小井眼水力振蕩器工作特性與試驗研究*

李光喬 況雨春 羅金武，3 張銳

(1.中石化西北油田分公司石油工程技術研究院 2.西南石油大學機電工程學院 3.成都工業學院智能制造學院)

0 引 言

小井眼開窗側鉆技術是集定向井、水平井及小井眼技術發展起來的一種綜合性鉆井技術，能達到降本增效和節能減排的目的[1-3]。但在小井眼開窗側鉆過程中，由于鉆柱系統柔性大且井眼清潔困難，鉆柱與井壁之間會形成較大摩阻而產生托壓現象，使得鉆壓不能及時地作用在鉆頭上，導致機械鉆速降低[4-5]。當前，如何解決托壓問題是小井眼開窗側鉆鉆井提速的關鍵。針對上述問題，國內外學者提出了諸多解決方案，如優化井眼軌跡、增強鉆井液潤滑性、提高鉆桿抗拉扭能力、采用旋轉導向鉆井系統、配套專用減摩阻工具等方案[6]。其中，配套專用減摩阻工具是當前最為經濟有效的解決方案。國外有代表性的減摩阻工具有Weatherford公司機械式滾子減阻器[7]、RF-Rogaland Research公司研制的FDR工具[8]、Sola設計的連續管減摩器[8]及NOV公司研制的Agitator工具[9]。此外，國內也相繼研制了不同的減摩阻工具并獲得了較好應用，如YSC-178射流式沖擊器[10-12]、渦輪式水力振蕩器[13-14]和閥式水力振蕩器[15]。

以上工具可通過自身的軸向或徑向振動效應，將鉆柱與井壁之間的靜摩擦轉變為動摩擦，從而降低鉆井摩阻，提高機械鉆速。但是，以上工具均由活動部件組成，具有加工復雜、易損壞及維修難等短板[16-17]。對此，學界相繼提出了諸如插針式水力振蕩器[18]、自激式水力振蕩器[19-20]等無活動部件的減摩阻工具，并開展了相關研究。而針對特定水力參數對工具工作特性的影響研究還鮮有報道。

為解決小井眼開窗側鉆的托壓問題，延長減摩阻工具的使用壽命，筆者設計了一種無活動部件且適用于小井眼的水力振蕩器，基于數值模擬技術，對不同水力參數下水力振蕩器的工作特性進行了研究，并開展了室內試驗以驗證工具性能。所得結論可為水力振蕩器的工程應用提供理論指導。

1 技術分析

1.1 結構設計

小井眼水力振蕩器采用固定式結構設計，內置有鉆井液的反饋式流道。受制造工藝的限制，整個水力振蕩器由2瓣相同的結構組合而成。水力振蕩器結構如圖1所示。由圖1可知，反饋式流道由進口、導流道、下信號道、下返流道、下分流道、出口、渦旋腔、上分流道、劈尖、上返流道、上信號道和彎曲流道等組成，其流道深度為h。

圖1 水力振蕩器結構示意圖

1.2 工作原理

水力振蕩器的進出口壓力之差稱為工具壓降，計算式為：

Δp=pin-pout

(1)

式中：Δp為工具壓降，Pa；pin為工具進口平均壓力，Pa；pout為工具出口平均壓力，Pa。

水力振蕩器配置在鉆柱系統中，屬于井下鉆井工具。水力振蕩器可促使鉆井液產生周期性的壓力變化，形成工具壓降的持續波動，進而轉變為工具的軸向振動，使小井眼井中鉆柱與井壁的靜摩擦轉變成動摩擦，減小鉆井摩阻。

