豁眼鵝累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合與分析※

●于金成 于 寧 楊 姝 于倩倩 李 喆

（遼寧省農(nóng)業(yè)科學(xué)院 遼寧 沈陽(yáng) 110161）

豁眼鵝是我國(guó)寶貴的地方家禽遺傳資源，因眼有豁而得名，以產(chǎn)蛋多而聞名，其豁眼性狀還具有伴性遺傳特點(diǎn)[1]，是建立肉鵝配套系的首選母本，而且有直接用于鵝蛋生產(chǎn)的巨大潛力。目前，豁眼鵝品種的生長(zhǎng)、產(chǎn)蛋、羽絨等重要生產(chǎn)性能的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)有待挖掘、分析和利用。

產(chǎn)蛋性能是家禽重要的經(jīng)濟(jì)性狀之一，相關(guān)性狀包括開(kāi)產(chǎn)日齡、高峰產(chǎn)蛋率和產(chǎn)蛋持續(xù)性等。通常情況下，家禽在整個(gè)產(chǎn)蛋期內(nèi)產(chǎn)蛋率的變化呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，并表現(xiàn)出一定的產(chǎn)蛋率變化模式，人們?cè)谏a(chǎn)中將這種變化模式繪制成產(chǎn)蛋曲線。蛋（種）禽養(yǎng)殖過(guò)程中，專業(yè)的飼養(yǎng)者會(huì)記錄某一家禽群體的日產(chǎn)蛋情況和統(tǒng)計(jì)其飼養(yǎng)日產(chǎn)蛋率、周齡飼養(yǎng)日累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)等數(shù)據(jù)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型對(duì)家禽的累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線進(jìn)行模擬的方法來(lái)研究禽類產(chǎn)蛋的規(guī)律。近10年來(lái)，眾多研究者在雞、鴨等家禽產(chǎn)蛋性能擬合研究中，采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等3種模型對(duì)累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線進(jìn)行擬合，都取得了不錯(cuò)的效果[2-13]。目前，有關(guān)豁眼鵝種鵝產(chǎn)蛋性能的變化規(guī)律研究甚少，而且在雞、鴨養(yǎng)殖業(yè)中應(yīng)用比較成熟的累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線模型擬合是否適用于種鵝，尚待探究。本試驗(yàn)以豁眼鵝種鵝為研究對(duì)象，利用Gompertz、Logistic、Von Bertalanffy等模型對(duì)其累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)進(jìn)行擬合分析，并運(yùn)用模型比對(duì)功能對(duì)不同擬合模型進(jìn)行比較分析，篩選出適合豁眼鵝種鵝的最佳累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線的數(shù)學(xué)模型，為優(yōu)化種鵝養(yǎng)殖模式，提高種鵝生產(chǎn)性能和養(yǎng)殖場(chǎng)經(jīng)濟(jì)效益提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)動(dòng)物

選用同一批次健康成年豁眼鵝（原種豁眼鵝純系）3245只，遼寧昌圖金秋豁鵝原種場(chǎng)提供。鵝群整個(gè)生產(chǎn)期嚴(yán)格飼養(yǎng)管理，定期檢查鵝群環(huán)境衛(wèi)生和健康狀況。

1.2 數(shù)據(jù)采集

統(tǒng)計(jì)豁眼鵝群體39～80周連續(xù)41周的周產(chǎn)蛋率，以周產(chǎn)蛋率進(jìn)行產(chǎn)蛋曲線數(shù)學(xué)模型擬合。

日產(chǎn)蛋率=（產(chǎn)蛋數(shù)/存欄母鵝數(shù)）×100%

以連續(xù)1周日產(chǎn)蛋率的平均值作為周產(chǎn)蛋率，并統(tǒng)計(jì)各周齡日累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)。

1.3 產(chǎn)蛋曲線數(shù)學(xué)模型

分別采用Gomoertz、Logistic和Von Bertalanffy模型對(duì)豁眼鵝種鵝累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)進(jìn)行曲線擬合，3個(gè)模型公式分別為：

公式中，t為產(chǎn)蛋周齡，y為累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)，a、b和k為待定參數(shù)，a表示極限產(chǎn)蛋數(shù)，k表示接近極限速度。其中，3個(gè)模型的拐點(diǎn)周齡計(jì)算公式依次為ln（b）/k、ln（b）/k和ln（3*b）/k，拐點(diǎn)產(chǎn)蛋數(shù)計(jì)算公式分別為a/e、a/2和8a/27。

1.4 數(shù)據(jù)處理及分析

采用 Excel 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，使用 Origin 2020軟件的非線性曲線功能進(jìn)行擬合，擬合效果用相關(guān)系數(shù)R2進(jìn)行評(píng)價(jià)。3種模型擬合后用模型比對(duì)功能進(jìn)行對(duì)比分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 豁眼鵝周產(chǎn)蛋率曲線特征

