樁密度和布置對樁群堤壩周圍流動特性的影響

柯春光

(新疆水利水電科學研究院,烏魯木齊 830000)

0 引 言

為了控制侵蝕,在河流中設置丁壩來控制水流方向和流速[1]。根據水流的滲透程度,丁壩可分為不透水型和透水型。不同類型丁壩在構筑物周圍和主流內產生不同的水流形態[2]。透水堤壩是為了在不使主流過度加速的情況下保護明渠的河岸[3]。許百強[4]通過水槽概化模型試驗發現,相比實體丁壩,在一定的空隙率和空隙尺寸條件下,透水丁壩對其上游的壅水效果更佳,同時還可增加其下游水深,降低縱橫向水面比降,對改善丁壩右側束窄段水流形態具有更積極的作用。游立新[5]基于正交曲線貼體坐標系下平面二維水流數學模型,引入通度系數的概念,模擬透水丁壩作用后的流場和水位場,結果表明計算和實測符合較好。周銀軍[6]結合室內試驗發現,透水丁壩壩后出現了一個流速減小區,并通過量綱分析給出了該流速減小區長度的計算公式。

基于上述研究,本文采用試驗和數值分析,通過群樁密度和群樁布置方式,對透水群樁堤壩周圍流動特性的影響進行研究。

1 試驗方法

試驗是在一個長7.5m、寬0.3m、高0.4m的矩形水槽中進行。水槽的坡度i設置為0.001。樁組由直徑0.5cm的丙烯酸圓柱體制成,高度hd為5cm。堤壩垂直安裝在距離渠道下游入口3.0m處,見圖1。

圖1 試驗水槽示意圖和樁組布局圖

試驗條件見表1。

表1 試驗條件

本研究采用兩種類型的樁排列,即直線排列和交錯排列,堤壩的長度Ld和寬度Wd保持在0.75m,所有工況都具有相同的群樁面積。但采用不同的群樁密度進行試驗,每排樁數n從4根樁增加至8根樁,從低群樁密度變為高群樁密度,群樁詳情見表2。

表2 群樁工況詳情表

對于每種工況,每行和每列的樁數相同(n=m),因此X和Y方向上的樁面間距相同(Sx=Sy)。群樁密度λ定義如下:

(1)

式中:dp為樁直徑;Sx、Sy為樁間距。

根據群樁密度和布置情況,每個群樁安裝完成后,將面臨結構周圍的變化。在工況8S下,堤壩上游水深最大上升1.5mm。采用PIV進行速度矢量的測量,并進行分析。為了可視化流動,使用直徑80微米、相對密度1.02的尼龍樹脂顆粒作為示蹤粒子。對于每種工況,從水槽底部到水表面共測量7層,增量為5mm。視覺圖像由高速攝像機在1s內拍攝200幀,通過在16s內處理3 200幅連續圖像獲得時間平均速度矢量。

2 結果和討論

2.1 受保護河岸附近和主流中的平均速度

將群樁后的區域劃分為河岸附近(A1)、群樁下游區域(A2)和主流(A3)3個部分,見圖2。

圖2 群樁后區域劃分示意圖

圖2中, A1是橫向8cm≤x≤24cm、縱向y=2cm所形成的區域;A2是橫向8cm≤x≤24cm、縱向0.5cm≤y≤7.5cm所形成的區域;A3是橫向8cm≤x≤24cm、縱向8cm≤y≤30cm所形成的區域。

圖3為不同樁組密度下的不同區域平均流速與河流整體平均流速之比。圖3(a)為每種工況下群樁下游河岸附近區域(A1)的平均流速與河流平均流速之比(Ub/U0)。由圖3(a)可知,受保護河岸附近的速度降低速率與群樁密度成正比。此外,在同一群樁密度下交錯排列的樁組速度降低速率明顯大于直線排列的。隨著群樁密度的增加,直線排列和交錯排列工況下的速度差距增大。換言之,通過增加群樁密度,樁組布置方式所產生的效果變得更加顯著。

