深井鉆柱縱-扭耦合下的黏滑振動(dòng)特性分析*

羅杰 柳軍 李強(qiáng)

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院)

0 引 言

由于油氣資源需求的增長(zhǎng)及鉆采技術(shù)的發(fā)展，深層-超深層油氣開發(fā)逐漸成為了熱點(diǎn)[1]。隨著鉆采工作的深入，鉆進(jìn)過程中也將面臨更多的挑戰(zhàn)，如地層結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜多樣，井底的圍壓增加了地層的硬度和塑性，應(yīng)力非均分布等，這些會(huì)導(dǎo)致鉆柱系統(tǒng)產(chǎn)生縱向、橫向及扭轉(zhuǎn)形式的耦合振動(dòng)[2]。其中由扭轉(zhuǎn)振動(dòng)引起的黏滑振動(dòng)危害最為嚴(yán)重，甚至該振動(dòng)出現(xiàn)時(shí)長(zhǎng)占持續(xù)鉆井作業(yè)總時(shí)長(zhǎng)的50%以上[3]，這將間歇性地引發(fā)鉆柱高速滑動(dòng)和黏滯靜止的周期性振動(dòng)運(yùn)動(dòng)，其儲(chǔ)能的突然釋放可以使鉆頭的轉(zhuǎn)速?gòu)?增加到頂部旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速的6倍[4]，是導(dǎo)致鉆井質(zhì)量下降及鉆井工具失效破壞的主要原因，嚴(yán)重影響了鉆井成本和完井周期[5]。為此，亟需開展對(duì)深井鉆柱黏滑振動(dòng)問題的研究。

早期，M.P.DUFEYTE等[6]認(rèn)為鉆柱黏滑振動(dòng)是由于鉆柱與井壁、鉆頭與地層間相互作用而形成的自激振動(dòng)。牟海維等[7]發(fā)現(xiàn)鉆柱黏滑振動(dòng)是一種強(qiáng)烈的低頻振動(dòng)，其頻率會(huì)隨著鉆柱長(zhǎng)度的增加而降低。查春青等[8]研究了地層巖性突變下PDC鉆頭的黏滑振動(dòng)特性，闡述了PDC鉆頭黏滑振動(dòng)自激屬性的根本原因。朱杰然等[9]基于集中質(zhì)量法及Stribeck摩擦理論，揭示了水平井鉆柱系統(tǒng)與井壁非線性摩擦誘發(fā)黏滑振動(dòng)的機(jī)理。馬蘇南等[10]設(shè)計(jì)試驗(yàn)平臺(tái)，探究了轉(zhuǎn)速、摩擦阻力及鉆柱長(zhǎng)度等參數(shù)對(duì)黏滑振動(dòng)的影響，對(duì)抑制鉆柱黏滑振動(dòng)具有一定借鑒意義。在實(shí)際鉆井過程中，黏滑振動(dòng)往往與其他形式的振動(dòng)同時(shí)發(fā)生，形成多種形式的耦合振動(dòng)。李子豐等[11]指出應(yīng)該用位移激勵(lì)法研究鉆柱的縱向振動(dòng)問題，用轉(zhuǎn)角激勵(lì)法來(lái)研究鉆柱的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)更符合實(shí)際。劉靜等[12]和田家林等[13]基于鉆柱縱-扭耦合振動(dòng)模型，研究了不同鉆井參數(shù)下鉆柱系統(tǒng)的黏滑振動(dòng)特性，結(jié)果表明，通過選擇合適的參數(shù)，可以最大限度地減少鉆柱黏滑和鉆頭跳動(dòng)的影響，并提高機(jī)械鉆速。U.J.F.AARSNES等[14]基于分布式縱-扭耦合模型，研究了再生效應(yīng)下扭轉(zhuǎn)自激振動(dòng)的發(fā)生和非局部特征，評(píng)估了邊界條件的重要性。M.J.MOHARRAMI等[15]考慮大旋轉(zhuǎn)位移和縱-扭耦合的非線性效應(yīng)，研究了鉆柱的固有頻率、振型及能量耗散影響，為黏滑振動(dòng)機(jī)理及抑制方法的研究提供了有效參考。CHEN J.K.等[16]考慮運(yùn)動(dòng)耦合與隨機(jī)方法，討論了在不同鉆壓、轉(zhuǎn)速及井深下鉆柱系統(tǒng)的黏滑振動(dòng)特性，提出了識(shí)別不同振動(dòng)狀態(tài)的過渡準(zhǔn)則。柳軍等[17]研究了深水無(wú)隔水管鉆井鉆柱的三維振動(dòng)響應(yīng)特性，分析了波動(dòng)鉆壓和轉(zhuǎn)速對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響，隨后又建立了超高溫高壓井鉆柱系統(tǒng)的非線性耦合振動(dòng)模型，分析了地面轉(zhuǎn)速、鉆壓、鉆柱長(zhǎng)度、鉆鋌長(zhǎng)度及扭轉(zhuǎn)沖擊工具對(duì)鉆柱黏滑振動(dòng)特性的影響[18]。

