基于彈性-脫黏模型的全長錨固錨索支護承載性能分析

雷學濤,黃海鵬,劉曉明,張 森,黃 輝,曾班全

(1.國家能源集團 寧夏煤業有限責任公司,銀川 751400;2.中國礦業大學(北京) 能源與礦業學院,北京 100083)

錨索支護是礦山巷道圍巖控制及加固中常用的支護手段。與錨桿支護相比,錨索支護具有錨固深度較深、支護阻力較大、可靠性較強等優點,對實現巷道圍巖穩定具有重要意義[1]。按照錨固方式進行分類,錨索支護可以分為端頭錨固和全長錨固。與端頭錨固相比,全長錨固能夠實現錨索與圍巖沿整個錨索長度范圍內的力學傳遞,其支護阻力更高、可靠性更強[2]。因此,全長錨固錨索支護逐漸開始在礦山支護中應用開來。為了研究全長錨固錨索支護承載性能,前人開展了大量的實驗研究[3]。MOSSE et al[4]研究了不同鉆孔直徑下錨索承載性能,發現鉆孔直徑對錨索承載性能無明顯影響。THOMAS[5]研究了澳大利亞19種常用錨索承載性能,發現改變錨索結構可以有效提高錨索支護阻力。THENEVIN et al[6]研究發現,錨索在達到其最大承載能力后,其支護阻力會呈震蕩式下降。TAO et al[7]分析了恒阻大變形錨索的承載性能,發現在軸向拉力作用下,恒阻大變形錨索可以表現出高恒阻工作特性。張國鋒等[8]將恒阻大變形錨索在現場展開了應用,研究結果表明,恒阻大變形錨索能夠有效控制巷道圍巖變形量,改善巷道圍巖工作環境。饒梟宇等[9]基于拉拔實驗研究了壓花錨索承載性能,發現壓花結構能夠在錨固體內形成楔形效應,從而可以提高支護阻力。LI et al[10]基于參數分析,研究了不同因素對錨索承載性能的影響,發現MW9錨索承載性能明顯優于普通錨索。LI[11]研究了錨索受載過程中的旋轉效應,發現錨索旋轉會導致錨索錨固阻力的下降。JIA et al[12]基于理論分析和數值計算提出了改善錨索錨固阻力的新方法。RASTEGARMANESH et al[13]設計了研究錨索承載性能的實驗方法,并利用這種方法研究了不同錨索的承載性能。以上研究有助于揭示錨索的錨固性能,為進一步應用錨索支護提供了理論依據。本論文擬基于理論分析研究全長錨固錨索支護承載性能,從而為進一步開發和應用錨索支護錨固特性提供科學依據。

1 彈性-脫黏模型

1.1 概況

彈性-脫黏模型是進行錨桿(索)錨固性能分析時常用的一種理論模型。該模型被廣泛應用于錨桿(索)與錨固劑間錨固界面剪切滑移特性的分析中[14]。該彈性-脫黏模型考慮了錨索與錨固劑間錨固界面的彈塑性變形行為。在彈性階段,錨固界面剪切應力隨剪切滑移量增加而線彈性增加至峰值,隨后,錨固界面剪切應力直接下降至殘余剪切強度,并保持不變,如圖1所示。將該彈性-脫黏模型嵌入錨桿(索)錨固體后,進而可以推導整個錨固體的受力過程。將錨桿(索)錨固體受載過程分為彈性階段、彈性-脫黏階段、脫黏階段,從而可以簡化整個錨桿(索)錨固體的力學分析過程。對每個過程分別構建錨固力與加載位移之間的關系,從而可以獲得錨桿(索)受載過程中的力學性能曲線,利用該曲線便可以探究錨桿(索)在不同工況下的錨固性能。

圖1 彈性-脫黏模型Fig.1 Elastic-debonding model

1.2 本構方程

將彈性-脫黏模型嵌入錨索支護系統內便可以對錨索支護承載性能開展分析。CHEN et al[15]將錨索支護承載性能曲線分為彈性階段、彈性-脫黏階段和完全脫黏三個階段,并分別構建了這三個階段中的拉拔力關于拉拔位移之間的公式化關系。在彈性階段,錨索拉拔力與拉拔位移之間的關系如公式(1)所示:

(1)

公式中:Fb是錨索拉拔力,N;rb是錨索半徑,m;τp是錨固界面剪切強度;λ是系數;L是錨固長度,m;δp是達到錨固界面剪切強度是對應的剪切變形量;δj1是錨固界面剪切變形量。

在彈性-脫黏階段,錨索拉拔力與拉拔位移之間的關系如公式(2)和公式(3)所示:

(2)

(L-Le)+δp.

