小學數學概念理解與運算技能培養的有效策略

摘 要：概念理解與運算技能是小學數學學習中最為重要的方面。通過有效的培養策略，可以幫助孩子打下堅實的數學基礎，提高他們的數學素養和綜合能力。因此，在小學數學教學中，采用恰當的策略，引導孩子梳理概念體系，訓練運算技能，提高思維和應用能力，以及采用多元化教學方法，有助于學生取得更好的成果。文章將探討小學數學概念理解與運算技能培養的有效策略，以幫助學生建立堅實的數學基礎。

關鍵詞：小學數學；概念理解；運算技能；培養策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）31-0107-04

小學數學概念理解與運算技能培養是整個數學學習過程中極為重要的一環，能夠為學生后續的學習打下堅實的基礎，提高數學素養和綜合能力。在教學中，教師需要采用多種方法，創設多種情境，并采用不同媒介，引導學生發現問題、理解問題背后的數學概念和規律，鼓勵探究、發散、推理和證明，培養抽象思考力，豐富數學思維，鼓勵學生使用計算機等工具輔助運算，提高運算效率和準確性。同時，通過實際生活中的情境，幫助學生理解數學的應用，在問題導向的教學中，引導學生運用所學知識解決實際問題，培養學生的批判性和創造性思維，從而達到培養學生數學概念理解與運算技能的目的。

一、 小學數學概念理解與運算技能培養的作用

小學數學概念理解與運算技能培養對學生的整個學習過程都有著重要的作用，具體如下。

（一）為后續學習打下基礎

小學階段是數學學科發展的基礎階段，通過培養孩子對數學概念和運算技能的理解和掌握，能更好地為后期的數學學習打下良好的基礎。只有在小學數學的學習中獲得了扎實而全面的基礎，才能更好地應對后續學習中出現的各種問題。

（二）提高數學素養和綜合能力

小學數學概念理解與運算技能培養可以幫助學生更好地理解和掌握各種數學知識，提高數學素養。同時，在訓練過程中，培養學生的邏輯思維、創新思維和綜合運用能力。

（三）促進學生的認知和思維發展

小學數學概念理解與運算技能的培養有助于促進學生的認知和思維發展。通過學習、探究和實踐，學生能夠逐步建立自己的數學認知體系，形成自己的思維方式。同時，也能夠培養學生的批判性和創造性思維，這對學生成長的重要性是不言而喻的。

（四）提高應用和解決問題的能力

小學數學概念理解與運算技能培養的過程中，許多實際問題可以被轉化為數學問題并求解，因此有助于提高學生的應用和解決問題的能力。在將解決問題的思路逐漸加深、擴展的過程中，學生能夠拓寬思路，豐富解決問題的方法，提高自己分析和解決問題的能力。

總之，小學數學概念理解與運算技能培養的作用非常重要。這種教育手段可以幫助學生在認知、思維和應用等方面得到提升，在后續的學習和生活中取得更大的成功。

二、 小學數學概念理解與運算技能培養的有效策略

（一）基本概念的理解

1. 數的大小、數量的表達和比較

數的大小與數量的表達是小學數學學習中最為基礎的內容。除了通過有趣的游戲和實際生活情境來讓學生感受數值大小的不同之外，教師還可以通過多種視覺化方式輔助教學。例如，在比較分數的大小時，可以用圖形或者實物來表示，讓學生能夠直觀地理解分數的大小關系。在對小數進行比較時，可以使用數軸等工具幫助學生更好地掌握數量的擺放與比較。同時，在教學中也要注意引導學生理解數值表示方法之間的轉換，并讓學生逐步掌握幾個重要的轉換技巧，如將分數化為整數的方法、將分數轉換為小數等。在此過程中，應該多與學生進行交流和互動，鼓勵他們勇于提出疑問并探索解決問題的方法。此外，教師還應該注意幫助學生理解數量表達所涉及的口語表達和寫作方式，使學生能夠讀懂并正確使用各種數字、符號和單位。

