CARR自給能探測器實驗設(shè)計與驗證研究

喬雅馨，陶　杰，吳小飛

CARR自給能探測器實驗設(shè)計與驗證研究

喬雅馨，陶杰，吳小飛*

（中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413）

輻照靶件的釋熱計算對堆內(nèi)實驗設(shè)計影響重大。本文依據(jù)在CARR堆上開展的自給能探測器實驗，分析了不同核評價數(shù)據(jù)庫在輻射俘獲反應(yīng)釋熱計算上的差異來源，并對較早版本數(shù)據(jù)庫的計算結(jié)果進行了一定的修正。實驗結(jié)果表明，以ENDF/B-VⅢ.0等庫為代表的數(shù)據(jù)庫計算結(jié)果更為合理，并建議研究者在進行后續(xù)堆內(nèi)實驗設(shè)計時，關(guān)注KERMA因子的能量平衡情況，優(yōu)先采用數(shù)據(jù)更為完備的核評價數(shù)據(jù)庫進行計算。

自給能探測器；釋熱計算；核評價數(shù)據(jù)庫；CARR

自給能探測器能夠連續(xù)測繪和監(jiān)督活性區(qū)內(nèi)部中子通量的分布和變化，還可以累積反應(yīng)堆燃料組件的燃耗深度數(shù)據(jù)，適合在高溫高濕和強腐蝕的堆芯環(huán)境中長期工作[1]，近年來被廣泛用作大型壓水堆的堆內(nèi)探測器，是堆芯儀表系統(tǒng)設(shè)備國產(chǎn)化任務(wù)中的重要一環(huán)。某新型壓水堆設(shè)計采用銠（103Rh）自給能探測器，在正常運行工況下，探測器環(huán)境為中子注量率7×1013n/cm2·s水平，溫度350 ℃水平，這些國產(chǎn)化探測器用于工程實踐之前，需要通過實驗獲取關(guān)鍵參數(shù)，以證明其在反應(yīng)堆實際測量條件下的核性能指標(biāo)滿足設(shè)計要求。

1　設(shè)計需求

中國先進研究堆（CARR）是一座輕水冷卻慢化、重水反射的反中子阱型高性能研究堆，CARR重水箱內(nèi)設(shè)置有不同尺寸的21根垂直孔道，目前已開展多種同位素輻照及燃料、材料輻照考驗應(yīng)用。堆內(nèi)輻照實驗開展前，首先應(yīng)根據(jù)實驗需求完成靶件的物理熱工分析，確定堆內(nèi)輻照位置及配套結(jié)構(gòu)設(shè)計，通過反復(fù)迭代優(yōu)化，在得到符合技術(shù)需求的設(shè)計方案的同時，保證反應(yīng)堆的運行安全與輻射安全。

CARR堆垂直孔道內(nèi)介質(zhì)為輕水，為了模擬受試探測器在壓水堆內(nèi)的高溫高通量環(huán)境，首先通過計算選擇滿足通量需求的實驗位置，之后在選定孔道內(nèi)架設(shè)干孔道，以鋁支架作為輔助熱源，通過調(diào)整鋁材質(zhì)量來滿足溫度需求。

2　計算方法

輻照靶件的釋熱，包括中子碰撞熱和光子熱，以及生成核素的衰變熱等[2]，其中，中子和沉積是靶件釋熱的主要來源，通常采用蒙特卡洛程序MCNP計算。MCNP程序使用ACE格式的數(shù)據(jù)庫，通常由NJOY程序?qū)NDF格式的評價核數(shù)據(jù)庫處理而成。

由于CARR堆在設(shè)計階段大量采用的是ENDF/B-Ⅵ.8數(shù)據(jù)庫，因此，在實驗設(shè)計計算時，首先選用ENDF/B-Ⅵ.8庫進行分析，繼而選用其他版本數(shù)據(jù)庫進行驗證。

對受試探測器及實驗場所的幾何建模如圖1和圖2所示。根據(jù)技術(shù)需求，CARR堆可提供的垂直孔道為一根70 mm的同位素輻照濕孔道，在該孔道內(nèi)架設(shè)一根底部封閉、頂部通大氣的干孔道，作為輔助熱源的鋁支架設(shè)計為雙層，受試探測器固定在鋁支架上，探測器的外徑約為2 mm，包括了發(fā)射體、絕緣體和收集體。

圖1　實驗孔道內(nèi)徑向布置圖

圖2　實驗孔道內(nèi)軸向布置圖

3　計算結(jié)果分析與驗證

3.1　六種數(shù)據(jù)庫的計算結(jié)果比較

分別計算了實驗場所處受試探測器和鋁支架的釋熱率。除受試探測器發(fā)射體材料（103Rh）和鋁支架材料（27Al）外，計算中用到的其他材料均選用ENDF/B-Ⅵ.8數(shù)據(jù)庫，103Rh和27Al則分別采用ENDF/B-Ⅵ.8、ENDF/B-Ⅷ.0[3]、CENDL-3.2[4]、JEFF-3.3[5]、JENDL-4.0[6]和BROND-3.1[7]等六種國際上主要的評價核數(shù)據(jù)庫。