(3)

公式中:Le是彈性段長度,m;Eb是錨索彈性模量;Ab是錨索橫截面積,m2;Er是圍巖彈性模量;Ar是圍巖橫截面積,m2;τr是錨固界面殘余剪切強度。

在脫黏階段,錨索拉拔力與拉拔位移之間的關系如公式(4)所示:

(4)

本文利用該本構方程計算全長錨固錨索承載性能,并分析各種因素對錨索承載性能的影響。

2 案例分析

232206工作面位于梅花井煤礦井田北翼二水平23采區,該工作面所采煤層為2-2煤,平均有益厚度5.0 m,硬度系數f=1.6,工作面輔助運輸巷走向長3 146 m,標高+680～+880 m(埋深460～660 m)。梅花井煤礦2煤直接頂、老頂均為軟弱巖層,遇水后易于崩解和膨脹,物性劣化、強度衰減明顯。

232206工作面輔助運輸巷開口至450 m段,巷道下幫、兩肩窩變形嚴重,頂板局部有明顯鼓包,多處出現錨桿拔斷現象,尤其下幫肩窩處錨桿拔斷現象較多,可以看出錨桿支護強度已無法滿足深部軟巖巷道高應力作用。基于此,擬采用全長錨固錨索對巷道進行全面維護。通過分析部分特征力學參數對全長錨固錨索承載性能的影響,選取最優的錨索支護參數,實現全長錨固錨索承載性能最大化。

全長錨固錨索承載性能與錨索直徑、錨索橫截面積、錨固長度、錨索彈性模量、圍巖彈性模量、圍巖橫截面積、錨固界面剪切強度、錨固界面殘余剪切強度,達到錨固界面剪切強度時對應的剪切滑移量等因素有關。因此,本論文采用上述本構模型對部分因素對錨索承載性能的影響開展研究。

本論文設定錨索長度為5 m,半徑為11 mm,彈性模量為220 GPa,鉆孔直徑為32 mm,圍巖彈性模量為20 GPa,錨固界面剪切強度為3 MPa,錨固界面達到剪切強度時對應的剪切滑移量為3 mm,錨固界面殘余剪切強度為1 MPa。利用上述本構方程可以計算得到錨索的承載性能曲線如圖2所示。

圖2 默認參數條件下錨索支護承載性能Fig.2 Bearing capacity of the anchor support with default parameters

下面以默認參數為基本條件,基于控制變量法研究不同參數對錨索支護承載性能的影響。

2.1 錨索半徑

為了研究錨索半徑對錨索承載性能的影響,本論文設定三種錨索半徑,分別是11 mm、13 mm和15 mm,分別計算其承載性能,如圖3所示。

圖3 錨索直徑對錨索承載性能的影響Fig.3 Influence of the anchor diameter on the anchor bearing capacity

通過該圖可以看出,錨索半徑或錨索直徑對錨索承載性能有重要影響。隨錨索半徑增加,錨索最大承載能力顯著增加。當錨索半徑為11 mm時,錨索最大承載能力為442.9 kN。當錨索半徑增大至13 mm時,錨索最大承載力增加至523.4 kN。當錨索半徑增大至15 mm時,錨索最大承載力為603.9 kN。可以看出,錨索最大承載力增加程度明顯,說明提高錨索直徑有助于改善錨索承載能力。

2.2 錨固長度

錨固長度對錨索支護承載性能具有明顯影響,因此本論文采用本構模型計算錨固長度這一參數的影響。共計設定三種錨固長度,分別是5 m、6 m和7 m,如圖4所示。

圖4 錨固長度對錨索承載性能的影響Fig.4 Influence of the anchorage length on the anchor bearing capacity

可以看出,錨固長度對錨索承載性能影響顯著。當錨固長度為5 m時,錨索最大承載力為442.9 kN。當錨固長度增加至6 m時,錨索最大承載力為512 kN。繼續增加錨固長度至7 m時,錨索最大承載力為581.1 kN。因此,錨固長度越大,錨索最大承載力越高。同時,可以看出,錨固長度對錨索支護彈性段的承載性能沒有影響,僅對錨索彈性-脫黏階段的承載性能產生影響。

