“關聯氣體”問題解題“三步曲”

王棟然

(寧夏回族自治區銀川市第九中學)

多個理想氣體相互聯系所構成的系統稱為“關聯氣體”系統,關聯氣體在高考熱學大題中有著較高的考查頻率。對于關聯氣體問題的解決,有著相對固定的三個思維步驟：

①分別對各部分理想氣體列出理想氣體狀態方程;

②列出壓強關聯方程;

③列出幾何關聯方程。

下面通過幾道高考真題來例析在關聯氣體問題中如何利用這“三步曲”有效解題。

一、“活塞類”關聯氣體問題

(一)單一活塞類關聯氣體問題

圖1

【試題分析】本題通過活塞將上下兩部分定質量氣體關聯起來形成“關聯氣體”。設活塞再次平衡后,活塞上方氣體的體積為V1,壓強為p1;下方氣體的體積為V2,壓強為p2。如圖2所示。

圖2

第一步曲——分別對各部分理想氣體列出理想氣體狀態方程

根據題中條件“導熱材料”“外界溫度保持不變”可知上下兩部分氣體都發生等溫變化,根據玻意耳定律

①

②

第二步曲——列出壓強關聯方程

設活塞上方液體的質量為m,活塞受力平衡

p2S=p1S+mg

③

第三步曲——列出幾何關聯方程

因為汽缸總容積保持不變,根據幾何關系可得

④

⑤

(二)雙活塞類關聯氣體問題

圖3

將環境溫度緩慢改變至2T0,然后用氣泵從開口C向汽缸內緩慢注入氣體,求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后,B汽缸內第Ⅳ部分氣體的壓強。

【試題分析】兩個活塞將氣體分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分,其中Ⅱ、Ⅲ氣體作為定質量整體與定質量的Ⅳ氣體構成“關聯氣體”。設當A中的活塞到達汽缸底部時Ⅱ、Ⅲ中氣體的壓強為p1,此時Ⅳ內的氣體壓強為p2。……