核電廠陡邊效應分析方法探索

趙鑫樾，陳 石，胡龍翔，胡凌生，羊本林，張曉杰

核電廠陡邊效應分析方法探索

趙鑫樾，陳 石，胡龍翔，胡凌生，羊本林，張曉杰

（華龍國際核電技術有限公司，北京 100037）

自福島核事故以來，各國核電監管機構采取了諸多行動提升核電廠安全性，其中“陡邊效應”由此提出。新版HAF 102對設計中考慮陡邊效應提出了規定，各國核電監管機構也對核電廠設計中考慮陡邊效應提出要求。而設計者在面對陡邊效應問題上沒有明確的判斷方法和設計措施，經常采用工程經驗判斷，無法確定設計中是否消除了陡邊效應問題。本文從陡邊效應原理上出發，推導出一種陡邊效應的敏感性分析方法，試圖建立始發事件引起的物理參數與后果的關系，使其能夠對設計是否滿足陡邊效應進行衡量。同時對不同始發事件的陡邊效應進行分析，得出陡邊效應原則上的結論，并以內外部災害為例分析了內部始發事件和外部始發事件的陡邊效應。最后由此探索一種設計裕量的確定方法。本文所研究方法適用于所有設計中應考慮陡邊效應的機組。

陡邊效應；核電廠

在 HAF 102—2016[1]中對陡邊效應的定義為：在核動力廠中，由微小變化的輸入引發核動力廠狀態的重大突變。例如，由參數微小的偏離導致核動力廠從一種狀態突變到另一種狀態的嚴重異常行為。

這種狀態的改變可能造成不可接受的后果，因此在設計中應考慮可能發生的陡邊效應。

HAF 102 中要求從下面幾個方面都要考慮陡邊效應的影響：

必須采用保守的設計和高質量的建造，以保證核動力廠的故障和偏離正常運行減至最少，保證盡實際可能地預防事故，保證核動力廠不存在陡邊效應。

核動力廠設計必須提供適當的裕量，在設計基準外部危險（由廠址危險性評價確定的）發生時保護安全重要物項，并避免產生陡邊效應。安全分析必須保證在核動力廠設計中適當考慮了不確定性。尤其是應有適當的裕量，以避免出現陡邊效應以及早期放射性釋放或大量放射性釋放。

法規標準中給出了關于陡邊效應的原則性要求，卻沒有闡述如何判斷陡邊效應，以及如何應用陡邊效應進行核電廠設計。工程實踐中大多是采用參數敏感性分析的方法，但實際上敏感性分析并沒有明確的方法論，多是工程經驗判斷。本文通過對陡邊效應原理進行分析，試圖建立始發事件的物理參數與后果的關系，使其能夠對設計是否滿足陡邊效應進行衡量。

1 陡邊效應評價方法

西歐核監督機構協會（WENRA）的REACTOR REFERENCE LEVELS-ISSUE O中提出使用概率安全分析的方法評價電廠總體風險，證明電廠不存在陡邊效應[2]。基于這個思想，推演出下面的陡邊效應分析方法。

定義中的“核動力廠狀態的重大突變”是難以衡量的。這里我們將狀態的重大突變理解為該始發事件引起的堆芯損傷頻率（CDF）的大幅增加，將其變為可以衡量的值。CDF的值是由始發事件頻率疊加緩解措施失效的概率得出的。可以表示為：

CDF=×（1）

始發事件由物項自身原因失效和災害導致的失效組成，如圖 1 所示。物項自身原因失效的頻率基本保持不變，內外部災害頻率的改變是始發事件頻率變化的主要原因。因此本文主要針對內外部災害開展陡邊效應分析方法的研究和探討。

圖1 始發事件的組成

不同頻率的內外部災害對應不同的物理參數，不利的物理參數增加又會導致緩解措施失效的概率增大，由此可以得出始發事件頻率、緩解措施失效的概率及不利的物理參數之間的關系。

