U形截面剪力墻抗震性能研究

李芳琪,魏天園,史青菁

(1. 商丘學院,河南 商丘 476000; 2. 國網洛陽供電公司,河南 洛陽 471000)

0 引言

隨著多和高層住宅建筑的快速發展,人們對室內空間平面布置的要求逐漸提高,常規矩形截面受力構件露柱露梁和占用建筑空間,功能已不能滿足使用需求[1-2],于是經過不斷實踐和改進,高層住宅建筑豎向受力構件結合框架柱和剪力墻的特點,逐步形成T形、L形、十字形和U形等截面形式剪力墻[3-6]。其中混凝土U形截面剪力墻由于可以圍繞電梯和樓梯等豎向構件進行布置,充分利用建筑面積,同時其截面比較開展,具有較高的剛度,可以有效抵抗風和地震等水平作用,相對于常規的矩形截面剪力墻,只能提供一個平動方向的剛度,U形截面截面墻可以提供結構兩個平動方向的剛度,抗震性能優越,因此可以應用于地震區超高層建筑中。此外,建筑空間實用性和整體視覺效果好,更容易滿足用戶對使用空間要求較高的需求。

盡管U形截面墻的應用優勢顯著,但在實際工程由于其抗震性能尚不清楚,其應用受到了限制,關于U形截面墻抗震性能的研究也較少。BEYER等[7]對兩個U形截面鋼筋混凝土墻完成了準靜態循環試驗,為研究U形截面墻的抗震性能和制定適當的設計指南提供了理論基礎;BEHROUZI等[8]對三堵大型C形墻進行了單向和雙向荷載作用下的試驗研究,得到C形墻具有腹板方向的對稱響應和翼緣方向的不對稱響應等結論;CONSTANTIN等[9]研究了兩個1/2比例的鋼筋混凝土U形截面墻沿U形截面對角方向的準靜態循環雙荷載性能,結果表明:1)適當限制翼緣的端部可確保墻體位移延性。2)適當提高縱向鋼筋的配筋,可以延遲或避免混凝土部分區域的過度壓碎。ILE等[10]對U形截面墻在單軸和雙軸荷載作用下的力學性能和數值模擬做了相關研究,得出該墻體在兩個方向上都可承受較大的彎曲和剪力。然而,目前還沒有關于U形截面墻兩個方向擬靜力荷載作用下抗震性能的試驗研究。

本文以當地某一地鐵運營庫綜合建筑工程為依托,對其底層超大尺寸U形截面剪力墻進行深入研究。首先針對剪力墻在兩個方向擬靜力荷載作用下進行試驗研究,分析了其荷載-位移響應、延性性能、剛度退化和耗能能力等抗震性能;在此基礎上,系統分析了剪力墻滯回行為中混凝土、鋼筋的各自作用和應力滯后效應,得到了U形截面剪力墻良好的綜合性能評價。利用ABAQUS軟件建立了剪力墻的有限元非線性模型并進行了數值分析,通過與試驗結果對比驗證了模擬方法的有效性。研究結果可為實際工程中U形截面剪力墻的抗震設計、損傷評估和加固提供依據,對進一步推廣U形截面剪力墻的應用具有重要的理論意義和工程價值。

1 U形截面剪力墻低周往復擬靜力加載試驗

1.1 試件幾何尺寸設計

該工程建設地點位于中國東北某一城市,抗震設防烈度7度(設計基本地震加速度值0.1 g)和設防類別為丙類,設計地震分組第一組,建筑場地Ⅱ類,建筑物總高54 m,抗震等級二級,一層為地鐵運營庫,建筑層高9m,2～16層為住宅,建筑層高均為3 m。本工程一層結構平面布置示意圖如圖1所示。利用PKPM結構軟件建模分析,得到圖1中所標注位置處剪力墻,軸壓比最大,n=0.15,設計軸力為N=13 950 kN,軸壓比為0.15,因此確定該U形截面混凝土剪力墻為研究對象。

圖1 一層結構布置示意圖Fig. 1 Structural layout of the first floor

按照李忠獻[11]試件縮尺原理,綜合考慮實驗室加載條件,最終確定U形截面混凝土剪力墻采用1∶5的比例制作了2個鋼筋混凝土試件,命名為URC-X和URC-Y。剪力墻截面為870 mm×730 mm×120 mm(長×寬×肢厚),高度為2 000 mm,基座高度為400 mm。縮尺后的試驗模型截面設計參數詳見圖2和表1。試件URC-X沿弱軸O→A→B→O(定義為X方向),采用單作動器加載;試件URC-Y沿強軸O→D→C→O(定義為Y方向),采用雙作動器同步加載,加載方向示意圖見圖3。為了解決U形截面剪力墻沿強軸方向的加載難題,試件URC-Y設計出50 mm×350 mm的懸翼結構,如圖4(b)所示。該懸翼結構僅為試件整體高度的20%,位于墻肢主破壞區域之外,對試驗結果影響不大。