六種數(shù)據(jù)庫計算的鋁支架釋熱率基本一致，而受試探測器中103Rh的釋熱率分為明顯的兩類，具體如表1所示。經(jīng)過比較，與兩類結(jié)果對應(yīng)的數(shù)據(jù)庫共同的區(qū)別在于，相比ENDF/B-Ⅵ.8、CENDL-3.2和JENDL-4.0庫，ENDF/B-Ⅷ.0、JEFF-3.3和BROND-3.1庫中的Rh-103材料增加了光子產(chǎn)生數(shù)據(jù)，包括文件12（photon production yield data）和文件14（photon angular distributions）。

表1　不同數(shù)據(jù)庫計算103Rh釋熱率

由于兩類數(shù)據(jù)庫Rh-103釋熱率的計算差異巨大，而實驗可接受的溫度范圍無法覆蓋如此大的差異，如果計算結(jié)果比實際釋熱值偏大，按照計算結(jié)果設(shè)計的方案就會導(dǎo)致實驗失敗；而如果計算結(jié)果比實際釋熱值偏小，按照計算結(jié)果設(shè)計的方案則可能導(dǎo)致實驗超溫，危及反應(yīng)堆的運行安全。

3.2　差異來源分析

為了分析數(shù)據(jù)庫帶來的計算差異，下面分別計算受試探測器處的中子注量率、光子注量率以及103Rh的中子釋熱率和光子釋熱率。計算結(jié)果如表2所示（未按反應(yīng)堆功率歸一）。

注：計算結(jié)果為MCNP自動歸一至“單個初始粒子”，不具備實際物理意義。

從計算結(jié)果可以看出，不同數(shù)據(jù)庫計算的中子注量率基本一致，ENDF/B-Ⅵ.8庫的光子注量率要略小于ENDF/B-Ⅷ.0庫的光子注量率，與此對應(yīng)的ENDF/B-Ⅵ.8庫計算103Rh光子釋熱率也略小于ENDF/B-Ⅷ.0庫的光子釋熱率。但是，由于ENDF/B-Ⅵ.8庫的中子釋熱率比ENDF/B-Ⅷ.0庫的中子釋熱率大了近6個量級，導(dǎo)致在最終的計算結(jié)果（表1）中，ENDF/B-Ⅵ.8庫的總釋熱率比ENDF/B-Ⅷ.0庫大了近2個量級。

在MCNP中，注量率和釋熱率是通過式（1）～式（2）計算的，

其中：——粒子權(quán)重；

l——徑跡長度；

——柵元體積；

t()——微觀總截面；

()—— MCNP定義的釋熱數(shù)（heating number）；

a——原子密度；

——柵元質(zhì)量。

從計算公式以及計算結(jié)果對比可以看出，造成中子釋熱差異的來源可能有兩項，一個是反應(yīng)總截面t()，另一個是釋熱數(shù)()。對于不同版本的數(shù)據(jù)庫，由于有微觀實驗數(shù)據(jù)支持，反應(yīng)總截面一般差異不大。圖3繪制了不同版本數(shù)據(jù)庫反應(yīng)總截面隨能量變化的關(guān)系圖。

圖3 不同版本數(shù)據(jù)庫反應(yīng)總截面

對于中子，其釋熱數(shù)()的計算公式為，

其中：p()——對應(yīng)入射能量的反應(yīng)發(fā)生的概率；

Q——反應(yīng)的值；

通過比較得知，MCNP中定義的中子釋熱數(shù)()正是KERMA（Kinetic Energy Released in Materials）因子k()的變體[8]，其通常用于計算混合物中的釋熱率，在輻照損傷領(lǐng)域有大量應(yīng)用。KERMA因子可以視為另一種微觀反應(yīng)截面，單位為能量×截面（eV. barns），有兩種計算辦法，一種是“直接法”，

其中：——混合物中的材料種類；

——反應(yīng)種類；

由于求和需要對包括反沖核在內(nèi)的所有帶電產(chǎn)物進行計算，而早期評價數(shù)據(jù)庫中并不包含如此詳細的譜信息，因此，可以通過“能量平衡方法”來計算KERMA因子。

能量平衡方法的基本思想是，從可獲得的能量中減去分配給中子和光子的能量即可得到由帶電粒子帶走的能量，計算公式如下：

NJOY在HEATR模塊采用“能量平衡方法”計算KERMA因子，給出MCNP計算所需的中子釋熱數(shù)()，并儲存在連續(xù)能量截面庫ACE文件的ESZ部分[9]。圖4給出由NJOY計算的不同數(shù)據(jù)庫的中子釋熱數(shù)()，可以看出，其差值正是6個量級，與中子釋熱率的計算差異一致。

圖4　由NJOY計算的不同數(shù)據(jù)庫的中子釋熱數(shù)

