數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐研究

黃書耀

摘 要：近年來(lái)，隨著《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》《普通高中課程方案》（2017年版）等文件的出臺(tái)，學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培育已成為廣大數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作的重要課題。在此背景下，廣大高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入解讀核心素養(yǎng)在學(xué)生情感認(rèn)知、思維能力發(fā)展方面的現(xiàn)實(shí)意義，把握教育主題，圍繞新高考、新標(biāo)準(zhǔn)、新教材、新要求，加強(qiáng)多種教學(xué)資源的開發(fā)與運(yùn)用，推動(dòng)“核心素養(yǎng)”入課堂，從而帶領(lǐng)數(shù)學(xué)教育走出“收效甚微”的低谷。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；意義；實(shí)踐策略

當(dāng)今教育背景下，聚焦核心素養(yǎng)，構(gòu)建高品質(zhì)課堂已成為廣大數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作開展的首要目標(biāo)。學(xué)科核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)涵，是在傳統(tǒng)素質(zhì)教育的基礎(chǔ)上所提出的一種綜合性思維能力，既涵蓋了學(xué)生的自主性、獨(dú)立性，又將傳統(tǒng)教育的三維目標(biāo)、內(nèi)在潛力發(fā)展作為根本出發(fā)點(diǎn)，以教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的創(chuàng)新為根本要義，旨在保證教學(xué)成效的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)思維，從而成為社會(huì)發(fā)展所需的高素質(zhì)人才。基于此，本文將從以下幾個(gè)層面展開論述。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特點(diǎn)

（一）階段性

階段性作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最為突出的特點(diǎn)之一，在一定程度上反映了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。受認(rèn)知、能力等因素的影響，現(xiàn)階段高中生對(duì)問題分析、問題處理的能力呈多元態(tài)勢(shì)，即使采用不同的解題方法，也會(huì)得出正確的答案[1]。隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷深入，學(xué)生的思維、認(rèn)知也會(huì)獲得相應(yīng)的提升，所對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)也會(huì)產(chǎn)生量變與質(zhì)變。對(duì)此，階段性的核心素養(yǎng)是教師制訂教學(xué)方案的重要衡量目標(biāo)[2]。

（二）持久性

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升有著積極的指導(dǎo)作用，而這也反映出其持久性這一特點(diǎn)。與一般能力相比，核心素養(yǎng)始終貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)生涯，且會(huì)隨著學(xué)生認(rèn)知的不斷提升而得以加強(qiáng)，為其日后發(fā)展起到了關(guān)鍵性作用。不僅如此，在面臨一些實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可借助核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等能力，將復(fù)雜的問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，以此完善自身知識(shí)框架。總的來(lái)說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)長(zhǎng)期工作，而核心素養(yǎng)的有效介入能夠幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)認(rèn)知，使其在日后工作中始終保持一顆勤學(xué)好問之心。

（三）綜合性

數(shù)學(xué)作為一門邏輯學(xué)科，知識(shí)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，對(duì)學(xué)生能力、思維、認(rèn)知等方面要求較為嚴(yán)苛[3]。核心素養(yǎng)作為新時(shí)期的產(chǎn)物，既是數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合體現(xiàn)，也是學(xué)生能力發(fā)展的關(guān)鍵舉措。與一般數(shù)學(xué)能力相比，核心素養(yǎng)具有良好的綜合性，如：知識(shí)獲取、知識(shí)運(yùn)用、數(shù)學(xué)思想等，而高中數(shù)學(xué)作為大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的入門，也是小、初數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合體現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，往往需要聯(lián)系多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考，并從中挑選出最優(yōu)解。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅能很好地切合這一特性，而且能夠幫助學(xué)生將思考的過程進(jìn)行簡(jiǎn)化，消除多余知識(shí)影響的同時(shí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的應(yīng)用價(jià)值

（一）加快素質(zhì)教育工作的落實(shí)

首先核心素養(yǎng)作為學(xué)生發(fā)展的必備品質(zhì)，不僅契合當(dāng)今教育要求，而且涵蓋了多個(gè)方面，能夠滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)、發(fā)展需求。其次，隨著教育體系的不斷完善，多種教育手段的出現(xiàn)，加快了我國(guó)現(xiàn)代化教育事業(yè)的蓬勃發(fā)展。教師也由原本“講授者”向“引導(dǎo)者”轉(zhuǎn)型，而學(xué)生則由“接收”到“探究”轉(zhuǎn)型，在此環(huán)節(jié)下，學(xué)生課堂主體地位逐漸恢復(fù)，有效點(diǎn)燃了其學(xué)習(xí)熱情，而多種教學(xué)手段的加持，能夠讓學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，使他們更快地融入數(shù)學(xué)課堂，提高教學(xué)工作成效。

