輥子變形矯正的力學分析

李世紅

北京燕華工程建設有限公司 北京 102502

隨著我國石油化工行業的迅速發展，壓力容器的需求量也越來越大。制造壓力容器用的滾板機也大量投入了使用，然而，由于種種原因，輥子被壓彎的現象時有發生，如果報廢重新購買新輥子，必然造成經濟的浪費及工期的延誤。結合力學分析，采用了一種比較簡單的方法矯正被壓彎的輥子。

某公司鉚焊車間一臺三輥滾圓機，輥子結構簡圖如圖1 所示。由于使用不慎，將上輥手柄處壓彎，壓彎后手柄端面中心與原中心相差32.5mm（圖1 中E' 與F 之間的距離），且彎曲點恰在輥子較大變徑處（φ340- φ220 交界O 點）。圖中O 點位置為輥子端面中心點；1200 上面斜線為輥子彎曲偏離中心經EE' 的彎曲線；AB 段為輥子彎曲段（錐段）；手柄指輥子右側末端手動操作的機構（矩形）；E' F 的長度為32.5mm，表示輥子彎曲后AB 段末端手柄處彎曲造成的中心線偏離尺寸。

圖1 輥子結構簡圖（單位：mm）

1 檢驗及測量

（1）用1m 的鋼尺從側面貼緊A—B 段，沿圓周方向每60°貼緊一次，鋼尺貼合后底部均無間隙，說明彎曲處只在O 點。

（2）對輥子彎曲處（圖1 中O 點外徑處），用著色探傷檢查，表面無裂紋，超聲波檢測，內部也無裂紋等缺陷，說明此處雖被壓彎，但只是彈塑性變形，未發生撕裂和斷裂，即應力不大于材料的強度極限（σb）。

（3）材料的機械性質：輥子為鍛鋼45，屈服極限（σS）為360MPa，強度極限為600MPa。

2 分析計算

2.1 材料力學性質

材料的力學性質[1]簡圖如圖2 所示。

圖2 材料的力學性質示意圖

彈性階段（oa'）：σp為比例極限，σe為彈性極限，當應力在oa' 范圍內變化時，只發生彈性變形，卸載后恢復原狀，無變形；

屈服階段（bc）：σS為屈服極限，在此階段發生塑性變形，卸載后仍有一定變形。所謂塑性變形，指外力超過一定限度，解除外力后，只能部分復原，而遺留一部分不能消失的變形；

強化階段（cd）：在強化階段，要想使材料繼續變形必須加載。當加載時，σ 變大；當到達d 點時，為最大名義應力，稱為材料的強度極限。

頸縮階段（de）：從d 開始，出現“頸縮現象”，受力即使變小，也易斷裂。

2.2 矯正方法

選用冷矯正方法，首先把輥子一側固定，在另一側即手柄處的一側用油壓千斤頂施加外力，使手柄彎曲處發生彈塑性變形，而其他部位只發生彈性變形，以達到冷矯正的目的。其矯正結構簡圖如圖3 所示。

圖3 矯正結構簡圖

2.3 輥子受力分析

對輥子各點進行受力分析，詳見圖4。

圖4 輥子受力示意圖

2.3.1 螺栓受力分析

假設四根螺栓受力均勻且均為P，輥子自身重量和40t 油壓千斤頂的力相比很小，可忽略不計。千斤頂置于C 處時，螺栓受力情況如圖5 所示。

圖5 螺栓受力示意圖

單根螺栓受力（P）計算式見式（1）。

式中：F——油壓斤頂力，設F 為最大，4×105N；

P——單根螺栓受力，N；解得：P=1.8×105N。

每根螺栓產生的內應力（σ）計算見式（2）。

又由螺栓材料性質可知，材料 40Cr 的σs=635MPa、σb=765MPa。σ＜σs，且σ＜σb, 所以螺栓不會被拉斷，在受力作用時只發生彈性變形。

2.3.2 計算彎矩

輥子彎矩計算簡圖由圖6 所示。AB 段為錐體，各截面處直徑可以表示為隨X' 軸變化并以dB、dA表示的直徑，詳見式（3）。

圖6 輥子彎矩計算簡圖

式中：dB——B 點截面處的輥子直徑，取140mm；

dA——A 截面處的輥子直徑，取220mm；

AB——取1200mm。

根據式（5），以C 點為基準計算彎矩。由于各段重力G1、G2、G3、G4、G5與千斤頂的力F 相比很小，在計算彎矩時可以忽略不計。

由以上計算做彎矩圖和剪力圖，分別見圖7 和圖8。

圖7 彎矩圖

圖8 剪力圖

由圖7 可以看出，彎矩是不斷變化的，且AC 段各處直徑也是變化的。為此，AC 段各處應力可以表示為式（6）。

式中，dA為==220mm，故σA=344MPa。

再由圖7 可以看出，O 點處彎矩較大，且O 點與A 點處截面直徑相同。因此，必須校核O 點截面處的應力，見式（8）。

由圖7 還可以看出，D 點處所產生的彎矩最大，但此截面處直徑也最大，校核此截面處的應力（式9）。

2.4 計算結果

由以上計算可知，在AC 段內，σX隨X 的增大而增大。在A 點處，σX達到AC 段內的最大值，即σA=344MPa。在O 點處，σO=420.8MPa。

又因45 鍛鋼的σs=360MPa、σb=600MPa，可知σA＜σs，σs＜σO＜σb。因此推知，在AC 段內各點只發生彈性變形；O 點截面處發生彈塑性變形，但不會發生裂紋及其斷裂。又因為σd=112MPa，得σD＜σs，說明此截面處只發生彈性變形[3]。

分析剪切應力，由圖8 可以得出，各處剪切力相等，只校核半徑最小截面處即可。由圖4 可知，C 處截面直徑最小，只須校核C 點截面處。剪切應力計算見式（10）

3 矯正過程

首先，測量端面中心到垂直下方某一固定點的距離為a（目的是矯正到最后，使之中心處變化32.5mm，與原中心重合，為了操作方便，使之彎向下方，把千斤頂放在下方，向上頂），記錄數據，然后用油壓千斤頂一點一點往上頂，并用木錘不斷輕輕敲擊變徑處，使之變形，并不斷隨時消除產生的應力，防止發生裂紋。頂上一段距離（b- a）后卸載，發生塑性變形，測量其中心到固定點距離b1，則變形量為（b1-a）；再次上頂距離（c- b1）,重復以上的步驟，輕輕敲擊變徑處，卸載，測其中心到固定點的距離為c1，則總的變形量為（c1- a）,多次重復以上步驟，逼近最后變形量為32.5mm；在矯正過程中，還要把輥子放在滾動的輪胎上，用百分表測量其圓柱度，用鋼尺測其是否出現“S”曲線形狀變化，具體結構如圖9 所示（參照圖1）。用這種方法矯正壓彎曲輥子，最后用百分表測量，對中心誤差0.2mm，無“S”曲線形狀。

圖9 矯正過程示意圖

經有關部門審核合格，對易發生裂紋處用著色探傷檢查，無裂紋，超聲波檢測無缺陷產生，并由車間一次試車，滾出了合格產品。

4 結語

本次輥子壓彎矯正，是一次初步嘗試，至于如何在允許的條件下進行更加合理，如何使各部分彎曲一致，并不出現“S”形狀。則可運用優化設計，使輥子手柄各部分按應變力布置多個受力點。