基于模糊PID 的海纜定余量控制研究

郭俊宇，孫照桐，譚志勇，李瑞鵬

（1.大連交通大學 自動化與電氣工程學院，大連 116028；2.中國鐵路沈陽局集團有限公司 沈陽電務段，沈陽 110031；3.中車大連機車車輛有限公司 海外事業部，大連 116021）

近年來，跨海通信發展逐漸成熟，使得海底通信光纜工程，即建設以海底光纜為媒介用來進行數據傳輸的建設以及維修工程逐漸成為熱門。目前海底通信光纜工程主要分為表面敷設與埋設2 種敷設方式[1]。為減少在實際工程中的故障，海纜下放控制方式主要分為定余量控制與定張力控制[2]。本文提出在PLC 中加入模糊PID 控制方法，控制履帶式布纜機完成定余量布纜，實現高精度、高可靠性的布纜速度控制方式。

1 布纜速度控制

1.1 定余量控制

定余量控制是指為滿足海底實際地形和應對突發狀況需要使布纜實際長度L 大于海纜路由長度l，超出部分與路由長度的比值即為余量f（式1）。由于在工作進行時，布纜時間與行進時間相同，余量也可用布纜速度VB與船速VS表示（式2）。

在海纜工程施工過程中，海底斜面坡度變化大于5°時需要對余量進行自動修正，主要分為上升斜面與下降斜面。以下降斜面為例，設海纜入水角為α，海底斜面角度為β，則可得出余量與海纜入水角與海底斜面高度的對應關系（式3）。根據三角關系入水角與海纜沉降速度VH和船速有關。當海纜型號確定時，海纜沉降速度為常量，即入水角僅與船速有關[3]。利用三角關系則可得出，修訂余量f 與船速和海底斜面角度的關系式（式4）。

按照相同方式分析，在海底斜面角度大于90°時，即為上升斜面[4]。可得上升斜面修訂余量f 與船速和海底斜面角度的關系式（式5）。

在上升斜面布纜時，若出現如圖1 所示海纜入水角α 小于海底斜面角度β 的補角時，則會使鋪設的海纜懸空。為避免海纜懸空鋪設帶來的危險及突發狀況，此時降低船速，從而增加α 使其滿足α＞180°-β。

圖1 減速布纜示意圖Fig.1 Deceleration cable schematics

在余量的自動修正過程中，需要確定余量修正時間T1（式6），其中h1為海底深度。減速布纜也需要對減速的持續時間T 進行計算（式7），如圖2 所示，使得減速后海纜入水角既能不懸空鋪設，又能完成海纜在規定余量鋪設。

圖2 減速時間計算示意圖Fig.2 Schematic calculation of deceleration time

1.2 PLC 程序設計

本文采用西門子S7-200Smart 作為控制單元，完成自動余量修訂的余量計算以及實時更新，其流程如圖3 所示。

圖3 自動修訂余量流程Fig.3 Auto-correct residual flow chart

首先對海底斜面角度進行實時監控，當角度變化小于5°時按給定余量進行持續布纜，當角度變化大于5°時啟動自動修訂余量程序，并根據海底斜面角度是否大于90°啟動上升斜面或下降斜面余量修訂程序。

如前文所述在上升斜面中每當出現海纜入水角α 小于海底斜面角度β 的補角時，需要根據式（7）計算減速布纜時間，當定時器計時達到減速布纜時間后，表示目前入水角達到施工要求，恢復原有船速并進行余量修訂。

2 模糊PID 的實現

在余量設置完成后需要通過使用模糊PID 速度控制法對布纜速度進行調節。本文需在S7-200Smart中實現模糊控制，由于硬件性能限制，沒有足夠算力進行數據模糊化、模糊決斷等計算，故采用離線計算、在線查表方法，并將模糊規則表錄入PLC 當中實現模糊PID 控制，解放算力同時為在小型化、輕量化PLC 中實現模糊PID 控制提出一種新的實現方式[5-8]。

本文采用13×13 的離線查詢表，在S7-200Smart中填表指令AD_T_TBL 最多填表數為100，無法全部進行數據錄入。而采用過小的模糊控制表，則會降低模糊PID 的精度，故本文對模糊控制表做出如圖4 處理。

圖4 速度控制程序流程Fig.4 Flow chart of speed control program

首先為方便計算，將查詢表中e 與ec進行歸正化處理，將原有范圍［-6，6］轉換為［0，12］，然后再設ec為X，e 為Y，輸出ΔKp為Z，并對輸出結果ΔKp進行編號，則可得Z=13Y+X，得到輸出ΔKp與ec和e 的一一對應，完成查表操作。PLC 離線查表程序如圖5 所示。

圖5 離線查表程序Fig.5 Offline table lookup program

在完成解模糊后，需在PLC 中設定一個參數可調的PID 回路并輸入回路參數表，對PID 回路進行設置即可完成模糊PID 速度控制。其中速度誤差e表示為實時布纜速度與期望布纜速度的差值，輸出信號表示為履帶式布纜機在給定油壓背壓下的排量信號，并將輸出信號0%～100%，通過模擬量轉換為4～20 mA。其PID 回路所需重要參數在PLC 中儲存地址如表1 所示。

表1 PID 回路表參數Tab.1 PID loop parameters

3 系統仿真與實現

首先使用Amesim 建立履帶式布纜機液壓動力模型，并在Simulink 中建立模糊PID 與常規PID 速度控制模型用于結果對照[9]。使用S-Function 模塊將Amesim 中液壓動力系統模型代入到Simulink中，則可通過馬達速度反饋調節主泵排量。對照結果如表2 所示。

表2 液壓仿真參數Tab.2 Hydraulic pressure simulation parameters

如圖6 所示，對比PID 與模糊PID 在階躍信號作用下的響應情況，圖中模糊PID 初始的3 個參數分別為Kp0=3，Ki0=0.8，Kd0=0.1，同樣將常規PID的參數設為Kp=3，Ki=0.8，Kd=0.1，在1 s 時輸入一個60 m/min（約等于2 kN）的階躍信號。

圖6 階躍輸入響應曲線Fig.6 Step input response curve

從仿真結果可以看出在響應速度上常規PID比模糊PID 快0.12 s；在超調量上常規PID 為5.3%，模糊PID 為2.3%；調節時間上常規PID 為2.48 s，模糊PID 為0.79 s。綜上，常規PID 雖然有更高的響應速度，但是超調量和調節時間都比模糊PID 要大。結果表明模糊PID 控制相比常規PID 控制上擁有更好的性能，可以更快地達到目標值。

4 結語

本文設計一種在S7-200Smart 中通過離線查表方式，實現模糊PID 速度控制方法，并應用于海纜工程中定余量控制，實現自動修正余量。解決在輕量化、小型化PLC 中由于點位限制無法進行大量查表的問題。通過仿真驗證證明模糊PID 在對履帶式布纜機速度控制過程中相比于常規PID 方法具有更小的超調量，更快的調節時間。可有效提高定余量控制中的準確性與可靠性，提高海纜定余量鋪設效率。