（二）強(qiáng)化學(xué)生思維邏輯

落實(shí)核心素養(yǎng)培育，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考的同時(shí)，逐漸形成科學(xué)、客觀的數(shù)學(xué)觀，并在日后學(xué)習(xí)中得以體現(xiàn)[4]。同時(shí)，核心素養(yǎng)能夠促進(jìn)師生間的良性交流，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維得到多方面發(fā)展，進(jìn)而掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法，加快自身能力、素養(yǎng)的相互轉(zhuǎn)化與躍遷。

（三）促進(jìn)學(xué)生能力、素養(yǎng)綜合化發(fā)展

核心素養(yǎng)是學(xué)生通過系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)所獲得的一種適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵品質(zhì)。推動(dòng)核心素養(yǎng)培育工作，不僅能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探究，逐步完善自身知識(shí)體系，而且在多種教學(xué)情境、教學(xué)方式的引導(dǎo)下，能夠進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)其能力、素養(yǎng)綜合發(fā)展。

（四）提高學(xué)生核心競(jìng)爭(zhēng)力

從實(shí)用學(xué)角度出發(fā)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠幫助學(xué)生將復(fù)雜的生活問題轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單的幾何、函數(shù)問題，引導(dǎo)他們?cè)谑崂韱栴}的同時(shí)，把握關(guān)鍵信息，并以此提出具體的解決方案。不僅如此，核心素養(yǎng)也能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，并且在多種問題的驅(qū)動(dòng)下，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、探究，形成良好的思維學(xué)習(xí)模式，提高自身核心競(jìng)爭(zhēng)力。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）學(xué)生層面

我們常說，興趣是學(xué)生的良師益友，尤其是對(duì)于現(xiàn)階段高中生而言，他們正處于情感思維、邏輯思維發(fā)展關(guān)鍵階段，在興趣的加持下，能夠促進(jìn)二者相互滲透，推動(dòng)學(xué)生多維度發(fā)展。然而當(dāng)下高中生正面臨多方壓力，身心俱疲使得他們很難抽出時(shí)間對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深度思考，學(xué)習(xí)過程中也常常按照教師要求循序漸進(jìn)地展開練習(xí)，加之教學(xué)內(nèi)容的單一，學(xué)生思維局限于書本，特別是在學(xué)習(xí)一些知識(shí)點(diǎn)較為抽象的內(nèi)容時(shí)，極易陷入認(rèn)知困境，甚至出現(xiàn)思維定式，而這不管是對(duì)于教學(xué)有效性的提高，還是對(duì)素質(zhì)教育的落實(shí)，都會(huì)造成一定程度上的影響。

（二）教師層面

從教師層面來(lái)看，首先，新高考背景下，教師教學(xué)工作已由傳統(tǒng)“知識(shí)型人才培養(yǎng)”向“素質(zhì)型人才培養(yǎng)”轉(zhuǎn)型，然而受地方經(jīng)濟(jì)、教育資源等方面的影響，一些教師不得不延續(xù)傳統(tǒng)的教育模式，即重知識(shí)教育，輕素質(zhì)教育，加之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與邏輯性，部分學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)予以掌握。對(duì)此，教師往往會(huì)采用“課上知識(shí)講授+課下綜合練習(xí)”的教學(xué)模式幫助學(xué)生鞏固記憶，長(zhǎng)時(shí)間處于這種學(xué)習(xí)氛圍下的學(xué)生，難以對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生新的認(rèn)知，加之教師教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容的局限性，課堂氛圍逐漸枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性下降，教學(xué)進(jìn)度受阻[5]。其次，教學(xué)評(píng)價(jià)與課堂教學(xué)存在斷點(diǎn)。作為教學(xué)工作的重要一環(huán)，教學(xué)評(píng)價(jià)不僅是學(xué)生階段學(xué)習(xí)成果的綜合體現(xiàn)，也是日后教師教學(xué)工作開展的重要參考。而目前多數(shù)學(xué)校并未認(rèn)識(shí)到教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生能力發(fā)展的促進(jìn)作用，在制訂評(píng)價(jià)內(nèi)容時(shí)也多以學(xué)生作業(yè)完成情況和階段性的考試成績(jī)?yōu)橹鳎煌瑢哟蜗聦W(xué)生學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)思維的評(píng)價(jià)較少，難以為學(xué)生日后發(fā)展指明方向，教學(xué)工作也難以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