在深井鉆柱鉆井過程中，鉆頭與地層接觸條件的不確定性極易造成鉆頭受力不穩(wěn)定，引發(fā)嚴(yán)重的黏滑振動(dòng)失效問題，而以上研究還有待完善，并且隨著深井鉆柱長(zhǎng)徑比進(jìn)一步加大，扭轉(zhuǎn)剛度降低，耦合行為加劇，使得深井鉆柱的黏滑運(yùn)動(dòng)特征更為復(fù)雜。因此，本文采用集中質(zhì)量法，考慮鉆頭與地層之間的非線性接觸，以縱向位移和扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角為激勵(lì)，建立了深井鉆柱的縱-扭耦合振動(dòng)模型，借助5 200 m實(shí)例井進(jìn)行了模型驗(yàn)證及參數(shù)分析，詳細(xì)探究了在耦合振動(dòng)下靜態(tài)鉆壓、鉆頭刀翼、地層剛度及巖面輪廓等接觸條件變化時(shí)深井鉆柱的黏滑振動(dòng)特性。

1 鉆柱縱-扭耦合非線性振動(dòng)模型

為了便于觀察與分析，將鉆柱系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分成旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和縱向運(yùn)動(dòng)，兩者之間通過鉆頭與巖石之間的相互作用進(jìn)行耦合。結(jié)合井下實(shí)際工況，在保證系統(tǒng)特性基本不變的條件下，對(duì)鉆柱系統(tǒng)的縱-扭耦合振動(dòng)模型作如下假設(shè)：研究對(duì)象為垂直井中的鉆柱系統(tǒng)，鉆柱軸線和井眼軸線重合；鉆柱和井壁之間不接觸且不發(fā)生橫向振動(dòng)；將轉(zhuǎn)盤、鉆具組合視為集中質(zhì)量塊，各部分通過具有剛度的彈簧和阻尼連接；鉆井液對(duì)鉆柱系統(tǒng)的作用等效為黏性阻尼。

1.1 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)

將鉆柱旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)盤和底部鉆具組合(BHA)的二自由度集中參數(shù)模型，如圖1所示。

圖1 鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)簡(jiǎn)化模型

鉆柱旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

鉆頭運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷了黏滯-靜摩擦階段、黏滑過渡階段及滑動(dòng)階段，為準(zhǔn)確描述鉆頭轉(zhuǎn)速在零速區(qū)間的連續(xù)性，采用Karnopp摩擦模型(見圖2)。

圖2 Karnopp摩擦模型的鉆頭與巖石互作用原理

模擬鉆頭與巖石間的非線性扭矩Tfb表達(dá)式如下[19]：

(2)

其中：

(3)

1.2 縱向運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)

鉆柱縱向運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型如圖3所示。

圖3 鉆柱縱向振動(dòng)簡(jiǎn)化模型

鉆柱縱向系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

(4)

