怎樣求解函數零點問題

董晨暉

函數零點問題的難度通常較大.常見的命題形式有：（1）判斷零點的個數；（2）由函數的零點求參數的取值范圍；（3）證明與函數零點有關的不等式.那么如何破解這三類函數零點問題呢？下面舉例加以探究.

一、判斷函數零點的個數

判斷函數零點的個數，實質上是判斷函數的圖象與x軸的交點的個數，或求函數為0時的解的個數.因此判斷函數零點的個數，往往有兩種思路：（1）令函數為0，通過解方程求得零點的個數；（2）判斷出函數的單調性、奇偶性、對稱性，畫出函數的圖象，通過研究圖象與x軸的交點，來判斷函數零點的個數.