2. 算式的意義、性質和操作法則

在教學算式的意義、性質和操作法則的過程中，需要注意以下幾點：首先，要讓學生逐步了解算式表達的數學關系及其運算性質。例如，在教授乘法時，可以從有多少個數相乘開始引入，并引導學生發現乘法和加法之間的內在關系。然后再介紹基本性質，如乘法分配律、結合律等，以及常用的乘法口訣等，幫助學生逐步掌握乘法的計算方法和技巧。其次，要引導學生正確使用算式的操作法則進行計算。比如，在教授加減法時，應當讓學生探究加減法的性質及其運算規律，理解加減法的運算法則，并通過大量的練習來掌握計算方法。同時，還要引導學生從實際生活問題中挖掘出算式的意義，在應用中理解算式的含義。最后，要注意在教學中靈活運用各種教學方法和手段，激發學生的學習興趣和積極性。例如，可以通過游戲或實驗等方式引導學生探究算式運算的規律，從而提高學生的自主學習能力和探究精神。

3. 小數、分數、百分數等數的概念及其應用

小數、分數、百分數是數學中比較抽象且難以理解的知識點。在教學過程中，需要注重強化學生對這些知識點的理解。例如，在教授百分數時，可以將百分數的數學概念與實際生活情境相結合，讓學生通過應用題目進行實際操作，從而幫助他們更好地理解百分數的意義和應用價值。

4. 各種圖形的屬性、分類和變換

各種圖形的屬性、分類和變換是小學數學教學中的核心內容之一。在教學過程中，要啟發學生對不同圖形進行觀察和歸納，掌握它們的基本屬性和分類方法，并教授各種圖形的變換規律及其應用。例如，在教授平移、旋轉和對稱等變換時，可以引導學生進行相關圖形變換實踐操作，加深他們對圖形變換規律的認識和理解。

（二）加減乘除的技能訓練

1. 熟練掌握整數和小數加減法、乘法口訣和除法方法

掌握加減乘除基本運算是小學數學學習中的核心內容之一。在教學過程中，應當通過多種教學方法幫助學生逐步熟練掌握整數和小數的加減法、乘法口訣和除法方法。在教授加減法時，可以采用實際場景演示的方式，如在購物中計算找零等，讓學生更好地理解加減法的含義和運算方法。在教授乘法時，可以通過乘法表等工具讓學生快速記住乘法口訣，并加以練習操作。此外，在教學中還應當重視運算方法的轉換與靈活性，鼓勵學生通過多種方法求得正確答案。比如，在教授除法時，可以引導學生通過減法、倍數分解等方法求解商和余數，同時也可以采用小數點位移等方法進行計算，培養學生的思考能力。

2. 加強多位數的計算、分數和小數的四則運算

在加強多位數的計算、分數和小數的四則運算方面，需要教師采用多種教學方法和手段，創造性地將數學知識與實際生活情境相結合，提高學生的學習興趣和主動學習能力。首先，在教授多位數計算時，應當從逐步建立整數概念入手，逐漸轉向多位數的運算。例如，在教授兩位或三位數的加減法時，可以通過進退位等方法來幫助學生逐步掌握多位數加減的方法和技巧，并在實際問題中進行練習和應用。其次，在教授分數的四則運算時，要讓學生了解分數的概念和基本特征，并引導學生通過實際場景感受分數之間的大小關系和比較方法。同時，還要教授分數的化簡、通分、約分等基本規則，并引導學生掌握分數的加減乘除的計算方法。最后，在教授小數的四則運算時，要引導學生理解小數的含義和表達方式，并通過實際場景演示和練習，讓學生掌握小數的加減乘除的基本運算法則，同時也要教授小數的化簡、取整、保留位數等操作方法，促進學生對小數運算的靈活掌握和應用。

