不同方法的BDS-3多頻單點測速對比分析

耿 濤，楊佳彬，謝 新

不同方法的BDS-3多頻單點測速對比分析

耿 濤，楊佳彬，謝 新

（武漢大學 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢 430079）

針對北斗三號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS-3）不同測速方法在不同環(huán)境下的測速性能缺乏全面評估的問題，提出一種BDS-3多頻單點測速對比分析方法：利用BDS-3靜態(tài)和動態(tài)數(shù)據(jù)，對比分析基于載波相位差分、多普勒、偽距差分方法的BDS-3不同頻點靜態(tài)和動態(tài)測速性能。實驗結(jié)果表明：靜態(tài)環(huán)境下，載波相位差分測速精度最好，可達到mm/s量級，偽距差分測速精度最差，為cm/s至dm/s量級；動態(tài)環(huán)境下，多普勒和載波相位差分測速的精度較好，水平方向可達到cm/s量級，高程方向約為1dm/s，偽距差分測速誤差較大；對不同頻點的測速結(jié)果分析表明，BDS-3系統(tǒng)B1I、B1C、B2a、B2b、B3I等5個頻點的測速精度基本在同一個量級。

北斗三號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS-3）；測速；多頻；多普勒測速；載波相位差分

0 引言

速度是描述載體運動狀態(tài)的重要參數(shù)，已被廣泛應(yīng)用于地震反演、航空重力測量、導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制等方面[1]，其測定可以使用不同的技術(shù)、不同的儀器或傳感器來實現(xiàn)。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）因其全方位、全天候、全時段、高精度等特性，為速度的測量提供了一種有效的技術(shù)手段和實用方法[2]。GNSS單點測速方法主要包括位置差分測速、原始多普勒觀測值測速、偽距差分測速和載波相位差分測速[3]。偽距單點位置差分測速在靜態(tài)實驗中精度達0.4 cm/s，車載動態(tài)環(huán)境下誤差小于40 cm/s[4-5]。原始多普勒頻移觀測值測速精度在靜態(tài)實驗中達到厘米/秒量級[6]，動態(tài)車載實驗中水平方向測速誤差小于10 cm/s，垂直方向誤差小于20 cm/s[4,7]。文獻[8]發(fā)現(xiàn)原始多普勒觀測值測速結(jié)果受接收機型號影響較大，高頻導(dǎo)出多普勒值測速的精度可以達到1 cm/s左右。文獻[9]運用偽距差分法測定載體速度，進行了機載和車載實驗，測速精度達到分米/秒級。基于載波相位歷元間差分測速方法，靜態(tài)單頻測速精度為毫米/秒量級，多GNSS組合能顯著提高測速精度[3]，在動態(tài)環(huán)境下的測速精度達到厘米/秒量級[10]。文獻[11]基于載波相位差分提出無須計算當前歷元的先驗位置和衛(wèi)星速度的方法，可達到常規(guī)方法的精度，以便于實時計算。在GNSS測速應(yīng)用方面，文獻[2]利用載波相位差分測速分析了橋梁變形監(jiān)測；文獻[10]分析了安卓智能手機在不同場景下的測速精度；文獻[12-13]分析了在地震監(jiān)測方面的應(yīng)用；文獻[14]利用載波相位差分測速反演地震三要素。

2020年7月，我國北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)即北斗三號（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）正式開通[15]。北斗三號衛(wèi)星提供 B1I、B1C、B2a、B2b、B3I頻點公開服務(wù)信號[16]，其各公開服務(wù)頻點的測速性能需要全面分析。當前對不同方法的測速性能進行了較為詳細的研究，但大多研究僅基于靜態(tài)或動態(tài)觀測條件，不同方法的靜態(tài)和動態(tài)測速性能仍有待對比分析。本文分析原始多普勒測速、載波相位差分測速和偽距差分測速的基本原理，并根據(jù)國際GNSS服務(wù)組織（International GNSS Service，IGS）觀測站靜態(tài)和車載動態(tài)實驗的觀測數(shù)據(jù)對比分析各方法、各頻點的測速精度。

