初中數學問題情境作業設計策略初探

張麗輝

1 問題的提出

《義務教育數學課程標準（2022版）》指出，注重發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發揮核心素養［1］.數學情境是指將生活、自然、社會等各方面的事或物以數學的數、量、形、時、空的邏輯關系方式展示出來的情境.數學情境化作業是指從學生熟悉的日常生活情境中提煉出數學問題，創設一定的情境，讓學生應用已有的知識、經驗和技能儲備，經過數據分析、建立模型、運算、推理、應用等能力，將實際問題解決的綜合實踐活動作業.這是雙減背景下數學作業中提倡的一種場景，它有利于解決數學知識的具體性與學生思維的抽象性之間的矛盾.

2 初中數學問題情境作業設計的現狀

初中數學作業是數學課堂的一個重要內容，也是用來檢驗課堂效果的一個比較直接的手段.當前初中情境數學作業存在的不足主要有：重結果，輕形式；重內容，輕質量；重傳統，輕創新.雖然近幾年有不少專家學者老師已經意識到這個現象，也開始在這方面做出研究，但是查閱文獻發現對數學問題情境作業做出比較大的改變仍舊以小學數學為主，初中數學問題情境作業的研究尚處于起步階段.美國實用主義哲學家約翰·杜威在《民主主義與教育》中就提出了主動作業就是一種教學或者學習活動，強調作業的情境要有感染力和真實性.他還提出“可用的作業”，并希望通過此類作業培養和提升學生的自主學習能力，此思想已成為作業情境化設計的重要來源［2］.加涅《教學設計原理》從檢測評價的角度出發，他認為情境化的作業設計需要參照教學目標讓情境化作業設計能夠測試學生學習情況［3］.

隨著“雙減”政策的落地，作業創新設計成為國內教育的熱點.潘虹強調結合現實生活情景的實踐應用型作業對于培養學生數學核心素養有重要意義［4］.邱云提出作業設計應“使用豐富多元的作業形式”，讓學生在主動“用數學”中發展數學興趣、歷練關鍵能力［5］.”李幸寶在其初中數學作業設計研究中也強調了作業設計應注重基礎，按照學生實際情況進行作業分層布置，作業布置還應注重開放性和實踐性［6］.若能在作業設計中融入情境教學理論，設計情境化作業，以情境化作業激發學生的作業興趣，培養學生在情境中的運用能力，將能有效培養學生的數學興趣和發展學生的高階思維.

3 初中數學問題情境作業設計的策略

為了改變初中數學問題情境作業的現狀，使其由單一、封閉、僵化走向綜合、開放、靈活，老師應多從數學問題情境的趣味性、實踐性和開放性出發，在作業設計時合理選取素材，積極拓展創新，使問題情境作業吸引學生的眼光，喚起學生思考的欲望.如何設計問題情境作業，讓學生在情境中得以提升核心素養，這是我們中學教師應該思考并解決的問題.

3.1 從不同維度選取情境素材

數學新課標中提出“從學生熟悉的生活與社會情境， 以及符合學生認知發展規律的數學與科技情境中，在經歷‘用數學的眼光發現和提出問題，用數學的思維與數學的語言分析和解決問題的過程中所形成的模型觀念、數據觀念、應用意識和創新意識等.”數學測評框架中給出個人、社會、職業、科學四種情境類別，也認為數學素養發生在真實世界的情境中.曹一鳴教授也是將問題情境分為生活、社會、數學、科學情境［7］.因此我們應從實際實踐中多發掘一些情境素材，幫助學生提高數學核心素養.

3.1.1 生活情境的素材

數學新課標強調：數學課程應從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程.張華教授認為學科即生活，學生置身其中的真實生活情境是學生探究、理解、運用學科核心觀念的最好和最有意義的問題情境［8］.在選取生活情境時我們要注意選取學生熟悉的生活情境和實踐情境，使學生對數學產生親切感，易于用數學的思維將生活實際問題抽象出數學模型進行解決應用.

例1（人教版九年級下冊P76.練習1）如圖1，建筑物上有一旗桿，從與相距的處觀測旗桿頂部的仰角為50°，觀測旗桿底部的仰角為45°，求旗桿的高度.

學生憑借生活經驗輕松獲取的信息有：畫出直角三角形，運用仰角和銳角三角形函數的正切知識分別求出的和的長度，即可求出旗桿的高度.

3.1.2 社會情境的素材

社會情境是指社會環境中直接影響個體或群體心理與行為的帶有主觀理解性的微觀環境.按照新課標的要求，為了使學生的視野從課堂轉向社會，作業的編制范圍不應緊緊圍繞課本，還應充分利用社會資源素材，進行優化整合，使學生的眼光轉向社會，進一步對社會進行了解，不再做一個“井底之蛙”之人.

