“風扇模型”的認識與推廣
2023-08-12 11:05:51王曉川
中學數學研究 2023年5期
王曉川
在圓錐曲線問題中，常常涉及到焦半徑的性質與命題.若過同一個焦點的多條焦半徑，當焦半徑的端點為動點時，其形象類似于一個“風扇”，本文將此模型稱為“風扇模型”，其中的焦半徑稱之為“扇頁”.特別地，若相鄰焦半徑的夾角均相等，則稱其為“標準風扇”.此模型在高考中的時常出現，值得探究.
同理，可根據上述思路研究更多級的“風扇”，感興趣的讀者可作繼續研究.需注意的是，當外圍圖形為正方形時，對應的“扇頁”并不存在定值，但可根據該模型研究出很多衍生的問題，例如對上述“三級風扇”繼續研究ΔEFG的周長及面積等問題.
參考文獻
［1］龍 宇.運用極坐標探究圓錐曲線的若干定值問題［J］.中學數學研究（江西師大）.2017（4），40-41.
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