的GNSS、眾多的區域增強系統（印度區域衛星導航系統（Indian regional navigation satellite system，IRNSS）、日本的準天頂衛星導航系統（quasi-zenith satellite system，QZSS）等），使得在軌衛星數已超過100顆，可用于導航的信號也超過30個頻點；同時，世界上多家GNSS機構發布的產品（軌道、鐘差、碼間偏差（d，DCB）等）精度逐步提高，也促進了算法的不斷迭代與改進。精密單點定位（precise point positioning，PPP）技術向著多系統多頻點的組合定位方向發展。

常見的GNSS定位技術有差分定位和單點定位。載波相位動態定位（real-time kinematic，RTK）技術已非常成熟，廣泛應用于各類工程項目。然而，RTK技術以及延伸的連續運行參考站（continuously operating reference stations，CORS）系統需要在地面均勻建設基準站，大范圍的應用造成建設和運營成本巨大。相比而言，精密單點定位（precise point positioning，PPP）不依賴地面增強站，只需要單臺接收機就能完成定位；以往PPP技術存在明顯缺點（如收斂時間長、算法不成熟等），限制了實際應用。隨著GNSS觀測數據不斷增多，近些年GNSS-PPP重新成為研究熱點，采用模糊度固定技術（ambiguity resolution，AR）縮短PPP收斂時間[1-8]；另一些研究[9-13]采用多系統組合定位，有效地改善定位精度和收斂時間。將RTK技術引入PPP中是當前新的研究方向，PPP-RTK技術是通過地基增強系統處理將GNSS各類誤差在“狀態域”建模（state-space-modelling，SSM），采用非差PPP實現與RTK相當的定位效果。表1、表2比較了常見的GNSS技術[14]。表1、表2中：OSR（observation space representation）為觀測空間表達；SSR（state-space-representation）為狀態空間表達；VRS（virtual reference station）為虛擬參考站技術；MAC（master auxiliary concept）為主輔站技術；FKP（Fl?chen-Korrektur-Parameter）為區域改正技術；CQ2（cenmeter accuracy in quarters of hours using 2 frequencies）為使用2個頻率在(1/4)h內實現厘米精度；DS1（decimeter accuracy in seconds using 1 frequency）為使用1個頻率實現秒級分米精度；CS2（cenmeter accuracy in seconds using 2 frequencies）為使用2個頻率以秒為單位的厘米精度；Phase-PPP為載波相位精密單點定位；Code-PPP為測距偽距碼精密單點定位。

表1 OSR-CS2技術的技術參數

表2 SSR技術的技術參數

本文研究4大GNSS綜合PPP技術，采用多系統多頻點組合定位測試PPP的收斂時間和定位精度，同時針對不同高度截止角對比分析單GPS-PPP與多GNSS-PPP效果，旨在為進一步推廣PPP技術并實現多GNSS-PPP工程應用提供參考。

1 GNSS PPP模型與數據處理方法

PPP是一種利用單臺GNSS接收機采集偽距碼（code）和相位（phase）觀測數據，并結合GNSS精密星歷和精密鐘差，采用非差算法模型獲得精密坐標的方法。由于非差算法模型無法消除硬件延遲以及初始相位偏差，導致PPP無法獲得模糊度固定解，并由于偽距噪聲影響以及衛星的空間幾何變化緩慢，會造成如表2所示的相位-PPP收斂時間較長的結果，精度也只有分米級別。

隨著4個GNSS的發展，衛星數量和頻點不斷增多，有如表3所示的各星座的頻點標識碼（identity document，ID）分配和系統簡碼的關系[15]。其中：BDS-3及北斗衛星導航（區域）系統即北斗二號（BeiDou navigation satellite（regional）system，BDS-2）的簡稱為“C”、GPS的簡稱為“G”、GLONASS的簡稱為“R”，以及Galileo的簡稱為“E”。

表3 國際導航衛星頻點ID分配

采用多系統多頻點聯合算法[5-9]處理的計算公式為

本文選擇國際GNSS服務組織多模GNSS實驗跟蹤網（International GNSS Service-multi GNSS experiment，IGS-MGEX）不同大洲地區的核心站點（站點信息如表4所示），在2021-05-05—2021-05-12的觀測值進行GNSS-PPP實驗，采用德國地學研究中心（Geo Forschungs Zentrum，GFZ）提供的GNSS精密星歷和精密鐘差產品。表5列舉了PPP計算采用的算法策略。

表4 測站信息統計

表5 PPP解算處理策略

2 實驗與結果分析

GNSS-PPP實驗采用5個站2021年年積日第125—132天連續7 d的觀測值進行動態解算。圖1顯示了觀測數據中的衛星跟蹤情況，圖1（a）～圖1（d）分別表示GPS、GLONASS、BDS和Galileo衛星數以及高度截止角。BDS衛星包含靜止地球軌道衛星（geostationary Earth orbit，GEO）、傾斜地球同步軌道衛星（inclined geosynchronous orbit，IGSO）和中圓地球軌道衛星（medium Earth orbit，MEO），GEO的高度角均大于30°且全天可見，IGSO衛星星空圖呈現“8”形狀[16-17]。