3.1.3 科學情境的素材

2022年版數學新課標的指導思想是遵循教育教學規律，落實立德樹人的根本任務，發展素質教育，引導學生成長為德智體美勞全面發展的接班人.作業的設置應增設一些具有鮮明的時代特色，體現我國社會主義科技成果和制度優勢的科學情境內容，培養學生的愛國之情和科學防控意識，體會科學防疫的必要性.如可利用“戰疫”科學為主題的真實素材考查傳染病問題，利用“科技”科學為主題的素材考查科學記數法，利用“古科學技術成果”為主題的素材考查統計中眾數、中位數等知識.

3.1.4 符合學生認知發展規律的數學情境素材

現代認知心理學認為學生的認知過程就是學生的一個學習過程，即是學生經過動作、感知、表象、概念、符號等發展階段將課堂知識轉化成為自己的認知過程.那么什么是符合學生認知規律的數學呢？初中低年級數學中的由形象思維向抽象思維發展，由具體到抽象發展的數學就是符合學生認知規律的數學.對于符合學生認知發展規律素材的情境作業，學生易從最近發展區的經驗積累里類比找到同類知識遷移，并會用數學的思維與語言去分析與解決問題，逐步對數學產生好奇心，逐步養成獨立思考、探究質疑的學習習慣.

例2（人教版七年級上冊P70.習題第9題）觀察下圖2并填表1（單位：cm）

3.2 整合素材，有的放矢

在得到上述的各種素材后，需要根據課程內容的要求對這些素材進行處理加工、直接使用或者剔除不用，所以設計者需要對素材進行甄別判別，根據需掌握的數學知識和技能，設計情境問題方案設計情境作業。數學課本是學生學習的主要依據，里面就有很多問題情境類的素材，我們可以精選教材直接利用這些情境類的題材布置作業.

例3 （人教版九年級上冊P124第11題）如圖3在足球比賽中，甲帶球奔向對方球門，當他帶球沖到點時，同伴乙已經沖到點，此時甲時直接射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好？（僅從射門角度大小考慮）.

為了激發學生學習興趣，引發學生積極思考，數學課本上的情境素材或現實的情境素材有時不能直接拿來考察所學的知識點，那么就需要我們對這些素材進行編寫，重新從不同角度構建符合邏輯的數學問題.除了以上兩種處理情境素材的方式，還可以把情境素材在原來的基礎上，挖掘其的內涵和外延，重新拓展情境作業的問題或者根據知識遷移增設問題，進行項目式學習.如例1的問題可以改為：①求出的長度；②小組合作，制作測角儀，另行設計一套測量紅旗高度的方案.

3.3 參照政策要求，合理設置難度

“雙減”政策明確提出“提高作業設計質量，堅決克服機械無效作業，減輕學生過重作業負擔.”中考也要求按照“兩考合一”“兼顧畢業和升學”的功能定位，科學合理設置試卷難度.鑒于此，我們在設計問題情境作業時，還應重視不同能力水平的學生完成作業的能力來設置問題，進一步提升作業設計的復雜性、科學性、針對性和規范性.

所以一般將作業分為三個檔次：基礎題、提升題、拓展題.基礎題是比較簡單的基礎知識的題目.提升題是數學里面比較綜合、邏輯性較強的有點難度的題目.拓展題是從已知條件出發，多角度分析思考，綜合運用數學的知識、方法、技巧才能解決的題目.當然我們還可以將作業設置為常規情境作業，開放性情境作業，實踐性情境作業，跨學科情境作業等，使情境作業成為培養和診斷核心素養的重要領域.

4 結語

在設計問題情境作業時我們需遵循科學性、趣味性、開放性、邏輯性、創新性、實踐性及可行性等原則，考慮增加情境的必要容量、必要復雜性、情境問題的價值意義等，還應達到學生解決這些問題情境作業后能夠將這些解決問題情境的方法和技能實踐到現實情境中去的目的.初中數學作業是檢驗教與學的有效評價方式，問題情境作業只有做到精選內容、變式拓展、豐富形式以及增強綜合育人功能，才能起到提升學生學習能力和促進學生核心素養全面發展的作用.

參考文獻

［1］［7］［10］［12］中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（ 2022年版） ［M］. 北京： 北京師范大學出版社， 2022.4.

［2］約翰·杜威. 民主主義與教育［M］. 王承旭，譯.北京：人民教育出版社，1990：209.

［3］加涅等. 教學設計原理［M］. 王小明等，譯.上海：華東師范大學出版社，1999：259.

［4］潘虹. 基于學生發展核心素養的初中數學作業設計 ［J］.教學與管理，2017（08）：45-46.

［5］邱云. 培育數學核心素養的四個作業點［J］.教學與管理，2019（07）：43-46.

［6］李幸寶.核心素養要求下的初中數學作業設計［J］.課程教育研究，2019（25）：135.

［7］曹一鳴，王立東，何雅涵.義務教育數學考試評價與教學實施——基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》的學業質量解讀［J］.教師教育學報，2022，9（03）：97-103.

［8］張華.論學科核心素養——兼論信息時代的學科教育［J］.華東師范大學學報（教育科學版），2019，37（01）：55-65+166-167.

基金項目：廣州市南沙區教育科學規劃2022年度課題《雙減背景下初中數學情境類作業設計研究》 （ 課題編號： NSJYKY2021128） 的階段性研究成果.