初始時(shí)刻可根據(jù)操作條件來(lái)調(diào)整大鉤載荷，使得鉆柱緩慢下降而獲得所需的靜態(tài)鉆壓：

Fh0=mag-Wob0

(5)

式中：Wob0為靜態(tài)鉆壓，N；Fh0為初始大鉤載荷，N。

圖4為不同階段下鉆頭的縱向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[20]。其中：圖4a為在大鉤載荷的懸掛下，鉆頭剛好接觸到地層，但還未對(duì)地層施加任何力的情況，這一點(diǎn)被認(rèn)為是軸的原點(diǎn)，即xa=0，當(dāng)鉆頭位置低于xa=0時(shí)，取xa變量為正；圖4b為靜態(tài)平衡狀態(tài)，即鉆柱緩慢下降，直到達(dá)到所需的靜態(tài)鉆壓Wob0，此時(shí)鉆柱未發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及縱向振動(dòng)，這也是后續(xù)分析中的初始時(shí)刻，此時(shí)鉆柱的初始位移為；

圖4 不同階段鉆頭的縱向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

xa0=Wob0/kc

(6)

圖4c為正常的動(dòng)態(tài)鉆井情況，由于鉆頭與地層接觸表面輪廓的不一致，當(dāng)鉆頭旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)變化的鉆壓Wob；圖4d為動(dòng)態(tài)鉆井過程中的跳鉆情況。

考慮巖面輪廓的不平整度s及鉆頭實(shí)時(shí)角位移φb，可得瞬態(tài)鉆壓Wob函數(shù)如下[21]：

(7)

其中：

s=s0sin(nbφb)

(8)

式中：s為地層巖面輪廓的不平整度激勵(lì)位移，m；kc為地層接觸剛度，N/m；s0地層表面輪廓的振幅，m；nb為鉆頭刀翼系數(shù)。

1.3 參數(shù)定義

鉆柱系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)由鉆柱結(jié)構(gòu)及鉆井液特性獲得，其計(jì)算如下[22]。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為：

(9)

等效扭轉(zhuǎn)剛度分別為：

(10)

等效扭轉(zhuǎn)阻尼為：

(11)

鉆具組合處的黏滯阻尼為：

(12)

等效質(zhì)量分別為：

(13)

等效縱向剛度分別為：

(14)

1.4 模型驗(yàn)證

借助文獻(xiàn)[23]中5 200 m深井鉆柱的實(shí)際鉆井參數(shù)及井下測(cè)量的鉆頭轉(zhuǎn)速對(duì)本文模型進(jìn)行驗(yàn)證。具體參數(shù)如下：地面轉(zhuǎn)速120.0 r/min；鉆壓245 kN；鉆桿長(zhǎng)度4 733.60 m，內(nèi)徑0.119 m，外徑0.140 m；加重鉆桿長(zhǎng)度171.30 m，內(nèi)徑0.076 m，外徑0.140 m；鉆鋌長(zhǎng)度294.90 m，內(nèi)徑0.071 m，外徑0.171 m；鉆頭長(zhǎng)度0.250 m，內(nèi)徑0.057 m，外徑0.216 m。根據(jù)式(15)將本文模型的角速度轉(zhuǎn)化為與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)一致的轉(zhuǎn)速，即：

(15)

式中：n為轉(zhuǎn)速，r/min；ω為角速度，rad/s。

圖5為相關(guān)文獻(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)與本文模型數(shù)據(jù)的鉆頭轉(zhuǎn)速對(duì)比，其曲線都形成了周期性的“黏滯-滑脫”特征，表現(xiàn)出了較好的重合性。現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)中相對(duì)應(yīng)的平均黏滑振動(dòng)周期、鉆頭滑脫角速度峰值分別為8.11和8.00 s、247.57和262.45 r/min，相對(duì)誤差分別為1.4%、6.0%，兩者數(shù)據(jù)符合程度高。并且模擬數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，鉆頭處于黏滯階段和波峰階段時(shí)并非靜止不動(dòng)，而是具有明顯的低幅高頻振蕩特性(類似圖中黑色線圈部分)，這是由于在黏滯階段和波峰階段，鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)與縱向振動(dòng)進(jìn)一步耦合，從而導(dǎo)致角速度顫動(dòng)的非光滑現(xiàn)象，這不僅與鉆柱剛度有關(guān)，還與鉆頭與地層接觸條件有關(guān)。因此，所建立的模型及邊界條件能夠有效模擬深井鉆柱縱-扭耦合下的黏滑振動(dòng)特性。