針對某個單一始發事件，其災害導致的不利的物理參數與發生的頻率成負相關，與造成緩解措施失效的概率成正相關。可以表示為：

=() （2）

=() （3）

該始發事件導致的CDF值與其不利的物理參數的關系可以表示為：

CDF=()×() （4）

由此陡邊效應可以理解為當始發事件造成的不利的物理參數增加，CDF值出現陡增，這一點就是可能發生陡邊效應的點，如圖2所示。

圖2 陡邊效應點

對（4）式求導，可得：

CDF′=×+×（5）

為了 CDF 不出現增量，CDF′應小于等于0。即：

CDF′=×+×≤0 （6）

對兩邊求積分即得：

由式（5）～式（8）可以得出，當()的自然對數的敏感性大于()的自然對數的敏感性時（以下簡稱“敏感性”），CDF的值是會隨著不利的物理參數的增加而下降的，因此不會出現陡邊效應。()敏感性大于()敏感性說明始發事件造成不利的物理參數可能性很低，同時核電廠緩解系統抵御不利的物理參數的能力更強，即系統可靠性很高。因此在設計時應滿足這樣的關系，即可排除陡邊效應。

2 陡邊效應的應用

2.1 內部水淹的陡邊效應

以內部水淹為例，圖3中是某廠房內的水淹情況。有A/B/C三個房間分別在不同的標高，可以用水淹高度來衡量，分別為//。水淹高度的增加可能是因為廠房內水箱、管道或罐體破裂導致的，這些物項失效泄漏得越多，水淹高度越高，發生頻率越低，()＞()＞()。當水淹高度達到時淹沒A，A房間中物項失效。相應的，當隨著水淹高度上升導致CD的可能性依次增加，當這個過程出現陡增的或不可接受的CDF值時，即是發生陡邊效應，不可接受。

圖3 內部水淹情況示意圖

2.2 地震的陡邊效應

當發生地震時，地震強度與發生頻率成負相關。不同物項的響應譜和抗震水平不同，當地震造成物項的振動效應大于其抗震水平時，物項失效，由此造成CD的可能性增加，非抗震物項可能首先被地震破壞，其次是抗震Ⅱ類，最后是抗震Ⅰ類。當失效的物項越多，對電廠影響越大，且緩解措施失效的概率越大。當CDF增加過程出現陡增或不可接受的CDF值時，即是發生陡邊效應，不可接受。

因此物項的抗震設計中要求保證()的敏感性大于()的敏感性。

其他始發事件都可以依據此方法進行分析判斷。

3 內部始發事件及外部始發事件的區別

3.1 內部始發事件

對于內部始發事件，因為在核電廠設計中都采用冗余列實體隔離，安全重要區域隔離的設計方式。每處物項失效的可能性相對獨立，因此始發事件頻率隨不利的物理參數總體上是階躍變化的。例如某一處發生罐體破裂使廠房內產生水淹，不利的物理參數即水淹高度為罐子里的水流盡造成的高度，若此始發事件加劇，則需要另一處水淹源也發生泄漏，造成更高的水淹高度，進而造成緩解措施失效的概率增加，才可能出現陡邊效應的情況。

由此推斷始發事件發生的頻率為第一處發生水淹的頻率與第二處發生水淹的頻率的乘積，造成緩解措施失效的概率（用條件堆芯損傷概率CCDP表征）是第一處水淹的CCDP與第二處水淹的CCDP之和。依此類推，內部始發事件是物項失效頻率的依次乘積，造成的CCDP是緩解措施失效的概率依次之和。

因此式（4）可改寫為：

CDF=(1×2…f)×(1+2+…g) （9）

造成緩解措施失效的概率和始發事件頻率都是遠小于1的，項的縮減量是大于兩個數量級的，項的增量是小于一個數量級的，因此造成的CDF值是依次降低的。所以內部始發事件不會存在陡邊效應。

下面舉一個虛擬事例。一個內部始發事件由事件序列1、2、3、4、5組成，代表事故緩解上有邏輯順序的五處失效。當只有一個事件序列發生時，水淹高度最低，當五個同時發生時，水淹高度最高，隨著水淹高度的依次增加（1＜2＜3＜4＜5），設備失效越多，造成的緩解措施失效的 CCDP越高。

