某采用延伸運行模式的壓水堆CIPS風險評估

陳天銘，阮天鳴，胡藝嵩，蒙舒祺

某采用延伸運行模式的壓水堆CIPS風險評估

陳天銘，阮天鳴，胡藝嵩*，蒙舒祺

（中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518000）

壓水堆（Pressurized Water Reactor，PWR）功率運行期間一回路中的腐蝕產(chǎn)物會生成反應堆污垢（Chalk Rivers Unidentified Deposit，CRUD），引起硼在CRUD中析出，增大垢致軸向功率偏移（Crud Induced Power Shift，CIPS）的風險。延伸運行（Stretch-Out，SO）是反應堆的一種靈活運行方式，能夠提高反應堆的經(jīng)濟性。本文介紹了PWR硼析出分析模型，并研究了SO工況對CRUD和硼析出量的影響，最終對其CIPS風險做出評估。計算結果表明，SO工況可以減少PWR的CRUD總量和厚度，并且有利于降低下一燃料循環(huán)初期的硼析出量，進而降低CIPS風險。研究成果為PWR在SO期間的CRUD和CIPS風險控制提供了理論依據(jù)和數(shù)據(jù)參考。

壓水堆；延伸運行；反應堆污垢；硼析出；垢致軸向功率偏移

壓水堆（Pressurized Water Reactor，PWR）一回路中的金屬材料，在高溫高壓的一回路水環(huán)境中會發(fā)生腐蝕并釋放出腐蝕產(chǎn)物，其主要成分是Ni、Fe、Cr等[1,2]。這些腐蝕產(chǎn)物進入一回路冷卻劑后，隨著冷卻劑遷移至一回路各處，主要在過冷泡核沸騰（Subcooled Nucleate Boiling，SNB）的作用下在燃料包殼表面沉積，形成反應堆污垢（Chalk Rivers Unidentified Deposit，CRUD）[3]。CRUD通過微尺度沸騰效應使冷卻劑中的硼酸在其內(nèi)部富集，引起局部區(qū)域硼析出[1]。硼元素中的同位素硼-10（10B）由于具有較大的熱中子吸收截面，能有效吸收冷卻劑中的熱中子。因此在硼析出的區(qū)域中子通量會降低，引起堆芯功率分布不均，嚴重時可能危害反應堆的安全運行。運行經(jīng)驗表明，CRUD傾向于燃料組件的中上部沉積，造成堆芯上部的中子通量降低，使得堆芯功率向下部偏移[1,4,5]，此現(xiàn)象稱為垢致軸向功率偏移（Crud Induced Power Shift，CIPS）。

核電廠的延伸運行（Stretch-Out，SO），是指在燃料循環(huán)壽期末，所有控制棒均處于堆頂位置且一回路的硼濃度接近0時，此時已無法通過繼續(xù)提棒或者稀釋一回路冷卻劑的方式來維持正常滿功率運行，只能通過降低一回路冷卻劑溫度以及降低反應堆功率來引入正反應性，從而延長反應堆的運行時間。核電廠實施延伸運行，不僅可以提升停機大修窗口的靈活性，滿足群堆機組錯峰換料大修的需求，還可以增加燃耗深度，提高電廠的經(jīng)濟性[6]。

西屋公司開發(fā)了一套試驗臺架Westinghouse Advanced Loop Tester（WALT），用于分析CIPS誘因[7]；楊萍[8]等人使用西屋公司的軟件對AP1000核電廠首循環(huán)的CIPS風險做出評估，并給出降低CIPS風險的建議；楊建鋒[9]等人同樣使用西屋公司的軟件對PWR應用富集硼酸對堆芯CIPS的影響展開過研究，表明富集硼對CIPS現(xiàn)象有良好的抑制作用。然而，SO工況下的CIPS風險評估卻鮮有研究。

硼在CRUD中的析出富集是誘發(fā)CIPS的根源，本文介紹了一種硼析出富集的理論模型，并通過該模型評估了SO工況下的CIPS風險，為PWR在SO工況下的CRUD和CIPS控制提供指導。

1　理論模型

1.1　腐蝕釋放模型

在PWR一回路的水環(huán)境中，根據(jù)試驗和運行經(jīng)驗，腐蝕產(chǎn)物主要為Ni、Fe、Cr的離子和顆粒物[1,10,11]，因此需要對這些腐蝕產(chǎn)物的腐蝕釋放量進行標定，從而確定進入一回路的腐蝕產(chǎn)物總量。