1 GNSS測速方法

1.1 多普勒測速

GNSS多普勒測速的數(shù)學模型可表示為

1.2 載波相位差分測速

載波相位差分是對同一臺接收機和相同衛(wèi)星之間的載波相位觀測值進行相鄰歷元間差分。載波相位觀測方程為

1.3 偽距差分測速

后續(xù)步驟與載波相位差分測速一致，通過最小二乘即可求得接收機速度。與載波相位差分測速相比，偽距差分測速不受周跳的影響，適用于載體運動復(fù)雜、周跳頻發(fā)等情況下的速度測定。

2 實驗與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)來源和數(shù)據(jù)處理策略

實驗數(shù)據(jù)包括靜態(tài)IGS測站數(shù)據(jù)和動態(tài)車載實驗數(shù)據(jù)。從IGS官網(wǎng)中下載2020-09-26（年積日第270天）全球范圍內(nèi)的7個測站（JFNG、SGOC、ULAB、ENAO、KRGG、MAYG、POTS）全天1 Hz的數(shù)據(jù)。以上7個測站均能接收BDS-3系統(tǒng)的B1I/B1C/B2a/B2b/B3I 5個頻點的信號。由于IGS測站處于靜止狀態(tài)，因此測速結(jié)果的真值為0 m/s。

動態(tài)實驗數(shù)據(jù)來源于汽車動態(tài)測速實驗，車上搭載了國產(chǎn)代號GX型接收機，同時配備了SPAN-CPT7組合導(dǎo)航設(shè)備。SPAN-CPT7是一款結(jié)構(gòu)緊湊、一體化封裝的GNSS+INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，三維測速精度優(yōu)于1.3 cm/s。動態(tài)測速實驗于2020年年積日第230、264、265、266、267、270、271天進行，每天數(shù)據(jù)采集時長約8 h，采樣頻率為1 Hz，信號頻率包含北斗的B1I、B1C、B2a、B2b、B3I，對應(yīng)的觀測值類型分別為C1I、C1X、C5X、C7P、C6I。由于GNSS+INS組合導(dǎo)航測速精度更高，因此以組合導(dǎo)航的速度值作為測速結(jié)果的參考值。如圖1所示為動態(tài)車載實驗的軌跡，動態(tài)實驗從海南省出發(fā)，到山東省結(jié)束。

圖1 動態(tài)車載實驗軌跡

2.2 不同方法測速結(jié)果對比分析

以KRGG測站的B1I頻點為例，取1 d中09:00—10:00共3600個歷元，繪制出運用BDS-3多普勒、載波相位差分、偽距差分3種測速方法在E、N、U 3個方向的測速誤差時間序列圖，如圖2所示。可以看出，速度誤差基本都在0 cm/s上下波動，U方向的誤差大于E方向和N方向。多普勒測速的E方向和N方向的時間序列在±2 cm/s之間，U方向在±5 cm/s之間；載波相位差分測速的誤差相比多普勒測速誤差小，E、N方向的時間序列值在±0.2 cm/s之間，U方向在±0.5 cm/s之間；偽距差分測速的E、N方向的時間序列值基本在±20 cm/s之間，U方向在±50 cm/s之間，其精度相比于載波相位差分測速較差的主要原因是偽距的觀測噪聲比載波相位大了約2個量級。

根據(jù)7個IGS測站在2020年年積日第270天全天共86400個歷元的BDS-3測速結(jié)果，計算出3種方法的E、N、U方向測速的均方根誤差（root mean square error，RMSE）值，如表1所示。可以看出，對于BDS-3靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)，載波相位差分測速的精度最優(yōu)，水平和高程方向的測速精度均優(yōu)于0.5 cm/s；多普勒測速精度次之，水平優(yōu)于1 cm/s，高程優(yōu)于2 cm/s；由于偽距觀測值較大的測量噪聲，偽距差分測速的精度最差，水平精度約5～6 cm/s，高程約10～11 cm/s。