由圖1可知，豁眼鵝種鵝群體在39～41周齡產(chǎn)蛋率從10%左右急速上升；42周齡時(shí)進(jìn)入產(chǎn)蛋高峰期，高峰產(chǎn)蛋率維持在40%以上，持續(xù)時(shí)間為10周，其中，產(chǎn)蛋高峰在48周齡，產(chǎn)蛋率為45.93%；豁眼鵝群體從52周齡時(shí)進(jìn)入產(chǎn)蛋下降期，產(chǎn)蛋率維持在37.28%～25.57%，持續(xù)時(shí)間為20周左右；72周齡后，周產(chǎn)蛋率降至25%以下。

圖1 豁眼鵝種鵝周產(chǎn)蛋率變化曲線

2.2 豁眼鵝累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合分析

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3種模型擬合的置信概率值P均為0，擬合效果顯著，表明3種模型均可對(duì)豁眼鵝群體累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線進(jìn)行擬合。3種模型的R2值分別為0.991，0.980，0.995，其順序?yàn)長(zhǎng)ogistic＜Gompertz＜Von Bertalanffy，表明Von Bertalanffy模型的擬合效果最優(yōu)，Gompertz模型次之，Logistic最低?？梢?jiàn)，Von Bertalanffy和Gompertz更適合用于豁眼鵝群體累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)的預(yù)測(cè)。

3種模型的參數(shù)估計(jì)值，見(jiàn)表1。將各個(gè)參數(shù)代入模型方程可得：

表1 豁眼鵝累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線模型擬合度與參數(shù)估計(jì)值

Gompertz模型：y=100.149e-75.287*exp（-0.083t）；

Logistic模型：y=92.098/（1+1929.114e-0.136t）；

Von Bertalanffy模型：y=105.989（1-8.645e-0.065t）3。

通過(guò)帶入?yún)?shù)的方程分別計(jì)算豁眼鵝群體的產(chǎn)蛋末期累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)估計(jì)值。Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型周齡累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)估計(jì)值分別為90.7，88.9，91.6枚，低于實(shí)際觀測(cè)值3.5，5.4，2.7枚（圖2）?？梢?jiàn)，Logistic模型估計(jì)豁眼鵝產(chǎn)蛋末期累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)與實(shí)際觀測(cè)值差別最大，其次為Gompertz模型，Von Bertalanffy模型最為接近。Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3種模型估計(jì)的拐點(diǎn)周齡分別為52.064，55.624，50.086，表現(xiàn)為Von Bertalanffy＜Gompertz＜Logistic；估計(jì)的拐點(diǎn)產(chǎn)蛋數(shù)分別為36.843，46.049，31.404，其表現(xiàn)與拐點(diǎn)周齡一致（表1和圖2）。

圖2 豁眼鵝實(shí)際累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)與不同模型擬合曲線

通過(guò)比較豁眼鵝實(shí)際累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線和3種模型擬合曲線（圖2）發(fā)現(xiàn)，Von Bertalanffy模型最佳，Gompertz模型次之，Logistic模型較差。

2.3 豁眼鵝累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線數(shù)學(xué)模型比對(duì)分析

通過(guò)對(duì)Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等3種累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線的擬合模型進(jìn)行對(duì)比分析（表2），3種模型兩兩比較中F檢驗(yàn)均失效。Logistic與Gompertz模型比對(duì)中，Logistic模型AIC值為124.235，赤池權(quán)重值為3.393×10-8，Gompertz模型AIC值為89.837，赤池權(quán)重值為1；Logistic與Von Bertalanffy模型比對(duì)中，Von Bertalanffy模型AIC值為68.742，赤池權(quán)重值為1，Logistic模型AIC值為124.235，赤池權(quán)重值為8.911×10-13；Gompertz與Von Bertalanffy模型比對(duì)中，Gompertz模型AIC值為89.837，赤池權(quán)重值為2.626×10-5，而Von Bertalanffy模型AIC值為68.742，赤池權(quán)重值為0.999。

表2 豁眼鵝3種模型累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)擬合結(jié)果比對(duì)

