例析整體代換在一道三角函數(shù)問(wèn)題中的運(yùn)用

汪海鵬

三角函數(shù)圖像性質(zhì)問(wèn)題一直是高考數(shù)學(xué)試題中的常考問(wèn)題，在破解此類問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用到“整體代換”的思想方法.整體代換方法可以實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)、簡(jiǎn)便運(yùn)算，對(duì)一些難度較高的三角函數(shù)問(wèn)題可以達(dá)到事半功倍的效果.本文結(jié)合實(shí)例探析“整體代換”在三角函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用.

巧妙借助整體代換的思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到余弦曲線上，從而大大降低了作圖難度，便于數(shù)形結(jié)合，得以正確求解.這種類型題目一般難度較大，重點(diǎn)考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力.“整體代換”是解決三角函數(shù)圖像性質(zhì)問(wèn)題的常用代數(shù)方法，通常再搭配數(shù)形結(jié)合的思想不僅可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了、容易下手，而且在解決問(wèn)題的過(guò)程中減少了不必要的細(xì)節(jié)分析和畫圖的麻煩.

參考文獻(xiàn)

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