圖2 KRGG測站B1I頻點3種測速結(jié)果E、N、U方向時間序列

表1 7個IGS測站不同方法的E、N、U方向測速均方根誤差 cm/s

下面對車載動態(tài)實驗中不同測速方法的結(jié)果對比分析。以2020年第265天車載實驗的BDS-3 B1頻點觀測數(shù)據(jù)為例，如圖3所示為連續(xù)1 h車載數(shù)據(jù)的可見衛(wèi)星數(shù)和空間幾何強度因子（position dilution of precision，PDOP）值時間序列。BDS-3系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)在4～11顆之間，大多數(shù)歷元的可見衛(wèi)星數(shù)大于6顆；大多數(shù)歷元的PDOP值在2～6之間，少數(shù)歷元在6～10之間，個別歷元在10以上。如圖4所示為多普勒、載波相位差分、偽距差分3種測速方法得到的E、N、U 3個方向的速度誤差時間序列。可以看出，3種方法估計的動態(tài)速度誤差變化范圍相近，E和N方向的速度誤差大多在±10 cm/s以內(nèi)變化，少數(shù)歷元超過±10 cm/s而達到±20 cm/s；U方向速度誤差大多數(shù)歷元在±20 cm/s之間，少數(shù)歷元超過±20 cm/s而達到±50 cm/s。

圖3 2020年年積日第265天車載實驗B1I頻點的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值時間序列

圖4 動態(tài)車載實驗BDS-3 B1I頻點3種測速結(jié)果E、N、U方向時間序列

根據(jù)7 d車載動態(tài)實驗的測速結(jié)果，統(tǒng)計利用BDS-3 B1I頻點觀測數(shù)據(jù)基于多普勒、載波相位差分、偽距差分3種測速方法的E、N、U方向測速結(jié)果的均方根誤差值，如圖5所示。可以看出，3種不同方法的結(jié)果在同一個量級上，多普勒與載波相位差分測速精度的大多數(shù)結(jié)果幾乎相等，E和N方向測速精度約為5～8 cm/s，U方向精度約8～10 cm/s；偽距差分測速的均方根誤差大于前二者。相較于靜態(tài)實驗，多普勒和載波相位差分測速方法在動態(tài)實驗中精度下降明顯，這一方面可能與載體運動復(fù)雜變化多樣有關(guān)，另一方面可能的原因是作為參考真值的速度結(jié)果也存在一定的誤差。總體來看，在車載動態(tài)條件下利用BDS-3單頻多普勒、偽距以及載波相位觀測值都能解算得到精度優(yōu)于1 dm/s的速度結(jié)果。

圖5 車載動態(tài)實驗3種測速方法的BDS-3 B1I頻點E、N、U方向的速度均方根誤差

2.3 不同頻點測速結(jié)果對比

以一種方法載波相位差分測速為例，分別利用BDS-3系統(tǒng)5個頻點（B1I/B1C/B2a/B2b/B3I）的單頻載波相位觀測值進行速度估計，并統(tǒng)計圖1中7個IGS測站各頻點測速結(jié)果的均方根誤差，得到靜態(tài)條件下BDS-3不同頻點測速精度對比結(jié)果，如圖6所示。各個頻點的測速精度基本在同一個量級，E方向的均方根誤差在0.12～0.18 cm/s之間，N方向均方根誤差在0.12～0.19 cm/s之間，U方向在0.29～0.34 cm/s之間。BDS-3各個頻點中，B1C頻點的測速精度整體最好，B2b最差。