圖5 文獻(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)與本文模型數(shù)據(jù)對(duì)比

2 鉆柱黏滑振動(dòng)參數(shù)分析

基于文獻(xiàn)[19]及文獻(xiàn)[22]的參數(shù)，采用速控模式，設(shè)定轉(zhuǎn)盤輸入角速度ωr恒定，進(jìn)行5 200 m深井鉆柱縱-扭耦合下的黏滑振動(dòng)特性分析。相關(guān)模擬參數(shù)如下：轉(zhuǎn)盤輸入角速度6.3 rad/s，靜摩擦因數(shù)0.8，庫(kù)倫摩擦因數(shù)0.5，邊界層厚度1×10-6m，經(jīng)驗(yàn)常數(shù)γb=0.9，經(jīng)驗(yàn)常數(shù)vf=1，縱向運(yùn)動(dòng)的有效阻尼4 000 N·s/m，鋼的剪切模量85.3 GPa，鋼的彈性模量220 GPa，鋼的密度7 850 kg/m3，鉆井液的密度1 500 kg/m3，鉆井液黏度0.2 N·s/m2，鉆井液質(zhì)量系數(shù)1.7，鉆桿單位長(zhǎng)度的黏性阻尼系數(shù)0.037 8 N·s/rad，靜態(tài)鉆壓100 kN，鉆頭刀翼系數(shù)1，地層接觸剛度50 MN/m，地層表面輪廓振幅1 mm。

2.1 不同靜態(tài)鉆壓下鉆柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

靜態(tài)鉆壓對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)特性的影響如圖6所示。從圖6可見，隨著靜態(tài)鉆壓從40 kN增加到150 kN，直接導(dǎo)致鉆頭處的摩擦扭矩增大。其中：圖6a中扭轉(zhuǎn)振動(dòng)相位圖由向焦點(diǎn)逼近的螺旋線轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定的極限環(huán)，并且呈現(xiàn)擴(kuò)大趨勢(shì)，同時(shí)產(chǎn)生了高達(dá)43.5 rad的滯后角位移，說(shuō)明鉆頭黏滑振動(dòng)現(xiàn)象愈發(fā)劇烈；圖6 b中鉆頭啟動(dòng)時(shí)間由1.7 s變?yōu)?.4 s，鉆頭的滑脫角速度峰值從12.9 rad/s增加到20.7 rad/s，最高可達(dá)轉(zhuǎn)盤角速度的3.2倍，并且鉆頭角速度顫動(dòng)更為明顯；圖6c中，瞬態(tài)鉆壓的波動(dòng)幅度增大，峰值高達(dá)542.0 kN，并且頻繁出現(xiàn)零鉆壓情況，這表明出現(xiàn)了劇烈的鉆頭跳鉆現(xiàn)象，這對(duì)于鉆柱的壽命將產(chǎn)生嚴(yán)重影響；圖6d中，鉆頭縱向位移與縱向速度也在更大幅度內(nèi)波動(dòng)，與瞬態(tài)鉆壓的波動(dòng)趨勢(shì)相對(duì)應(yīng)，靜態(tài)鉆壓為150 kN時(shí)縱向位移波動(dòng)幅度最大，為-8.0～10.2 mm。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因?yàn)椋^高的靜態(tài)鉆壓增加了扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的嚴(yán)重程度，積蓄能量越多，瞬間釋放，使滑脫過程的加速更為迅速，強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)一步加大了鉆柱縱向振動(dòng)的波動(dòng)幅度[16]。因此，在實(shí)際鉆井工程中，可以適當(dāng)降低鉆壓來(lái)抑制鉆柱的黏滑振動(dòng)，但需注意，低鉆壓下鉆進(jìn)滲透率也會(huì)隨之下降，并影響鉆井效率。