圖2展現了鉆井液在水力振蕩器中的循環流動路徑。當鉆井液從水力振蕩器進口流入后，將以射流的方式流出導流道。受到射流擴散、卷吸和湍流不穩定性的相互作用，鉆井液射流的上、下兩側出現不對稱的小尺度渦旋，導致射流兩側形成壓差，驅使射流方向發生偏轉，直至出現康達效應(亦稱射流附壁效應，即流體被吸附在物體表面上流動的現象)。若射流向上分流道發生偏轉，在康達效應的作用下，鉆井液將緊貼上分流道流入渦旋腔。在渦旋腔內，鉆井液以順時針方向產生旋流，其中大部分鉆井液將從出口直接流出水力振蕩器，而小部分鉆井液將從下返流道經彎曲流道流入上信號道。隨著渦旋腔內旋流的不斷增強，鉆井液流動阻力增大，水力振蕩器工具壓降將逐漸增大。從上信號道流出的鉆井液將對導流道的射流形成沖擊，促使射流上側出現高壓區，推動射流向下分流道發生偏轉，此時渦旋腔內的順時針旋流不斷減弱，工具壓降隨之減小，直至射流沿著下分流道出現康達效應，流動換道。射流向下分流道偏轉后再次流入渦旋腔內，產生逆時針的旋流，工具壓降再次增大，大部分鉆井液由出口流出。此外，小部分鉆井液從上返流道經彎曲流道流入下信號道，對射流形成向上的沖擊，推動射流向上分流道發生偏轉，工具壓降隨之減小，直至射流流動再次換道。如此，鉆井液射流在水力振蕩器內反復換道，構成一個循環的流動過程，進而產生工具壓降的持續波動，促使水力振蕩器產生軸向振動。

圖2 鉆井液循環流動路徑與工具壓降示意圖

1.3 射流附壁與射流切換條件

鉆井液從導流道流出后，形成射流附壁的條件為，因射流上、下兩側壓差而產生的向心力等于射流固有的慣性力(離心力)[21]，即有：

(2)

式中：Je為射流慣量，kg/s2；R為導流道出口處射流的曲率半徑，m；p1、p2分別為射流上、下兩側的壓力，Pa。

當上下兩側壓力差絕對值逐漸減小至0時，導流道出口處射流開始(向上或向下)換道，射流的曲率半徑不斷增大直至無窮大；隨后，壓差的絕對值再次增大至等于射流固有的慣性力(離心力)時，射流完成換道。這整個過程稱為射流附壁切換。

2 水力振蕩器流場數值模擬理論

2.1 流動守恒模型

以數值模擬技術為基礎，對水力振蕩器的鉆井液流動情況進行分析。流經小井眼水力振蕩器的鉆井液遵循流體3大守恒定律：質量守恒、動量守恒和能量守恒。考慮到鉆井液壓力波動為研究重點，故忽略流場中溫度變化，主要為鉆井液質量守恒和動量守恒[22]。對應的計算模型分別為：

(3)

(4)

式中：ρ為鉆井液密度，kg/m3；t為時間，s；u為鉆井液流動速度，m/s；ux、uy、uz為u在3個坐標方向上的分量，m/s；p為鉆井液壓力，Pa；f為鉆井液所受的單位質量力，N/kg；μ為鉆井液動力黏度，Pa·s；?為哈密頓算子。

2.2 湍流輸運模型

通過估算雷諾數，得知鉆井液流動狀態為湍流，故整個流場必須遵守附加的湍流輸運方程。采用雷諾時均模擬技術中標準的k-ε湍流模型對鉆井液流場進行湍流輸運模擬[23]，即：

(5)

(6)

式中：k為湍動能，m2/s2；ε為湍流耗散率，m2/s3；Pk為湍動能產生項，Pa/s；下標j=1，2，3，表示笛卡爾坐標的方向；μt為湍流運動的黏性系數，Pa·s；其他參數取值為：Cε1=1.44，Cε2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

2.3 壓力波動數學模型

根據水力振蕩器的工作原理，鉆井液不斷地切換流道射流入渦旋腔，在渦旋腔內流體渦旋不斷地形成與釋放，形成工具壓降的周期性變化，變化的幅值稱為壓力波動值，變化的頻率稱為波動頻率。其中壓力波動值的定義式為：

(7)

3 水力振蕩器性能評價與特性分析

基于數值模擬技術，水力振蕩器內鉆井液的流動過程由CFD求解器主導完成。

3.1 流體運動分析及性能評判指標

以5.3 L/s的流量為例，在一個周期內，鉆井液不斷切換流道形成壓力、流速的周期性變化，構成如圖3所示的4種流動狀態。

圖3 鉆井液流動狀態(流量5.3 L/s)