四、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象

情境教學(xué)作為當(dāng)下教師教學(xué)工作開展的重要方式，擺脫了以往“教材主導(dǎo)”教學(xué)模式的束縛，以日常生活為線索，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，并在探究、交流等活動(dòng)中逐步挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)熱情的同時(shí)，縮短其融入課堂學(xué)習(xí)的時(shí)間。對(duì)此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以以情境為媒介，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力的同時(shí)，提升課堂溫度。

以“抽樣方法”這一知識(shí)點(diǎn)為例，在教學(xué)過程中，教師可創(chuàng)設(shè)“工廠食品檢查”這一情境，讓學(xué)生思考如何對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，部分同學(xué)提出了隨機(jī)抽查。同時(shí)，還可以讓學(xué)生思考某公司要從生產(chǎn)的500份產(chǎn)品中隨機(jī)抽取60份進(jìn)行檢查這種情況下該如何抽樣？部分同學(xué)提出了用隨機(jī)數(shù)表法抽查。此外，教師還可創(chuàng)設(shè)“人數(shù)調(diào)查”的情境，如醫(yī)院對(duì)看病的病人性別進(jìn)行篩選，總?cè)藬?shù)為1000人，其中男性為650，女性為350，如果要從所有人中選取1%進(jìn)行抽查，該如何抽查？通過多元問題的引入為學(xué)生創(chuàng)設(shè)特定的問題情境，使學(xué)生抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要點(diǎn)，促進(jìn)思維發(fā)展。

（二）分層引導(dǎo)突破，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維

核心素養(yǎng)背景下，分層教育能夠體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，也能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)意識(shí)，促進(jìn)不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生均衡發(fā)展。基礎(chǔ)生本理念下的分層教學(xué)工作也能彰顯課堂教學(xué)的育人價(jià)值，便于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上促進(jìn)自身的個(gè)性化發(fā)展，達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目的。

以“圓與方程”這一知識(shí)點(diǎn)為例，首先，教師應(yīng)圍繞本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)，將學(xué)生按照“優(yōu)、中、良”進(jìn)行分組，并為其設(shè)計(jì)分層學(xué)習(xí)任務(wù)：對(duì)于優(yōu)等生，教師可制作相應(yīng)的教學(xué)視頻，將知識(shí)、問題以圖片、影像等形式展現(xiàn)于學(xué)生。學(xué)生觀看過程中，教師可以設(shè)置多個(gè)導(dǎo)學(xué)問題，如：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程有哪些異同點(diǎn)？?jī)煞N圓的方程分別適用于哪些題型？學(xué)生思考過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)“輪船歸港、拱橋支柱長(zhǎng)度”等生活情境，讓學(xué)生在實(shí)際問題的引導(dǎo)下掌握?qǐng)A的基本知識(shí)。對(duì)于中等生，教師可圍繞“圓與直線的三種位置關(guān)系”這一知識(shí)點(diǎn)設(shè)置習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，例題有：1.圓心在原點(diǎn)，半徑為2。2.圓心在（2，3），半徑為1。3.圓心在（2，-1）且過原點(diǎn)。對(duì)于學(xué)困生，教師應(yīng)從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程出發(fā)，創(chuàng)設(shè)多種生活情境幫助其熟記圓的相關(guān)公式，并借助信息技術(shù)的圖像繪制功能繪制圖像，讓學(xué)生在圖像觀察過程中總結(jié)直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)、半徑和直線到圓的距離等知識(shí)，以此提高學(xué)習(xí)自信心。

（三）引入生活實(shí)例，強(qiáng)化學(xué)生建模思維

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。作為數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)的重要組成部分，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)能夠?qū)?shí)際問題簡(jiǎn)化，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并在理論、公式、計(jì)算方法等方面的推導(dǎo)下，解決復(fù)雜的生活問題。從形式來(lái)看，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)主要由問題轉(zhuǎn)化能力、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力、創(chuàng)造力和溝通與合作能力等基礎(chǔ)部分構(gòu)成。

對(duì)此，教師可引入生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行四維交互，從而培養(yǎng)他們良好的建模思維。以“不等式”這一知識(shí)為例，教師可設(shè)置如下例題：已知，，

