基于Express-80的衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞方法

高 喆，王威雄，王 翔，郭 棟，武文俊,2，董紹武,2

基于Express-80的衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞方法

高 喆1，王威雄1，王 翔1，郭 棟1，武文俊1,2，董紹武1,2

（1. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100049）

為了使歐亞ABS-2A衛(wèi)星雙向鏈路早日用于國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC）計(jì)算并長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行，提出一種基于Express-80的歐亞鏈路性能測(cè)試方法：選取組網(wǎng)中4條長(zhǎng)、短基線衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞（TWSTFT）比對(duì)鏈路2022年3月的觀測(cè)數(shù)據(jù)，以已校準(zhǔn)的全球定位系統(tǒng)（GPS）精密單點(diǎn)定位（PPP）鏈路數(shù)據(jù)為參考，利用修正阿倫方差和與參考鏈路作差結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差等指標(biāo)對(duì)雙向鏈路開(kāi)展性能分析。結(jié)果表明，通過(guò)Express-80衛(wèi)星構(gòu)建的歐亞鏈路雙向時(shí)間比對(duì)的天穩(wěn)為10-15量級(jí)，與GPS PPP鏈路作差結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.5 ns，與GPS PPP時(shí)間傳遞結(jié)果一致，說(shuō)明建立的衛(wèi)星雙向鏈路可以用于UTC的計(jì)算。

衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞（TWSTFT）；精密單點(diǎn)定位（PPP）；時(shí)間比對(duì)；不確定度；性能分析

0 引言

高精度時(shí)間比對(duì)鏈路是全球不同國(guó)家和地區(qū)80多個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室之間取得聯(lián)系的重要組成部分，是產(chǎn)生國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間協(xié)調(diào)世界時(shí)（coordinated universal time，UTC）的必要手段。目前，全球守時(shí)實(shí)驗(yàn)室主要采用的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間傳遞方法有基于通信衛(wèi)星的衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞（two-way satellite time and frequency transfer，TWSTFT）和基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）的時(shí)間頻率傳遞技術(shù)[1-2]。衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞技術(shù)自1999年起被應(yīng)用于UTC和國(guó)際原子時(shí)（international atomic time，TAI）的歸算，發(fā)展至今其時(shí)間比對(duì)準(zhǔn)確度已達(dá)到1 ns，頻率不確定度為10-15/d，成為最準(zhǔn)確的遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)技術(shù)之一[3-4]。

中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心于1998年10月首次開(kāi)通了中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心（National Time Service Center，NTSC）-日本國(guó)家信息與通信技術(shù)研究院（National Institute of Information and Communication Technology，NICT）雙向鏈路，為了使我國(guó)時(shí)間傳遞技術(shù)保持國(guó)際一流先進(jìn)水平，NTSC于2009年開(kāi)通了歐亞中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心-德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究院（Physikalisch Technische Bundesanstalt，PTB）雙向鏈路，且鏈路正式用于UTC和TAI的歸算[5]。在UTC計(jì)算中，全球守時(shí)實(shí)驗(yàn)室將各自的原子鐘數(shù)據(jù)通過(guò)時(shí)間比對(duì)鏈路傳輸給國(guó)際權(quán)度局（Bureau International des Poids et Mesures，BIPM），由BIPM統(tǒng)一歸算。歐亞雙向網(wǎng)中的實(shí)驗(yàn)室在UTC計(jì)算中占有重要位置。如表1所示統(tǒng)計(jì)了BIPM公布的關(guān)于2022年3月參與歐亞鏈路比對(duì)的實(shí)驗(yàn)室的鐘數(shù)量以及相應(yīng)的權(quán)重占比，參與的實(shí)驗(yàn)室有德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究院、中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心、韓國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院（Korea Research Institute of Standards and Science，KRISS）、中國(guó)國(guó)家計(jì)量研究院（National Institute of Metrology，NIM）、波蘭聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室（Consortium of Laboratories in Poland，PL）、俄羅斯時(shí)間與空間計(jì)量研究院（Institute of Metrology for Time and Space，SU）、日本國(guó)家信息與通信技術(shù)研究院，本月全球共有約80多個(gè)實(shí)驗(yàn)室的415臺(tái)原子鐘參與[6]。“（原子鐘數(shù)目）%”是實(shí)驗(yàn)室的原子鐘與總鐘數(shù)的百分比，“（權(quán)重）%”是實(shí)驗(yàn)室鐘所獲得的權(quán)重與所有原子鐘總權(quán)重的百分比。例如，NTSC有29臺(tái)鐘，占415臺(tái)鐘總數(shù)的7%和總權(quán)重的3.6%。由表1可知，通過(guò)歐亞鏈路參與UTC計(jì)算的7個(gè)實(shí)驗(yàn)室負(fù)責(zé)傳遞超過(guò)1/3權(quán)重的原子鐘比對(duì)數(shù)據(jù)。另外，UTC計(jì)算中98%的不確定度來(lái)自比對(duì)鏈路，因此須對(duì)歐亞鏈路性能和不確定度進(jìn)行評(píng)估[7-8]。