2.3 錨固界面剪切強度

錨固界面剪切強度反映的是錨索與錨固劑間錨固界面剪切性能,該參數對錨固界面抗剪能力有重要影響。因此,本論文采用上述本構模型計算了錨固界面剪切強度對錨索承載性能的影響。在計算過程中,共計使用了3種不同的錨固界面剪切強度,分別是3 MPa、3.5 MPa、4 MPa,對應的錨索支護承載性能曲線如圖5所示。

圖5 錨固界面剪切強度對錨索承載性能的影響Fig.5 Influence of the shear strength of the anchorage interface on the anchor bearing capacity

可以看出,錨固界面剪切強度對錨索支護整體承載性能影響顯著。當錨固界面剪切強度為3 MPa時,錨索支護最大承載力為442.9 kN。當錨固界面剪切強度增加至3.5 MPa時,錨索支護最大承載力提高至473.9 kN。繼續增加錨固界面剪切強度至4 MPa,錨索支護最大承載力提高至505.9 kN。因此,可以看出,提高錨索與錨固劑間錨固界面剪切強度有助于提高錨索支護承載性能。

通過分析錨索半徑、錨固長度和錨固界面剪切強度對全長錨固錨索支護承載性能的影響,不難看出,采用增大錨索半徑、增加錨固長度以及提高錨固界面剪切強度等參數的方法可以提高錨索支護承載性能,進而解決232206工作面輔助運輸巷開口至450 m段的巷道支護難題。

2.4 錨索彈性模量

錨索彈性模量是錨索基本力學性質中的重要因素,對錨索承載性能也會產生影響。因此,本論文采用上述本構方程計算錨索彈性模量對錨索承載性能的影響。分別使用了3種錨索彈性模量,分別是204 GPa、100 GPa以及50 GPa,對應的錨索承載性能曲線如圖6所示。

圖6 錨索彈性模量對錨索承載性能的影響Fig.6 Influence of the anchor elastic modulus on the anchor bearing capacity

可以看出,錨索彈性模量對錨索支護最大承載力影響不大。在3種不同的錨索彈性模量狀態下,錨索的最大承載力均為443 kN左右。但錨索彈性模量達到最大承載力時的拉拔位移有重要影響。當錨索彈性模量為204 GPa時,錨索達到最大承載力時對應的拉拔位移為18.2 mm。當錨索彈性模量為100 GPa時,錨索達到最大承載力時對應的拉拔位移為34 mm。當錨索彈性模量為50 GPa時,錨索達到最大承載力時對應的拉拔位移為65 mm。可以看出,錨索彈性模量越大,錨索支護系統剛度越大,達到錨索支護最大承載性能時對應的拉拔位移越小。

經過觀測,232206工作面輔助運輸巷開口至450 m段離層量分別為150 m處淺部下沉5 mm、200 m處深部下沉10 mm,淺部下沉5 mm、250 m處深部下沉10 mm,淺部下沉5 m。表明巷道的變形量較大。因此,為了嚴格控制輔助運輸巷變形,應選取彈性模量較大的錨索。

3 結論

本文基于理論分析研究了全長錨固錨索支護承載性能。在研究過程中將錨索支護受載過程分為彈性、彈性-脫黏、脫黏這3個階段。基于上述3個研究,本論文研究錨索半徑、錨固長度、錨索彈性模量、錨固界面剪切強度等參數對錨索支護承載性能的影響。研究結果表明,錨索半徑、錨固長度、錨固界面剪切強度對錨索最大承載性能影響顯著。隨錨索半徑、錨固長度、錨固界面剪切強度增加,錨索最大承載性能顯著增加。因此,采用增大錨索半徑、增加錨固長度以及提高錨固界面剪切強度等參數的方法解決232206工作面輔助運輸巷開口至450 m段的巷道支護難題。錨索彈性模量對錨索支護最大承載力影響不顯著,但對錨索支護系統剛度有較大影響。隨錨索彈性模量增加,錨索支護系統剛度顯著增加,錨索達到最大承載力時對應的拉拔位移顯著降低。由于232206工作面輔助運輸巷開口至450 m段變形量較大,為了嚴格控制輔助運輸巷變形,應選取彈性模量較大的錨索。該研究有助于進一步量化分析錨索支護承載性能,為進一步應用錨索支護技術提供理論依據。