掌握圖形圖像表征策略,提升解決真實情境復雜問題的能力

黎國勝 羅 恒

(四川省雙流中學)

本文結合典型例題介紹利用圖形圖像表征的兩種策略,可以幫助學生打通思維堵點,快速高效地解決復雜問題。

1.利用點線等幾何圖形表征物體的運動過程

1.1 原題呈現

將圖1(a)中的蹦床簡化為圖1(b)所示的彈簧,當質量50 kg的運動員站在蹦床上靜止時,彈簧的上端由O點壓縮到A點。現將比賽過程分為兩段,過程1：運動員從A點開始,通過多次起跳,在空中完成動作,且越跳越高,直至重心達到距O點高為6 m的最高點(此時運動員的速度為零);過程2：運動員在最高點結束表演,此后不做任何動作,多次往返,最后靜止在蹦床上,彈回過程中重心與O點最大高度差為4.1 m。若整個過程中運動員所受空氣阻力大小恒為重力的0.2,重力加速度大小為10 m/s2。則 ( )

圖1

A.過程1中運動員能夠越跳越高,是因為彈簧對運動員不斷做正功

B.在過程2的每一次單向向上運動過程中,運動員的速度最大時彈簧的上端都處于A點下方

C.過程2中從開始下落到彈至重心距O點高4.1 m處,運動員克服空氣阻力做的功為1 010 J

D.過程2中,彈簧的最大彈性勢能為2 280 J

1.2 試題疑難分析

(1)對蹦床模型的認識與理解,即對運動員在蹦床上的大致運動階段以及各階段臨界狀態模糊不清;

(2)各選項所涉及問題無法與所學知識有效聯系,即問題表征與解題策略的選擇,比如A選項彈力做功正負情況的判斷,B選項運動員速度最大時彈簧的上端位置以及CD選項中力所做的功和最大彈性勢能與所學的什么……