根據(jù)質(zhì)量守恒，可知金屬材料的腐蝕總量，應包括進入到冷卻劑中的釋放量和留在氧化層中的氧化量兩部分[12]，可用公式表達為：

其中：——某種元素在合金材料中的份額；

——留在氧化層中的份額；

——腐蝕總量，g；

——腐蝕釋放總量，g；

——Ni、Fe、Cr等主要腐蝕產(chǎn)物元素。

對一回路的主要金屬材料展開試驗，即可得到各金屬元素對應的腐蝕釋放速率，從而得到進入一回路的腐蝕產(chǎn)物總量。

1.2　污垢沉積模型

CRUD的沉積是湍流攪混和SNB兩種機理共同作用的結果，可基于擴散層模型來解釋[13]，單位面積CRUD的沉積速率為：

其中：w——沉積速率，g/（cm2·s）；

e——SNB速率，g/（cm2·s）；

b、w——冷卻劑主流體域到近壁面層、近壁面層到燃料表面的沉積系數(shù)，可采用Chilton-Colburn[14]公式計算得到，g/（cm2·s）；

C、C0——腐蝕產(chǎn)物在主流體域和燃料表面的溶解度，需根據(jù)吉布斯定律和模擬壓水堆一回路水環(huán)境下的溶解度實驗數(shù)據(jù)擬合得到[15-21]，g/g；

——Ni、Fe、Cr等主要腐蝕產(chǎn)物元素。

1.3　硼析出模型

據(jù)電廠檢測結果表明，CRUD結構呈現(xiàn)疏松多孔的形貌特征[22]。一回路冷卻劑通過CRUD的孔隙進入其內(nèi)部，并在SNB的作用下發(fā)生沸騰，隨后以氣泡的形式返回至冷卻劑中，這一現(xiàn)象稱為微尺度沸騰[23]，傳熱過程如圖1所示。微尺度沸騰現(xiàn)象會引起CRUD內(nèi)部傳熱條件發(fā)生變化，影響CRUD內(nèi)部沿厚度方向的冷卻劑溫度分布，進而改變SNB速率，最終影響硼析出。因此需要對此現(xiàn)象進行分析。

圖1　微尺度沸騰過程中熱量傳遞示意圖

Henshaw J[23]等人在Cohen一維沸騰模型的基礎上，開發(fā)出可以表征沿CRUD厚度方向溫度分布的模型：

在CRUD與冷卻劑交界處，CRUD表面溫度與冷卻劑溫度相同，即：

在CRUD底部，根據(jù)能量守恒可得：

——CRUD中某一位置的深度，μm；

c——孔隙密度，cm-2；

c——孔隙平均半徑，cm；

c——蒸發(fā)換熱系數(shù)，W/（m2·K）；

——CRUD的有效傳熱面積系數(shù)，為無量綱數(shù)，與孔隙密度和孔隙平均半徑有關；

c, e——沸騰區(qū)域的CRUD導熱系數(shù)，W/（m·K）；

——燃料包殼與CRUD接觸面上的熱流密度，W/m2。

聯(lián)立式（3）～式（5）可得：

其中：c——CRUD厚度，cm。

冷卻劑在CRUD內(nèi)部沸騰是導致硼和鋰在CRUD內(nèi)部富集的主要原因。CRUD內(nèi)部微尺度沸騰引起的局部硼富集可用下式表示[3]：

其中：0和CRUD——硼在冷卻劑中和CRUD內(nèi)部富集后的濃度，10-6，其比值為無量綱數(shù)，即表示硼在CRUD中的富集程度；

——硼的物質(zhì)擴散系數(shù)，cm2/s，可根據(jù)Stokes-Einstein公式[24]求得；

0——冷卻劑飽和狀態(tài)下的密度，g/cm3；

——CRUD孔隙率；

——污垢內(nèi)部的某一深度，m。

在PWR一回路水環(huán)境中，和0近似可視為常數(shù)，因此式（9）表明，硼析出量主要受到SNB速率、CRUD孔隙率、CRUD厚度和冷卻劑中的硼濃度影響。由式（6）、式（9）可知，根據(jù)微尺度沸騰現(xiàn)象求得的溫差場直接作用于SNB速率，進而改變CRUD厚度和孔隙率，最終影響硼的析出。

2　分析結果

2.1　輸入?yún)?shù)

基于以上模型，采用中廣核研究院自主研發(fā)的CAMPSIS軟件[25]，對某PWR分別展開連續(xù)四個燃料循環(huán)的正常運行和SO工況的計算分析，通過硼沉積量來評估該PWR的CIPS風險。模擬計算所需的熱工水力參數(shù)由子通道程序LINDEN軟件[26]提供。

2.2　對計算結果的討論

圖2給出了該PWR在正常運行和延伸運行工況下的CRUD總量，圖3給出了CRUD最大厚度。計算結果表明：

圖2　CRUD總量

圖3　CRUD最大厚度

（1）正常運行工況下，CRUD總量在一個燃料循環(huán)中隨著運行時間逐漸沉積增加；而在SO期間，CRUD總量下降。這是由于此時一回路的輸出功率和溫度下降，SNB速率降低，進而導致因沸騰而沉積的CRUD總量下降。而隨著燃料循環(huán)的增加，由于一回路結構材料的腐蝕產(chǎn)物越來越少，CRUD總量也呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢。