表1 試件設計參數表Table 1 Sample design parameters

圖2 模型平面尺寸圖 圖3 加載方向示意圖

圖4 剪力墻試件及配筋圖Fig. 4 Reinforcement drawing

1.2 試件的配筋設計

利用體積配箍率計算出箍筋方案,如公式(1)。

(1)

式中:λV為約束邊緣構件箍筋特征值,fC為軸心抗壓強度設計值,fyV為箍筋抗拉強度設計值。

表1為試件配筋明細,計算縮尺后試件承載力大小與PKPM仿真得出的實際構件承載力比例約為1∶5,進一步驗證縮尺方案的正確性。

在澆筑試件過程中,制作基礎底座和墻肢兩組混凝土立方試塊并對鋼筋進行留樣,測得混凝土試塊和鋼筋強度見表2—表3。

表2 混凝土實測強度Table 2 Concrete strength

表3 鋼筋拉伸試驗Table 3 Tensile test of reinforcement

1.3 加載方案

1.3.1 加載裝置

利用地腳螺栓固定試件及底座;安裝施加作用力裝置,將額定推力500 kN和行程±250 mm的TWD電液伺服作動器固定于試驗室加載反力墻上,擬對試件施加往復水平作用,作用點在U形截面的幾何中心處。其中:試件URC-X采用單作動器,沿弱軸方向(X方向)加載;試件URC-Y采用雙作動器,沿強軸方向(Y方向)同步加載。兩個試件的加載示意圖如圖5所示。

圖5 試件的加載示意圖

1.3.2 加載制度

加載制度采用力-位移混合加載。試驗前進行預加載,開始正式加載時,試件屈服前以屈服荷載的1/5為步長施加循環荷載;試件達到屈服,切換為位移控制加載,按照每級增量為屈服位移值循環兩次;當荷載下降至峰值荷載的85%時,試件破壞,停止試驗加載[16-17]。試驗的加載制度如圖6所示。

圖6 加載制度

2 試驗現象

試驗過程中,兩個試件都經歷了鋼筋骨架和核心混凝土共同作用下的彈性階段、裂縫階段、屈服階段、持續階段、破壞階段。施加水平荷載P和位移Δs與試驗現象的關系如表4、圖7和表5、圖8所示。

表4 試件URC-X的試驗現象Table 4 Experimental phenomenon of URC-X

表5 試件URC-Y的試驗現象Table 5 Experimental phenomenon of URC-Y

圖7 試件URC-X損傷結果Fig. 7 Damage results of URC-X

圖8 試件URC-Y損傷結果Fig. 8 Damage results of URC-Y

3 抗震性能及破壞機制分析

3.1 荷載-位移滯回曲線和骨架曲線

由圖9(a)可以很清楚的看到兩個方向的骨架曲線并非完全對稱,位移有較大不同,表明正滯回曲線具有低承載力和高延性,負滯回曲線具有高承載力和低延性的現象。分析其主要原因如下:

圖9 滯回曲線和骨架曲線Fig. 9 Hysteresis curves and skeleton curves

1)試件URC-X僅靠偏心腹板進行弱軸方向(X方向)的荷載傳遞,在反復荷載作用下,U形截面剪力墻存在應力滯后現象,不能實現兩個墻肢整體共同受力,導致相應位移出現遲滯效應,是圖9(a)滯回曲線不對稱的主要原因。2)試驗時在兩個墻肢之間放置的箱型鋼梁,會吸收一定能量,使得負向荷載不能完全作用在墻肢上。3)雖然設計的加載點位于試件形心,但由于制作工藝以及加載過程出現的一系列誤差,可能導致加載點偏心,進而墻體扭轉,并且墻肢1的厚度局部比墻肢2厚度大20 mm,因此承受正向荷載的墻肢1截面剛度較大,對正向受力起到有利的影響。

如圖9(b)所示,當達到峰值荷載后,滯回曲線呈現出擠壓現象,由于輕微剝落的混凝土和鋼筋逐漸屈曲,試件呈彎剪型破壞,滯回曲線發展為弓形,有明顯的捏攏效應;達到極限位移后,滯回曲線的退化更加明顯,當側向荷載恢復到零時,也可以看到明顯的殘余變形。

試件整個加載過程的滯回曲線呈梭形,具體影響機理分析如下:

1)開裂混凝土對滯回曲線的影響。隨著側向位移的增大,混凝土受壓進入非線性,產生不可恢復的壓縮變形。卸載后受壓區混凝土應力釋放,形成非受力的受拉區,裂縫重新出現,而原來受拉區已經殘余了受壓變形,且造成加載過程中積累,導致裂縫不能馬上閉合。隨著加載的進行,裂紋的閉合需要的位移不斷增大,導致混凝土捏攏效應逐漸明顯。