圖1 MGEX-JFNG站2021年年積日第125天空視圖

PPP解算采用不同導航衛星系統組合，分別進行6組實驗：單GPS系統、單BDS系統、單GLONASS系統、GPS/GLONASS雙系統組合、GPS/GLONASS/BDS三系統組合、GPS/GLONASS/ BDS/Galilen四系統組合（對應圖2中圖例顯示G、C、R、G/R、G/R/C、G/R/C/E）；圖2顯示了多系統PPP計算實驗結果。圖中從上至下分別表示東（E）、北（N）、高（U）3個坐標分量、可見衛星數和幾何精度因子（geometric dilution of precision，GDOP）值。從圖中結果可見：多系統PPP解算收斂時間明顯比單系統快，且每個歷元可用衛星數達到25顆，是單系統的2倍多；4個系統（G/R/C/R）組合的PPP解算GDOP值在1上下小范圍波動，體現出解算星座整體網型空間分布合理的特性。值得注意的是，BDS單系統的GDOP值也非常小，這是因為BDS有3種衛星軌道[18]，比其他3個系統只有單一軌道有更好的空間幾何分布。

從圖2實驗結果可以明顯看出，多系統較單系統的收斂時間明顯加快。更進一步對選取的5個不同大洲的MGEX測站2021年年積日第346—359天的數據采用GNSS-PPP和GPS-PPP處理（如圖3所示），統計發現多系統GNSS-PPP平均收斂時間10 min左右，而單GPS-PPP平均收斂時間30 min左右，收斂時間降低55.3%。統計連續多天GNSS-PPP數據解算的坐標精度，采用IGS官網公布的JFNG站IRTF2014坐標作為真值，利用均方根誤差（root mean square，RMS）作為指標。解算結果為：單GPS-PPP在坐標三分量E、N、U上的平均RMS分別為1.25、0.96、3.52 cm；而多系統GNSS-PPP的E、N、U平均RMS分別為0.81、0.74、2.31 cm。統計結果表明，多系統GNSS-PPP組合定位比單GPS-PPP在E、N、U 3個分量上的精度平均提升30.7%。

當前社會發展城市高樓密布，城市峽谷場景越來越多。本文進一步實驗對比單GPS和多系統G/R/C/R高度截止角對定位精度的影響。圖5顯示高度截止角分別設置為10°、20°、30°和40°的E、N、U，以及可見衛星數和GDOP值。從圖中可以看出：截止高度角超過20°后，GDOP值明顯增大，可用衛星數顯著降低；多系統組合PPP結果比單GPS優越且平穩。

圖2 PPP動態定位ENU分量誤差、衛星數以及GDOP時間序列

圖3 GPS系統與GNSS組合系統的PPP動態解算收斂結果時間統計

3 結束語

針對目前GNSS定位技術發展方向，本文對多系統多頻點PPP進行了研究，基于IGS-MGEX測站數據研究GNSS-PPP組合定位的精度以及性能。結果表明，多系統組合定位比單GPS系統在精度以及收斂時間上都有顯著改善，E、N、U 3個分量精度平均提升30.7%，收斂時間降低55.3%。由于多系統組合定位增加了可見衛星數，因此截止高度角對GNSS-PPP定位結果影響較小。

致謝：感謝MGEX提供的多系統精密軌道和鐘差產品以及多系統觀測數據。

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Precision analysis of multi-system and multi-frequency points combined positioning for GNSS-PPP

XUE Erfeng, LYU Dengshen, ZHAO Tingbao

（Qinghai Geographic Information Industry Development Co., Ltd., Xining 810001, China）

In order to further promote precise point positioning (PPP) technology of global navigation satellite system (GNSS) and realize multi-GNSS-PPP engineering application, based on the data of International GNSS Service-multi GNSS experiment (IGS-MGEX) station, the paper studied the accuracy and performance of gnss-ppP: four GNSS integrated PPP technologies were introduced and analyzed; and the convergence time and positioning accuracy of PPP were tested by multi-system and multi-frequency positioning; then the positioning results of single GPS-PPP and multi-GNSS-PPP were comparatively analyzed for different height cutoff angles. Results showed that the accuracy and convergence time of multi system combined positioning could be significantly improved than that of single GPS system, the accuracy of ENU three components would be increased by 30.7% on average, and the convergence time would be reduced by 55.3%; moreover, due to the increase of the number of visible satellites in multi system combined positioning, the cut-off altitude angle could have little impact on the gnss-ppp results.

global navigation satellite system (GNSS); precision point position (PPP); combined positioning; convergence time; height cutoff angle

薛二鋒, 呂登申, 趙廷寶. GNSS-PPP多系統多頻點組合定位精度分析[J]. 導航定位學報, 2023, 11(4): 145-150.（XUE Erfeng, LYU Dengshen, ZHAO Tingbao. Precision analysis of multi-system and multi-frequency points combined positioning for GNSS-PPP[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(4): 145-150.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230420.

P228

A

2095-4999(2023)04-0145-06

2022-03-07

薛二鋒（1982—），男，河南信陽人，本科學歷，工程師，研究方向為測繪工程與GNSS精密定位技術。