（2） CRUD最大厚度呈現(xiàn)先增后減的趨勢，轉折點前最大厚度出現(xiàn)在舊燃料組件上，隨著CRUD沉積，在轉折點后最大厚度則出現(xiàn)在新燃料組件上。總體而言，CRUD最大厚度隨著CRUD總量變化，在SO期間最大厚度也下降。

表1給出了不同堆芯組件數(shù)的反應堆CIPS風險的判斷依據(jù)[3]，圖4給出了該PWR在連續(xù)四個燃料循環(huán)期間的硼析出量。計算結果表明：

表1　CIPS風險判斷依據(jù)[3]

圖4　硼析出量

（1）硼析出量在一個燃料循環(huán)期間呈現(xiàn)逐漸下降趨勢，且在循環(huán)中期有一個緩和的平臺。由1.4節(jié)分析可知，這是由于硼析出量受到CRUD和冷卻劑中的硼濃度影響。一個燃料循環(huán)期間，硼濃度一般都是逐漸減少的，循環(huán)初期硼濃度最高，而到循環(huán)末期接近0。在燃料循環(huán)初期，硼析出量主要受到硼濃度的影響，且此時CRUD也較厚，所以此時硼析出量也很大。在燃料循環(huán)中期，此時硼濃度逐漸下降，CRUD厚度也變薄，而CRUD總量則逐漸增加，受到三方面的綜合影響，此時硼析出量呈現(xiàn)一個短暫平穩(wěn)的平臺。在燃料循環(huán)末期，硼濃度進一步降低，盡管此時CRUD總量和厚度都較大，但是也無法對硼析出量作出貢獻了，此時硼析出量很小。

（2）在每個燃料循環(huán)的SO期間，硼析出量與正常運行時差別不大。但是由于CRUD總量和厚度在SO期間會下降，所以在下一燃料循環(huán)的初期，硼析出量比正常運行時低，CIPS風險因此降低。

（3）在此四個燃料循環(huán)中，最大的硼析出量出現(xiàn)在正常運行的第一個燃料循環(huán)初期，約為34 g，對比表1，可知此時CIPS風險為低風險。

3　結論

本文對某PWR分析了正常運行和SO工況對其CRUD總量、CRUD厚度和硼析出量的影響，主要結論如下：

（1） SO期間，在提高經(jīng)濟性的同時可降低CRUD總量和CRUD厚度；

（2） SO工況有利于降低下一燃料循環(huán)初期的硼析出量，進而降低CIPS風險。

［1］ Deshon J. PWR Axial Offset Anomaly（AOA）Guidelines［R］. EPRI Technical Report，1008102，2004.

［2］ Riess R. Chemistry experience in the primary heat transfer circuit of Kraftwerk union pressurized water reactors［M］. Nuclear Technology，Taylor & Francis Group，2017：153-159.

［3］ 蒙舒祺，胡藝嵩，李昌瑩，等. 一種壓水堆CIPS風險評估方法［J］. 核技術，2021，44（09）：86-91.

［4］ Frattini P，Blandford E，Hussey D，et al. Modelling axial offset anomaly［C］. Proceedings of the International Conference on Water Chemistry of Nuclear Reactor Systems，San Francisco，USA，October 2004.

［5］ Byers A.，Deshon J. Structure and chemistry of PWR CRUD［C］. Proceedings of the International Conference on Water Chemistry of Nuclear Reactor Systems，San Francisco，USA，October 2004.

［6］ 尹浪，吳迪，申中祥，等. M310型壓水堆核電廠延伸運行專項研究［J］. 科技創(chuàng)新導報，2020，8：47-48，50.

［7］ Wang G.，et al. Westinghouse Advanced Loop Tester（WALT）Update［C］. 16th International Conference on Nuclear Engineering，2008.

［8］ 楊萍，湯春桃. AP1000核電廠首循環(huán)CIPS風險評價［J］. 核科學與工程，2012，32（03）：284-288.

［9］ 楊建鋒，秦慧敏，劉嬋云. 壓水堆一回路應用富集硼酸對堆芯CIPS影響的研究［J］. 核科學與工程，2020，40（06）：932-936.

［10］王家梅，Arjmand F.，杜海東，等. 壓水堆一回路主管道316L不銹鋼的電化學腐蝕行為［J］. 工程科學學報，2017，9：1355-1363.

［11］段振剛，杜海東，王力，等. 690合金和800合金在含鋅PWR一回路水中的均勻腐蝕行為研究［J］. 腐蝕科學與防護技術，2014，3：218-222.