2)鋼筋的捏攏對滯回曲線的影響。鋼筋由受拉進入受壓部分的滯回環應該是類似于菱形或者平行四邊形。在受壓狀態下,混凝土的裂縫閉合,此時的混凝土是連續體,變形差異很小。然而進入受拉后,混凝土的主要變形為彈性應變,隨即發生不連續行為,而鋼筋還沒有受到損傷仍然為連續體。混凝土提供的壓力大于鋼筋,受壓的鋼筋與混凝土共同承擔一側的鋼筋拉力,變化速度遠小于另一側的受拉鋼筋,從而表現出緩慢增長的圓弧曲線形。

3)鋼筋應力滯后效應對滯回曲線的影響。由于鋼筋從受拉進入受壓和受壓進入受拉的速度不同,當一側的鋼筋從承受壓力迅速進入到受拉時,另一側鋼筋從受壓進入到受拉速度緩慢。可能在某一時段,形心兩側的鋼筋同時處于受拉或受壓,其彎矩的貢獻會相互抵消,從而鋼筋的滯回曲線進一步圓滑化。

3.2 承載能力和變形能力

為了綜合分析U形截面剪力墻針對X和Y方向荷載的各項性能,將本文試驗的兩個U形截面試件的P-Δs相互關系繪制在同一坐標系下,如圖10所示。為了更好的分析剪力墻的變形性能,我們引入延性系數μ計算分析,見表6。

表6 對比分析結果匯總Table 6 Summary of comparison results

圖10 各試驗試件骨架曲線對比Fig. 10 Comparison of skeleton curves of each sample

由圖10和表6可以看出:

1)當沿X軸方向加載時,試件的峰值荷載和極限承載力較低,變形能力較弱。

2)當沿Y軸方向加載時,最大承載力達到458.16 kN,極限位移有所增大,變形能力良好,構件具有較好的延性。

3)試件URC-X與URC-Y的三個主要荷載的行程對比,說明U形截面剪力墻針對強軸的承載力比弱軸高出34.71%,延性增大39.42%。

4 數值分析

4.1 建模過程

利用ABAQUS軟件分別創建了混凝土和鋼筋部件。其中剪力墻和基礎底座混凝土有限元模型的單元類型采用八節點實體單元(C3D8R),而縱向鋼筋、拉結筋和箍筋的有限元模型的單元類型為三維實體單元(T3D2)。

為了更加真實的反應鋼筋與混凝土之間的相互作用,混凝土與鋼筋具備相同的節點(鋼筋的應變與混凝土單元的應變一致)[18],鋼筋與混凝土的相互作用選擇“嵌入式”。在接觸方面,考慮到鋼筋與核心混凝土之間接觸時的摩擦滑移,本文定義鋼筋與混凝土之間的接觸面為“面對面接觸”,法向行為采用“硬接觸”,采用“罰”函數,摩擦系數設為0.6[19-20]。

為了使計算結果更加接近于實際,在柱頂設置一塊剛度很大的鋼墊塊,作為加載板,使柱頂能夠均勻受力,防止應力集中;基礎底部支座的約束設置為Ux=Uy=Uz=0,并采用ABAQUS耦合命令將設置的參考點RP-1和鋼墊塊相連接。

為了使計算結果更能接近實際受力,模型加載方式采用2個荷載步,第1分析步在柱頂施加向下軸力加載,增量步大小初始為0.001,最大為0.01,并延續至后一個分析步;第2分析步中,施加水平方向的位移荷載。

我們對網格收斂性進行了參數化研究,得到了計算時間短和結果相對精確的最優有限元網格為50mm。有限元模型如圖11所示。

圖11 有限元模型Fig. 11 Finite element model

4.2 本構模型

4.2.1 混凝土本構模型

混凝土損傷塑性(CDP)模型可以有效的模擬混凝土結構于循環往復荷載作用下的變化。因而,通過CDP模型來定義混凝土的非彈性行為,CDP模型認為各向同性損傷彈性是具有各向同性的拉伸和壓縮塑性和考慮了拉伸和壓縮過程中塑性應變引起的彈性剛度退化。在ABAQUS中定義損傷塑性模型需要混凝土單軸壓縮和拉伸本構材料行為。對于混凝土單軸壓縮應力-應變關系,采用《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)[13],如圖12所示,表達式如下:

圖12 混凝土損傷塑性模型受壓和受拉應力-應變關系Fig. 12 Concrete damage plasticity models compressive and tensile stress-strain relationships

(2)

(3)

(4)