表1 歐亞實(shí)驗(yàn)室的原子鐘和權(quán)重占比

2018年9月俄羅斯衛(wèi)星公司提供ABS-2A衛(wèi)星為歐亞鏈路服務(wù)，但歐亞各時(shí)頻實(shí)驗(yàn)室的雙向時(shí)間傳遞結(jié)果均較差，無(wú)法用于UTC計(jì)算，尤其N(xiāo)TSC位于衛(wèi)星波束覆蓋范圍的邊緣，1 d內(nèi)雙向比對(duì)結(jié)果具有明顯的周日效應(yīng)，其峰峰值在某些情況下可達(dá)2 ns。2021年6月時(shí)間頻率咨詢委員會(huì)（Consultative Committee for Time and Frequency，CCTF）衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞工作組決定停止已連續(xù)運(yùn)行2年10個(gè)月的歐亞衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)鏈路，并在其積極努力下，于2021年8月重新利用位于東經(jīng)80°的俄羅斯衛(wèi)星Express-80開(kāi)展新的歐亞衛(wèi)星雙向比對(duì)入網(wǎng)測(cè)試。NTSC成功通過(guò)了衛(wèi)星的上下行鏈路調(diào)試，與PTB重新建立了歐亞鏈路，并開(kāi)展衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)工作，帶寬為2.5 MHz。但NTSC仍然處于邊緣位置，為使歐亞雙向鏈路可用于UTC計(jì)算并保證鏈路的穩(wěn)定運(yùn)行，對(duì)基于Express-80衛(wèi)星的歐亞衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞鏈路的性能開(kāi)展評(píng)估工作。

參與Express-80衛(wèi)星比對(duì)的實(shí)驗(yàn)室有PTB、NTSC、KRISS、NIM、PL、SU、NICT（2022年2月新加入），其中PTB作為比對(duì)的中心網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，按照CCTF衛(wèi)星雙向工作組制定的時(shí)間計(jì)劃表進(jìn)行，每6 min比對(duì)一次，前1 min為準(zhǔn)備時(shí)間。本文主要從長(zhǎng)、短基線2種鏈路入手，選取PTB、NTSC、NICT、NIM為參與比對(duì)的研究對(duì)象，分析當(dāng)前Express-80衛(wèi)星波束覆蓋下歐亞實(shí)驗(yàn)室的衛(wèi)星雙向比對(duì)情況，尤其考慮國(guó)內(nèi)實(shí)驗(yàn)室NTSC和NIM處于邊緣狀態(tài)下。為了便于全面分析，用與雙向完全獨(dú)立的全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）作為時(shí)間傳遞結(jié)果的參考[9]，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方案的可行性。

1 衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞原理

1.1 原理

衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞是位于地面的2個(gè)測(cè)站A、B同時(shí)發(fā)送并接收對(duì)方站發(fā)來(lái)的信號(hào)，由于傳播信號(hào)的近似對(duì)稱(chēng)性，大部分時(shí)延都被抵消，原理如圖1所示。測(cè)站A、B在自身的本地時(shí)刻發(fā)送測(cè)距信號(hào)，信號(hào)發(fā)送時(shí)刻A、B實(shí)驗(yàn)室配備的時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器各自開(kāi)始計(jì)時(shí)。A站發(fā)出的測(cè)距信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)制解調(diào)器調(diào)制為70 MHz中頻信號(hào)，經(jīng)上變頻器、功率放大器將調(diào)制的信號(hào)發(fā)射給衛(wèi)星，由衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)后變?yōu)橄滦行盘?hào)被測(cè)站B經(jīng)低噪聲放大器、下變頻器傳輸給調(diào)制解調(diào)器進(jìn)行信號(hào)解調(diào)，信號(hào)接收時(shí)刻測(cè)站B的時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)，從而可以得出測(cè)站A到B的信號(hào)傳遞時(shí)延。2個(gè)測(cè)站以同樣的方式同時(shí)進(jìn)行互發(fā)互收信號(hào)，數(shù)據(jù)交換后便可獲得二者之間的高精度鐘差[10-11]。