［12］蒙舒祺，阮天鳴，胡藝嵩，等. 一種核電金屬材料腐蝕釋放模型的開發(fā)及驗證［C］. 中國核學會核材料分會2020學術年會暨中國核學會核材料分會成立40周年紀念大會，沈陽，2020.

［13］ Kang S.，Sejvar J. The CORA-Ⅱ model of PWR corrosion-product transport［R］. EPRI Technical Report，1985.

［14］ Byron R. Bird，Warren E. Stewart，Edwin N. Lightfoot. Transport Pheomena，2nd Edition，Department of Chemical Engineering，University of Wisconsin，2002.

［15］ Speight J. G. Lange’s handbook of chemistry，sixteenth edition［M］. The McGraw-Hill Companies，2005.

［16］ RUMMERY T. E.，Macdonald D. D. Prediction of corrosion product stability in high temperature aqueous systems［J］. Journal of Nuclear Materials，1975，55（1）：23-32.

［17］ Chen C. M.，Aral K.，Theus G. J. Computer-calculated potential pH diagrams to 300 ℃［R］. EPRI Technical Report，EPRI-NP--3137-Vol. 3，1983.

［18］ Beverskog B.，Puigdomenech I.，Revised Pourbaix diagrams for chromium at 25～300 ℃［J］. Corrosion Science，1997，39（1）：43-57.

［19］ Beverskog B.，Puigdomenech I.，Revised Pourbaix diagrams for iron at 25～300 ℃［J］. Corrosion Science，1997，38（12）：2121-2135.

［20］ Beverskog B.，Puigdomenech I.，Revised Pourbaix diagrams for nickel at 25～300 ℃［J］. Corrosion Science，1997，39（5）：969-980.

［21］ Huang J.，Wu X.，Han E. H. Influence of pH on electrochemical properties of passive films formed on alloy 690 in high temperature aqueous environments［J］. Corrosion Science，2009，51（12）：2976-2982.

［22］ Haq I.，Cinosi N.，Bluck M.，et al. Modelling Heat Transfer and Dissolved Species Concentrations within PWR Crud［J］. Switzerland：Nuclear Engineering and Design，2011，241（1）：155-162.

［23］ Henshaw J.，McGurk J. C.，Sims H. E.，et al. A Model of Chemistry and Thermal Hydraulics in PWR Fuel Crud Deposits［J］. Netherlands：Journal of nuclear materials，2005，353（1-2）：1-11.

［24］ Cussler. E. L. 擴散流體系統(tǒng)中的傳質(zhì)［M］. 2版. 北京：化學工業(yè)出版社，2002：70.

［25］中廣核研究院有限公司，中國廣核集團有限公司，中國廣核電力股份有限公司. 污垢行為分析軟件［簡稱：CAMPSIS］V1. 0［CP］. 中國：2021SR0623899，2021.

［26］白寧，朱元兵，任志豪，等. 子通道分析程序LINDEN的開發(fā)與初步驗證［J］. 原子能科學技術，2013，47（Z1）：299-301.

CIPS Risk Assessment of a Pressurized Water Reactor under Stretch-Out Operation

CHEN Tianming，RUAN Tianming，HU Yisong*，MENG Shuqi

（China Nuclear Power Technology Research Institute，Shenzhen of Guangdong Prov. 518000，China）

During the power operation of pressurized water reactor (PWR), corrosion products in the primary circuit will form Chalk Rivers Unidentified Deposit (CRUD), further lead to boron precipitation in CRUD, and elevate the Crud Induced Power Shift (CIPS) risk. Stretch-Out (SO) is a flexible operation mode of reactors, which can improve the economy of the reactor. This paper introduces the theoretical model of simulating boron precipitation, studies the influence of SO condition on CRUD and boron precipitation, and finally evaluates its CIPS risk. The calculation results show that the total amount and thickness of the CRUD can be reduced under the SO condition, and the boron precipitation amount at the initial stage of the next fuel cycle can be reduced as well, thus reducing the risk of CIPS. The study findings provide theoretical basis and data reference for CRUD and CIPS risk control of PWR during the SO condition.

PWR; Stretch-Out; CRUD; Boron precipitation; CIPS

TL364

A

0258-0918（2023）03-0504-06

2022-09-15

國家自然科學基金（U20B0211，針對堆芯氧化腐蝕產(chǎn)物材料-熱工-中子行為的多物理耦合機理）；國家自然科學基金（52171085，模擬壓水堆一回路冷卻劑中燃料包殼管表面污垢沉積行為與機理研究）

陳天銘（1993—），男，重慶人，研究員級高級工程師，碩士，現(xiàn)主要從事反應堆熱工水力及燃料性能評估相關研究

胡藝嵩，E-mail：huyisong@cgnpc.com.cn