幾何直觀在小學數學教學中的運用

許閏琪 _ 北京郵電大學附屬小學

幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要的作用。那么，如何借幾何直觀培養學科素養和關鍵能力呢？

1.借圖說理，理清算法算理

幾何直觀是一種通過圖形所展開的想象能力，圖在數學分析中起著聯絡、理解、提供方法的作用，借圖說理能夠促進學生對數學的理解。

首先，結合直觀手段，進行創造性教學內容的設計，用數學圖形幫助學生理解算理。例如，在學習“5的乘法口訣”這一課時，學生會用點子圖來表示算理，5個小圓圈代表1個5，5個為一組，一組一組地畫。在學生畫圖的過程中，進一步追問：若是想表示10、20、100呢？學生能夠直觀快速地畫出圖來，并理解算理。

其次，畫圖能幫助學生理解、分析問題，教師的指導應該從畫圖逐步過渡為規范化作圖，關注學生對數學本身的理解和內化。在教學“倍的認識”時，引導學生先分析題意，找出一倍量，將一倍量或是幾倍量用線段圖的形式表示出來，兩個量的關系用圖形直觀體現，能清楚地表示出數量關系。要特別關注引導學生感受借助圖形思考問題的快捷，幫助學生掌握畫圖的方法。

2.運用直觀模型深入理解算理

算理所指向的運算的本質是抽象的，所以教師應借助小棒、計數器等直觀的方式幫助學生理解算理。在不同計算內容的教學中，教師要選擇合適的直觀模型。例如，在學習“異分母加法”這一課時，在計算“1/2+1/4”這道分數加法時，由于分母不同，計算有了難度。這時，可以利用面積模型幫助學生理解異分母加法的算理。通過畫一畫、折一折等方式，把異分母加法轉化為同分母加法來計算，降低了計算難度，也為學生掌握計算方法、夯實算理打下了基礎。

3.通過數學表達展示推理過程

運算教學中，引導學生有序表達，不僅有助于學生理解算理和算法，而且能提升學生的運算推理能力。在“數與代數”教學中，由于學生對算理的理解過程更多的是一個內在的推理過程，教師要充分地將學生的思維過程展示出來，引導學生清楚地表達運算推理的過程。一方面學生通過“說理”，能夠展現自己的思維過程，反映運算與推理能力；另一方面，教師能及時掌握學生的學習情況。例如，“分物游戲”這一課提出將15根蘿卜分給3個小動物，問每只小動物可以平均分到幾根蘿卜。讓學生通過分蘿卜體會“平均分”分法的“多樣性”和結果的“一致性”。本節課先是通過擺一擺、分一分等學具操作，引導學生充分經歷平均分物的過程，從而建立“平均分”的概念，明確“平均分”的含義，并在頭腦中初步形成“平均分”的表象，而“分蘿卜”的活動則是引導不同的學生用不同的方法將平均分記錄下來，這種從直觀到抽象的過程，也符合學生的認知特點，提升了不同思維層次的學生的數學表達能力。