3 討論

3.1 豁眼鵝產(chǎn)蛋曲線特征分析

通常情況下，研究者以周齡為橫坐標(biāo)，以周飼養(yǎng)日產(chǎn)蛋率為縱坐標(biāo)，線性連接各周產(chǎn)蛋率稱之為產(chǎn)蛋曲線。生產(chǎn)中，針對(duì)豁眼鵝群體的產(chǎn)蛋規(guī)律繪制產(chǎn)蛋曲線，進(jìn)而詳細(xì)解析豁眼鵝產(chǎn)蛋曲線的特征，對(duì)種鵝飼養(yǎng)人員開(kāi)展科學(xué)管理工作大有裨益。本研究中，豁眼鵝群體的產(chǎn)蛋率急速上升期在39～41周齡，此階段的重點(diǎn)工作是保障種鵝均衡營(yíng)養(yǎng)的飼料供給，滿足其基礎(chǔ)代謝和產(chǎn)蛋需要，同時(shí)還要抽樣稱重，控制好種鵝的體重和群體均勻度，不可過(guò)肥，避免影響種鵝產(chǎn)蛋后期的生產(chǎn)性能。在42～51周齡時(shí)，豁眼鵝種鵝群體進(jìn)入產(chǎn)蛋高峰期，持續(xù)10周，從營(yíng)養(yǎng)角度講，此時(shí)種鵝的營(yíng)養(yǎng)需求量更大，代謝極其旺盛，不但要提供營(yíng)養(yǎng)全價(jià)、品質(zhì)好的飼料，條件允許的話可額外添加青綠多汁飼料，既滿足種鵝旺盛的基礎(chǔ)代謝，又補(bǔ)充其產(chǎn)蛋消耗，從而保證合格種蛋的數(shù)量和質(zhì)量；另外，此時(shí)期也是種鵝最虛弱的時(shí)期，做好疾病防控工作也是重中之重?；硌垸Z產(chǎn)蛋高峰在51周齡后結(jié)束，特別是52～71周齡，經(jīng)歷長(zhǎng)達(dá)20周的產(chǎn)蛋率平穩(wěn)期，此時(shí)期為高峰后期，豁眼鵝產(chǎn)蛋率波動(dòng)不大，該階段雖然產(chǎn)蛋量下降了，但種鵝的采食量卻在增加，做好限制性飼喂，既可以防止種鵝過(guò)肥而影響產(chǎn)蛋，還可以降低飼料成本；隨著周齡的增加，鵝蛋的重量也在逐漸增加，可適當(dāng)增加飼料中鈣和維生素D的添加。此外，豁眼鵝高峰期產(chǎn)蛋期比較短，占整個(gè)觀察期的25%左右，而高峰后期卻占整個(gè)觀察期的50%，表明豁眼鵝群體的產(chǎn)蛋性能還有很大的提升空間，加強(qiáng)本品種的選育來(lái)增加高峰期的持續(xù)時(shí)間和縮短緩慢下降期的時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)豁眼鵝繁殖效率的提升。

3.2 豁眼鵝累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線模型擬合效果和模型比對(duì)分析

一般情況下，Gompertz、Logistic及Von Bertalanffy模型用來(lái)模擬研究畜禽的累積生長(zhǎng)過(guò)程。由于生長(zhǎng)和產(chǎn)蛋都屬于典型的數(shù)量性狀，其累計(jì)過(guò)程有其相似性，因而數(shù)學(xué)模型可以通用。本研究采用Gompertz、Logistic及Von Bertalanffy 3種模型對(duì)豁眼鵝的累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)這3種模型的R2分別為0.991，0.980，0.995，擬合效果都較好，其中Von Bertalanffy模型效果最好，同時(shí)Von Bertalanffy模型的AIC值（68.742）最低，拐點(diǎn)周齡和拐點(diǎn)周齡產(chǎn)蛋數(shù)最低，計(jì)算出的周齡累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)估計(jì)值與實(shí)際觀測(cè)值差別最?。?.7枚），因而，Von Bertalanffy模型是豁眼鵝累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)擬合的最優(yōu)模型。本試驗(yàn)結(jié)果與清遠(yuǎn)麻雞[2]、黔畫烏雞[3]、太行雞[4]、烏蒙鳳雞[5]、舊院黑雞[7]、濟(jì)寧百日雞[8]、彭縣黃雞[9]、南海黃雞[10]、信宜懷鄉(xiāng)雞[11]等我國(guó)地方雞種以及黑羽番鴨[13]的研究一致。但在羅曼粉商品蛋雞[6]、豫粉1號(hào)蛋雞祖代種雞[12]、兩個(gè)快大型黃羽肉雞父母代種雞以及海蘭褐商品代蛋雞[12]等研究中發(fā)現(xiàn)Gompertz模型的效果最好，這與本試驗(yàn)的結(jié)果也并不矛盾，因?yàn)闊o(wú)論是上述3個(gè)研究還是本次研究，Gompertz模型和Von Bertalanffy模型的參數(shù)估計(jì)值之間差別不大，實(shí)際生產(chǎn)中，Gompertz模型也可以應(yīng)用。

4 結(jié)論

本試驗(yàn)首次研究了豁眼鵝品種的全期產(chǎn)蛋規(guī)律。Von Bertalanffy模型最適于豁眼鵝種鵝產(chǎn)蛋率和累計(jì)產(chǎn)蛋率擬合，可用于生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中評(píng)估、預(yù)測(cè)其產(chǎn)蛋規(guī)律。