提高填空題正確率的策略研究

顧彥

［摘? 要］ 填空題雖看似簡單，不用書寫完整的解答過程，但若稍有不慎，一道題就會“全軍覆沒”，學 生“顆粒無收”. 為此，研究者對近幾年的高考填空題進行了一些研究，認為要提高填空題的正確率，應以考綱為依據，把握好方向. 鑒于此，研究者具體介紹了數形結合法、運算推理法、特例法在填空題中的應用策略，并著重強調了及時檢驗的重要性.

［關鍵詞］ 填空題；正確率；策略

高中數學教學的重要任務之一，就是培養學生的解題能力，并且提高解題正確率. 除了要面向具體的數學知識外，還要面向具體的題型. 隨著新課改的推進，高考試題也在原來的基礎上，發生了一系列的變化，尤其表現在填空題上. 近年的填空題總能給人耳目一新之感，雖然學生只須直接填寫答案，無須展示解答過程，但填空題具有覆蓋面廣、跨度大、概念性強等特點，若學生在某一環節稍有不慎，則可能滿盤皆輸. 調查發現，學生在填空題上失分主要有“會而不對”“對而不全”兩種情況. 面對這兩種情況，在教學時就需要教師認真研究，既要幫助學生夯實知識運用能力，又要幫助學生掌握一定的解題技巧. 應當說這兩方面都是不可或缺的. 在填空題的解答過程中，必然依賴具體的解題能力，最強調的是數學知識活學活用的重要性；必須依靠一定的解題技巧，這是培養學生良好的數學直覺以及提高填空題正確率的重要助力. 為此，筆者從以下三點具體談談提高填空題正確率的策略措施.

把控填空題方向

考綱是高考命題的依據，試題的編擬必然不會超越考綱. 當然在某些年份也會出現例外情況，比如2022年高考的全國Ⅰ卷，數學題就表現出了較高的難度. 在這種情況下，更要培養學生良好的解題直覺，尤其是面對填空題時，即使學生“知其然不知其所以然”，良好的解題直覺能夠保證較高的解題正確率. 站在學生的角度來看，要提高填空題的正確率，必須養成把控填空題方向的能力，對考綱與考卷中填空題的要求與考查等級有所了解. 從填空題難度等級來分析，學生要爭取做到基礎題全對，中等偏上題不丟分，最后兩道難題敢猜、敢想，盡量得分. 在日常教學中，教師應以高考題為標準和模板，合理組題，有針對性地引導學生進行訓練，達到查漏補缺的目的.

組題時，基礎題要以近些年常考的高考題為參考，提高題應以學生的薄弱點為主，并將訓練時間落實到位，及時進行批改與評價，保證訓練的有效性. 實踐證明，學生的薄弱點一般集中在函數最值、圓錐曲線性質的運用與等差（等比）數列等問題中. 因此，要加強這些問題的訓練，以夯實學生的解題能力.

教師是主導者，是教學中的首席，而學生是學習的主體，是教學內容的受眾. 教師必須在一定程度上培養學生的填空題方向的把控能力. 也就是說，面向學生進行填空題正確率的研究，必須讓學生看到填空題時，能夠對填空題所考的知識點以及能力要求產生一定的判斷. 這一判斷的深度可以逐步完善，但是判斷的方向必須盡可能準確. 這樣做的好處是學生能夠更好地形成自主判斷能力，從而增強解題信心，這對于提高填空題的正確率有重要的基礎意義.

具體方法

當正確把控了填空題的方向后，對填空題正確率的提升離不開具體解題方法的運用. 這里所說的解題方法，必須是貼近學生的實際且學生理解并能夠運用的解題方法. 比如說常見的數形結合法、運算輸入法、及時檢驗法、賦值檢驗法等，從名稱的角度來看，就能夠讓學生將這些方法做到一目了然；從內容的角度來看，能夠讓學生認識到這些方法的運用意味著什么. 教師引導學生運用這些方法時，必須做到活學活用. 尤其值得注意的一點是：當學生運用了這些方法后，要引導學生進行反思，使學生從中提取符合自己學習的一些基本經驗，這些經驗能夠發揮促進學生提高填空題正確率的作用.

1. 數形結合法

眾所周知，數與形是研究數學的基本方法. 數形結合法作為一種重要的數學思想方法，存在兩種情況：①以數解形，即利用數的精準性質，來詮釋圖形獨有的屬性；②以形助數，即借助直觀的圖形，來表達數與數之間存在的某種關系.

本題難度雖然不大，但若不進行檢驗，很有可能丟分，對于高考而言，每一分都至關重要. 因此，及時檢驗是每一個學生都應該養成的重要習慣之一，它對提高學生的解題能力，鍛煉學生的數學思維與提升學生的核心素養都有深遠的影響.

上述這些解題方法是可以重復使用的，重復使用最大的好處就是可以加深學生的印象，可以為學生解題正確率的提升提供認知基礎，在一次次重復使用的過程中，還可以讓學生認識到這些解題方法的價值. 上文提到了學習反思，這里想進一步強調的是：反思對于學生個體而言，可以讓他們形成關于填空題解答的默會認識. 這種認識可以讓學生形成良好的解題直覺，其有助于學生在面對填空題時能夠判斷解題方向，知道哪些數學知識可以用來解題，同時還能初步判斷解題結果. 所有這些積極因素疊加起來，就可以保證填空題的正確率得到有效提升，而這也正是本研究的目的所在.

總之，填空題雖然題目小，但靈活性與綜合性都不亞于大題目. 借助填空題訓練學生的解題能力，既可以起到大題目的利用效果，又能夠起到培養學生思維靈活性的作用. 教師選擇或設計填空題時應從學生的薄弱環節出發，讓學生緊扣問題的本質，選擇最合理、最簡便的方法求解問題，并養成檢驗的習慣，實現解題能力的可持續成長.