3. 通過實際問題的解決鞏固綜合運算技能

為了使學生更好地掌握已學過的內容，教師應針對實際問題開展綜合運算技能訓練。例如，在教授小數時，可以設計一些與小數相關的實際問題，并引導學生將所學知識應用于解決問題，以此來鞏固學生對小數加減乘除的掌握。同時，也可以在教學中培養學生獨立思考和解題能力，鼓勵他們在實際情境中發揮創造性，提高他們的數學應用能力。

（三）數學思維能力的培養

1. 引導學生發現問題，理解問題背后的數學概念和規律

引導學生發現問題并理解問題背后的數學概念和規律是小學數學教學的一項重要任務。對教師來說，要采用多種方法和手段，從多個層面引導學生思考問題，并通過啟發性教學、探究式教育等方法，提高學生的數學思維水平，培養他們的邏輯分析和問題解決能力。首先，在引導學生發現問題的過程中，教師不能僅僅限制在測試和應用已知的數學知識點，要鼓勵學生主動思考，尋找更深層次的數學關系。例如，在一道題目中，可以讓學生嘗試從不同的角度和思路去解答，從而領悟問題背后的數學規律。其次，在教學中，教師需要運用具體事例、圖形模型、分組比較等方式，讓學生改變思維方式，并且引導學生在實際應用中掌握數學知識。例如，在教學幾何相關知識時，可以把幾何圖形與日常生活中的物品聯系起來，激發學生的學習興趣，同時也讓學生了解幾何圖形在實際環境中的應用。

2. 鼓勵探究、發散、推理和證明，提高數學思維的靈活性和創新性

鼓勵學生探究、發散、推理和證明是小學數學教育中的關鍵環節。為了提高學生的數學思維靈活性和創新性，教師需要重視對學生思維方法的訓練和引導，并且通過習題解析、實際例子和練習舉一反三等方式來增強學生的探究與創新能力。首先，在教學過程中，教師要注意對啟示性或探究性的問題設計，注重激發學生學習興趣，培養他們自主思考、綜合分析和獨立解決問題的能力。例如，可以讓學生通過實驗或模擬等方式，來驗證某些數學規律和公式，從而得到更深入的認識。其次，在教學過程中，要增強學生的數學推理和證明能力，讓他們將所學知識運用到實際應用中去，提高解決問題的效率和準確度。例如，在解決數學證明問題時，可以采用圖形輔助、分類討論等方法，幫助學生更好地理解證明思路，提供不同的解題思路，激發學生的創新精神。

3. 培養抽象思考力，豐富數學思維，培養學生的批判性和創造性思維

抽象思考是數學思維中的核心部分。為此，教師應該著重講解各種數學概念與定理，并引導學生進行抽象思考。同時，還應該鼓勵發揮學生創造性思維，使他們在實際生活中能夠自主解決問題。例如，在解題過程中，可以要求學生通過不同的角度去證明和分析問題，以此來培養學生的批判性思維和創造性思維。

（四）運算技能的應用

1. 通過實際生活中的情境，幫助學生理解數學的應用

為了使學生更好地掌握所學過的數學知識，并將其應用于實際生活當中，教師應該通過實際生活中的情境，幫助學生理解數學的應用。例如，在生活中常見的測量問題中，教師可以讓學生自己去測量房間的大小或者廚房的面積等，從而讓他們真正體會到數學在現實生活中的重要性和應用價值。

2. 以問題為導向，引導學生運用所學知識解決實際問題

在教學過程中，教師應以問題為導向，讓學生在解決實際問題的過程中，運用所學知識解決問題。例如，在關于數據分析的問題上，教師可以讓學生選擇某個實際生活場景，如購物、旅游等，讓學生通過查看資料或者調查收集數據，進行數據處理和分析。這樣一來，學生不僅能夠掌握數據分析的方法，還能提高解決實際問題的能力。