圖3a表示初始射流的對稱式分布流動狀態；圖3b表示康達效應下的射流沿著下分流道流動，進入渦旋腔形成逆時針運動的旋流，出口處的流速最大；圖3c表示射流受到來自上返流道經彎曲流道的流體的影響，實現流道的切換并沿上分流道流動，射入渦旋腔形成順時針旋流，出口處的流速最大；圖3d表示射流受到來自下分流道經彎曲流道的流體的影響，射流漸漸脫離上分流道而沿下分流道流動。4種流動狀態交替出現，將鉆井液的部分水力能量轉變為水力振蕩器的振動機械能，實現了小井眼鉆柱與井壁之間由靜摩擦向動摩擦的轉變，鉆井摩阻隨之減小。

為評判水力振蕩器的工作特性，對工具壓降進行實時監測，如圖4所示，以壓力波動值和波動頻率作為性能評價指標。在一定范圍內，當壓力波動值較大時，水力振蕩器能產生更大的振動沖擊力，有利于抵抗鉆井摩阻中靜摩擦限制，促進動摩擦的產生。當波動頻率較大時，水力振蕩器能表現出更好的振動效應，進一步增強該工具的減摩阻作用。

圖4說明水力振蕩器的工具壓降呈現周期性變化。當流量為5.3 L/s時，壓力波動值為6.2 MPa，波動頻率約為17.3 Hz。

3.2 水力參數對工作特性的影響

3.2.1 流量的影響

在實際工況中，小井眼水力振蕩器受到不同地層、井斜角和水平段等復雜環境的影響，使用的鉆井液流量有所不同，故流量是重要的工作參數。表1為不同流量下水力振蕩器工作特性的對比結果。由表1可知，隨著流量的增加，水力振蕩器的壓力波動值和波動頻率隨之增加。

表1 不同流量下水力振蕩器工作特性

分析認為，在固定式水力結構設計下，鉆井液的過流面積保持不變，射流的流速隨流量變大而增加，使得進入渦旋腔內的旋流強度增大，工具壓降的最大值也就隨之增加，進而使得壓力波動值增加；同時，由于流速加快，渦旋腔內旋流的產生和釋放速率亦加快，故波動頻率也增加。

對以上數據進行擬合，結果如圖5所示。分析表明：壓力波動值與流量之間呈現二次函數關系，擬合度R2=0.999 8；波動頻率與流量之間呈現線性函數關系，擬合度R2=0.995 7。兩者的擬合度均非常接近1，擬合性好。

圖5 流量影響的擬合曲線

3.2.2 流道深度的影響

流道深度屬于水力振蕩器的重要結構參數。該深度的變化會引起過流截面的變化，使鉆井液流速隨之改變，進而影響射流的附壁與切換，形成不同的工作特性。基于單因素敏感性分析方法，對不同流道深度下的水力振蕩器進行數值模擬，其中模擬流量為5.3 L/s。表2為不同流道深度下的水力振蕩器工作特性對比結果，相應的數據擬合情況如圖6所示。

表2 不同流道深度下的壓力波動值和波動頻率

圖6 流道深度影響的擬合曲線

模擬結果表明：壓力波動值和波動頻率隨著流道深度的增加而減小。分析認為，流道深度的增加形成了更大的過流面積，使得射流速度減小，渦旋腔內的旋流強度亦隨之減弱，產生了更小的壓力波動值。此外，由于流速下降，渦旋腔內旋流的產生和釋放的速率亦減小，故波動頻率降低。擬合結果表明：在模擬的深度范圍內，壓力波動值與流道深度之間呈二次函數關系，其函數擬合度R2=0.996 8，擬合性好；波動頻率與流道深度呈線性關系，擬合度R2=0.959 1，擬合性較好。

3.2.3 出口直徑的影響

由鉆井液流動狀態(見圖3)可知出口處的流速最大，這將對出口結構造成較大沖蝕并改變出口的等效直徑，進一步影響渦旋腔內旋流的形成和消散，從而改變水力振蕩器的工作特性。為此，在原有設計的基礎上對出口直徑進行適當增加或減少，獲取流量為5.3 L/s時的不同工作特性，結果如表3所示。圖7為工作特性與出口直徑之間的關系圖。因數據之間的函數關系不明顯且擬合性差，故未進行擬合分析。