式中:fcr為混凝土單軸抗壓強度代表值,εcr為對應的受壓應變,Ec為混凝土彈性模量,dc為CDP模型中定義的單軸受壓損傷演化參數。

混凝土在受拉狀態下的應力應變關系假定為線性彈性,直至抗拉強度。該研究考慮到開裂混凝土的應變軟化行為,故采用規范中破壞后應力-應變關系來表示,開裂應變的1/10為破壞拉應變。材料模型中定義的混凝土壓縮和拉伸損傷參數如圖13所示。

圖13 混凝土受壓和受拉損傷行為Fig. 13 Compressive and tensile damage behaviors of concrete

4.2.2 混凝土本構模型

鋼筋符合典型的彈和塑性材料特點,因此在有限元分析中具有明確的本構關系,本次模擬將雙線性隨動強化模型用于鋼筋,這種模型在模擬擬靜力荷載作用下的構件性能取得了良好的結果[21-22]。

4.3 試驗結果

各構件在極限承載力時的受壓損傷分布圖、受拉損傷分布圖如圖14和圖15所示。

圖14 構件URC-X壓縮損傷云圖Fig. 14 Compression damage cloud of URC-X

圖15 構件URC-Y壓縮損傷云圖Fig. 15 Compression damage cloud of URC-Y

從圖14所示試件URC-X壓縮損傷分布云圖中可以看出:

1)受壓損傷主要集中在腹板構件的墻肢和腹板交界處、墻肢的端部,這和實際試驗中該處混凝土被壓碎情況相當,受壓損傷最大可達0.76。

2)受壓損傷圖上在底座和剪力墻交接處出現一條橫向的紅線,代表裂縫的發展。隨著位移的加載,第一條橫向裂縫的上方出現多條橫向裂縫,下面的橫向裂縫損傷繼續增大,代表著裂縫逐漸加寬,最后所有的橫向裂縫呈階梯狀,墻肢端部橫向裂縫向45°斜向發展成斜裂縫。

從圖15所示試件URC-Y壓縮和受拉損傷分布云圖中可以看出:

1)加載初期試件沒有變化,不管是壓縮損傷還是受拉損傷最早都出現在墻肢下角邊緣處,隨著位移加載,最早出現的裂縫延伸至腹板形成貫通縫。然后構件上部出現交替的橫向裂縫,逐漸向45°斜向下方向發展,漸漸形成45°貫通斜裂縫。加載后期,新增裂縫較少,原有裂縫向上延伸,與腹板形成45°貫通斜裂縫,最大損傷達0.976。

2)該墻體損傷在1/2以下都是損傷嚴重區域,1/2以上部分形成45°斜向裂縫,墻體下部可以發現明顯的鼓曲現象,在實際試驗中該處也是混凝土壓碎區。

4.4 數值模擬結果與試驗結果對比

圖16為試驗結果與有限元結果包絡曲線對比圖,從圖中可以看出:試驗結果與有限元結果具有良好的一致性。為了定量分析試驗和數值模擬的結果,骨架曲線的特征點值見表7。結果表明:1)有限元模擬得到的荷載位移骨架曲線與試驗結果吻合較好。峰值荷載的模擬結果與試驗結果的誤差為0.72%和14.7%,相對誤差不超過15%。該數值分析較好地模擬了混凝土U形截面剪力墻在循環往復荷載作用下的受力行為。2)數值模擬得到試件的位移模擬值均小于相應的試驗結果。

表7 各荷載點有限元分析值與試驗值對比Table 7 Comparison results of each load point

圖16 模擬和試驗的骨架曲線對比圖Fig. 16 Skeleton curves comparison diagram

5 結論

本文對U形截面剪力墻在循環往復荷載作用下的抗震性能進行了試驗和數值研究,得到了U形截面剪力墻在兩個方向承受擬靜力荷載的抗震性能,在此基礎上并對U形截面剪力墻的抗震性能與機理進行了分析,并與其他截面形式剪力墻的試驗結果進行了對比分析。得出以下結論:

1)U形截面剪力墻沿兩個方向上都可承受較大的彎矩和剪力,滿足了該工程的抗震設計。U形截面剪力墻作為該實際工程的底層部位,應按照抗震設計要求的“底部加強部位”進行設計;腹板和墻肢端部集中破壞區域較大,因此腹板和墻肢端部均屬于底部加強部位的“約束邊緣構件”,尚應按照軸壓比條件進行特殊強化設計。

2)數值模擬結果與試驗結果吻合較好,表明本次數值分析建立的非線性模型能夠較好地模擬U形截面剪力墻的破壞機制及力學性能,對于土木工程領域的相關科研研究提供了一種有效的研究方法。

3)為了更好的了解U形截面剪力墻結構的抗震性能,將來擬需進一步分析U形截面墻沿兩個主軸方向同時進行雙向雙循環加載的研究。