3. 鼓勵學生使用計算機等工具輔助運算，提高運算效率和準確性

在小學數學教育中，鼓勵學生運用計算機等工具進行輔助計算可以提高運算效率和準確性，也是一個重要的發展方向。通過使用計算機等設備來進行數字計算或數據處理等任務，不僅可以降低手動計算所帶來的疲勞和錯誤率，還可以大大提高計算速度和精度。首先，在教學過程中，教師應該注重讓學生了解計算機基本操作知識，并引導他們掌握數學軟件及各種計算工具的使用方法，以更好地完成對問題的求解。例如，在進行多項式運算時，可以利用計算機上的專業軟件，將復雜的運算簡單化，提高運算效率和準確性。其次，在教學過程中，教師還應該讓學生理解與運算相關的自然規律和數學原理，而非一味依賴電腦程序來完成運算。例如，當在學習如何求解某項數學問題時，學生可以先手動計算、分析規律，然后再運用計算機等工具驗證結果，深入理解問題背后的基本原理和規律。

（五）多元化教學方法

1. 采用多種教學方法

為了滿足不同學生的學習需求，教師需要采用多種教學方法，以便更好地促進學生成長和發展。例如，在數學教學中，可以采用講授法、實驗法、探究法、模擬法等多種方式來進行教學，從而讓學生多方面、多角度地認識和理解所學知識。

2. 創設多種情境

多種情境創設也是多元化教學方法中的重要內容之一。這種方法主要是通過多種情境的創設，引導學生在不同的場景中感受和體驗所學知識，從而更好地理解和掌握知識。例如，在教授幾何知識時，可以利用平面、三維圖形、動畫視頻等多種情境，讓學生在不同的環境下進行觀察和思考，從而加深學生對幾何知識的理解。

3. 采用不同媒介

在小學數學教學中，采用不同媒介的教學資源是多元化教學的重要手段和途徑。借助于計算機軟件、多媒體課件、數字圖書館等媒介工具，可以更加直觀生動地展現數學概念和知識。同時，利用視頻、游戲、實驗等形式也可以提升教學效果，激發學生興趣，從而提高學生學習的效率。首先，在教學過程中，教師應該根據學生的認知水平和學習特點，運用不同的教學媒介介紹相應的數學內容。例如，可以在講解小學數學常識的時候，通過文字、圖片或動畫來進行注釋說明；在講解相關公式和定理時，可以利用多媒體及計算機軟件來進行模擬演示，以便學生更好地把握要點和理解規律。其次，在教學過程中，教師還可以參照實際生活情境設置實驗環節，將數學的抽象內容通過實驗方式呈現出來，從而突破傳統單一的教學方式，達到更加深入的學習效果。例如，可以設置描繪數字圖形及空間關系的實驗，讓學生參與其中，直觀感受各種數學規律和公式，增強學生的記憶力和理解能力。

三、 結論

總而言之，小學數學概念理解與運算技能培養的有效策略關系到學生數學素養與綜合能力的發展。通過加強學生對基本概念的理解，采用加減乘除的技能訓練，培養數學思維能力，應用運算技能，以及采用多元化教學方法，可以幫助學生建立完整的數學體系，提高數學素養和綜合能力。同時，在教學過程中，也需要注重啟發式、激勵式、探究式等多種教學方式的結合，引導學生發現數學問題背后的概念和規律，鼓勵探究、發散、推理和證明，提高其數學思維的靈活性和創新性。

參考文獻：

［1］蔣蘭青.職前小學數學教師MKT水平現狀與提升策略——以“數與運算”知識為例［J］.湖州師范學院學報，2023，45（2）：98-104，110.

［2］馬文秀，柳鳩.小學四年級學生數學運算能力調查研究——以貴州南部地區為例［J］.黔南民族師范學院學報，2022，42（6）：63-68.

［3］趙莉，吳正憲，史寧中.小學數學教學數的認識與運算一致性的研究與實踐——以“數與運算”總復習為例［J］.課程·教材·教法，2022，42（8）：122-129.

［4］王文竹.提升小學生數學運算能力的有效性策略［J］.亞太教育，2022（10）：169-171.

作者簡介：吳國宇（1971～），女，漢族，山東濟南人，濟南市歷下區崇璟小學，研究方向：小學數學。