圖6 基于7個IGS站靜態(tài)數(shù)據(jù)的BDS-3不同頻點載波相位差分測速精度統(tǒng)計

同樣以載波相位差分測速方法為例，利用7 d車載動態(tài)實驗采集的BDS-3各頻點觀測數(shù)據(jù)（車載軌跡如圖1所示）、單頻載波相位觀測值進行速度估計，并統(tǒng)計BDS-3各頻點的測速均方根誤差，如圖7所示。可以看出，BDS-3不同頻點間的測速精度并無顯著差異，動態(tài)條件下E、N、U方向的測速精度約為7、7和9 cm/s。整體來看，B3I頻點的動態(tài)測速精度略優(yōu)于其他頻點。

圖7 基于7 d車載動態(tài)數(shù)據(jù)的BDS-3不同頻點載波相位差分測速精度統(tǒng)計

3 結(jié)束語

本文使用7個IGS測站觀測數(shù)據(jù)和7 d的車載數(shù)據(jù)分別進行BDS-3靜態(tài)和動態(tài)測速實驗，對基于不同測速方法的BDS-3不同頻點測速精度進行對比分析。結(jié)果表明：

1）靜態(tài)環(huán)境中，載波相位差分測速的精度最優(yōu)，水平和高程方向的測速精度均優(yōu)于0.5 cm/s；動態(tài)環(huán)境中，3種不同方法的結(jié)果在同一個量級上，水平和高程方向測速精度約為5～10 cm/s；

2）基于載波相位差分測速方法的BDS-3 B1I、B1C、B2a、B2b、B3I各頻點測速精度相當，靜態(tài)測速精度水平方向優(yōu)于0.3 cm/s，高程優(yōu)于0.4 cm/s，動態(tài)測速精度水平和高程均優(yōu)于9 cm/s。

后續(xù)將對多GNSS系統(tǒng)組合以及多頻組合測速性能進行分析，以及開展高頻GNSS測速在形變監(jiān)測等領(lǐng)域的應(yīng)用。

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Comparative analysis of BDS-3 single point velocity estimation for different frequencies with different methods

GENG Tao, YANG Jiabin, XIE Xin

（GNSS Research Center, Wuhan University, Wuhan 430079, China）

Aiming at the problem that there is a lack of comprehensive performance evaluation of BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3) velocity estimation with different methods in different environments, the paper proposed a comparative analysis method of BDS-3 single point velocity estimation for different frequencies: with static and dynamic observation data, the BDS-3 static and dynamic velocity estimation performance at different frequencies based on the time differenced carrier phase, Doppler and pseudorange differenced methods were compared and analyzed. Experimental result showed that in static conditions, the accuracy of time differenced carrier phase velocity estimation would be the best, reaching the order of mm/s, meanwhile, the accuracy of time differenced pseudo-range velocity estimation would be the worst, ranging the order from cm/s to dm/s; in dynamic condition, both Doppler and time differenced carrier phase velocity estimation would have good accuracy, reaching the order of cm/s in horizontal direction and about 1 dm/s in vertical direction, respectively, while the error of time differenced pseudo-range velocity estimation would be large; moreover, the analysis of velocity estimation with different frequencies indicated that velocity estimation accuracy of BDS-3 five frequencies (B1I, B1C, B2a, B2b and B3I) would be basically in the same magnitude.

BeiDou-3 navigation satellite system (BDS-3); velocity estimation; multi-frequency; Doppler velocity estimation; time differenced carrier phase

耿濤, 楊佳彬, 謝新. 不同方法的BDS-3多頻單點測速對比分析[J]. 導(dǎo)航定位學報, 2023, 11(4): 56-62.（GENG Tao, YANG Jiabin, XIE Xin. Comparative analysis of BDS-3 single point velocity estimation for different frequencies with different methods[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(4): 56-62.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230408.

P228

A

2095-4999(2023)04-0056-07

2022-10-24

耿濤（1982—），男，山東濟寧人，博士，教授，研究方向為GNSS高精度數(shù)據(jù)處理。