圖6 靜態(tài)鉆壓對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)特性的影響

2.2 不同鉆頭刀翼下鉆柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

鉆頭刀翼數(shù)量對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)特性的影響如圖7所示。從圖7可見：隨著鉆頭刀翼數(shù)量從1增加到5，圖7a中扭轉(zhuǎn)振動(dòng)相位圖形狀由穩(wěn)定的極限環(huán)轉(zhuǎn)變?yōu)橄蚪裹c(diǎn)逼近的螺旋線，并且曲線呈現(xiàn)不規(guī)則程度增加，鉆頭黏滑振動(dòng)程度減弱；圖7b中鉆頭角速度的波動(dòng)幅度減小，黏滯時(shí)間縮短，但其顫動(dòng)現(xiàn)象愈發(fā)劇烈；圖7c中瞬態(tài)鉆壓的波動(dòng)幅度進(jìn)一步擴(kuò)大，在鉆頭刀翼為5時(shí)，瞬態(tài)鉆壓峰值高達(dá)861.6 kN，高頻出現(xiàn)零鉆壓現(xiàn)象；圖7d中，鉆頭縱向位移與縱向速度波動(dòng)幅度呈現(xiàn)變大趨勢(shì)，與瞬態(tài)鉆壓的波動(dòng)趨勢(shì)相對(duì)應(yīng)，鉆頭為5刀翼時(shí)縱向位移波動(dòng)幅度最大，為-55.4～16.6 mm。由此可知，在一定范圍內(nèi)，增加鉆頭刀翼，可以降低鉆柱的黏滑振動(dòng)程度，但縱向振動(dòng)加劇，進(jìn)而出現(xiàn)鉆頭跳鉆，縱向大幅度竄動(dòng)的現(xiàn)象。因此，在實(shí)際鉆井工程中，需結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況適當(dāng)增加鉆頭的刀翼數(shù)量。

圖7 鉆頭刀翼對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)特性的影響

2.3 不同地層剛度下鉆柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

地層剛度對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)特性的影響如圖8所示。從圖8可見：隨著地層接觸剛度從25 MN/m增加到100 MN/m，圖8a中扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的相位圖由向穩(wěn)定焦點(diǎn)逼近的螺旋線轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定的極限環(huán)，相對(duì)角位移呈現(xiàn)增加趨勢(shì)[8]；圖8b中鉆頭角速度的波動(dòng)頻率減小，顫動(dòng)現(xiàn)象程度降低，但波動(dòng)幅度變大，其黏滯時(shí)間也由0.85 s變?yōu)?.46 s；圖8c中瞬態(tài)鉆壓波動(dòng)幅度逐漸縮小，在地層接觸剛度為25 MN/m時(shí)，瞬態(tài)鉆壓峰值達(dá)到了400.15 kN，并頻繁出現(xiàn)零鉆壓現(xiàn)象；圖8d中鉆頭縱向位移與縱向速度波動(dòng)幅度也在縮小，與瞬態(tài)鉆壓的波動(dòng)趨勢(shì)相對(duì)應(yīng)，在地層接觸剛度為25 MN/m時(shí)，縱向位移波動(dòng)幅度最大，即-17.1～16.7 mm，這是較低的接觸剛度降低了縱向臨界頻率，與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率更接近而發(fā)生共振現(xiàn)象的原因[21]。由此，隨著深井工況下圍壓增加，地層的硬度和塑性上升，鉆頭將產(chǎn)生更明顯的黏滑振動(dòng)現(xiàn)象，可以借助扭轉(zhuǎn)沖擊工具來(lái)打破黏滯狀態(tài)[24]，提高在硬地層中的機(jī)械鉆速，以減少巖性突變對(duì)鉆井的損害。