均為正數(shù)，且＜，求證：＜講解過程中，教師可建立生活化模型，例如：準(zhǔn)備克蜂蜜，溶入水中，制成毫升的蜂蜜水，利用代數(shù)式表示此時(shí)蜂蜜水濃度；若再向其內(nèi)部添加克蜂蜜，求此時(shí)濃度。在生活經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)下，學(xué)生能夠知道水的總量不變，即不變，蜂蜜的含量（）增加，溶液會(huì)越來(lái)越甜。這樣一來(lái)，在數(shù)學(xué)模型的輔助引導(dǎo)下，學(xué)生能夠深入思考問題的本質(zhì)，并在逐步探究過程中提高自身學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)問題數(shù)學(xué)化，推動(dòng)數(shù)學(xué)應(yīng)用化意識(shí)的提升。

（四）加強(qiáng)問題引導(dǎo)，提高學(xué)生邏輯推理

核心素養(yǎng)視域下，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考與邏輯推理的能力，拓展他們思維的深度和廣度，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和鞏固。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的基礎(chǔ)水平設(shè)計(jì)“問題鏈”，利用富有邏輯性的問題引導(dǎo)他們深入挖掘數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以“事件的教學(xué)相對(duì)獨(dú)立性”為例，教學(xué)過程中，教師可引入相應(yīng)的問題：“向空中拋一枚硬幣，落地后硬幣正面朝上的概率是多少？如第一次投擲硬幣正面向上，第二次投擲硬幣其還是正面向上的概率是多少？”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到兩次投擲硬幣時(shí)，第幾次投擲與硬幣正反面沒有必然聯(lián)系，通過這種方式也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事件的相對(duì)獨(dú)立性，助力學(xué)生思維的發(fā)展。

（五）基于數(shù)據(jù)分析，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

數(shù)據(jù)分析以信息技術(shù)為載體，其目的在于幫助學(xué)生明確現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問題，并在日后學(xué)習(xí)中有針對(duì)性地予以改進(jìn)。對(duì)于教師教學(xué)而言，數(shù)據(jù)分析能夠幫助他們對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法予以革新，使其契合學(xué)生能力、素養(yǎng)發(fā)展需求，以此提高課堂教學(xué)工作的針對(duì)性與指向性。

以“三角函數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)為例，首先，教師可借助信息技術(shù)設(shè)置調(diào)查問卷，綜合統(tǒng)計(jì)班級(jí)學(xué)生在選擇題、填空題等題型的答題表現(xiàn)，結(jié)合三角函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行比對(duì)，梳理當(dāng)下學(xué)生學(xué)習(xí)存在的困難。例如：部分學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)圖像的理解存在困難，教師可借助信息技術(shù)為學(xué)生展示正弦、余弦函數(shù)圖像，通過對(duì)自變量的調(diào)整，將函數(shù)圖像動(dòng)態(tài)變化過程直觀化展現(xiàn)于學(xué)生，以幫助他們更好地理解與學(xué)習(xí)。針對(duì)學(xué)生能力間的差異，教師也可結(jié)合高考考點(diǎn)，對(duì)三角函數(shù)重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)，從知識(shí)點(diǎn)考查、得分率等方面入手，合理歸類、科學(xué)講解，幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，提高學(xué)習(xí)自信心。在此過程中，教師也要發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的教育功能，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果、學(xué)習(xí)過程展開綜合性評(píng)價(jià)，并依托小組合作學(xué)習(xí)、分層引導(dǎo)等方式布置階段性的作業(yè)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，使其更好地理解并運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。最后，教師還要以周、月為節(jié)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)信息進(jìn)行更新，加強(qiáng)多種教育資源與教育服務(wù)的開發(fā)與運(yùn)用，如：引入三角函數(shù)發(fā)展史，通過與實(shí)際生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生掌握函數(shù)的定義與基本性質(zhì)，精準(zhǔn)對(duì)焦學(xué)生失分點(diǎn)，促進(jìn)其學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維的綜合化發(fā)展。

結(jié)束語(yǔ)

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中做好學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育有著重要現(xiàn)實(shí)意義。廣大教師還需牢記自身育人使命，秉承素質(zhì)和生本教育觀念，深入解讀數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)各要素，立足高中生認(rèn)知特點(diǎn)，發(fā)揮情境、問題等教育元素的優(yōu)勢(shì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，簡(jiǎn)化其學(xué)習(xí)流程，使其更好地參與到課堂學(xué)習(xí)、思考中，促進(jìn)思維交互，提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，教師也要處理好教學(xué)與育人兩者間的內(nèi)在聯(lián)系，把握不同層次學(xué)生發(fā)展需求，加強(qiáng)多種教育資源的開發(fā)，豐富教學(xué)內(nèi)容，完善教學(xué)形態(tài)，在增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的同時(shí)打造趣味性和實(shí)效性兼?zhèn)涞臄?shù)學(xué)講堂。

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