在之前的工作中，胡也等人介紹了不同版本ENDF/B核評價數(shù)據(jù)庫中Ag、In等核素中子釋熱率截面差異，建議基于ENDF/B-Ⅶ的控制棒釋熱率計算值更加具有工程參考意義[10]，Konno C等人檢查了基于ENDF/B-Ⅶ.1計算的KERMA因子，發(fā)現(xiàn)超過200種核素存在計算值不合理的情況，這些核素的KERMA因子為負值或者極大值[11]。趙秋娟等人研究了中子KERMA因子的計算，認為由于評價數(shù)據(jù)及其表達不合理，能量不平衡問題普遍存在于各評價庫中，并提出可以用計算的運動學(xué)上限來替代出現(xiàn)能量平衡問題的KERMA因子[12]。

因此，本文采用NJOY計算ENDF/B-Ⅵ.8庫的KERMA因子及其運動學(xué)上下限，并用運動學(xué)上限值來代替KERMA因子，更新ACE文件中的中子釋熱數(shù)()，重新計算受試探測器的釋熱率。計算結(jié)果如表3所示（未按反應(yīng)堆功率歸一），可以看出，中子釋熱計算結(jié)果得到了明顯的改善。但是，由于中子釋熱在總釋熱率中的占比很小，修正KERMA因子僅可以使得計算結(jié)果回到更為合理的量級，而由于光子釋熱仍未得到修正，因此在設(shè)計實驗方案時需要留出更多的安全裕量。光子釋熱計算結(jié)果的改善依賴于微觀評價數(shù)據(jù)的修訂。

3.3　實驗結(jié)果驗證

確定因評價數(shù)據(jù)庫帶來的計算差異原因后，依據(jù)ENDF/B-Ⅷ.0庫進行了實驗方案設(shè)計，并完成了受試探測器在CARR堆上的核性能測試。在設(shè)計方案中，受試探測器所處位置中子注量率環(huán)境為7×1013n/cm2·s，內(nèi)層支架的計算溫度為342～361 ℃（軸向溫度分布范圍），外層支架的計算溫度為285～292 ℃（軸向溫度分布范圍）。受試探測器實驗期間，最高中子注量率達到了8×1013n/cm2·s水平，最高溫度達到了400 ℃水平，達到了設(shè)計階段需求的全部技術(shù)指標(biāo)，并驗證了ENDF/B-Ⅷ.0庫對于103Rh釋熱計算結(jié)果的合理性。

表3　修正釋熱數(shù)后計算中子/光子注量率及103Rh釋熱

注：計算結(jié)果為MCNP自動歸一至“單個初始粒子”，不具備實際物理意義。

4　總結(jié)與結(jié)論

本文介紹了采用不同核評價數(shù)據(jù)庫在CARR堆進行銠自給能探測器輻照的實驗設(shè)計與驗證，分析了來源于核評價數(shù)據(jù)庫的計算差異產(chǎn)生的原因，并對計算結(jié)果進行了一定的修正。實驗驗證結(jié)果表明，在CARR堆垂直孔道內(nèi)架設(shè)干孔道，采用合適質(zhì)量的鋁支架作為輔助熱源，可以模擬大型壓水堆高溫高通量環(huán)境，開展國產(chǎn)自給能探測器的核性能考驗實驗。

CARR堆已開展多種同位素輻照生產(chǎn)，燃料、材料輻照考驗應(yīng)用，這類應(yīng)用涉及的核素種類多，范圍廣，且多數(shù)不屬于重要裂變產(chǎn)物，在早期版本的評價庫中有大量數(shù)據(jù)缺失，核反應(yīng)釋熱計算不準(zhǔn)確可能是一個共性問題。因此，建議研究者在進行后續(xù)堆內(nèi)實驗設(shè)計時關(guān)注KERMA因子的能量平衡情況，優(yōu)先采用數(shù)據(jù)更為完備的核評價數(shù)據(jù)庫進行計算，也建議評價者對當(dāng)前應(yīng)用較多的核素，如V、Rh、Lu等的數(shù)據(jù)進行進一步修訂。

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Study on Self-Powered Neutron Detector Experiment Design and Verification in CARR

QIAO Yaxin，TAO Jie，WU Xiaofei*

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

Heat releasing calculation for irradiated targets have a tremendous influence on in-core experiment design. Based on the self-powered neutron detector experiment in CARR, the difference of heat releasing calculation results on radioactive capture reaction with several evaluated nuclear data libraries has been studied, and a modification to the calculation with earlier database edition has been implemented. The experimental results show that the heat releasing calculation results with ENDF/B-VⅢ.0 are more reasonable, and a evaluated nuclear data library edition with more data is always suggested to be used for future in-core experiment design. Users should check if the KERMA factors and energy balance are adequate or not to get reliable results.

Self-powered neutron detector; Heat releasing calculation; Evaluated nuclear data library; CARR

TL32

A

0258-0918（2023）03-0517-05

2022-02-28

喬雅馨（1990—），女，吉林乾安人，工程師，博士研究生，現(xiàn)從事反應(yīng)堆物理方面研究

國家重點研發(fā)計劃資助項目（2002YFB1902600）

吳小飛，E-mail：wuxiaofei@ciae.ac.cn