圖8 地層剛度對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)特性的影響

2.4 不同巖面輪廓下鉆柱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

巖面輪廓對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)特性的影響如圖9所示。從圖9可見：隨著地層表面輪廓振幅從0.5 mm增加到2.0 mm，圖9a中扭轉(zhuǎn)振動(dòng)相位圖收斂于穩(wěn)定的極限環(huán)，并呈現(xiàn)縮小趨勢(shì)，這表明鉆頭相對(duì)角位移在減小，黏滑振動(dòng)現(xiàn)象減弱；圖9b中鉆頭角速度的波動(dòng)幅度變小，但其波動(dòng)頻率加大，顫動(dòng)趨勢(shì)增加；圖9c中的瞬時(shí)鉆壓波動(dòng)幅度呈現(xiàn)變大趨勢(shì)，在輪廓振幅為2.0 mm時(shí)，峰值達(dá)到了507.5 kN，并頻繁出現(xiàn)零鉆壓現(xiàn)象；圖9d中，鉆頭縱向位移與縱向速度波動(dòng)幅度擴(kuò)大，與瞬態(tài)鉆壓的波動(dòng)趨勢(shì)相對(duì)應(yīng)，當(dāng)輪廓振幅為2.0 mm時(shí)，其縱向位移波動(dòng)幅度最大，即-16.7～9.8 mm。

圖9 巖面輪廓對(duì)鉆柱動(dòng)力學(xué)特性的影響

由此可知，隨著巖面輪廓起伏程度的增加，鉆頭黏滑振動(dòng)現(xiàn)象減弱，但其瞬態(tài)鉆壓、縱向位移及縱向速度的波動(dòng)范圍擴(kuò)大，鉆頭角速度的增加是以鉆頭高頻率、大幅度的跳鉆為代價(jià)的，對(duì)鉆柱產(chǎn)生了較大的沖擊。因此，在巖面輪廓波動(dòng)大的鉆井工況下，可以在鉆頭上方設(shè)計(jì)相應(yīng)的減震器，對(duì)鉆頭的縱向位移進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，以減少大幅度跳鉆帶來(lái)的危害[25]。

3 結(jié) 論

(1)隨著靜態(tài)鉆壓的升高，鉆頭啟動(dòng)時(shí)間與滑脫角速度峰值明顯增加，鉆頭角速度顫動(dòng)更為明顯，黏滑振動(dòng)加劇。隨著鉆頭刀翼數(shù)量增加，鉆頭的黏滯現(xiàn)象減弱，但其縱向振動(dòng)會(huì)加劇。為此，在滿足其他要求(如鉆井效率、經(jīng)濟(jì)成本、工具強(qiáng)度及磨損問題等)的情況下，可以通過減小鉆壓或增加鉆頭刀翼來(lái)減弱鉆柱系統(tǒng)的黏滑振動(dòng)。

(2)較低的地層接觸剛度致使鉆柱縱向臨界頻率降低，并與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率更接近，進(jìn)而產(chǎn)生共振行為，加劇了鉆柱系統(tǒng)的縱向振動(dòng)。隨著地層接觸剛度增加，鉆頭角速度的波動(dòng)頻率減小，顫動(dòng)現(xiàn)象程度降低，但出現(xiàn)了明顯的黏滑振動(dòng)現(xiàn)象，其黏滯時(shí)間與地層接觸剛度呈正相關(guān)。

(3)平滑的巖面輪廓下更容易出現(xiàn)黏滑行為，隨著巖面輪廓起伏增加時(shí)，鉆頭黏滯現(xiàn)象減弱，角速度波動(dòng)幅度減小，但鉆柱的縱向振動(dòng)加劇，使瞬態(tài)鉆壓的波動(dòng)范圍進(jìn)一步增加，并且鉆頭角速度抖顫現(xiàn)象更加明顯。