線路多變條件下電力設備熱穩定實時控制方法

楊慢慢，尹兆磊，陳 晨，白明輝

（國網承德供電公司，承德 067000）

電力系統的負荷水平隨著經濟的發展不斷提高，越來越多的電力設備處于熱穩定極限狀態運行[1]。由于電網運行的特點以及過渡期電網網架特點使得電網在運行過程中受到電力設備的熱穩定約束。電網在高負荷狀態運行時，離線安全方式無法確保電網運行的安全性，因此需要對電力設備的熱穩定狀態展開實時監控，經調查發現電力設備的過載運行是導致其接近熱穩定極限狀態運行的主要因素[2]，為了確保電力設備在電網中的安全運行，需要避免其處于熱穩定極限狀態，因此研究電力設備熱穩定實時控制方法具有重要意義。

文獻[3]首先分析了電力設備的耐受過負荷能力，計算電力設備的導線動態電熱特征量作為電力設備熱穩定控制的依據，將最小控制代價作為優化目標，建立電力設備熱穩定控制目標函數，該方法控制后電力設備的功率波動較大，且電流值較高。文獻[4]首先通過層次聚類算法對電力設備分區，建立電力設備熱穩定控制的雙層控制模型，上層模型主要用于調節電力設備的功率，下層模型分析過載區域的功率變化情況，結合上層模型和下層模型完成電力設備的熱穩定控制，該方法控制后電力設備的鋼芯和鋁層溫度較高，存在控制效果差的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出基于邊緣計算的電力設備熱穩定實時控制方法。通過構建邊緣網絡模型，確定線路多變條件下電力設備相關參數，建立熱穩定實時控制目標函數，確定電力設備的負荷變化曲線，對電力設備展開熱穩定實時控制。

1 電力設備熱穩定極限平衡函數設計

1.1 構建邊緣網絡模型

為了滿足電力設備熱穩定控制的實時性，建立了邊緣網絡模型，為電力設備熱穩定控制提供實時的計算服務。在以下假設條件下建立邊緣網絡模型：

（1）完成邊緣計算器和電力設備的部署[5]；

（2）執行工作任務時，電力設備屬于周期性變化；

（3）計算任務時，邊緣節點具有相同的頻率。

基于邊緣計算的電力設備熱穩定實時控制方法建立的邊緣網絡模型如圖1 所示。

圖1 邊緣網絡模型Fig.1 Edge network model

用Ye=｛Ye1，Ye2，…，Yem｝表示電力設備集合，m表示電力設備在電力系統中的數量。每個邊緣服務器節點在邊緣網絡模型中都存在不同的計算能力[6]，通過無線和有線的方式與電力設備完成通信。用Fi｝表示第i 個電力設備的計算任務，表示完成計算任務時邊緣節點的時間閾值，Yi表示計算任務所需的周期數，Oi表示第i 個電力設備執行任務的數據大小。用R=｛r1，r2，…，rn｝表示邊緣網絡模型中存在的邊緣服務器，當邊緣服務器ri被分配任務時，ri=1，當邊緣服務器ri沒有被分配任務時，ri=0。

當ri=1 時，用gc表示邊緣節點在邊緣網絡模型中的計算頻率，Gmax為gc的最大值，在邊緣網絡中，所有邊緣節點在規定時間內接收到的任務量為邊緣節點完成上述任務量計算花費的時間為t：

在邊緣計算過程中，邊緣節點的計算頻率符合下述條件：

采用上述邊緣網絡模型通過邊緣計算獲取電力設備在電網中的運行數據，為下述電力設備熱穩定評估提供數據支持。

1.2 熱穩定極限平衡函數構建

根據得到的電力設備相關參數，構建熱穩定平衡函數，以便完成電力設備熱穩定極限評估。為此，本文需要設計電力設備線路模型，如圖2 所示。

圖2 電力設備系統Fig.2 Power equipment system

其中，存在n 條交流線路，Vs、Vr分別表示斷面送端母線和受端母線對應的電壓；xi表示第i 條線路對應的電抗；li表示電力系統中存在的第i 條線路；εsr代表的是電壓相差角。

設At代表的是電力設備線路的熱穩定極限功率，環境溫度會對該值產生影響，根據熱穩定極限平衡函數計算得到：

式中：U 表示電力設備的電壓；cosγ 表示功率因數；Imax＝LIs表示線路在電力設備中的熱穩定極限電流，其中L 為溫度校正系數，Is為線路在環境溫度為25℃時的安全電流。

通過下式構建電力設備系統中的熱穩定極限平衡函數A（xi）：

分析上式可知，可根據各條線路在電力設備系統中的電抗為斷面分配有功潮流[7-8]。

用ΔAkj代表的是線路lk在電力設備系統中的有功潮流增量：

各條線路ΔAkj的總和Aj可表示為

線路lk在lj斷開條件下的有功潮流轉移比ιkj可通過下式計算得到：

根據上述計算結果，獲得線路lk在lj斷開條件下的有功潮流變化率μkj：

當k=j 時，ΔAkj=Aj。

在初始潮流的基礎上對電力設備展開開斷模擬[9-10]，獲得μkj值，建立μ矩陣：

在不同的線路條件下，電力設備斷面處狀態存在差異。當電力設備斷面處于熱穩定極限狀態時，此時電力系統中會存在線路斷開，在此條件下某條線路lk會處于熱穩定極限狀態，通過下式計算線路lj斷開時線路lk在電力設備系統中的有功潮流：

