高觀點視角下對一道高三聯考試題的溯源探究

江智如　蔡珺

評析：本試題以多倍角余弦函數的展開式為載體，考查考生推理論證能力．方法1引導考生觀察展開式中各項系數的規律，歸納猜想等式⑤展開式的各項系數，考查特殊與一般思想，符合考生的認知水平．方法2運用切比雪夫多項式直接推導出等式⑤的展開式，計算量比較大，要求考生有扎實的數學運算能力，激發數學學習潛能，體現《課標（2020年修訂）》的理念與要求，對日常教學有引導作用．

7 結語

近年來，運用高等數學知識、方法、思想等“高觀點”，去分析、研究高考數學問題的解題策略和方法，逐漸成為高考數學研究的趨勢和風向標，并取得大量的研究成果．“高觀點”是課程改革中的一種創新，對解決初等數學問題有獨特作用．高中數學課程具有基礎性、選擇性和發展性，為不同學生可持續發展和終身學習創造條件［5］，培養學生具備進入高等學校進行專業學習和終身發展所需要的必備知識、關鍵能力和學科素養［6］．因此在日常的教學實踐中，教師可以結合高中數學知識要點學習、研究、思考，搜集相關高觀點文獻資料，精選教學案例，改進教學方式，吸引學生的學習興趣，拓寬學生思維視野，設計“精致練習”［7］，啟發學生思考，領會變式、遷移等技巧，激發數學學習潛能，促進學生數學學科素養的提升．

參考文獻

［1］張夏強.透析一道“高觀點”下的高考題［J］.福建中學數學.2008（01）：6-7.

［2］丘維聲.高等代數（第二版）上冊［M］.北京：高等教育出版社.2002.7：28.

［3］章建躍，李增滬.普通高中教科書數學必修第二冊A版［M］.北京：人民教育出版社.2019.7：81.

［4］周逸.關于廣義切比雪夫多項式的研究［D］.華南師范大學，2010.

［5］中華人民共和國教育部制定.普通高中數學課程標準（2017版2020年修訂）［S］.北京：人民教育出版社.2020（6）：39.

［6］教育部考試中心制定.中國高考評價體系［M］.北京：人民教育出版社.2019（11）：29.

［7］江智如.高中平面向量教學中的“精致練習”［J］.福建中學數學.2016（1）：16-19.