表3 不同出口直徑下的工作特性

圖7 工作特性與出口直徑之間的關系

由表3可知，當出口直徑不小于19 mm時，水力振蕩器內沒有壓力波動，無法產生振蕩效應。分析認為：出口直徑過大時，從出口直接流出的鉆井液占比增加，而從返流道經彎曲流道流入信號流道的鉆井液占比減少，導致射流處上下兩側壓力差較小，不滿足射流附壁的條件，工具失效。

當出口直徑不大于18 mm時，隨著出口直徑的減小，水力振蕩器的壓力波動值逐漸升高，但對波動頻率影響不大。分析認為：出口直徑的減小增強了渦旋腔內的旋流強度，并對鉆井液的流出造成較大的局部阻力，從而形成更大的工具壓降，故壓力波動值隨之增加。此外，流量一定時，由于返流道、彎曲流道和信號流道的過流面積較小，且沿程長度并未發生改變，使得鉆井液經以上流道反饋至導流道，并與射流產生沖擊所需的時間基本一致，所以出口直徑的減小并未對波動頻率造成影響。

綜上所述，水力振蕩器在不同流量、不同流道深度和不同出口直徑等條件下，具有不同的工作特性。流量和流道深度的變化對壓力波動值和波動頻率影響明顯，且具有較好的函數擬合關系；出口直徑的變化對壓力波動值有所影響，但對波動頻率影響不大。

4 室內試驗

為驗證小井眼水力振蕩器的工作特性，進行了相應的室內試驗。

試驗前，裝配好的水力振蕩器被放置于試驗臺架上的套筒內，通過機械緊固方式將其與試驗臺架、套筒之間相互固連；利用單泵將鉆井液注入套筒中，使其流經水力振蕩器后通過軟管回流至開口水箱，并檢查各連接處的密封情況；在套筒進口端加裝壓力表，用于監測流進水力振蕩器內鉆井液的壓力變化情況。試驗中，通過控制臺逐漸加大泵的輸出流量，直至流量穩定在5 L/s時開始記錄壓力表顯示的結果。試驗結束后，對結果進行匯總分析，其中壓力表的讀數即為水力振蕩器的工具壓降。

試驗結果顯示：水力振蕩器進口端的壓力表現出了周期性壓力波動。在一個周期內，工具壓降的最大值約為6.6 MPa，最小值約為1.5 MPa，即壓力波動值在5.1 MPa左右。

將試驗結果與數值模擬結果進行對比，如表4所示。數值模擬的壓力波動值與試驗之間的相對誤差為14.3%。考慮到試驗環境和測量精度的影響，該相對誤差在可接受范圍內。對比結果證實了數值模擬的可靠性及結構設計的合理性，表明所設計的水力振蕩器確有周期性的振蕩效應，其功能可滿足小井眼開窗側鉆減摩阻的工程需要。

表4 試驗結果與模擬結果對比

5 結論與建議

(1)水力振蕩器是一種無活動部件且適用于小井眼開窗作業的減摩阻工具，有較長的使用壽命。該工具基于康達效應和射流切換形成了周期性壓力波動，能改善鉆柱與井壁之間的摩擦關系。

(2)隨著流量越大，水力振蕩器的壓力波動值、波動頻率均增大，分別與流量呈二次函數關系、線性函數關系。在一定范圍內，流道深度越小，壓力波動值、波動頻率越大，且頻率大于10 Hz。更小的出口直徑形成的壓力波動值更大，但對波動頻率影響較小。當出口直徑大于等于19 mm時，不能形成壓力波動，水力振蕩器的功能失效。

(3)數值模擬結果與試驗結果誤差在15%以內，說明水力振蕩器結構設計合理，且數值模擬結果可靠。

(4)建議在小井眼開窗側鉆作業中，將水力振蕩器與彈簧減震短節配套使用，綜合利用水力振蕩器的壓力波動與彈簧減震短節的諧振效應，共同促進小井眼井下鉆柱與井壁的靜摩擦轉變成動摩擦，以此降低鉆井摩阻并緩解托壓現象，提高機械鉆速。