圖1 衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞原理

A、B 2個(gè)測(cè)站所獲得高精度鐘差可表示為

式（1）和式（2）整理后即可獲得二者站間鐘差為

1.2 標(biāo)定

衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞校準(zhǔn)指南指出，遠(yuǎn)程時(shí)間比對(duì)鏈路在參與UTC計(jì)算時(shí)，要先對(duì)地面站的設(shè)備硬件時(shí)延進(jìn)行校準(zhǔn)標(biāo)定，標(biāo)定方法主要為衛(wèi)星雙向移動(dòng)站標(biāo)定方法和GPS移動(dòng)校準(zhǔn)站標(biāo)定方法。但由于校準(zhǔn)過(guò)程的復(fù)雜性以及校準(zhǔn)站與被校準(zhǔn)站之間的遠(yuǎn)距離大大降低了校準(zhǔn)的頻次，無(wú)法滿足高精度時(shí)間傳遞的需求。BIPM提出可以將校準(zhǔn)過(guò)的GPS PPP鏈路轉(zhuǎn)嫁至雙向鏈路，用于衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞鏈路的校準(zhǔn)[15-16]。

本文首先使用3次樣條差值法得到與NTSC-PTB雙向比對(duì)鏈路時(shí)標(biāo)一致的NTSC-PTB PPP比對(duì)鏈路結(jié)果，然后將PPP插值結(jié)果與TWSTFT結(jié)果進(jìn)行一次差分，即

2 衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞結(jié)果以及性能分析

2.1 衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞結(jié)果

通過(guò)俄羅斯Express-80衛(wèi)星重建歐亞衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞鏈路后，從2021年8月至今，已連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行1 a有余。本文選取2022-03-01—2022-03-31，即約化儒略日（modified Julian date，MJD）59639—59669的衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并給出同時(shí)間段的GPS PPP鏈路對(duì)TWSTFT鏈路進(jìn)行驗(yàn)證。GPS PPP是與TWSTFT完全獨(dú)立的時(shí)間比對(duì)手段，相比TWSTFT，它的短期精度更優(yōu)且基本不會(huì)受到周日效應(yīng)的影響，因此GPS PPP是衛(wèi)星雙向很好的驗(yàn)證選擇[17]。在進(jìn)行比對(duì)結(jié)果分析前，先利用1.2小節(jié)中的標(biāo)定方法對(duì)歐亞TWSTFT鏈路進(jìn)行標(biāo)定。

BIPM每月計(jì)算UTC并以Cir.T的形式對(duì)全世界發(fā)布，因此以月為單位對(duì)TWSTFT數(shù)據(jù)分析是合理的。通過(guò)Express-80衛(wèi)星進(jìn)行的PTB與NTSC之間以及與NICT之間的衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)鏈路是2條歐亞間長(zhǎng)基線（PTB距離NTSC 7600 km，PTB距離NICT 9100 km）時(shí)間比對(duì)鏈路；通過(guò)Express-80衛(wèi)星進(jìn)行的NTSC與NIM之間以及與NICT之間的衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)鏈路是2條歐亞間短基線（NTSC距離NIM 1100 km，NTSC距離NICT 2800 km）時(shí)間比對(duì)鏈路。選取2022-03-01（MJD 59639）NTSC-PTB、NTSC-NICT、NTSC-NIM 3條鏈路比對(duì)時(shí)調(diào)制解調(diào)器接收通道的功率和載噪比值。功率和載噪比值是表征接收通過(guò)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)的遠(yuǎn)程站信號(hào)狀況的重要參數(shù)，調(diào)制解調(diào)器操作說(shuō)明書(shū)建議功率的操作值為－60～－52 dBm，載噪比的有效值為40～60 dBHz。NTSC-NICT、NTSC-NIM每小時(shí)比對(duì)1次，NTSC-PTB每小時(shí)比對(duì)2次（圖中選取了其中一次的比對(duì)值），1 d共比對(duì)24次。如圖2、圖3所示，可見(jiàn)3條鏈路的功率和載噪比值均在說(shuō)明書(shū)的建議范圍值內(nèi)，表明NTSC雖處在衛(wèi)星覆蓋的邊緣，但接收衛(wèi)星信號(hào)的狀況良好，鏈路運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定。