圖3 群樁密度對平均流速比的影響

圖3(b)為每種情況下群樁下游區域的平均流速與河流平均流速之比(Ub/U0)。圖3(b)與圖3(a)呈現相同的趨勢,但在群樁密度相同的情況下,直線排列和交錯排列工況下的數值差距減小。這是由于直線排列工況下在河岸附近的流速高,而在群樁右端附近的流速低,因此整個區域的平均值小于河岸附近的平均值;而交錯情況則相反。因此,在同一群樁密度下,直線排列工況下Ub/U0減小,交錯排列工況下Ub/U0增大,從而使得兩者之間的差距減小。

圖3(c)為不同群樁密度下主流區域平均流速與河流平均流速比(Um/U0)。由圖3(c)可以看出,主流速度增加速率直接與群樁密度成比例。在高密度情況下,群樁密度對主流速度的影響將不再變化。如在群樁密度大于0.365時,群樁密度的變化對主流速度的影響很小。此外,在交錯排列的工況下,主流速度比直線排列工況下的主流速度大。

從以上分析可知,為了在河岸附近獲得一定的速度,將排列方式從成列改為交錯排列,可顯著減少所需的樁數。此外,通過減少樁數,可以減小對主流的影響。圖3(a)中,在工況5S (群樁密度0.163)時,河岸附近平均流速比(Ub/U0)為0.55;在工況7L(群樁密度0.365)時,河岸附近平均流速比(Ub/U0)為0.59;在河岸流速比相差不大時,交錯排列的群樁密度要比直線排列時的群樁密度小。同樣,在圖3(c)中,主流流速比(Um/U0)在工況5S下為1.44,在工況7L下為1.47。綜上所述,樁組交錯排列較直線排列更經濟,對河岸的保護效果更佳,對主流的影響更小。

2.2 固定床流速的數值計算

2.2.1 數值計算公式

為保證群樁對結構周圍流動特性的影響,采用低雷諾數湍流模型進行二維平均深度數值計算。動量和連續性方程如下:

(1)

(2)

(3)

式中:u、v分別為X和Y方向的深度平均縱向速度,m/s;h為水深,m;ρ為水的密度,kg/m3;τbx、τby分別為X和Y方向的河床剪應力;τxx、τxy、τyy為深度平均雷諾應力。

床層剪應力采用Manning公式表示,深度平均雷諾應力采用渦動黏度模型表示。在Launder-Sharma的低雷諾數模型中,渦動黏度的表達式為:

(4)

(5)

(6)

式中:Cμ為模型常數,在標準k-ε模型中取0.09;k為深度平均湍流動能;ε為深度平均黏性耗散率。

2.2.2 計算結果分析

分別對8L和8S兩種工況的測量結果和計算結果進行研究和比較。深度平均縱向速度見圖4。由圖4可知,群樁后的實測結果與計算結果吻合較好。在8L工況下,實測和計算結果均存在河岸附近的流速較高和群樁右端下游的小范圍回流。此外,河岸附近的最小流速出現在工況8S中。但圖4計算結果與實測結果相比,y/L=1.5附近的峰值存在差異,需通過改進數值模型來減小這種差異。

圖4 縱向流速的實測與計算值

深度平均橫向速度見圖5。由圖5可知,計算結果與群樁周圍的實測結果具有較高的相似性;數值計算速度的等值線與群樁上游和下游測得的速度具有相似的形狀,但在遠下游顯示出一些差異。圖5是數值計算結果和實測結果中橫向速度的類似趨勢。橫向速度在x/L=1.3顯示了一些波動,這些波動可能是樁體存在的局部效應,PIV可能無法檢測到這些波動,因為數值較小。

圖5 橫向流速的實測與計算值

3 結 論

1)對于所有直線排列和交錯排列的情況,滲透到樁組的水流和從結構物排出的滲透水流速度都降低。群樁的這一功能降低了下游護岸的流速。

2)無論是直線排列和交錯排列工況下,隨著群樁密度的增加,主流速度逐漸增加,而群樁下游的速度逐漸減小。對于交錯排列的情況,在群樁下游河岸附近的速度最小,然后向主流逐漸增加,而對于直線排列則相反。

3)群樁周圍的二維數值計算結果與實測結果吻合較好。從計算結果可得到直線和交錯排列工況下游的不同流動結構和湍流特性。直線排列的群樁下游出現了高紊流區域,而交錯排列工況下未在河道中產生強的紊流。