這道題通過孟子和蘇格拉底的法制觀念切入，要求學生分析二者法制觀念的不同，并且分析其各自的背景和歷史價值，目的在于讓學生明白：不同的政治經濟文化背景決定了孟子和蘇格拉底法制觀念的不同，簡言之：二者植根于不同的土壤。孟子強調“人倫至上”，而蘇格拉底突出“法律至上”，二者都對中國和西方的法制發展產生了深遠的影響，是人類思想史上的寶貴遺產，對今天我國的法制觀念也具有一定的借鑒意義。

式中：Akt表示線路lk在電力設備中的熱穩限額。以此為依據建立電力設備斷面在熱穩極限狀態下的有功潮流矩陣AT：

求取有功潮流矩陣AT的列，獲得線路lj斷開前電力設備斷面的運行功率，計算結果中的最小值，即為電力設備的熱穩定極限平衡函數A（xi）：

根據得到的電力設備熱穩定極限評估結果，獲取熱穩定極限平衡參數，進行熱穩定實時控制。

2 考慮線路多變的熱穩定實時控制

根據電力設備熱穩定極限平衡函數，考慮線路多變狀態，建立電力設備熱穩定實時控制目標函數。

當線路處于正常狀態時，將負荷最小作為目標[11-12]，建立第一個目標函數：

式中：Mc表示負荷數量；表示實際停電時間內電力設備的負荷用電量；T 表示修復電力設備故障所需的時間；ci表示負荷狀態，當ci的值為0 時，表明電力設備故障沒有恢復，當ci的值為1 時，表明電力設備故障被恢復；Vzi表示負荷i 對應的權重。

當線路處于隔離狀態時，將開關數最少作為目標，建立第二個目標函數：

式中：Mcp表示電力設備中可操作的開關總數；COL表示操作開關i 所需的費用。

當線路處于消缺狀態時，將最少過載時間作為目標[13]，建立第三個目標函數：

式中：Me表示電力設備中存在的邊界開關總數。

采用上述電力設備熱穩定實時控制目標函數控制電力設備時，需要滿足以下約束條件[14]：

（1）過載上限：

式中：當參數bij的值為0 時，元件j 不向負荷i 供電，當參數bij的值為1 時，元件j 向負荷i 供電；Ivij表示元件j 在電力設備中的最大負荷量。

（2）過載量：

式中：u（x）表示階躍函數；Irj表示額定運行狀態下元件j 在電力設備中可增加的負荷量；to表示允許元件j 在電力設備中的過載時間。

通過過載上限、過載量作為約束條件求解電力設備熱穩定實時控制目標函數的值，整理式（17）、式（18）得到熱穩定實時控制目標函數的關鍵影響參數為最大負荷量Ivij與可增加負荷量Irj，而Irj由過載量td決定，故當過載時間to與相鄰點時間間隔td的比大于1 時，電力設備熱穩定平衡被打破，此時需要減小最大負荷量Ivij從而增大過載上限，實現線路多變狀態下電力設備熱穩定實時控制。

3 實驗與分析

3.1 功率波動分析

為了驗證基于邊緣計算的電力設備熱穩定實時控制方法的整體有效性，需要對其展開測試。在測試過程中，引入文獻[3]方法和文獻[4]方法作為對比方法，以保證實驗的真實性。

電力設備處于極限熱穩定狀態時的功率波動如圖3 所示。

圖3 極限熱穩定狀態下電力設備的功率波動圖Fig.3 Power fluctuation diagram of power equipment under extreme thermal stability state

由圖3 可知，電力設備處于極限熱穩定狀態時其功率變化量較大，現采用所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法對上述電力設備展開熱穩定控制，控制后的功率波動情況如圖4 所示。

圖4 不同方法的功率波動圖Fig.4 Power fluctuation diagram of different methods

分析圖4 可知，采用所提方法對電力設備展開熱穩定控制后，電力設備的功率波動明顯減小，而文獻[3]方法和文獻[4]方法的功率波動量仍然較大，表明所提方法具有良好的控制效果。

3.2 溫度和電流變化分析

采用上述方法展開熱穩定控制時，電力設備的鋼芯、鋁層溫度以及線路電流變化情況如圖5 所示。

圖5 不同方法的溫度和電流變化情況Fig.5 Temperature and current changes of different methods

分析圖5 可知，在文獻[3]和文獻[4]方法的控制下，電力設備的電流雖然有所下降，但仍然較高，鋁層溫度高于安全溫度70℃，鋼芯溫度在控制后也無法降到初始溫度。采用所提方法對電力設備展開熱穩定控制時，鋼芯溫度在控制后可達到初始溫度，鋁層溫度均控制在安全溫度70℃以內，電流值顯著降低，因為所提方法建立了邊緣網絡模型，通過電力設備的邊緣數據對其熱穩定狀態展開評估，根據評估結果進行熱穩定實時控制，可有效控制電力設備的電流、鋁層以及鋼芯溫度，避免電力設備處于極限熱穩定狀態。

4 結語

當電力設備過載運行時，會導致其處于極限熱穩定狀態，容易產生故障，在電力設備安全運行的過程中，亟需有效的熱穩定控制方法。目前電力設備熱穩定控制方法存在功率波動大、鋁層和鋼芯溫度高、電流值高的問題，本文提出基于邊緣計算的電力設備熱穩定實時控制方法，采集了電力設備的邊緣數據，以此評估電力設備的熱穩定狀態，根據評估結果建立熱穩定控制目標函數，實現電力設備的熱穩定實時控制。本方法降低了電力設備的功率波動，并將鋁層溫度控制在安全范圍內，降低了設備的鋼芯溫度和電流值，具有良好的控制效果，可保障電力設備在運行過程中的穩定性和安全性。