圖2 接收通道的功率值

圖3 接收通道的載噪比值

對(duì)NTSC-PTB和NICT-PTB 2條鏈路的衛(wèi)星雙向與GPS PPP 31 d的時(shí)間傳遞數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，如圖4所示，圖中GPS PPP鏈路數(shù)據(jù)來(lái)源于BIPM網(wǎng)站，PPP數(shù)據(jù)利用3次樣條插值法得到與雙向比對(duì)鏈路時(shí)標(biāo)一致的插值數(shù)據(jù)，接著將PPP插值結(jié)果與TWSTFT結(jié)果作差（double clock difference，DCD），偏差越小認(rèn)為鏈路越穩(wěn)定[18]。圖4（a）是NTSC-PTB之間衛(wèi)星雙向和GPS PPP時(shí)間比對(duì)以及其DCD的結(jié)果，圖4（b）是NICT-PTB之間衛(wèi)星雙向和GPS PPP時(shí)間比對(duì)以及其DCD的結(jié)果；DCD（NTSC-PTB GPS PPP－TWSTFT）和DCD（NICT-PTB GPS PPP－TWSTFT）的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為0.38和0.18 ns。

圖4 NTSC-PTB與NICT-PTB鏈路衛(wèi)星雙向、GPS PPP時(shí)間比對(duì)結(jié)果及DCD

NTSC-NIM與NTSC-NICT 2條鏈路31 d的衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果如圖5所示。圖5（a）是NTSC-NIM之間衛(wèi)星雙向和GPS PPP時(shí)間比對(duì)以及其DCD的結(jié)果，圖5（b）是NTSC-NICT之間衛(wèi)星雙向和GPS PP時(shí)間比對(duì)以及其DCD的結(jié)果；DCD（NTSC-NIM GPS PPP－TWSTFT）和DCD（NTSC-NICT GPS PPP－TWSTFT）的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為0.49和0.42 ns。

圖5 NTSC-NIM與NTSC-NICT鏈路衛(wèi)星雙向、GPS PPP時(shí)間比對(duì)結(jié)果及其DCD

目前衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞的A類(lèi)不確定度為0.5 ns。從圖4、圖5可以看出，利用Express-80衛(wèi)星開(kāi)展的TWSTFT比對(duì)鏈路工作狀態(tài)良好，與GPS PPP符合度較好，比對(duì)結(jié)果基本一致，且4條鏈路中二者的標(biāo)準(zhǔn)偏差均優(yōu)于0.5 ns。

2.2 性能分析

如圖6和圖7所示分別為修正的阿倫方差表征的4條歐亞鏈路的頻率穩(wěn)定度結(jié)果。分析結(jié)果顯示，利用Express-80衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)的NTSC-PTB、NTSC-NIM以及NTSC-NICT歐亞雙向時(shí)間傳遞鏈路的天穩(wěn)達(dá)到2×10-15，NICT-PTB鏈路的天穩(wěn)可以達(dá)到1×10-15，可以滿足當(dāng)下高精度國(guó)際時(shí)間傳遞頻率穩(wěn)定度10-15/d的標(biāo)準(zhǔn)。

圖6 NTSC-PTB與NICT-PTB鏈路衛(wèi)星雙向、GPS PPP時(shí)間比對(duì)的修正阿倫方差

圖7 NTSC-NIM與NTSC-NICT鏈路衛(wèi)星雙向、GPS PPP時(shí)間比對(duì)的修正阿倫方差

2.3 不確定度分析

本次GPS PPP鏈路對(duì)雙向鏈路的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中，2條鏈路是完全相互獨(dú)立的，根據(jù)不確定度的計(jì)算公式，雙向鏈路的總不確定度為