表1中列舉了事件序列獨立發生時的發生頻率和造成緩解措施失效的CCDP的關系。表2中列舉了可能的五種事件序列組合情況造成的水淹高度與緩解措施失效的CCDP的關系。表3列序列出了這五種事件序列組合造成的水淹高度與發生頻率的關系。表2和3中數據是根據中國核電廠設備可靠性數據報告[3]及某電廠一級PSA分析故障樹分析報告給出的假設數據。

表1 內部始發事件與造成緩解措施失效的CCDP的關系

表2 內部始發事件造成的不利的物理參數與造成緩解措施失效的CCDP的關系

表3 內部始發事件不利的物理參數與始發事件頻率的關系

從表2和表3中可以看出雖然造成緩解措施失效的CCDP隨事件不利的物理參數（水淹高度）的增加，但增加的量級遠小于始發事件頻率隨事件不利的物理參數減少的量級。最終造成CDF值的變化根據式（5），可以得到表5及圖4。

根據圖4可以看出，CDF值隨始發事件頻率的減小（不利的物理參數的增加）逐漸減小。因此不存在陡邊效應。

表4 內部始發事件頻率與造成的CDF值關系

續表

事件 序列水淹高度始發事件頻率造成緩解措施失效的CCDP始發事件發展到這一序列時造成的CDF值 發生 序列 1、2、3L38 × 10-116.28 × 10-45.024 × 10-14 發生 序列 1、2、 3、4L49.6 × 10-146.52 × 10-46.2592 × 10-17 發生 序列 1、2、3、4、5L51.92 × 10-156.62 × 10-41.27104 × 10-19

內部始發事件不存在陡邊效應的前提是在設計時保持始發事件的源項相對隔離，若由于共因失效的原因造成多處同時失效，始發事件的頻率并不是各處物項失效頻率的簡單乘積，其始發事件頻率值會大于乘積的值。因此在設計時要盡量減少共因失效的可能性。

3.2 外部始發事件

對于外部始發事件，其頻率隨不利的物理參數的變化是連續的，萬年一遇的情況要比百年一遇的情況更嚴重。造成緩解措施失效的概率隨不利的物理參數的變化也是連續的，例如更強的地震比弱一些的地震更具有破壞力。因此可能存在表5中的某種外部始發事件。表中數據是根據某核電項目外部災害一級PSA分析報告給出的假設數據。

表5 外部始發事件頻率與造成的CDF值關系

由圖5可以得出始發事件在十年一遇到百年一遇重現期之間造成的CDF值出現陡增，可能存在陡邊效應。當然這里只是列舉一個假想的例子，說明外部始發事件可能存在陡邊效應的情況。具體的外部事件是否會產生陡邊效應還需要根據核電廠廠址參數和設計情況計算分析。

該例子中總的CDF存在極大值點，對應了最不利的物理參數。理論上可能出現總的CDF值無限大的情況，但實際在核電廠設計中是不應出現的。只有當()的敏感性一直小于()的敏感性時，才會出現陡邊效應無限大的情況，這樣的核電廠設計是不安全的，應該修改設計。

圖5 外部始發事件頻率與造成的CDF關系

4 預防陡邊效應的設計裕量

目前為了防止陡邊效應在設計中采用的方法是增加設計裕量。陡邊效應的幅度決定了設計裕量的大小。在不同國家核電廠各個方面的設計中所取的裕量是不同的，設計裕量越高安全性越高，但相應需要更多的費用，因此需要平衡安全性和經濟性。現在設計裕量的主要通過工程經驗判斷來確定，這一點是需要核安全監管機構把控，確定應對不同設計情況的陡邊效應的裕量。下面介紹根據概率安全目標研究出的預防陡邊效應的設計裕量推導方法。

根據HAD102/17，概率安全目標為CDF＜1×10-5/堆·年、LRF＜1×10-6/堆·年[4]。“華龍一號”核電廠總的CDF值大概是10-7/堆·年的量級，因此“華龍一號”核電廠的CDF值增加不超過兩個數量級就可以滿足法規標準要求，可以依此來確定預防陡邊效應的設計裕量。可能產生陡邊效應的CDF值CDFcliff應該滿足下面關系：

CDFcliff≤×CDF（為系數）

只要的取值低于10，則CDFcliff不會超過10-5/堆·年，（“華龍一號”核電廠總的CDF值最大接近1×10-6/堆·年）因此一定能滿足概率安全目標。綜合考慮安全性與經濟性的平衡，以及類比于HAFJ0006 9.2節[5]中的取值（它們的取值條件類似），建議取5較為合適。當為5時，能確保CDFcliff與安全目標仍有足夠的裕量。由此可以建議規定始發事件造成總的CDF值增加不超過5倍時都可以滿足陡邊效應。當增加的CDF值超出5倍，根據增加的CDF值的最高點就可以反推出滿足陡邊效應的最不利的物理參數，這個最不利的物理參數與理論設計參數的差值就是要考慮的預防陡邊效應的設計裕量。

5 結論

核電廠設計中可能存在陡邊效應的情況，經過推理，在設計中如果能保證始發事件頻率隨不利的物理參數的函數關系的敏感性大于造成緩解措施失效的概率隨不利的物理參數的函數關系的敏感性，則不會發生陡邊效應。因此在系統設計時造成緩解措施失效的概率隨始發事件的不利的物理參數的函數關系的敏感性越低越好，并要保證低于始發事件頻率隨不利的物理參數的函數關系的敏感性。

經過進一步分析可以得出結論，在不考慮共因失效的前提下，陡邊效應不需要考慮由內部始發事件產生，只需要考慮由外部始發事件產生。

核電廠的設計裕量建議根據始發事件造成總的CDF值增加超過5倍的極大值來反推計算最不利的物理參數，進而確定出設計裕量的合理值。隨著后續陡邊效應探索研究工作的深入，可能會得出更加合理的的取值。

本文所研究方法適用于所有設計中應考慮陡邊效應的機組，能夠用于指導陡邊效應分析工作。

［1］ 國家核安全局. 核動力廠設計安全規定：HAF 102—2016［S］. 北京：2016.

［2］ WENRA RHWG. WENRA Safety Reference Levels for Existing Reactors［R］. Western European：WENRA，2021.

［3］ 國家核安全局. 中國核電廠設備可靠性數據報告［R］. 北京，2020.

［4］ 國家核安全局. 核動力廠安全評價與驗證：HAD 102/17—2006［S］. 北京：2006.

［5］ 國家核安全局. 單一故障準則的應用手冊和為保證系統可靠性的有關考慮：HAFJ 0006［S］. 北京：1991.

Study on the Analysis Method of Cliff-edge Effect in Nuclear Power Plant

ZHAO Xinyue，CHEN Shi，HU Longxiang，HU Lingsheng，YANG Benlin，ZHANG Xiaojie

（Hualong International Nuclear Power Technology Ltd.，Beijing 100037，China）

The cliff-edge effect is one of a number of actions taken by nuclear regulators to improve safety at nuclear power plants since the Fukushima accident. The new HAF102 provides rules for considering the cliff-edge effect in the design. However, designers have no clear judgment method and design measures when facing the cliff-edge effect. Based on the principle of the cliff-edge effect, this paper deduces a sensitivity analysis method for the cliff-edge effect, and tries to establish the relationship between the physical parameters caused by the initial event and the consequence, which can be used to measure whether the design satisfies the cliff-edge effect. In addition, the cliff-edge effect of different initial events is analyzed, and the principle conclusion of the cliff-edge effect is drawn. The cliff-edge effect of internal and external initial events is analyzed as an example. Finally, a method to determine the design margin is explored. The method presented in this paper is applicable to all units in which the cliff-edge effect should be considered in design.

Cliff-edge effect; Nuclear power plant

TL413+

A

0258-0918（2023）03-0713-07

2022-03-12

趙鑫樾（1991—），男，河北景縣人，工程師，學士，現主要從事總體技術相關研究。