由于是利用PPP鏈路對(duì)TWSTFT鏈路進(jìn)行校準(zhǔn)，所以本次雙向鏈路的B類(lèi)不確定度可以選取BIPM T公報(bào)（第411期 Cir.T）發(fā)布的PPP鏈路總不確定度作為評(píng)估值[19]。對(duì)于NTSC-NIM鏈路而言，BIPM未統(tǒng)計(jì)其PPP鏈路的總不確定度，只發(fā)布了NTSC-PTB和NIM-PTB PPP鏈路的總不確定度；由于2條鏈路都是相互獨(dú)立的，則NTSC-NIM鏈路的PPP總不確定度可記為NTSC-PTB和NIM-PTB 2條鏈路總不確定度的幾何相加。已知NIM-PTB PPP鏈路的總不確定度為1.6 ns，計(jì)算NTSC-NIM鏈路的PPP總不確定度值約為3.3 ns。同樣的方法得到NTSC-NICT鏈路的總不確定度，計(jì)算值約為3.4 ns。4條雙向鏈路的各項(xiàng)不確定度估算結(jié)果如表2所示，根據(jù)式（5）得到總不確定度，結(jié)果能夠滿足國(guó)際原子時(shí)計(jì)算的需要。

表2 雙向鏈路不確定度分析 ns

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于俄羅斯Express-80衛(wèi)星重建歐亞衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞鏈路后，利用德國(guó)物理技術(shù)研究院、中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心、中國(guó)國(guó)家計(jì)量研究院以及日本國(guó)家信息與通信技術(shù)研究院所各自保持的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，完成了長(zhǎng)、短基線4條主要國(guó)際時(shí)間比對(duì)溯源雙向鏈路1個(gè)月的數(shù)據(jù)分析，并與GPS PPP時(shí)間比對(duì)進(jìn)行了比較驗(yàn)證。結(jié)果表明，在新衛(wèi)星Express-80波束覆蓋下的歐亞雙向鏈路運(yùn)行性能穩(wěn)定良好，與GPS PPP結(jié)果相互一致，且二者鏈路差的標(biāo)準(zhǔn)均優(yōu)于0.5 ns，日穩(wěn)定度可達(dá)10-15量級(jí)，這一指標(biāo)符合目前UTC計(jì)算中遠(yuǎn)程時(shí)間傳遞的指標(biāo)需求，對(duì)促進(jìn)國(guó)家授時(shí)中心在守時(shí)工作方面的發(fā)展具有積極意義。

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Method of TWSTFT link using Express-80 satellite

GAO Zhe1, WANG Weixiong1, WANG Xiang1, GUO Dong1, WU Wenjun1,2, DONG Shaowu1,2

（1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China）

In order to enable the two-way link of Eurasian ABS-2A satellite to be used for international standard time coordinated universal time (UTC) computing as soon as possible and to run stably for a long time, the paper proposed a performance test method of Eurasian link based on Express-80: the observation data of the four long and short baseline two-way satellite time and frequency transfer (TWSTFT) comparison links in the network in March 2022 were selected; and taking the calibrated global positioning system (GPS) precise point positioning (PPP) link data as a reference, the modified Allan variance and the the standard deviation of the results between the TWSTFT and the reference link were used to analyze the performance of the TWSTFT link. Result showed that the stability of TWSTFT comparison through the Eurasian link constructed by the Express-80 satellite would reach the order of magnitude of 1×10-15/d, and the standard deviation between the TWSTFT and GPS PPP link would be less than 0.5 ns, which is consistent with GPS PPP solutions, indicating that the established TWSTFT link could be used for UTC calculation.

two-way satellite time and frequency transfer (TWSTFT); precise point positioning (PPP); time comparison; uncertainty; performance analysis

高喆, 王威雄, 王翔, 等. 基于Express-80的衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞方法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(4): 24-30.（GAO Zhe, WANG Wei-xiong, WANG Xiang, et al. Method of TWSTFT link using Express-80 satellite[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(4): 24-30.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230404.

P228；P127

A

2095-4999(2023)04-0024-07

2022-12-12

中國(guó)科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)項(xiàng)目（2020402）。

高喆（1991—），女，陜西榆林人，碩士，助理研究員，研究方向?yàn)檫h(yuǎn)距離時(shí)間與頻率傳遞。